二倍角公式评课稿
二倍角公式公开课教案
二倍角的正弦、余弦、正切公式一、教学目标：1.学会利用S (α+β) C (α+β) T (α+β)推导出sin2α,cos2α,tan2α. 知道各公式 间的内在联系，认识整个公式体系的生成过程，从而培养逻辑推理能力。
2.记住并能正确运用二倍角公式进行求值、化简、证明；通过综合运用 公式，掌握基本方法，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重难点：二倍角的公式的推导及灵活应用，倍角的相对性三、教学过程1、复习引入前面我们学习了和(差)角公式，现在请同学们回忆一下和角公式的内容： sin （α+β）=cos （α+β）=tan （α+β）=2、新科探究探究一、在上面的和角公式中，若令β=α，会得到怎样的结果呢？sin2α=sin （α+α）= sin αcos α+cos αsin α= 2sin αcos αcos2α=cos （α+α）= cos αcos α－sin αsin α= cos 2α－sin 2αtan2α= tan （α+α）=tan α+ tan α1－tan αtan α =2tan α1－tan 2α 整理得:sin2α=2sin αcos αcos2α= cos 2α-sin 2αtan2α=2tan α1－tan 2α 注意：要使tan2α= 2tan α1－tan 2α 有意义，α须满足α∈﹛α∣α≠ k π+ π2，且α≠ k 2π+ π4﹜ 学以致用提问：对于cos2α的求解还有没有其它的办法探究二、cos2α的变形式利用公式sin 2α + cos 2α=1变形可得：cos2α = cos 2α－sin 2α=cos 2α－（1－cos 2α）=2cos 2α－1cos2α = cos 2α－sin 2α=（1－sin 2α ）－sin 2α =1－2sin 2α因此：cos2α = cos 2α－sin 2α1例.2tan ,2cos ,2sin ),20(,54cos 的值求若αααπαα<<=1cos 2,0290.9ααα︒︒=<<已知,求cos =2cos 2α－1=1－2sin 2α3、公式深化1、这里的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字等不可省去。
倍数和因数评课稿(通用11篇)
倍数和因数评课稿(通用11篇)评课稿1:
课题：倍数和因数
授课内容：
本次课程主要介绍了倍数和因数的概念，并教授了一些相关的求
解方法和技巧。
课堂上通过具体的例子和练习，帮助学生加深了对倍
数和因数的理解。
评价：
一、教学内容设计合理，在教学内容的选择上，充分考虑到了学
生的实际需求和兴趣点。
通过讲解倍数和因数的定义，引导学生思考
倍数和因数之间的关系，使学生能够理解它们的概念和意义。
二、教学方法灵活多样，在教学过程中，教师采用了多种教学方法，如讲解、举例、练习等，让学生在不同的学习环节中有机会参与，增强了学生的学习兴趣和主动性。
三、教师对学生进行了良好的指导与激励，教师在布置练习和解答问题时，能够给学生充分的思考时间和机会，鼓励学生提出问题并积极思考求解方法。
四、教学效果明显，通过本次课的学习，学生们对倍数和因数的概念有了更为深刻的理解，能够熟练解答与倍数和因数相关的问题。
改进建议：
一、教师在讲解中要注重启发式的提问和引导，鼓励学生主动思考和参与课堂讨论，培养学生的问题解决能力。
二、教师在呈现例题和解题思路时，可以适当增加一些有趣和实用的例子，提高学生的学习兴趣。
三、在课后习题的安排上，可以根据学生的实际情况，调整一些难度适中的习题，以巩固学生的基本概念和技能。
总结：
本节课教学内容有逻辑性，教学方法灵活多样，教师在课堂上对学生进行了良好的指导与激励。
通过本节课的学习，学生对倍数和因数的概念有了更为深刻的理解，能够熟练解答与倍数和因数相关的问
题。
希望教师能够进一步改进教学方法，提高学生的学习兴趣和参与度。
北师大版高中高二数学必修4《二倍角的三角函数》评课稿
北师大版高中高二数学必修4《二倍角的三角函数》评课稿1. 引言《二倍角的三角函数》是高中数学必修课程中的重要内容之一。
通过学习本章内容，学生将进一步掌握如何利用二倍角的三角函数来解决与正弦、余弦和正切相关的问题。
本文将对北师大版高中高二数学必修4《二倍角的三角函数》这一章节进行评课，通过细致的分析和评价，旨在寻找出优点与不足，并提出相关改进建议。
2. 课程概述2.1 教材设计北师大版高中高二数学必修4教材在《二倍角的三角函数》这一章的设计上，采用了清晰的目录结构，将知识点分为多个模块，包括： - 二倍角的定义与性质 - 二倍角的和差公式 - 二倍角的解析解与几何意义 - 二倍角的应用2.2 教学目标•了解二倍角的概念与性质•掌握二倍角的和差公式的证明及应用•理解二倍角的解析解与几何意义•运用二倍角的三角函数解决实际问题2.3 知识难点•二倍角的和差公式的证明与应用•二倍角的解析解与几何意义的理解•实际问题的转化与求解3. 课堂教学分析3.1 教学方法与手段在教学过程中，教师采用了多种教学方法与手段，包括：- 板书讲解：在讲授知识点时，教师通过清晰的板书能够有效地帮助学生理解和记忆关键信息。
- 示例演示：通过具体实例的演示，教师能够帮助学生更好地理解二倍角的概念与性质，以及解决相关问题的方法。
- 课堂练习：通过课堂练习的方式，教师能够帮助学生巩固知识点，并培养解题能力。
3.2 学生学情分析《二倍角的三角函数》这一章属于高二数学内容，对学生的抽象思维能力和数学运算能力有一定要求。
大部分学生能够较好理解二倍角的概念与性质，但在应用问题的转化与求解上，还存在一定困难。
3.3 知识讲解教师在课堂上通过讲解与示范演示的方式，详细地介绍了二倍角的定义与性质、二倍角的和差公式的证明与应用、二倍角的解析解与几何意义等知识点。
通过生动的讲解和实例，教师能够帮助学生理解二倍角的概念，并运用所学知识解决实际问题。
4. 课堂互动与学习反馈4.1 课堂互动在课堂上，教师注重与学生进行互动，通过提问、讨论和解答学生的问题等方式，激发学生的学习兴趣和思考能力。
《二倍角公式》 说课稿
《二倍角公式》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《二倍角公式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课选自人教版高中数学必修四第三章《三角恒等变换》。
二倍角公式是三角恒等变换中的重要公式之一，它在三角函数的求值、化简、证明以及解决实际问题中都有着广泛的应用。
通过对二倍角公式的学习，学生不仅能够进一步巩固和深化三角函数的知识，还能提高他们的运算能力和逻辑推理能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了两角和与差的正弦、余弦和正切公式，具备了一定的三角函数知识和运算能力。
但是，对于二倍角公式的推导和应用，学生可能会感到有一定的难度。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过已有知识进行推导，逐步理解和掌握二倍角公式。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解并掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式。
（2）能够熟练运用二倍角公式进行三角函数的求值、化简和证明。
2、过程与方法目标（1）通过对二倍角公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
（2）通过例题和练习，提高学生的运算能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在学习过程中体验数学的严谨性和逻辑性，感受数学的魅力。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导和应用。
2、教学难点二倍角公式的灵活运用以及公式的变形应用。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
通过启发引导，让学生自主思考，推导二倍角公式；通过讲授，让学生系统地掌握二倍角公式的知识；通过练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
2、学法在教学过程中，注重引导学生自主学习、合作学习和探究学习。
让学生通过自主推导公式，培养他们的自主学习能力；通过小组合作讨论，培养他们的合作交流能力；通过探究问题，培养他们的创新思维能力。
北师大版高二数学必修四《二倍角的三角函数》教案及教学反思
北师大版高二数学必修四《二倍角的三角函数》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标1.了解二倍角的概念及性质；2.掌握二倍角的基本公式；3.熟练掌握二倍角三角函数的计算方法。
1.2 教学重难点教学重点：二倍角的概念及性质，基本公式的推导。
教学难点：二倍角三角函数的应用。
1.3 教学内容知识点1：二倍角的概念及性质知识点2：二倍角的基本公式知识点3：二倍角三角函数的计算方法1.4 教学方法1.讲授法：详细讲解二倍角的概念、性质、基本公式以及计算方法；2.练习法：通过例题引导学生熟练掌握二倍角的计算方法；3.归纳法：总结二倍角的概念、性质、基本公式以及计算方法。
1.5 学情分析学生已经学习了三角函数，对角度、弧度制有一定的认识，但对于二倍角的概念还不够熟练，需要教师进行详细的讲解和引导。
1.6 教学过程环节内容方法引入通过例题引出二倍角的概念，并让学生思考二倍角的性质及应用讲授法引入知识点1二倍角的概念及性质的详细讲解讲授法详细知识点2二倍角的基本公式的推导及讲解讲授法详细知识点3二倍角三角函数的计算方法的演示及练习引导讲授法演示，练习法引导，通过例题和练习巩固和熟练掌握计算方法课堂练习课堂练习及答疑练习法引导总结总结二倍角的概念、性质、基本公式以及计算方法，让学生熟练掌握归纳法总结二、教学反思本次教学中，教师通过精心设计的教学方案，把二倍角的概念、基本公式和计算方法更加清晰明了地呈现给学生。
教师在讲解的过程中通过多个例题，让学生更加深入地理解和应用二倍角三角函数。
在课堂教学中，教师采用了讲授法、练习法和归纳法相结合的教学模式。
在引入环节中，通过例题引出二倍角的概念，并让学生思考二倍角的性质及应用；在知识点的讲解中，教师详细地讲解了二倍角的概念、性质和基本公式，并通过多个例题帮助学生掌握基本公式的运用；在知识点3的环节中，通过一些例题和练习，让学生更好地应用所学知识解决问题。
在教学的过程中，教师注重学生的思维能力和动手能力的培养。
最新二倍角公式公开课教案
情意目标：培养学生“数学有用”以及“用数学”的意识。
能力目标：让学生体会“化归思想”的作用。
教学重点
难点，关键
教学重点：二倍角公式的推导、 的两种变形公式及应用。
教学难点：理解“二倍”的实质并会简单应用。
教学关键：让学生理解二倍角公式与两角和、差三角函数公式的内在联系。
教学
方法
启发引导、讲练结合。
教学
媒体
小黑板。
教学过程设计
师生活动设计
备注
一、复习旧知、引入新课
提问：若令 呢？
（ ）
（ ）
（ ）
二、讲授新课
1．二倍角公式
说明：（1）公式中 有限制条件吗？
（2）公式中是 与 的关系，也可以是 与 ， 与 等，只要角是2：1的比例均可以用。
（3）公式的顺用和逆用。
三、尝试、探索、例题讲解
教师演示上节公式之间的推导过程，让学生理解公式的源头 ，并体会它们之间的联系。
学生运算，目的是巩固前面公式并推导新公式，理解二倍角公式是两角和与差公式的特例。
学生记忆公式
学生思考，老师板书详细过程
学生练习并抽一个学生到黑板板演
师生共同分析
学生练习
例1：已知 ， ，求 的值
解： ， ，
练习1：已知 ， 在第三象限，求 的值。
例2：利用二倍角公式化简、求值。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
练习2：化简、求值
（1） （2）
（3） （4）
四、小结：
本节课要理解并掌握二倍角公式及其推导，明白一般到特殊的思想，并能正确熟练的运用二倍角公式进行解题。
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最新二年级数学二 角的初步认识评课稿
《角的初步认识》评课稿今天听了裴莉老师上的《角的初步认识》这节课，感觉到这真是一节生动有趣又扎实、有效的课。
下面我从几个方面来谈谈这节课的特点：一．联系实际，让学生体验生活化数学《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。
在导入时老师利用学生已有的对于三角形、五角星、圆形和长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。
使抽象的角的认识简约化，简单化。
老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。
如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。
熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。
原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。
二、注重操作，让学生的行动起来“角的初步认识”，直观性和操作性比较强。
裴莉老师设计了找角，画角，做角等活动，让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。
从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了，新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念.最后我提出一点不成熟的想法供大家讨论一下：也就是该老师在教学“画角”这一部分时，可以先让学生讨论画角需要什么工具？要画出角的哪几部分？，这样会不会限制了学生的操作能力的发挥，没有这样具体的讨论学生可能会出现了各种画法不正确的画法，也许有的孩子画出来的角会没顶点，有的边会不直……而这堂课也学会因为这些“不正确”而精彩。
人体工程学尺寸参考1、体重：（男：68.9 女：56.7）2、身高：（男：173.5 女：159.8）3、座直臀至头顶的高度：（男：90.7 女：84.8）4、两肘间的宽度：（男：41.9 女：38.4）5、肘下支撑物的高度：（男：24.1 女：23.4）6、座姿大腿的高度：（男：14.5 女：13.7）7、座姿膝盖至地面的高度：（男：54.4 女：49.8）8、坐姿臀部至腿弯的长度：（男：49.0 女：48.0）9、坐姿臀宽：（男：35.6 女：36.3）墙面尺寸(1)踢脚板高;80—200(2)墙裙高：800—1500(2)挂镜线高：1600—1800(画中心距地面高度)餐厅(1) 餐桌高：750—790(2) 餐椅高：450—500(3) 圆桌直径：二人500，二人800，四人900，五人1100，六人1100-1250，八人1300，十人l500，十二人1800(4) 方餐桌尺寸：二人700?50，四人1350?50，八人2250?50(5) 餐桌转盘直径：700—800 （6）餐桌间距：(其中座椅占500)应大于500(7) 主通道宽：1200—1300 （8）内部工作道宽：600—900(9) 酒吧台高：900—l050，宽500(10) 酒吧凳高：600一750商场营业厅(1)单边双人走道宽：1600(2)双边双人走道宽：2000(3)双边三人走道宽：2300(4)双边四人走道宽：3000(5)营业员柜台走道宽：800（6）营业员货柜台：厚600，高：800—l000(7)单背立货架：厚300—500，高：1800—2300（8）双背立货架;厚：600—800，高：1800—2300(9)小商品橱窗：厚：500—800，高：400—1200(10)陈列地台高：400—800(11)敞开式货架：400—600(12)放射式售货架：直径2000。
二倍角公式评课稿[5篇范文]
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二倍角公式评课稿[5篇范文]第一篇：二倍角公式评课稿评xxx老师上《二倍角的正弦、余弦、正切公式》一课XX中学xxx2012年4月12日（星期四），我们备课组有幸听了xxx老师上的课——《二倍角公式》，我们深深地体会到新课程不仅要求教师的观念要更新，而且要求教师的角色要转变，同时新课程要求教师提高素质、更新观念、转变角色，必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。
xxx老师这节课的教学设计既符合数学的学科特点,也符合学生的心理和思维的发展特点，设计主题鲜明，思路清晰，课堂节奏把握较好，各环节紧扣，层层推进，在教法上，结合本节课的教学内容和学生的认知水平，采用“启发—探究—讨论”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
在学法上，以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验，以问题链形式，由浅入深、循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。
具体我认为有以下特点：1、新课改的核心理念是：以学生发展为本。
xxx老师这节课以复习引入——提出问题——探索尝试——启发引导——解决问题——练习巩固.的设计流程，去体现“学生主体、主动探索、培养能力”的新课改理念，体现“活动、开放、综合”的创新教学模式。
让学生在由和角公式探究出倍角公式的过程中感受一般化归为特殊的基本数学思想方法，学生的印象是极其深刻的。
2、本节课的重要内容是二倍角公式的应用，故xxx老师设计了该公式的正用、逆用及变形应用，从而让学生在直接正用公式的基础上去发现数学规律，逐步掌握灵活运用的方法，这种引导是否成功是教学的关键所在，经当堂检测效果是非常好的。
3、教学过程中学是中心、会学是目的，本节课通过“探索特殊情形、发现数学规律、主动学习应用”的创新式学习方法，增强了学生的参与意识，使学生真正成为学习的主人，真正体会学习数学的成就感。
4、由于二倍角公式是和角公式的特殊形式，同时，二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来，所以二倍角公式的地位是显而易见的。
二倍角问题拓展评价单 课件
7．已知 α 是第一 象限的角，且 cosα＝153，
sin( )
求
x)＝2sin(x＋θ2)cos(x＋θ2)＋ 2
3cos2 (x ) －
2
3.
(1)求 f(x)的最小正周期；
(2)设 0≤θ≤π，且函数 f(x)为偶函数，求满足 f(x)＝1，x∈[0，
1. 计算 1－ 2sin2 22.5 的结果等于( )
1
2
3
A.2
B. 2
C. 3
3 D. 2
2．若 sin(π6－α)＝13，则 cos(23π＋2α)的值是(
)
A．－79
B．－13
1
7
C.3 D.9
3．已知
tan(α＋π4)＝2，则
sin2 - cos2 1 cos 2
的值为(
)
A．－16
不仅仅指 2α 是 α 的二倍角，还可以是α2是α4的二倍角等等． 4、能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵 活地将公式变形运用.
探究（一）：二倍角基本公式
sin2α＝2sinαcosα；
cos2α＝cos2α－sin2α；
cos2α＝2co. s2α－1＝1－2sin2α
tan
2
2 tan 1 tan2
B.16
C.52
D．－56
4．函数 f(x)＝ sin 2 x ＋ 3sinxcosx 在区间[π4，π2]上的最大
值是( )
A．1
1＋ 3 B. 2
C.32
D．1＋ 3
5．已知 cosx＝m，则 sin2(x－π4)＝________.
6．已知 α 是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－43，则 tanα ＝________.
一花一世界,一题一课堂——《二倍角公式》课堂实录与反思
却有不一般教学意义．
学生 3：老师，您刚刚不是说平常解题从问题
出发，那么自然也从条件出发．我从 tan(a + π) =−3 24
入手，利用二倍角公式得 tan(a + π) = 3 ，所以 tana 24
= − 4 ，那么 sinα = ± 4 ，则 1+ sin α = 3 5 或 5 ，
3
5
55
求出 tan a = 2 ，不难看出 α 的终边在第一或第三象
2
2
限，则 sin α = 2 5 ， cos α = 5 或 sin α = − 2 5 ，
25
25
25
cos α = − 5 ，不论哪种情况，|sin α + cos α | = 3 5 ．
25
2
25
教师：学生 1 是运用我们已经学过的知识来解
这个结果居然和刚才两位同学的答案不一致呀！
当笔者听到这位学生的回答时，感到非常惊
讶，因为笔者在备课过程中，并未预设到这种情况，
那又该如何回答那位学生的问题呢？
教师：同学们，学生 3 发现了一个问题，和之
前两位同学的结论不一致，但好像又有一定道
理．所以大家都来想想看，究竟是之前两位同学的
答案不完善呢，还是学生 3 的结果没有舍去增根？
全班一下子就安静了，只听到笔尖划过纸张发
出的摩擦声，过了几分钟，笔者提问了一位平常数
学成绩不错的学生 4．
学生 4：其实我没发现究竟怎么回事，同学 3
的计算过程好像也没问题，因条件只有
a tan(
+
π )
24
= −3 ，也没有 α 的范围，所以没法确定下来 α 的终
边是在哪一个象限．
《二倍角公式》的教学反思.doc
《二倍角公式》的教学反思《二倍角公式》第五章三角恒等变换中的一节内容，木节内容安排了2课时，实际上课及巩固花了3课时。
针对上课情况及学生的课后练习所反映出来的问题，谈谈在上完这节课之后的感想，作一小结和反思，以便更好的服务于课堂教学。
一、教学要求分析：1、熟练掌握正弦、余弦和正切的和角公式，并在此基础上推导出二倍角公式。
2、掌握正弦、余弦和正切的二倍角公式，能灵活运用相关公式进行简单的三角函数式的化筒、求值及恒等式证明。
3、通过公式的推导，了解各公式的内在联系，培养学生的逻辑推理能力。
二、教学内容分析：二倍角公式这一节内容在本章中是一重点。
首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式, 同时，二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来，所以二倍角公式的地位是显而易见的。
其次，二倍角公式的应用也比较广，在三角函数式的计算、化简、求证及简单应用中都会涉及到。
最后，二倍角公式的证明木身就是一种化归的数学思想。
三、教学过程分析（一）公式的推导：本节内容是由和角公式推导出来的，前面已经学习两角和与差的三角公式，学生掌握较好的情况下，我并没有像常规教学一样先复习和角公式，而是一上课就给出课题，让学生猜测什么叫“二倍角”，并提问2a的正弦、余弦、正切能否用a的三角函数表示出来，能否用前几节课学习的内容推导出来？留几分钟的时间给学生推导及讨论，可得出二倍角的三角函数公式：（1 ） Sin2 a =2Sin a cos a（2） cos2a = cos~ a — sim1-tan2观察公式（2）提问，等式右边减号变加号是什么式子，公式（2）有其它表示形式吗？得出cos 2a另外两种表示形式。
cos2a = 2cos2a-\ = l-2sin2a注意点：%1对“二倍角”的认识，如2。
是a的二倍，4a是2a的二倍，。
是幺的二倍，30°是15°2的二倍，15°的二倍是30°等等。
理解二倍角是相对的。
二倍角的正弦余弦正切公式评课
二倍角的正弦余弦正切公式评课一、教学目标达成方面。
1. 知识与技能目标。
- 公式推导。
- 教师如果能够从两角和的正弦、余弦、正切公式自然地推导出二倍角公式，这是非常值得肯定的。
例如，通过令α=β，在sin(α +β)=sinαcosβ+cosαsinβ中得到sin2α = 2sinαcosα。
这一推导过程有助于学生理解公式的来源，构建知识体系。
- 对于余弦的二倍角公式cos2α=cos^2α - sin^2α，教师若能进一步引导学生利用sin^2α+cos^2α = 1将其变形为cos2α=2cos^2α - 1和1 - 2sin^2α，这对学生灵活运用公式解决不同类型的问题有很大帮助。
- 公式记忆。
- 好的教学应该注重帮助学生记忆公式。
教师可以采用一些记忆技巧，如口诀或者对比记忆等方法。
例如，对于正切的二倍角公式tan2α=(2tanα)/(1-tan^2)α，可以通过与两角和正切公式对比，强调α=β时的特殊情况，便于学生记忆。
2. 过程与方法目标。
- 思维能力培养。
- 在教学过程中，教师如果引导学生通过观察、分析、类比等方法得出二倍角公式，这有助于培养学生的逻辑思维能力。
例如，让学生观察两角和公式与二倍角公式之间的联系，类比得出二倍角公式的特点。
- 当教师通过设置不同层次的练习题，让学生从简单的直接代入公式计算，到复杂的综合运用公式解决问题时，这是在逐步培养学生的解题思维能力。
- 数学思想渗透。
- 教师在讲解二倍角公式的过程中，应渗透转化与化归的数学思想。
例如，将二倍角问题转化为单角问题求解，或者将复杂的三角函数表达式通过二倍角公式转化为较为简单的形式。
这有助于学生在遇到其他数学问题时，能够运用这种思想方法解决问题。
二、教学方法运用方面。
1. 讲授法。
- 如果教师在讲解二倍角公式的推导过程中，采用清晰、准确的讲授法是必要的。
但要注意讲授的节奏，不能过快，要给学生留出思考和消化的时间。
例如，在推导cos2α的不同形式时，每一步的讲解都要让学生跟上思路。
湘教版高中高一数学必修二《二倍角的三角函数》评课稿
湘教版高中高一数学必修二《二倍角的三角函数》评课稿一、前言《二倍角的三角函数》是湘教版高中高一数学必修二中的一章内容，本评课稿将对该节课进行详细评述。
本章主要涉及三角函数中的二倍角概念，重点讲解了二倍角的正弦、余弦和正切等函数形式，以及相关的性质和公式推导。
二、教学目标本节课的教学目标主要包括：1.理解和掌握二倍角的概念及其在三角函数中的表达形式；2.掌握二倍角与正弦、余弦和正切等函数之间的关系；3.能够灵活运用二倍角的相关性质和公式解决相关问题；4.提高学生的逻辑思维能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点本节课的教学重点主要包括：1.二倍角的定义和基本性质；2.二倍角与正弦、余弦和正切等函数之间的关系；3.二倍角的相关公式和推导。
本节课的教学难点主要包括：1.理解和掌握二倍角的概念及其在三角函数中的表达形式；2.掌握二倍角与正弦、余弦和正切等函数之间的关系；3.能够灵活运用二倍角的相关性质和公式解决相关问题。
四、教学内容和方法4.1 教学内容1.二倍角的定义和基本性质：–二倍角的定义；–二倍角的范围及周期性。
2.二倍角与正弦、余弦和正切等函数之间的关系：–二倍角的正弦性质；–二倍角的余弦性质；–二倍角的正切性质。
3.二倍角的相关公式和推导：–二倍角的正弦公式及推导过程；–二倍角的余弦公式及推导过程；–二倍角的正切公式及推导过程。
4.2 教学方法1.讲授法：通过讲解二倍角的定义、性质和公式推导过程，使学生逐步理解和掌握相关概念和知识。
2.演示法：通过具体的例题演示，引导学生将二倍角的知识应用到实际问题中，提高其解决问题的能力。
3.练习法：布置一定数量的练习题，通过练习让学生巩固和应用所学知识，培养其分析问题和解决问题的能力。
4.提问法：在课堂上提出一些开放性问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣和思维活动。
5.1 知识梳理在开始正式讲解之前，首先对一些基础知识进行回顾和梳理，包括弧度制与角度制的转换、常用角的相关概念、三角函数的定义和性质等。
苏教版高二数学必修四《二倍角的三角函数》评课稿
苏教版高二数学必修四《二倍角的三角函数》评课稿一、教材简介《苏教版高二数学必修四》是一本针对高中二年级学生编写的数学教材。
本教材以培养学生的数学思维和解决问题的能力为目标，通过系统的知识体系和合理的学习路径，帮助学生全面掌握与数学相关的概念、技能和方法。
其中，《二倍角的三角函数》是本册教材的重要章节，将为学生深入了解和应用二倍角的三角函数提供指导。
二、教学目标1. 知识目标•了解二倍角的概念和基本性质；•掌握二倍角的三角函数的定义和公式；•能够灵活运用二倍角的三角函数解决实际问题。
2. 能力目标•培养学生抽象思维和逻辑思维能力；•培养学生的数学建模和解决问题的能力；•提升学生的运算和推理能力。
3. 情感目标•培养学生对数学的兴趣和探索精神；•提高学生对数学的自信心和学习动力；•培养学生合作与交流的能力。
三、教学重难点1. 教学重点•二倍角的概念和基本性质的讲解；•二倍角的三角函数的定义和公式的掌握；•二倍角的三角函数的应用解题能力的培养。
2. 教学难点•抽象概念的理解和运用；•计算过程的推理和合理性判断。
四、教学内容和方法1. 教学内容本节课主要包括以下几个方面的内容： - 二倍角的概念和基本性质； - 二倍角的三角函数的定义和公式； - 二倍角的三角函数的应用解题。
2. 教学方法•探究式教学法：通过引导学生思考，自主发现与二倍角相关的规律，培养学生的抽象思维能力；•讲解法：通过讲解二倍角的理论知识和相关公式，帮助学生理解和掌握；•解题演示法：通过解答一些典型题目，让学生了解二倍角的三角函数的应用方法。
五、学情分析学生已经掌握了三角函数的基本概念和常用公式，对于角度的概念和度量也有一定的了解。
但是，对于二倍角的概念和性质可能尚不清楚，对二倍角的三角函数的理解和应用仍然存在一定的困难。
因此，在教学中需要针对性地引导学生，并提供更多的实例来帮助学生理解和掌握二倍角的三角函数。
六、教学过程1. 导入通过回顾三角函数的定义和基本公式，引导学生思考三角函数和角度的关系，并提出二倍角的概念。
五年级数学《2的倍数的特征》听课感想体会评课稿材料
五年级数学《2的倍数的特征》听课感
想体会评课稿材料
听《2的倍数的特征》的课后感想体会
今天听李风老师的一堂高效课堂示范课，这堂课上得比较好。
首先是组织教学好，还有教师的简洁精练的教学语言，温柔亲切的教态很迎合学生。
激发了学生的求知欲望。
其次让我们听课的老师摸索出高效课堂的端泥。
本课的设计体现了“开放”两字。
一、教学时，思维方式“开放”。
在探讨“2的倍数的特征”的方法时，让学生自主学习、变老师讲学生听的罐输式的教学空间结构，变为学生独立思考，小组交流的开放情境。
二、教学评价趋于开放。
有师生互评；探讨方法时，学生互评小组的合作评价形式开放，有效地确定了学生的主体地位。
听课后，我觉得，高效课堂有点象练习课，只要教师放手去让学生多练，自己少讲就行了。
但我担心，高效课堂是课前先出示学习目标，再根据目标自学。
我想：高年级有一定的识字量，能理解目标。
一年级学生识字量少，能理解目标吗？。
小学数学《倍认识》评课稿
小学数学《倍认识》评课稿小学数学《倍认识》评课稿1本节课是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是要求学生初步建立倍的概念，理解倍的概念，同时能运用这一概念去解决一些比较简单的实际问题。
纵观整节课，有以下几点感受：首先王老师把握住了小学二年级学生的思维是以形象思维为主，抽象思维能力较低这一特点，采用了直观的摆一摆、画一画等实际操作，让学生获得大量的感性认识之后深化对倍的理解，同时也体现了让学生在独立操作中，自我经历、感受、体验知识的构建过程。
在这些摆一摆、画一画环节中，我想在学生独自操作过程中，老师最好能给予必要的指导，比如两行图形的左端最好能对齐，画出的倍数关系要分明等，为今后线段图的学习作好准备。
现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，但在解决的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象，像今天的课《倍的认识》，学生已经找到了规律，都是用乘法计算，也许走出这堂课，很多学生又会感到无从下手，基于这种考虑，王老师把述说解题思路作为本节课解决问题实施的重要策略之一。
“你是怎么想的？”“你能再把他的想法说一说吗？”等等，指名说，自己说，同桌互相说一说，让学生在阐述中检索自己的思考过程。
再来说说王老师选取的教学素材，都是学生熟悉的生活实际活动。
创设的猜年龄练习，起先只告知学生妈妈的年龄是小华的倍数，学生答案挺多，然后再让学生根据条件猜，是5的倍数，不但让学生明白猜想是要有依据的，而且要符合实际情况，更为重要的是巧妙的对有关倍的知识进行了练习，学生这样学习的兴趣也是浓厚的。
踢毽子的练习，让学生根据多个信息发现其中的倍数关系和相差关系，从而进行区分解决，这一练习开放性强，有利于学生从多角度思考问题，让学生自己提问并解决问题，更是拓展了思考的空间，使所学的知识向纵深发展。
在解决的过程中，建议王老师让学生把选择的'信息和要解决的问题连起来说说，这样学生会更明确，也不致于一些中差生无从下手。
北师大版高二数学必修四《二倍角的三角函数》评课稿
北师大版高二数学必修四《二倍角的三角函数》评课稿一、教材概述《二倍角的三角函数》是北师大版高二数学必修四的一章内容。
本章主要介绍了二倍角的概念、性质以及与三角函数的关系。
通过学习本章，学生能够掌握二倍角的各种公式的推导与应用，并能在解题过程中灵活运用。
二、教学目标本章的教学目标分为知识、能力和情感态度方面的培养。
2.1 知识目标•掌握二倍角的概念及其在数学中的应用；•掌握二倍角的定义和性质；•理解弧度制和角度制的转换。
2.2 能力目标•能够运用二倍角公式解决实际问题；•能够准确地计算二倍角的正弦、余弦、正切等函数值；•能够将问题中的角度转换为弧度制或角度制。
2.3 情感态度目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心；•培养学生良好的思维习惯和解题能力；•增强学生的数学自信心。
三、教学重点与难点本章的教学重点和难点主要在于二倍角的概念理解和运用，以及二倍角公式的推导和应用。
3.1 教学重点•理解二倍角的定义和概念；•掌握二倍角公式的推导和运用。
3.2 教学难点•学生对于角度和弧度的相互转换的理解和应用；•二倍角公式与三角函数的关系的推导。
四、教学方法与策略在教学中，我们将采用多种教学方法和策略，以帮助学生更好地理解和掌握本章内容。
4.1 情境模拟法通过引入生活中的实际问题或场景，让学生能够将数学知识与实际应用相结合，更好地理解二倍角的概念和公式的应用。
4.2 探究式学习法引导学生主动进行探究，通过观察、实验和总结，深入理解二倍角的性质和运用规律。
通过让学生自主解决问题，培养其独立思考和解决问题的能力。
4.3 讨论与合作学习通过小组讨论或合作学习的形式，让学生能够相互交流、合作解决问题，提高学生的学习效果和积极性。
同时，通过讨论，还能够帮助学生更好地理解和消化所学知识。
五、教学过程安排教学过程分为引入、展示、讲解、练习和总结五个环节。
5.1 引入通过提出一个有趣的问题或现象，激发学生的思考，引导他们对本章内容的学习兴趣。
二倍角公式教案(张好科)
3．1．3二倍角的正弦、余弦、正切公式灵宝市实验高级中学 张好科一、教学目标（1）知识目标：识记二倍角公式，能运用二倍角公式进行求值、化简和证明。
（2）能力目标：培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力， 同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想。
（3）德育目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。
二、教学重点、难点重点：掌握二倍角公式、二倍角余弦公式的两种变形和公式成立的条件；能正确应用这些公式进行三角化简、求值、证明等。
难点：在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式以及培养学生的化归、转化等数学思想。
三.教学过程1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：()sin sin cos cos sin αβαβαβ±=± ()cos cos cos sin sin αβαβαβ±=()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ±±=2、提出问题：若β=α，则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。
让学生板演得下述二倍角公式：2222sin 22sin cos cos 2cos sin 2cos 112sin αααααααα==-=-=-α-α=αα-α=αcot 21cot 2cot tan 1tan 22tan 22剖析：(1)．每个公式的特点，嘱记尤其是“倍角”的意义是相对的如：4α是8α的倍角。
(2)．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角—降次，降角—升次） (3)．特别注意这只公式的三角表达形式，且要善于变形：22cos 1sin ,22cos 1cos 22α-=αα+=α 这两个形式今后常用 3.知识巩固例1、（公式巩固性练习）求值：1．sin22︒30’cos22︒30’=4245sin 21=2．=-π18cos 22224cos =π 3．=π-π8cos 8sin 22224cos -=π- 4．=ππππ12cos 24cos 48cos 48sin 8216sin 12cos 12sin 212cos 24cos 24sin 4=π=ππ=πππ例2、 1．5555(sincos )(sin cos )12121212ππππ+-22555sin cos cos 121262πππ=-=-= 2．=α-α2sin 2cos 44α=α-αα+αcos )2sin 2)(cos 2sin 2(cos 2222 3．=α+-α-tan 11tan 11α=α-α2tan tan 1tan 224．=θ-θ+2cos cos 21221cos 2cos 2122=+θ-θ+例3、若tan θ = 3，求sin2θ - cos2θ 的值。
《倍的认识》评课稿
《倍的认识》评课稿本节课是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是要求学生初步建立倍的概念，理解倍的概念，初步建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
吴老师在本课的设计以及执教上，有以下几个特点：一、创设情境，激发学生学习兴趣。
在课的开始，根据学生的年龄特点，提供了多种素材让孩子圈一圈、说一说、从而引出课题“倍的认识”。
这样既激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性又分散了本课的难点。
再通过学生活动，摆圆片既让学生主动去设定一份数，还思考怎么摆能令人一目了然看出倍数关系，这就让学生时刻不忘一份数这个标准量，对倍概念的建立强化巩固了，也使新知识（倍）和旧知识（几个几）的联系更加地紧密，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。
二、引导学生主动探索，给予学生创新的时间和空间教师转变观念，转换角色，把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，调动学生已有的经验去积极地思考，让他们通过自己的观察和比较去主动探索，尽量给学生多一点思考的时间，多一点自主活动的空间，多一点表现自己的机会，多一点探索成功的喜悦。
在练习的设计中，教师请学生摆3倍关系，当学生汇报摆的结果时，引导学生说明为什么这样摆。
通过学生动手操作，动口表述，使学生对“倍”的概念以及“一个数的几倍”有了深入的理解。
三、注重学生学习的主体地位。
学生是学习的主人，整个数学活动吴老师以学生为主体，教师只是引导者、合作者。
本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。
在初步形成“倍”的概念时，让学生学、说、圈，使学生的脑海里产生初步的表象，再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，从而初步形成了“倍”的概念。
这节课里，吴老师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从生活中的实际物体个数和图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，从摆图到看图再到摆脱直观，说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，使学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。
最新《二倍角公式》教学反思
《二倍角公式》教学反思《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教学反思根据上级教育主管部门关于高效课堂走进职业教育的安排，我校近期组织相关教师开展了高效课堂在文化基础课、专业课上的尝试，作为高效课堂我校职业教育课堂的开始，我根据高效课堂教学模式的相关理论，在本班数学教学中展开了积极的实践和探索。
本节《二倍角的正弦、余弦、正切公式》新授课，正是对高效课堂的实践和探索。
通过近期的教育教学实践，我认识到高效课堂下的数学教学是否有效，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。
如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。
这就要求教师注重课堂这个冲锋陷阵的主阵地，它不只是看你备课、上课的认真程度，更关注一个教师对课堂结构的把握，节奏的安排，时间的掌控以及对学生学习方法等等多方面的考虑。
以下是我的一点体会：一、课堂教学模式应简单实用教学中都是采用的“合作-探究”的教学模式。
在教学中，老师引导，小组合作，共同探究，然后再做全班展示汇报。
做汇报的学生要讲出思路、讲出方法、讲步骤……，汇报展示之后，台下的学生如果谁有疑问，谁就可以随时站起来进行质疑，主讲学生能释疑的就进行讲解，而老师则适时作出补充。
这样的课很有效率，教师讲得很少，真正把课堂还给了学生，把时间还给了学生，把教师的“一言堂”变成了“群言堂”，为了让学生真正成为课堂的主人，在数学教学过程中,对于学生的提问,教师不必作直接的详尽的解答,只对学生作适当的启发提示,让学生自己去动手动脑,找出答案,以便逐步培养学生自主学习的能力,养成他们良好的自学习惯。
课上教师应该做到三“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。
尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。
这样的教学模式真正达到了“低耗时高效率”的教学目的，老师教得不累、教得轻松，学生学得快乐、学得扎实，并且效果相当好。
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评xxx老师上《二倍角的正弦、余弦、正切公式》一课
X X 中学x x x
2012年4月12日（星期四），我们备课组有幸听了xxx老师上的课——《二倍角公式》，我们深深地体会到新课程不仅要求教师的观念要更新，而且要求教师的角色要转变，同时新课程要求教师提高素质、更新观念、转变角色，必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。
xxx老师这节课的教学设计既符合数学的学科特点,也符合学生的心理和思维的发展特点，设计主题鲜明，思路清晰，课堂节奏把握较好，各环节紧扣，层层推进，在教法上，结合本节课的教学内容和学生的认知水平，采用“启发—探究—讨论”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
在学法上，以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验，以问题链形式，由浅入深、循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。
具体我认为有以下特点：
1、新课改的核心理念是：以学生发展为本。
xxx老师这节课以复习引入——提出问题——探索尝试——启发引导——解决问题——练习巩固.的设计流程，去体现“学生主体、主动探索、培养能力”的新课改理念，体现“活动、开放、综合”的创新教学模式。
让学生在由和角公式探究出倍角公式的过程中感受一般化归为特殊的基本
数学思想方法，学生的印象是极其深刻的。
2、本节课的重要内容是二倍角公式的应用，故xxx老师设计了该公式的正用、逆用及变形应用，从而让学生在直接正用公式的基础上去发现数学规律，逐步掌握灵活运用的方法，这种引导是否成功是教学的关键所在，经当堂检测效果是非常好的。
3、教学过程中学是中心、会学是目的，本节课通过“探索特殊情形、发现数学规律、主动学习应用”的创新式学习方法，增强了学生的参与意识，使学生真正成为学习的主人，真正体会学习数学的成就感。
4、由于二倍角公式是和角公式的特殊形式，同时，二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来，所以二倍角公式的地位是显而易见的。
其次，二倍角公式的应用也比较广泛，在三角函数式的计算、化简、求证及简单应用中都会涉及到。
最后，二倍角公式的证明本身就是一种化归的数学思想。
但是公式的推导本身相当简单，难点在于公式的应用。
它对于学生的思维及能力是一个相当大的挑战。
毕竟，公式本身就是符号的集合，抽象是其主要特征。
当然也正因为其抽象性，才具有广泛的迁移性及应用。
因此，xxx老师的练习设计从简到繁，由易到难，层层推进，全方位、多层次，既遵循了学生的认知规律，又尊重和关注了全体学生，使全班学生都能全面发展。
5、xxx老师在整个课堂教学过程中，始终将教师的指导教学和学生的自主学习有效地结合起来，非常圆满完成了本节内容的教学任务。
并且，十分注重讲练结合，提示和点评都能够结合学生的实际情况进行。
另外从学生的角度来说，通过二倍角公式的学习和应用，使
他们体会到化归这一基本数学思想在发现和解决问题过程中的作用，也使学生进一步掌握联系变化的观点，并自觉运用它来分析和解决问题；并且他引导学生领悟了寻找数学规律的方法，培养了学生的创新意识以及善于发现、勇于探索的科学精神，学生灵活运用公式及计算能力也得到了加强。
总之，xxx老师节内容的教学是非常成功的，在本堂课中新课程的理念得到了很好的体现，教学方法多样、贴切，教学的过程中体现出“两个过程”，即注意到以数学知识的发生发展过程和学生认识数学知识的思维过程为依据设计教学进程，突出了教学重点，突破了教学难点，另外也展示了教师扎实的基本功和优秀的专业素养。
通过听课，我清醒的认识到：在今后的教学工作中，作为年轻教师，我们需不断总结、反思。
一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。
在总结、反思中不断提升自己的教学水平，做一名真正合格的人民教师。