圆的面积123PPT课件
合集下载
圆的面积-PPT课件精品文档
3.14×(10÷2)2
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
练一练
列式计算： 1.一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多 少平方厘米？
3.14×(40÷2) 2＝1256 (平方厘米)
拓展题：
• 你能计算出下面涂色部分的 面积吗?
r =6厘米
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S2=π2r×=r rπ2
答:它的面积是1256 平方厘米。
2.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的 面积是多少平方米？
3.14×15 2＝706.5(平方厘米) 答:它能喷灌的面积是706.5 平方厘米。
判断对错：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ √ ）
（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（√ ） （3）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（× ）
播放
分
曲得
越
细
越
接
近
直
长 方
形
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
半径: r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积 = ×
S =πr 2
播放
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×2 2
= 3.14分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积-PPT课件上课版
圆的面积
四等分圆
圆的面积
Байду номын сангаас四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面 积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
十六等分圆
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
十六等分圆
3.14×(40÷2) 2 ＝1256 (平方厘米) 答:它的面积是1256 平方厘米。
2.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的 面积是多少平方米？
3.14×15 2＝706.5(平方厘米) 答:它能喷灌的面积是706.5 平方厘米。
判断对错
：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ √ ）
播放
曲
直
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
分 得 份 数 越 多， 每 一 份 就 会 越 小， 拼 成 的 图 形 就 越 接 近 于 一 个 长 方 形
半径: r
宽 长
周长的一半：
2πr πr = 2
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 ×宽
圆的面积 =
人教版六年级上册
关于圆你了解了哪些？
o d
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
以前我们已经学过平行四边形、 三角形、梯形的面积 计算。大家 想一想，这些平面图形的面积计 算公式是如何推导出来的？
《圆的面积》课件
圆环面积计算
圆环是由两个半径不同的同心圆所围成，其面积计算公式为S = π(R² - r²)，其中R表示外圆半径，r表示内圆半径。
组合图形面积计算
对于由多个简单图形组合而成的复杂图形，可以通过拆分、补全等方 法将其转化为简单图形进行面积计算。
THANKS
感谢您的观看
《圆的面积》课件
目录
CONTENTS
• 圆的面积基本概念 • 圆的面积计算方法 • 圆的面积在生活中的应用 • 圆的面积与其他几何图形的关系 • 圆的面积计算技巧与注意事项 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆的面积基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
平面上所有与定点（中心）距离等 于定长（半径）的点的集合。
3
应用场景 计算与圆内接的正方形的面积或边长。
圆与外切正方形的关系
圆外切正方形的定义
01
四条边都与圆相切的正方形。
面积关系
02
外切正方形的面积等于圆的直径的平方，即S正方形=d²。
应用场景
03
计算与圆外切的正方形的面积或边长。
圆与其他几何图形的组合与分割
01
02
03
组合图形
由圆和其他几何图形（如 三角形、矩形等）组合而 成的图形。
圆的面积计算步骤
确定圆的半径，代入公式 进行计算。
练习题与解答示例
练习题1
已知圆的半径为5cm，求圆的面 积。
解答示例1
根据圆的面积计算公式S = πr²， 代入r = 5cm，得S = π × 5² = 25π ≈ 78.5cm²。
练习题2
已知圆的面积为28.26cm²，求 圆的半径（结果保留一位小数）。
已知圆的半径，可以 直接套用此公式来计 算圆的面积。
圆环是由两个半径不同的同心圆所围成，其面积计算公式为S = π(R² - r²)，其中R表示外圆半径，r表示内圆半径。
组合图形面积计算
对于由多个简单图形组合而成的复杂图形，可以通过拆分、补全等方 法将其转化为简单图形进行面积计算。
THANKS
感谢您的观看
《圆的面积》课件
目录
CONTENTS
• 圆的面积基本概念 • 圆的面积计算方法 • 圆的面积在生活中的应用 • 圆的面积与其他几何图形的关系 • 圆的面积计算技巧与注意事项 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆的面积基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
平面上所有与定点（中心）距离等 于定长（半径）的点的集合。
3
应用场景 计算与圆内接的正方形的面积或边长。
圆与外切正方形的关系
圆外切正方形的定义
01
四条边都与圆相切的正方形。
面积关系
02
外切正方形的面积等于圆的直径的平方，即S正方形=d²。
应用场景
03
计算与圆外切的正方形的面积或边长。
圆与其他几何图形的组合与分割
01
02
03
组合图形
由圆和其他几何图形（如 三角形、矩形等）组合而 成的图形。
圆的面积计算步骤
确定圆的半径，代入公式 进行计算。
练习题与解答示例
练习题1
已知圆的半径为5cm，求圆的面 积。
解答示例1
根据圆的面积计算公式S = πr²， 代入r = 5cm，得S = π × 5² = 25π ≈ 78.5cm²。
练习题2
已知圆的面积为28.26cm²，求 圆的半径（结果保留一位小数）。
已知圆的半径，可以 直接套用此公式来计 算圆的面积。
5.3.1《圆的面积》课件(20张PPT)
314×8＝2512(元) 答：铺满草皮需要2512元。
巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平 方米？
1÷2＝0.5(m) 3.14×0.52＝0.785(m2)
答：它的面积是0.785m2。
课堂总结
这节课我们学习了什么？ 通过本节课的学习，你们有什 么收获？
•
填一填。
• (1)一个圆形杯垫的半径是1.5 m，它的面积是( 7.065 )m2。
•
完成下表。
半径 3 cm 4 dm 4.5 m
直径 6 cm 8 dm 9m
圆的面积 28.26 cm2
50.24 dm2 63.585 m2
•
计算下面各圆的周长和面积。(单位：cm)
• (1)
(2)
• (1)周长：3.14×3×2＝18.84(cm) • 面积：3.14×32＝28.26(cm2) • (2)周长：3.14×8＝25.12(cm) • 面积：3.14×(8÷2)2＝50.24(cm2)
所以：圆的面积＝πr×r ＝πr2
用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
巩固应用 这个圆形草坪的直径是20m。0÷2＝10(m) 3.14×102＝314(m2)
答：这个圆形草坪的占地面积是314㎡。
例1 每平方米草皮8元。
铺满草皮需要 多少钱？
• 答：这个圆的面积是50.24 dm2。
•
如图，正方形的面积是17 cm2，这个圆的面积是多少？
• 解：设这个圆的半径是r cm，则r2＝17。
• 3.14×17＝53.38(cm2)
• 答：这个圆的面积是53.38 cm2。
布置作业
圆的面积课件最终版.ppt
32
17
31
18
30
19
2928 27 26
25 24
20 23 22 21
.精品课件.
38
3456 2 1
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
32
17
3130 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1918
.精品课件.
39
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
.精品课件.
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
.精品课件.
41
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
.精品课件.
3
学过的平面图形及它们的面积计算
a a
S=a2
a b
S = ab
.精品课件.
4
学过的平面图形及它们的面积计算
h a S = ah
a b
.精品课件.
5
学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = ah÷2
.精品课件.
6
学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = (a+b)h÷2
.精品课件.
.精品课件.
67
2、一个圆形茶几桌面的直径是1米。它面积是 多少？
圆的面积_PPT课件
复习圆的有关概念
o
d
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式 呢？
将圆分成若干等分
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
5
5
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
6cm
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9
2
2
= 49 7 2 20 = 400
宽= r
长= r
继续
圆的周长＝π d
圆周长的一半=
=2π r
=π r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
πr×r
2
S =πr
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 π 2 r π r2 所以圆的面积：S= ×= 2
o
d
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式 呢？
将圆分成若干等分
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
5
5
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
6cm
例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9
2
2
= 49 7 2 20 = 400
宽= r
长= r
继续
圆的周长＝π d
圆周长的一半=
=2π r
=π r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝
πr×r
2
S =πr
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 π 2 r π r2 所以圆的面积：S= ×= 2
圆的面积PPT课件标准文档ppt
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
大致相等。 （圆1面）积半径近2似米等的于圆平的行面四积边是形多面少积平方米？
在思计考算 ：圆请面同积学时们经将常分用成到的平小方块，拼所成以右同图学的们形应状该再记推住导常圆用面的积几的个公平式方。: 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。
圆三面、积 以近近似似平等行于四边平形行为四例边：形面积
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2=100 202 = 400
例题：
。40米
。10厘米
3.14×102 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
40÷2=20（米）
3.14×202 =3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积 是1256平方米。
圆的面积PPT课件
复习圆的有关概念
o d
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方形的宽 相当圆的半 径r
长方形的长相当于圆周的一半 πr
1
2
34
5
6
7
8
16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积公式：用S表示圆的面积
知道半径： S=πr2 知道直径： S=π(d÷2)2 知道周长： S=π(C÷π÷2)2
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
选择最准确的方法算出飞镖板 ＝3.14×16 ＝50.24 (m2)
1.计算各圆的面积。
３cm
o
o
8m
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12 米。它的占地面积是多少平方米？
要先算出蒙古包 底面的半径。
2×3.14×r＝25.12 r＝25.12÷6.28 r＝4
自己算出蒙古包的占地面积。
3.14×4² ＝ 3.14×16 ＝ 50.24
（平方米）
答：蒙古包的占地面积是（ 50.24 ）平方米。
2、我们学校在一方形地上绿化，征求设计方案， 这是我们学校三个同学设计的方案，你们知道 谁设计的绿化面积最大吗？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
小组合作学习
1、各小组选择把圆片平均分成（4份，8份 16份，32份，64份，128份…….）剪开
2、把剪开的小片组拼成学过的图形。 3、观察分析，原来的圆片和剪拼成的图 形之间的关系。 4、思考推导：通过剪拼成图形的面积计 算和圆片各部分之间的关系，推导圆面积的 计算公式。
小组合作情况总结： 1. 分的份数与所拼图形有何关系？ 把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。 2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？ 形状虽变了，但面积没变。 3.长方的长相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。 4.长方的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
S=πr2
长= r
宽= r
45
3
6
2
7
1r
8
1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
请选一个飞镖板进行比赛：
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板，你 发现了什么？
每份都像一个小 三角形。
r=4cm
飞镖板被平均分 成了20份……
通过观察图片你能想出计算圆 形面积的方法吗？ 转化成已学过的图形
1
三角形的底约是周长的
20
高约是4厘米。
飞镖板周长：2×3.14×4=25.12（厘米） 小三角形面积：25.12×210 ×4÷2=2.5（厘米） 飞镖板面积：2.5×20=50（平方厘米）
55
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal