水力学总结

● 流体的力学特征：

静止时抗拉；运动时抗拉，抗切

● 连续介质模型概念：

把流体视为密集质点（含有大量分子，体积忽略不记，具有一定质量的流体微团）构成的无空隙连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型 ● 流体的主要物理性质：

1. 惯性（不可压缩流体，可压缩流体）；

2. 粘滞性 （动力粘滞系数，运动粘滞系数 ）

μ随压强变化不大，温度升高液体粘滞系数降低，气体粘滞系数升高。理想流体不

考虑粘滞性

3． 压缩性和热胀性

4． 表面张力特性（毛细现象 测压管的管径不小于10mm ）

5． 汽化压强（空化和气浊现象）

● 静压强的两个特征:

特征1: 静压强的方向与作用面的内法线方向一致

特征2: 静压强的大小与作用面方位无关, 只与空间坐标点的位置有关.

● 重力作用下静止液体压强分布规律:

压强p 的大小与水深h 成正比,与液体体积无直接关系;

压强相等时,水深h 为常数,即等压面与液面平行的水平面；

对于任意两点压强: p B =p A +ρgh AB ；

压强等值传递

● 压强的量度方法及计算量换算：

绝对压强：p abs ≥0

相对压强：p=pabs-pa

真空压强：pv=pa-pabs=-p

标准大气压：1atm=101.3kpa=10.33mH2O=760mmHg

工业大气压：1at=98kpa=10mH2O=736mmHg

● 液柱式测压计测压原理：

等压面是指流体中压强相等p=Const 的各点组成的面

● 液体的相对平衡：

1． 处于相对平衡的流体，质量力除重力外还有牵连惯性力，因此等压面不是水平面

2． 处于相对平衡的流体，只要单位质量力在铅直轴向分力与重力一致，则铅直方向的

压强分布规律与静止液体相同

3． 处于相对平衡的流体，各点测压管水头不是常数

压强分布图和曲面压力体的绘制：

1. 根据基本方程式p=γh 绘制静水压强大小;

2. 静水压强垂直于作用面且为压应力；

3. 在受压面承压的一侧，以一定比例尺的矢量线段表示压强的大小和方向

解析法：潜没在液体中的任意形状的静水总压力P ，大小等于受压面面积A 与其形心

点的静压强pc 之积

du T du T A dy A dy

μτμ===或μνρ=

Ic

总压力作用点：yD=yc+

ycA

1．当平面面积A与形心淹没深度不变时，平面上的总压力大小与平面倾角无关

2．压力作用点的位置与受压面倾角无关，并且压心总是在形心之下。随受压面淹没深度的增加，总压力作用点靠近受压面形心。只有当受压面位置为

水平位置时，压心与形心才重合。

3．总压力的方向沿受压面的内法线方向

图解

静水总压强大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心，

该作用线与受压面的交点便是总压力的作用点。

●平面和曲面上液体的总压力计算：

水平分力：作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲面的垂直投影面上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过铅直垂面积Az

的压强分布图的重心。

垂直分力：作用于曲面上的静水总压力P的铅直分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体总重量，其作用线通过压力体的重心，方向铅直指向受力面。

实压力体：Pz方向向上虚压力体：Pz方向向上

●流体运动的两种描述方法以及欧拉法的若干基本概念

拉格朗日法：是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随

时间的运动为基础，通过综合足够多的质点运动求得整个流动。

欧拉法：以不同时刻流场作为描述对象研究流动的方法，将个别流体质点运动过程置之不理，而固守于流体空间各点。通过观察在流体空间中的每一个空间

点上是运动要素随时间变化，把足够多的空间点综合起来而得到的整个流

体的运动情况

恒定流：流场各空间点上诸多水力运动要素均不随时间而变化

一元，二元和三元流动迹线

流线：变色表示某一瞬间流体各质点流动的趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。

1.同一时刻的不同流线，不能相交

2.流线不能是折线，而是一条光滑的曲线

3.流线簇的疏密反映了速度的大小

均匀流：流线是平行直线的流动，各过水断面上的流速分布沿程不变非均匀流（渐变流，急变流）

流管和流束过流断面元流和总流流量和断面平均流速

●三大方程及其工程应用

连续性方程：理想流体或实际流体；恒定六或非恒定流；可压缩流体或不可压缩流体

总流连续性方程：v1A1=v2A2 应用条件：恒定流动，不可压缩流体；

方程不涉及力的运动学方程，故对理想流体和实际流体均适用；总流

沿程不变。

伯诺里方程：适用条件 恒定流；不可压缩流体；质量力只有重力；所选取的两个过

水断面必须是渐变流或均匀流断面，但两过水断面之间可以是急变流；

总流的流量沿程不变，两断面间无合流或分流（可近似应用）；两过水

断面之间除了水头损失以外，总流没有能量输入或输出（可采用补充

公式）；式中各项均为单位重量流体的平均能量，对流体总重量的能量

方程，各项相应乘以ρgQ

恒定总流动量方程：适用条件

● 流体微团运动的分析、平面无旋流动、几种基本平面势流的若干基本概念和基本公式 微团运动的组成分析：

1. 平移运动速度：由于微团平移在各质点引起的速度

2. 线变形速度：

3. 角变形速度：

4. 旋转角变形速度： 有旋流：旋转变形角速度三者之中，至少有一个不为0

● 基本量纲体系和量纲和谐原理：

基本量纲和导出量纲

量纲和谐原理：凡是从客观规律的物理方程，其各项的量纲都必须是一致的，及只有方程两边量纲相同，方程才能成立。

● 瑞利法和π定理两种量纲分析法：

瑞利法：一般情况下，要求相关物理量个数n 不超过4个，待测量纲指数不超过三个 π定理：在管流中，一般选d ，ν， ρ三个基本变量，而在明渠流中，则常选用H ， ν，

ρ。

● 保证流动相似的条件

几何相似，运动相似，动力相似和初试条件和边界条件相似

● 雷诺模型律和弗劳德模型律及其应用场合

雷诺模型律

适用条件：水流阻力起主要作用的有压流动，如层流状态下的管道，隧道中的有压流动和潜体绕流问题等

弗劳德模型律： 适用范围：凡有自由水面并且允许水面上下自由变动的各种流动，如堰坝溢流，孔口出

流，明槽流动，紊流阻力平方区的有压管流与隧道流动等

● 流态及其判别

圆管流态判别： 层流 Re<2300 临界流 Re=2300 紊流 Re>2300 x

u x

xx ∂∂=ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y u x u x y xy 21ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=z u y u y z x 21ωm p m p I I T T =()()νυl R R m e p e ⋅==m p m p I I G G =()()l g Fr Fr m p ⋅==2υRe d d ρυυμν

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