螺纹连接受力分析(优质严制)

螺纹连接受力分析

一、 螺纹强度校核

把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，视为悬臂梁，如图。 相关参数：

轴向力F ，旋合螺纹圈数z （因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）； 螺纹牙底宽度b ，螺纹工作高度h ，每圈螺纹牙的平均受力为F z ，作用在中径上。 螺母——内螺纹，大径、中径、小径分别为D 、2D 、1D 。 螺杆——外螺纹，大径、中径、小径分别为d 、2d 、1d 。

F/z

A

πD

πD

2πD

1

A

b

螺母的一圈沿大径展开F/z

A

πd

1

πd

2

πd

A

螺杆的一圈沿小径展开

1. 挤压强度

螺母一圈挤压面面积为2D h π，螺杆一圈挤压面积为2d h π。 螺母挤压强度2[]p p F F z A D h πσ=

=≤σ 螺杆挤压强度2[]p p F F z A d h

σσπ=

=≤ p σ为挤压应力， []p σ 为许用挤压应力。 2. 剪切强度

螺母剪切面面积为Db π，螺杆剪切面面积1d b π。 螺母，剪切强度[]F F z A Db

ττπ=

=≤

螺杆，剪切强度1[]F F z A d b

ττπ=

=≤ []0.6[]τσ=，[]s

n

σσ=

为材料许用拉应力，s σ为材料屈服应力。

安全系数，一般取3～5。

3. 弯曲强度

危险截面螺纹牙根部，A-A 。 螺母，弯曲强度23[]b b M Fh W Db z

σσπ=

=≤ 螺杆，弯曲强度213[]b b M Fh W d b z

σσπ=

=≤ 其中，L ：弯曲力臂，螺母22D D L -=

，螺杆2

2

d d L -= M ：弯矩，螺母22D D F M F L z -=⋅=

⋅，螺杆2

2

d d F M F L z -=⋅=⋅ W ：抗弯模量，螺母2

6

Db W π=

，螺杆2

16

d b W π=

[]b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[]1~1.2[]b σσ=

4. 自锁性能

自锁条件v ψψ≤， 其中，螺旋升角22

arctan

arctan S np d d ψππ==，螺距、导程、线数之间关系：S =np ； 当量摩擦角arctan arctan

cos v v f

f ψβ

==， 当量摩擦系数cos v f f β=

f 为螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；

β为牙侧角，为牙型角α的一半，2βα=

5. 螺杆强度

1、 实心

螺杆[]21F F =A d 4

σσπ=≤ 2、 空心

按实际情况计算 3、 普通螺纹

[]22c 1F F F =

A H d d -446σσππ==≤⎛⎫

⎪⎝⎭

c d ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为c 1H

d d 6

=-

其中，[]σ为材料的许用拉应力，[]s

n

σσ=

，s σ为屈服应力，为安全系数，一般取3～5。

二、 螺栓连接强度

6. 预紧力计算：

一般，螺栓预紧应力可达到材料屈服应力的50%~70%。

T ：预紧力矩，0T K F d =⋅⋅，K 为拧紧力系数， d 为螺纹公称直径，

0F ：预紧力，00s F A σ=⋅

0σ：预紧应力，00.5~0.7s σσ=，s σ为材料屈服应力

s A ：螺纹部分危险剖面的面积，2s s A d π=⋅

s d ：螺纹部分危险剖面的计算直径，()23s d d d =+，316d d H =-，

7. 松螺栓连接

松螺栓连接，工作载荷F ，螺栓危险截面强度[]21F F

=

A d 4

σσπ=≤

8. 紧螺栓连接

紧螺栓连接，无工作载荷时。

螺栓危险截面拉伸应力0

2

1F =

d 4

σπ，危险截面扭转切应力 ()020

232

111tan 2tan tan 20.5161tan tan 4

V V V F d F d d d d ψψψψτσπψψπ+⋅+=

=⋅⋅≈-⋅ 根据第四强度理论，螺栓预紧状态下，螺栓危险截面计算应力 ()2

2

2

2

2

11.3330.5 1.3[]4

ca F d σστσσσσπ=+=+≈=

≤ 紧螺栓连接，有轴向工作载荷。

螺栓受力4个量，预紧力0F ，工作载荷F ，残余预紧力1F ，受载时螺栓总拉力2F 。 螺栓和被连接件的受力与变形关系，如图。

F 0

F

F 1

F 2

F

max

λ b

Δλ

λ'm

λ m

F

λ

θ b

θ m

ΔF

O m

O b

（1） 受载前，螺栓仅受预紧力0F 即为螺栓拉力，被连接件压力为0F 。

仅受预紧力时，螺栓伸长量为b λ，被连接件压缩量为m λ。 其中，螺栓刚度0

tan b b b

F C θλ=

=，被连接件刚度0

tan m m m

F C θλ=

=。

（2） 受载后，被连接件压力为1F ，螺栓总拉力210F F F F F =+=+∆。