2.2等腰三角形教案

2.2等腰三角形教案

篇一：2.2等腰三角形教案(八上)

2.2等腰三角形

〖教学目标〗

1．使学生了解等腰三角形、等边三角形的概念。

2．掌握等腰三角形的轴对称性。进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。〖教学重点与难点〗

重点：等腰三角形轴对称性质。

难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。〖教学过程〗一、复习引入

1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?△aBc中，如果有两边aB=ac，那么它是等腰三角形。2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、探究新知1．指出△aBc的腰、顶角、底角。

相等的两边aB、ac都叫做腰，另外一边Bc叫做底边，两腰的夹角∠Bac，叫做顶角，腰和底边的夹角∠aBc、∠acB叫做底角。2．实验。现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线ad所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等

腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠c

(3)Bd＝cd，ad为底边上的中线。

(4)∠adB＝∠adc＝90°，ad为底边上的高线。

3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。4.等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形

5.等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形

三、例题精讲

例2：如图，在△aBc中，aB＝ac,d，E分别是aB，ac上的点，且ad=aE，aP是△aBc的角平分线，点d，E关于aP对称吗？dE与Bc平行吗？请说明理由。

本题较难，可先由师生协同分析，

c

PB

1．将等腰三角形aBc沿顶角平分线折叠时，线段ad与aE能重合吗？为什么？边aB与ac呢？

2．ad与aE重合，aB与ac重合，说明点d与点E，点B与点c分别有怎样的位置关系？3．轴对称图形有什么性质？由此可推出aP与dE，Bc有怎样的位置关系？那么dE与Bc呢？

四、练习巩固P23练习1、2、补充：

填空：在△aBc中，aB＝ac，d在Bc上，

1．如果ad⊥Bc，那么∠Bad＝∠______，Bd＝_______2．如果∠Bad ＝∠cad，那么ad⊥_____，Bd＝______3．如果Bd＝cd，那么∠Bad ＝∠_______，ad⊥______四、小结

本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。大家想一想，怎样用此性质来解决点与点，线与线之间的位置关系？说说你的想法。五、动手探究

在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？

（1）作业本2.2；（2）课后习题.

d

a

E

篇二：2.2等腰三角形教案

温州翔宇中学初中部八年级数学（上）教案（15）课题：2.2

教学目标：

1.了解等腰三角形的概念.

线是它的对称轴.

3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题.

4.了解等边三角形的概念.

重点和难点：

重点是等腰三角形的轴对称性；难点是等腰三角形的轴对称性的推理

说明.

教学过程：

一．自主导学：

1.等腰三角形的定义：.

2.等边三角形的定义：.

3.若等腰三角形的两边长为5cm和7cm,则三角形的周长为.

4.如图,点d在ac上,aB=ac,ad=Bd，你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角

a等腰三角形2.掌握等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是图形，所在的直dBc

5.已知线段a,b，用直尺和圆规作等腰三角形aBc,使aB=ac=b,Bc=a. 二．合作探究:

交流展示一:等腰三角形概念的巩固-------

求证：等腰三角形两腰上的中线相等.（注意命题的证明过程)

交流展示二：等腰三角形对称性的探究-------

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可

以不一样，画出它的顶角平分线ad，然后沿着ad所在的直线把△aBc 对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论. 还可以沿什么线折叠也会有以上的效果？

或或.

等边三角形有条对称轴.

交流展示三：等腰三角形对称性的应用-------

如图，在△aBc中，aB＝ac,d，E分别是aB，ac上的点，且ad=aE，aP是△aBc的角

平分线，点d，E关于aP对称吗？dE与Bc平行吗？请说明理由.

分析与思考：

1．将等腰三角形aBc沿顶角平分线折叠，线段ad与aE重合吗？为什么？边aB与ac呢？

2．ad与aE重合，aB与ac重合，说明点d与点E，点B与点c分别有怎样的位置关系？

3．轴对称图形有什么性质？由此可推出aP与dE，Bc有怎样的位置关系？那么dE与Bc

a呢？

三．课堂小结：

四.课堂检测:

1.已知等腰三角形的两条边长分别为2cm和5cm，则三角形的周长为.

2.如图，在等腰三角形aBc中，aB=ac.

(1)作出△aBc的对称轴ad.BdPEc结论：等腰三角形是图形，其对称轴有条，是或

(2)分别作出点E、F关于ad的对称点.3.已知线段a,用直尺和圆规作等边三角形aBc，使它的边长为a,

然后作出它的所有对称轴

4.15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长.