高数课本_同济六版

第一章函数与极限（考研必考章节，其中求极限是本章最重

要的内容，要掌握求极限的集中方法）

第一节映射与函数（一般章节）

一、集合（不用看）二、映射（不用看)三、函数(了解）

注：P1--5 集合部分只需简单了解

P5--7不用看

P7--17 重点看一下函数的四大性态：单调、奇偶、周期、有界

P17--20 不用看

P21 习题1.1

1、2、3大题均不用做

4大题只需做（3）（5）（7）（8）

5--9 均做

10大题只需做（4）（5）（6）

11大题只需做（3）（4）（5）

12大题只需做（2）（4）（6）

13做14不用做15、16重点做

17--20应用题均不用做

第二节数列的极限（一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求，可不看）

一、数列极限的定义（了解）二、收敛极限的性质（了解）

P26--28 例1、2、3均不用证

p28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解

P30 定理4不用看

P30--31 习题1-2

1大题只需做（4）（6）（8）

2--6均不用做

第三节（一般章节）（标题不再写了对应同济六版教材标题）

一、（了解）二、（了解）

P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可

P35 例6 要会做例7 不用做

P36--37 定理2、3证明不用看定理3’4”完全不用看

p37习题1--3

1--4 均做5--12 均不用做

第四节（重要）

一、无穷小（重要）二、无穷大（了解）

p40 例2不用做 p41 定理2不用证

p42习题1--4

1做 2--5 不全做 6 做 7--8 不用做

第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在)

p43 定理1、2的证明要理解

p44推论1、2、3的证明不用看

p48 定理6的证明不用看

p49 习题1--5

1题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14)

2、3要做4、5重点做6不做

第六节极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要两个重要极限要会证明

p50 准则1的证明要理解

p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限)

p53另一个重要极限的证明可以不用看

p55--56柯西极限存在准则不用看

p56习题1--7

1大题只做(1)(4)(6)

2全做3不用做4全做，其中(2)(3)(5)重点做

第七节(重要）

p58--59 定理1、2的证明要理解

p59 习题1--7 全做

第八节（基本必考小题）

p60--64 要重点看第八节基本必出考题

p64 习题1--8

1、2、3、4、5要做其中4、5要重点做

6--8不用做

第九节（了解）

p66--67 定理3、4的证明均不用看

p69 习题1--9

1、2要做

3大题只做（3）——（6）

4大题只做（4）——（6）

5、6均要重点做

第十节（重要，不单独考大题，但考大题会用到）

一、（重要）二、（重要）p72三、一致连续性（不用看）

p74习题1--10

1、2、3、5要做，要会用5的结论。4、6、7不用做

p74 总习题一

除了7、8、9（1）（3）（4）之外均要做其中要重点做的是3（1）（2）、5、11、14

第二章 (小题必考章节）

第一节（重要）

一、引例（数三可只看切线问题举例）二、导数的定义（重难点，考的频率很高）三、导数的几何意义（重要）另：【数一数二要知道导数的物理意义，数三要知道导数的经济意义（边际与弹性）四、函数的可导性与连续性关系（要会证明，重要）

p79 导数的定义要重点掌握，基本必出考题

p81--82 例1--例6 认真做以便真正掌握导数的定义

p85 可导性与连续性的关系要会证明）

p86 习题2--1

不用做的是1、2、9（1）--（6）、10、12、13、14其余都要做

其中重点做的是6、7、8 、16、18、19

第二章第二节（考小题）

四、基本求导法则与求导公式（要非常熟）

p88--89 （1）（2）（3）的证明均不用看

p89 例1 不用做

p90 定理2的证明要理解

p91--92 例6--8重点做

p92 定理3证明不用看

p96 例7不用做

p97 习题2--2

2题（1）（5）（7）（10）、3（1）、4、12均不用做

其余全做其中13、14要重点做

第二章第三节（重要，考的可能性大）

p100 例3不用做

p103 习题2--3

5、6、7、11均不用做，其余全做！其中4、12要重点做

第二章第四节（考小题）

p107--110 由参数方程所确定的函数的导数数三不用看

p111三、相关变化率（不用看）

p111 习题2--4

1大题（1）（4）、3（1）（2）、9--12均不用做

数三5--8也不用做

其中4重点做

第二章第五节（考小题）

p119

四、微分在近似计算中的应用（不用看，基本上只要有近似两个字，考纲均不作要求）

习题2--5

5--12均不用做其他的全做

p125 总习题二

4、10、15--18均不用做，其余全做！其中2、3、6、7、14要重点做！

数三不用做12、13

第三章（考大题难题经典章节，绝对重点章节）

第一节(最重要，与中值定理应用有关的证明题）

一、罗尔定理（要会证）二、拉格朗日中值定理（要会证）三、（柯西中值定理（要会证）