冶金物理化学期末辅导(北科考研)
2014年北京科技大学考研初试--冶金物理化学真题
北京科技大学2014年硕士研究生入学考试
冶金工程
一、解答
1、 等温方程式∆G θ =-RT ln K θ两边所描述的状态？它们的关系（数值上相等）。
2、 运用氧势图分析炼不锈钢去碳保铬在标准态下和非标准态下得最低还原温度。
3、 菲克第一定律与多相反应动力学基本方程的联系与区别。
4、 推导渣硫化物的容量，及其在冶金中的意义。
5、 推导二元正规溶液的,ln mix i m i H RT γ∆=。
6、 7、 根据图中气体反应物A 在未反应核中浓度分布图（界面化学反应控速时的），回答：
（1）哪一步是控速环节。
（2）推导它为控速环节时的速率方程。
二、首先要你用分子理论计算FeO 的活度，再代入∆G 中判断渣能否氧化含C 0.5%的钢液，其中还要用元素的活度相互作用系数求钢中C 的活度系数。
三、在成分点为m 的液体（其量为W m ）中加入1/2W m 的固体A 得新液相;
（1）分析得到的新液相的冷却过程（三元共晶型的M 1点）；
（2）分别得到多少一次初晶和二次结晶A ；
四、渣中（CaO ）氧化钢液中S ，已知钢液中[S]的传质为控速环节，反应平衡是S 为0.01%；
（1）写出反应式，并分析反应机理（液/液反应机理）；
（2）计算将钢液中S 从0.1%脱到0.02%所需时间；
（3）从动力学分析影响脱硫速率的主要因素；。
北京科技大学冶金物理化学2007-2008学年期末试卷and答案
所以
Δ r G CO = −281160 − 84.18 × 1573 − 38.29 × 1573 × (0.678 + lg 4.5) = −493754.29(J/mol)
p O2 = p CO = 101325 Pa ，所以
Δ r G CO = −281160 − 84.18T + RT ln
1 2 f w[C ]%
2 C
= −281160 − 84.18T − 38.29T lg f C w[C ]% = −281160 − 84.18T − 38.29T (lg f C + lg w[C ]% )
1 = Δ r G θ − 2.303RT lg aSi aSi
= −816130 + 214.1T − 2.303RT (lg f Si + lg w[ Si]% )
Si C lg f Si = e Si ⋅ w[ Si ]% + e Si w[C ] % = 0.11 × 0.6 + 0.18 × 4.5 = 0.876
相应的反应为上式等号右边括弧内一项称为炉渣的硫化物容量用符号表示即的铁水兑入转炉中在1300下吹氧炼钢假定气体压力为10132510pa生成的为纯物质
一、简答（每小题 4 分，共 40 分） （1）用热力学原理简述氧势图中各直线位置的意义。 （2）试写出多元系铁溶液中组元的相互作用系数 eij 的表达式。 （3）简述熔渣分子结构理论的假设条件。 （4）简述正规溶液的定义。 （5）试从热力学原理说明熔渣的氧化还原性？ （6）简述三元系的重心规则。 （7）多相反应与均相反应的差异？在处理动力学问题上有什么不同？ （8）简述双膜理论。 （9）写出活性孔隙半径表达式。 （10）−
北科大《冶金物理化学》期末总辅导(郭汉杰编写,非常有价值,精编版)剖析共30页文档
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
北科大《冶金物理化学》期末总辅导(郭 汉杰编写其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
北京科技大学2019年冶金与生态工程学院硕士研究生冶金物理化学考试大纲
冶金物理化学考试大纲
科目代码：809
科目名称：冶金物理化学
一、考试性质与范围
1．本课程是冶金工程专业本课生必修课程，是一门重点介绍冶金物理化学基本概念、基本原理以及在冶金过程中应用的专业基础课。
2．通过本课程的学习使学生掌握冶金热力学、冶金动力学的基本原理。
学会运用这些原理分析和解决生产中出现的新问题；不断地改造旧工艺，创造新工艺，降低生产消耗，提高生产率；不断地向相关学科渗透，扩大冶金物理化学的研究领域。
3. 通过本课程的学习，使学生掌握冶金物理化学基本的实验技能，对冶金中的问题，利用冶金物理化学基础和其他专业知识综合的研究方法。
二、考试基本要求
要求学生牢固地掌握冶金物理化学的基本概念和基本原理，独立完成大量习题，能够正确熟练地计算冶金体系中化学反应的吉布斯白由能变化，判断化学反应的方向和限度，分析化学反应的反应机理。
独立完成要求的大纲内容与基本习题。
三、考试形式与分值
考试采用闭卷形式，分值：150分。
题目分基本概念、计算、论证及利用冶金物理化学的原理和方法解决冶金过程中的实际应用问题。
四、考试内容
1．热力学基本定理及在冶金中的应用
1.1 几个基本公式
1）体系中组元i的自由能的描述；理想气体体系中组元i的自由能；液相体系中组元i的自由能；固相体系中组元i的自由能。
2）等温方程式的导出：由单个组元I的自由能推导化学反应的自由能变化G
；。
(NEW)北京科技大学809冶金物理化学历年考研真题汇编(含部分答案)
2014年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题（回忆版）
2013年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2012年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2011年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2010年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题及详解
目 录
2014年北京科技大学809冶金物理化学考研真题（回忆版） 2013年北京科技大学809冶金物理化学考研真题 2012年北京科技大学809冶金物理化学考研真题 2011年北京科技大学809冶金物理化学考研真题 2010年北京科技大学809冶金物理化学考研真题及详解 2009年北京科技大学809冶金物理化学考研真题及详解 2008年北京科技大学809冶金物理化学考研真题 2007年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2006年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2005年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2004年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2003年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2002年北京科技大学409冶金物理化学考研真题 2001年北京科技大学409冶金物理化学考研真题
2005年北京科技大学409冶金物理化学考研 真题
2004年北京科技大学409冶金物理化学考研 真题
2003年北京科技大学409冶金物理化学考研 真题
2002年北京科技大学409冶金物理化学考研 真题
2001年北京科技大学409冶金物理化学考研 真题
2009年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题及详解
2008年北京科技大学809冶金物理化学考研 真题
2007年北京科技大学409冶金物理化学考研 真题
2006年北京科技大学409冶金物理化学考研 真题
北科大冶金物理化学
（III）界面化学反应控速
A的消耗速率=bB的消耗速率：
4ri2 B dri dn A dn B dt bdt bM B dt
4ri2 B dri 4ri2 k rea c Ab bM B dt
移项积分 t bM k c B rea Ab
B r0
ri (1 ) r0
为什么内扩散的速率表达式不能与外扩散同样 处理？
（III）界面化学反应控速
界 面 化 学 反 应 阻 力 >> 其它步骤阻力，则界 面化学反应控速； 界面化学反应控速时： cAb=cAs =cAi，
界面化学反应的速率：
vc dnA 4ri 2 k rea cAi dt
界面化学反应控速的示意图
式中cAb气体A在气相内的浓度； cAs在球体外表面的浓度； 4r02固体反应物原始表面积。 设反应过程中由固体反应物生成产物过程中总体积 无变化，4r02也是固体产物层的外表面积；
（I）外扩散控速
气相边界层的传质系数kg的表达
kg与气体流速、颗粒直径、气体的黏度和扩散系数有关。层流
强制对流流体通过球体表面可应用如下经验式
r0ri dnA rD 4Deff cAb dt r0 ri
4ri2 B dri dnA dnB 反应物B的消耗速率： dt bdt bM B dt
（II）内扩散控速
内扩散控速时,rD=vC, 以上两式联立：
4ri2 B dri r0 ri 4Deff ( ) cAb bM B dt r0 ri
c Ai
内扩散控速的示意图
内扩散控速时，cAs=cAb>cAi 可逆反应: cAi=cAe 不可逆反应: cAi0
北京科技大学考研辅导-盛世清北-北京科技大学冶金与生态工程考研-学院介绍及初试复试心得
北京科技大学冶金与生态工程学院介绍+初试复试经验学院简介北京科技大学是全国重点大学，冶金工程是北科大优势特色专业学科，其下设的冶金物理化学和钢铁冶金两个二级学科为国家级重点学科，并设有有色金属冶金学科。
冶金工程学科具有学士、硕士和博士全部学位的授予权并设有博士后研究流动站，还与美、德、日等国的大学合作培养博士研究生。
科学技术史专业于1991、1996年先后经国务院学位委员会批准具有硕士、博士学位授予权，是目前国内唯一的科学技术史（工学）专业博士点。
为适应我国生态环境建设的需要，2002年冶金与生态工程学院成立了生态科学与工程系，增设生态学专业。
2003年开始招收生态工程专业本科生和工业生态硕士研究生。
学院拥有一支高水平的师资队伍，其中有中国科学院院士3人、国家学位委员会委员1人、长江学者2人、国家杰出青年1人、学校422高层次人才4名，共有博士生导师33人，中青年教师中多数具有博士学位并有出国留学、进修经历。
冶金与生态工程学院承担着大量国家重要科学研究任务，包括国家自然科学基金重点研究、国家重大基础研究、高新技术研究、国家科技攻关研究和国内外企业合作科研等课题。
学院曾两次得到过世界银行贷款资助，是国家"211"工程的重点建设单位，具有良好的教学、实验条件，如多媒体教室、计算机中心、激光测速、红外成像、数字显微图像、超高温差热分析、高温X射线衍射分析、高效燃烧、多功能真空熔炼等先进实验室。
随着国家21世纪振兴教育计划的实施，办学条件还将会有显著的改进。
冶金与生态工程学院非常重视学生的培养质量，强调加强基础、拓宽专业素质和培养创新能力，尤其重视外语、计算机、自动化、管理科学等工科通用课程的教学，本科生教学中上述通用课程课时比率已增加到80％以上。
此外，在冶金专业课程中也大量引入了数学模型、仿真、数值计算、人工智能等内容。
初始复试经验如果要考钢铁冶金的，北科大的钢铁冶金是首选，其中初试要考试四门，分别是：数学一、英语、政治和专业课，关于专业课，初试出题人应该是郭汉杰，至少现在主要是他出，他编写了一本书叫《冶金物理化学教程》，目前到了第2版，定价是45元，考试时就主要参考他的，绝大部分考试的内容在上面都可以找到，另外，有些年份可能会用到《冶金物理化学》，是北科大张家芸编的，不过，这本书用的少，如果时间充足，可以选择来看。
北科大《冶金物理化学》期末总辅导(郭汉杰编写,非常有价值,精编版)剖析30页PPT
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
Thank you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
冶金物理化学期末辅导(北科考研)
f Gm 由物质的标准生成吉布斯自由能 及标准溶解吉 sol Gi 布斯自由能 求化学反应的标准吉布斯自由能变 化
r G vi f ,solGi
i
2. 热力学参数状态图
课程大纲
2.1 埃林汉姆（Ellingham）图及其应用 1）氧势图的形成原理； 2）氧势图的热力学特征；（特殊的线；直线斜率；直线位置） 3）氧势图的应用 2.2 相图分析方法及基本规则
mA BK AK mK mB mK AB AB
（3）三元共晶开始前，液相的量为
mL E
FS mF ES
液相全部结晶为固体A+B+C，液相消失，固相的成 分由n点移动到x点，此时体系为三相，自由度为1
M1点的冷却过程：
分析之前必须明白以下两点：M1在ADC中， 冷凝结束后，所得固相为A、D、C ；M1点位 于CD线的左侧，当液相成分移动到P点时发 生三元包晶反应。液相不足，而固相A过剩， 所以凝固结束在P点。 （1）连接AM1，当组成为M1的液相冷却到液 相面上时，体系中析出固相A。 ①随着体系中固相A的不断析出，液相组分 沿着AM1延长线方向变化，直至液相组成变 化到二元包晶线IP上的a点；同时固相成分 点不变（纯A），但其量在不断增加。 ②液相量WL与固态量Ws遵守杠杆原理。例如， 液态组分刚到a点时， WLM1a= WAAM1。 ③ F=C-P+1=3-2+1=2 （2）液相变化到a点时，发生包晶反应， La+A=D ①随着包晶反应的进行，固相A不断减少， 化合物D不断增加。液相成分点沿着ap方 向变化；固相成分点沿着Aa’方向变化。 当液相变化到p点时，固相变化到 a’点。 ②液态量WL与固态量Ws遵守杠杆原理。例如， 液相进行到b点,则固相组成变化到b’点， 液相与固相的含量为
北京科技大学冶金物理化学2009-2010学年期末试题(B)试卷and答案
装 订 线 内 不 得 答 题自觉遵 守考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不作 弊3、完全离子溶液形成时其混合焓为零。
阳离子与阳离子、阴离子与阴离子分别形成理想溶液；4、碱性氧化物以简单阳离子存在，酸性氧化物以复杂阴离子存在。
故，完全离子溶液＝理想阳离子溶液+理想阴离子溶液，且++=22M M x a ，++=22O O x a4.试写出正规溶液定义。
解：正规溶液定义：过剩混合热不为零（Δmix H m E ≠0），过剩混合熵为零的溶液(Δmix S m E＝0）叫做正规溶液。
5.试写出硫容量的一种表达式。
解：当气相分压小于0.1Pa 时，硫以硫化物的形式存在。
硫化物容量表示为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=--∑2222)32()(2/1%S O S O S a n K p p S w C γθ 当体系的气相分压大于0.1Pa 时，渣中硫以硫酸盐形式存在，定义硫酸盐的容量为：2/12/3%22)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=θθp p p p S w C S O S6.简述有效边界层的定义。
答：当流体速度为u b 的粘性流体绕固体表面流动时，由于表面的摩擦作用在固体表面附近会形成具有很大速度梯度的区域。
在固体表面上流体速度u x 为零，而在距固体表面一小距离处，流体速度就等于99%的流体本体速度u b 。
这个区域叫速度边界层，距固体表面这一距离称为速度边界层厚度δu 。
当含某一组元A 浓度为C b 的流体绕固体表面流动时，如果由于流体与固体表面含组元A 的浓度不同，则会在固体垂直方向建立起浓度梯度。
在固体表面上组元A的浓度为C s ，而在距固体表面一小距离处，组元A 的浓度就降到99%的流体本体浓度C b 。
这个区域叫浓度边界层，距固体表面这一距离称为浓度边界层厚度δc 。
为了数学上的处理方便，将分子扩散（D ）和湍流传质（ED ）折算成稳态的分子扩散，为此由浓度为C s 的固体表面点作浓度曲线的切线，使之与本体浓度C b 的延长线相交于一点，过这点作一平行于固体表面的平面，该平面与固体表面之间的区域称为有效边界层，其厚度用δc ′表示。
【北科大考研辅导班】北科大冶金工程考研条件考试科目参考书考研大纲考研分数线考研经验·
【北科大考研辅导班】北科大冶金工程考研条件考试科目参考书考研大纲考研分数线考研经验一、北科大工程技术研究院简介-启道北京科技大学工程技术研究院（以下简称“工研院”），以原北京科技大学冶金工程研究院为主体，下辖两个国家级科技创新平台：高效轧制国家工程研究中心和国家板带生产先进装备工程技术研究中心，以及一个国家级高新技术企业：北京科技大学设计研究院有限公司。
工研院于2016年6月12日由学校批准正式更名。
未来，工研院将继续坚持体制机制创新、科研开发与技术转移并举，在继承原有钢铁生产全流程科技创新和工程化业务的基础上，瞄准国家和行业重大需求，围绕实现“中国制造2025”，着力拓展相关领域，提高原始创新能力，提升成果转化水平。
二、北科大冶金工程考研条件-启道学术型研究生报名条件1.中华人民共和国公民。
2.拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。
3.身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。
4.考生的学历必须符合下列条件之一：（1）国家承认学历的应届本科毕业生（录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书。
含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生，及自学考试和网络教育届时可毕业的本科生）；（2）具有国家承认的大学本科毕业学历的人员；（3）获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年或2年以上（从高职高专毕业到2018年9月1日，下同），达到与大学本科毕业生同等学力的人员，按本科毕业同等学力资格报考；（4）国家承认学历的本科结业生，按本科毕业生同等学力身份报考；（5）已获硕士学位或博士学位的人员；（6）在境外获得学历(学位)的考生，其学历(学位)证书须通过教育部留学服务中心的认证；（7）在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意，且有在读学校研究生培养部门同意报考的正式函件（有工作人员签字、联系方式、部门盖章的原件）。
专业学位研究生报名条件1.报名参加我校工程硕士、翻译硕士、文物与博物馆硕士、社会工作硕士专业学位研究生招生考试人员，须符合“三”中的各项要求。
北京科技大学 冶金物理化学 模拟三套卷及答案
北京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）试题编号：809 试题名称：冶金物理化学一．简答题（每题7分，共70分）1.试用热力学原理简述氧势图中各直线位置的意义。
2.简述规则溶液的定义。
3.简述熔渣分子结构理论的假设条件。
4.已知金属氧化反应方程式（1）、（2）、（3），判断三个方程式中，哪个M是固相，液相，气相？确定之后，计算M的熔点和沸点。
已知（1）2M+O2 = 2MO（s）ΔG1θ= -1215000 + 192.88T（2）2M+O2 = 2MO（s）ΔG2θ= -1500800 + 429.28T（3）2M+O2 = 2MO（s）ΔG3θ= -1248500 + 231.8T5. 简述三元系相图的重心规则。
6. 试推导当O2在气相中的分压小于0.1Pa时硫容量的一种表达式。
7. 试写出熔渣CaO-SiO2的光学碱度的表达式。
8. 推导在铁液深度为H的耐火材料器壁上活性空隙的最大半径表达式。
9. 简述双膜传质理论。
10. 试推气固相反应的未反应核模型在界面化学反应为限制环节时的速率方程。
二．计算题（30分）在600℃下用碳还原FeO制取铁，求反应体系中允许的最大压力。
已知：FeO（s）= Fe（s）+ 1/2 O2(g) Δr Gθ= 259600 – 62.55T ，J/mol C(s) + O2 = CO2(g) Δr Gθ= -394100 + 0.84T，J/mol2C(s) + O2(g) = 2CO(g) Δr Gθ= -223400 - 175.30T ，J/mol三．相图题（25分）1）标明各相区的组织。
2）分析x点的冷却过程，画出冷却曲线，并用有关相图的理论解释。
四．对渣-钢反应[A] +(B2+) = (A2+) + [B] （25分）(1)分析该反应有几个步骤组成。
(2)如改变上述反应体系的搅拌条件能引起反应速度的变化，试问界面反应和传质步骤哪个是控速环节。
北京科技大学冶金物理化学期末辅导
3）重点掌握 Van’t Hoff 等压方程式
d ln K H dT RT 2
这即是 Van’t Hoff 等压方程式的微分式。 若上式的 H 为常数， 可以得出积分式如下：
ln K
H B RT
或
ln K
A B T
其中，B 是不定积分常数，A 也是常数。上式两边同乘-RT，亦可改变为
其中，组元 A、B、C、D 有三种情况 （1）若组元是固态时， ai 1 （i=A,B,C,D） ； (2) 若组元是气态时， ai Pi ，而 Pi 是组元 i 的无量纲分压； （3）若组元存在与液态中， a i 表示组元 i 的活度。其中，在一般情况下 若 i 在金属溶液中，活度的标准态选 1%； 若 i 在炉渣中，则选纯物质为标准态。
其中 M 0 ln
T 298 1 298 T
2T
M1
2 T 298
M2
1 2 2 2983 3 298 2 T 6 T
M 2
T 2982
2 298 2 T 2
M 0 ， M 1 ， M 2 ， M 2 均可由手册查出。
sol G 定义
恒温下，某一元素 M 溶解在溶剂中，形成 1％（质量）的溶液时自由能的变化。一般为
M M 1%(质量)
sol GM a bT 。
用 f G 及 sol G 计算 r G 的通式： r G
i i
f
Gi （或 sol Gi ）
不定积分法结果
HT CP dT H 0 aT
b 2 c 3 c T T 2 6 2T b c c GT H 0 aT ln T T 2 T 3 IT 2 6 2T
北京科技大学物理化学A总复习(考研、期末必备)
7/20
重要关系式及概念（3）
mix G
ideal
T f k f bB Tb kb bB
RT nB ln xB 0
B
mix S ideal
mix G ideal R nB ln xB 0 T B p ,nC
Cp S T T p C p S T T p
T2
HT2 HT1
T1
C p dT ST ST 2 1
T2
C p T
T1
dT
15/20
与温度有关的物理量（2）
r Gm r H m T 2 T T p
23/20
答疑： 地点：理化楼338 时间：
24/20
例题（1）
选择题
Q (A) 如果确定了某封闭体系变化过程的始末态，那么 T 有确 定值；
(B) 单组分、单相的封闭体系中，在恒压、只做膨胀功的条件 下，随温度的升高，体系焓值增大；
(C) ΔG>0的过程不能发生；
下列四种说法哪个正确________：
8/20
化学平衡
化学反应的方向、限度及影响平衡的因素 包括溶液中组元参加的化学反应、电化学反应
r Gm r G RT ln J m r Gm RT ln K
9/20
相平衡 ' 相律 f K R R ' 2 K 2
单元系、凝聚态二元系相图分析 包括绘制相图 相态分布 冷却过程 杠杆规则 三相反应
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重要关系式及概念（2）
p B B ( g ) RT ln p pB B B ( g ) RT ln p
北京科技大学冶金物理化学2006-2007学年期末试题
北京科技大学 2006—2007学年 第一学期冶金物理化学标准答案一、简答 （每小题5分，共50分）1. 试用相图的基本规则说明以下相图的错误所在？答：违背了相图的构筑规则“在二元系中，单相区与两相区邻接的界线延长线必须进入两相区，不能进入单相区”2. 在Ellingham 图上，为什么形成CO 的曲线的斜率为负值，而一般的斜率为正值？ 答：CO O C 222=+ΘΘΘΘ−−=ΔC O CO S S S S 2202f ΘΘ−≈S S CO 0p ΘΔ−∴S ；∴ΘΔG ~T 曲线的斜率小于零。
同理可以证明一般反应的~T 曲线的斜率大于零。
ΘΔG 3. 简述分子理论的假设条件。
答：1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子、CaO 、MgO 、、、及它们之间形成的复杂氧化物分子FeO 32O Al 2SiO 52O P 2SiO CaO •、22SiO CaO •、、等组成的理想溶液。
22SiO FeO •52O P CaO •2）简单氧化物分子于复杂氧化物分子之间存在着化学平衡，平衡时的简单氧化物的摩尔分数叫该氧化物的活度。
以简单氧化物存在的氧化物叫自由氧化物；以复杂氧化物存在的氧化物叫结合氧化物。
如：（）=2（）+（） 22SiO CaO •CaO 2SiO 2222SiO CaO SiO CaO D x x x K •=由K D 计算的x CaO 及x SiO2叫及的活度。
CaO 2SiO 4. 试解释正规溶液定义。
答：过剩混合热（其实为混合热）不为零，混合熵与理想溶液的混合熵相同的溶液叫正规溶液。
5. 试从热力学原理说明熔渣的氧化还原性？ 答：定义∑FeO 0表示渣的氧化性。
决定炉渣向钢液传氧的反应是（）=FeO [][]Fe O +[]FeOa O K00=Θ或[]FeOa O L 000=令[]FeOa O L00'0=----代表实际熔渣中的值。
当时，'oL f 0L f 0'0'00ln ln ln L L RT L RT L RT G =+−=Δ0，反应逆向进行，钢液中的氧向熔渣传递；当时，='oL p 0L G Δ0'0ln L L RT 0p ，反应正向进行，熔渣中的氧向钢液传递。
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2SCO
S O2
2SC
B 2SCO
S O2
0
S 0
2）曲线的斜率等于零
C O2 CO2
S
S CO2
S O2
SC
S CO2
S O2
0
3）曲线的斜率大于零
2Fe(s) O2 2FeO(S )
S
2S
FeO
2
S
Fe
S O2
S O2
0
S 0
4）斜率在温度T1变大
T T1
S1
2 y
由物质的标准生成吉布斯自由f G能m 及标准溶解吉 布斯自s由olG能i 求化学反应的标准吉布斯自由能变 化
rG
vi
f
G
,sol i
i
2. 热力学参数状态图
课程大纲
2.1 埃林汉姆（Ellingham）图及其应用 1）氧势图的形成原理； 2）氧势图的热力学特征；（特殊的线；直线斜率；直线位置） 3）氧势图的应用
S MxOy
ln K A B T
两边同乘以-RT，得
RT ln K H BRT
即G a bT
左边的G是反应在标准态时产物的自由能与反
应物的自由能的差。G的计算，通过查热
力学数据表，由 Gi=ai-biT求得。
右边的-RTlnK表示的是平衡态， K 是反应的
平衡常数，通常亦可用Kθ表示：
K
acc aDd aAa aBb
国家精品课程
冶金物理化学
期末总复习
北京科技大学 2013-12-27
教材： 张家芸主编 冶金物理化学
主要参考书目：
郭汉杰编著，冶金物理化学教程（第二版），冶金工业出版社， 2006
课程内容
1 冶金热力学基础 2 冶金熔体 3 热力学状态图 4 冶金热力学应用
冶金热力学
用物理化学的原理解决或判断冶金过程反应的方向（ G ）、 限度（ G ），研究如何调整热力学函数改变反应的方向及 限度的一门学科。
Van’t hoff 等压方程式
由吉布斯-亥姆霍兹方程（Gibbs-Helmholtz）
得出在等压下
G T
T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
H T2
将等温方程式G =-RTlnK代入上式得
P
d ln K dT
H RT 2
Van’t Hoff等压方程式的微分式。
若上式的H为常数，可以得出积分式如下
ln K H B RT
微分式；由微分式导出积分式；讨论其意义。 （练习 1-5） 1.2 冶金热力学中标准自由能的计算 1）用积分法计算化学反应的标准自由能变化；（注：讲不定积分法，学生阅读定积分 法）；例题：教科书 p22 例1-6 2）由积分法得到的化学反应的标准自由能求化学反应标准自由能与温度的二项式； 3）由标准生成自由能和标准溶解自由能求化学反应的标准自由能（二项式）； 4）由电化学反应的电动势求化学反应的标准自由能变化； 5）由自由能函数求化学反应的标准自由能变化 。
1.冶金热力学基础
课程大纲
1.1 冶金热力学基本方程 1）体系中组元i的自由能的描述；理想气体体系中组元i的自由能；液相体系中组元i的自 由能；固相体系中组元i的自由能。 2）等温方程式的导出
由单个组元I的自由能推导化学反应的自由能变化；讨论的三种形式；重点讨论的形式， 得出； 与的关系与联系； 与在热力学中分别承担的角色。 3）等压方程式与二项式
a.若i在铁液中，选1%溶液为标准态，组元的浓度为质量百分数，[%i]； b.若i在熔渣中，选纯物质为标准态，组元的浓度为摩尔分数，xi； c.若i是铁溶液中的组元铁，在其他组元浓度很小时，铁的活度定义为1。
3）固相体系中组元的吉布斯自由能 在多元固相体系中，存在组元1，2 ,……i,……，则在等 温等压条件下，其中任一组元i的吉布斯自由能为: ai固相体系中组元的活度，其确定原则是：
2.1 埃林汉姆（Ellingham）图及其应用
埃林汉姆将元素与1mol氧气反应的标准吉布斯自由能变化
2x y
M＋O
＝
2
2 y
M
xO
y
的rGθ与温度T的二项式绘制成图。该图又称为氧势图，或称为埃林汉姆图。
rG
2 y
f
G MxOy
1 RT ln
PO2
RT ln PO2
rGθ a bT rGθ rH TrS
2.2 相图分析方法及基本规则
1）相图基本定律 相律；连续原理；相应原理。 2）三元系相图的构成；
构成原理；浓度三角形 3）三元系浓度三角形性质 杠杆规则与重心规则； 4）三元系浓度三角形性质 垂线；平行线；等含线；定比例；直线 5）简单共晶型三元系 图的构成；平面投影图；结晶过程（冷却组织及量-杠杆原理应用）；等温线与截面。 6）具有一个稳定二元化合物的三元系； 7）具有一个不稳定二元系的三元系。 图的特点；分析相图中一个特殊的点M1的冷却过程。 （分析M2、M3点的冷却过程）
a.若体系是固溶体，则i的活度选纯物质为标准态，并假设ai=Xi ； b.若体系是共晶体，则i在共晶体中的活度定义为1；
c.若体系是纯固体i，则其活度定义为1 。
i
G [ ni ]T ,P,n j
i
RT ln Pi
pi
pi' p
i
G [ ni ]T ,P,n j
i RT ln ai
i
G [ ni ]T ,P,n j
i
RT ln ai
化学反应等温方程式
G = G +RTlnQ G =-RTlnK
G有三种情况:
对以下化学反应
1） G>0 ，以上反应不可以自动进行；
2） G<0 ，以上反应可以自动进行；
3） G=0 ，以上反应达到平衡，此时
G =-RTlnK
G是反应产物与反应物处于标准态时化学位的 差，描述反应的限度，是反应平衡态的度 量。
体系中组元i的自由能
1）理想气体的吉布斯自由能 在一个封闭的多元理想气体组成的气相体系中，存在组元 1，2 ,……i,……，则在等温等压条件下，其中任一组元 i的自由能用该组元的化学位表示 2）液相体系中组元的吉布斯自由能 在多元液相体系中，存在组元1，2 ,……i,……，则在等 温等压条件下，其中任一组元i的自由能用其在溶液中的 化学位 ai标准态的确定原则是：
rGθ / T p b r S θ
（1）斜率是反应的熵变的负值:
（2）转折点一定是在该温度有反应物或产物的相变;
（3）CO的特殊斜率具有重要的意义;
热力学公理
S l,s
S
g
处于相同体系中的凝聚态（固，液）的熵值远小于气态熵值
几个典型的曲线的斜率
1）曲线的斜率小于零
2C O2 2CO
S