《成反比例的量》教学设计

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数学六年级下册-《成反比例的量》教案设计

《成反比例的量》教学设计江西省南昌市邮政路小学李雪梅教学内容：人教版五年制第十册第57页——59页的内容教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。

教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组各一份观察记录单及讨论表格）讨论填表观察记录单教学过程：一、情境导入揭示内容1、课前谈话：同学们，有谁去过北京？你知道南昌到北京需要多长时间吗？我们来看一组信息：（媒体显示：1、火车图片及火车启动的声音，2、文字信息是：两年前，小红乘坐由南昌开往北京西的T168次列车，需要花19时11分到达，现在火车提速了，小红再次乘坐这趟列车，还需这么多时间吗？为什么？）2、学生对上述问题发表意见。

3、教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。

二、小组协作概括意义（一）活动一：（例4）1、教师出示一个笔筒，里面装着许多笔，请同学们仔细观察，记录老师每次拿笔的支数和拿的次数。

教师操作：每次拿10支拿了2次；每次拿5支，拿了4次；2、学生进行小组活动，观察后，以小组为单位，填写观察记录单。

3、如果每次拿的支数分别是4、2、1时，你们能推算出相对应的拿的次数吗？（继续讨论填表）4、学生汇报观察记录单的填写结果。

并且说一说你是怎样知道相对应的拿的次数？5、引导观察：在填、拿的过程中，你发现什么变了？怎样变的？什么没变？6、让学生说出几组相对应的乘积。

7、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。

（二）活动二：（例5）1、教师谈话：与五(3)班的同学合作，老师感觉棒极了。

《成反比例的量》教学设计范文

《成反比例的量》教学设计范文1教学内容：p47例2。

教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

教法：自主探究，合作交流。

学法：小组合作交流。

教具：课件。

教学过程：一、定向导学（5分）。

1、下面两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的价钱0。

80元，1本；1。

60元，2本；3。

20元，4本；4。

80元6本。

2、成正比例的量有什么特征？（口答）3、出示学习目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义。

2、正确的判断两种量是否成反比例。

二、自主学习（15分）。

1、自学课本p47例2。

思考：a、表中的两种量是（）和（）。

这两种量是不是相关联？为什么？b、水的高度是随着（）的变化而变化，水的'高度越（）杯子的底面积就越（）。

c、相对应的杯子底面积和水的高度的乘积分别是（），一定吗？d、这个积表示（）表示它们之间的数量关系式是（）。

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？a、学生讨论交流。

b、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。

底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）三、合作交流（6分）1、成反比例的量应具备什么条件？2、数学书第48页的做一做，学生独立完成，集体订正。

四、质疑探究（4分）举出生活中反比例关系的例子五、小结检测（4分）。

《成反比例的量》教案

《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解成反比例的量的概念，能判断两种相关联的量是否成反比例。

2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 成反比例的量的定义及判断方法。

2. 反比例函数的性质及应用。

三、教学重点与难点1. 重点：成反比例的量的概念及判断方法。

2. 难点：反比例函数的应用。

四、教学方法1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握成反比例的量的概念。

2. 运用案例分析、师生互动等教学手段，引导学生理解反比例函数的性质及应用。

五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾正比例的量的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：让学生自主探究成反比例的量的定义及判断方法。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。

4. 师生互动：讲解反比例函数的性质，解答学生疑问。

5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教案剩余章节将在后续回复中提供。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对成反比例的量的理解和判断方法的掌握情况。

2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对反比例函数性质和应用的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在合作交流中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。

七、教学拓展1. 对比正比例和反比例的量，让学生深入理解两种比例关系的区别和联系。

2. 引入实际案例，让学生探讨反比例函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。

八、教学反思1. 教师自我评估：反思教学过程中的有效性和不足之处，如教学方法、课堂管理等方面。

2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对本节课教学内容的掌握和教学方式的接受程度。

九、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，辅助教学，增强学生的学习兴趣。

2. 练习题库：整理一份涵盖各种类型题目的题库，方便学生进行课后练习。

3. 案例资料：收集相关的实际案例资料，用于课堂分析和拓展。

《成反比例的量》教学设计

《成反比例的量》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元第六课时《成反比例的量》。

教学目标：知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。

情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

前置作业：1.把下面的表格填写完整。

3.我会举例：当（）一定时，（）和（）成反比例。

4.应用预习知识，解决下面问题。

（1）判断下面的量成什么比例关系，并说明理由。

a.六年级学生总数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例关系？b.被除数一定，除数和商成反比例吗？c.正方形的周长和它的边长成什么比例关系？正方形的面积和它的边长又成什么比例关系？（2）从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？5.你还有哪些问题不明白？写下来。

6.给自己一个评价吧！（）再请你的同桌评价一下：（）教学过程：一、谈话引入。

师：前面我们学习了正比例关系，回忆一下判断成正比例关系的三个要点是什么？（指名说，师随着板书。

）你能举一个成正比例关系的例子吗？（生说，师给予评价。

）二、探究新知。

1.师：昨天老师让你们预习了本节课的内容，并布置了前置作业。

通过预习，你们也知道了这节课我们要研究的内容，是什么？（生齐说课题。

）现在给你两分钟时间，自己整理一下预习内容和前置作业，同桌之间可以互相交流一下，有不明白的地方也可以互相请教。

2.学生交流，老师巡视。

3.师：谁愿意说说通过预习你了解了哪些内容？（学生可能会说：什么是成反比例的量和成反比例关系？判断两种量是否成反比例关系有哪几个要点？……）你的问题是什么？（学生提问题，老师视情况灵活应对。

）同学们提的问题很多，一个一个去解答太费时间了。

这样吧，老师先帮你把这部分内容重新梳理一遍，梳理完后你再看看刚才提出的问题能不能自己解决，如果解决不了，我们再一起解决好不好？4.梳理知识。

成反比例的量(教案)

成反比例的量（教案）【教案】1. 学习目标通过学习，使学生能够：1. 理解成反比例关系的基本概念和性质；2. 熟练掌握简单的成反比例的量的计算方法；3. 能够运用成反比例的量解决实际问题。

2. 教学重点成反比例的概念和性质、计算方法。

3. 教学难点如何运用成反比例的量解决实际问题。

4. 教学过程（一）引入1. 让学生观察以下两个问题：问题一：小明用30分钟骑自行车回家，速度为多少？问题二：小红用同样的速度骑自行车，她需要多长时间才能骑回家？2. 引导学生思考以上两个问题之间有什么关系，引出反比例关系的概念。

（二）讲授1. 定义成反比例指的是两个量之间的乘积等于一个常数。

即：如果两个量 X 和 Y 成反比例，那么它们的乘积 k（k ≠ 0）是一个恒定值，即：X × Y = k。

2. 性质性质1：当 X 的值增加时，Y 的值会减少，反之亦然。

性质2：X 与 Y 成反比例时，X 和 Y 之间存在一种如下的关系：X × Y = k（k ≠ 0）。

3. 计算方法给出若干道题目，让学生自己试着解决。

（三）练习1. 向学生拿出一些小练习，并要求学生独立完成，互相交流思路。

2. 集体批改答案，让学生了解自己的不足，并指出正确的方法。

（四）拓展在经过以上的讲解与练习之后，向学生展示一些实际应用的例子，让他们尝试解决问题。

（五）总结回顾本节课的主要内容，让学生对成反比例的概念和性质、计算方法、应用有更加深刻的理解。

5. 作业1. 完成老师布置的练习题；2. 提供一些情境，让学生练习如何将其量化为成反比例的关系。

比如：如果一家糖果店每售出10个牛轧糖，就会多赠送1个，那么你能否推导出“赠送数量”和“售出数量”之间的成反比例？6. 教学反思与改进在教学过程中，我们应该尽可能地让学生参与到课堂中，让他们自主探索问题并进行思考，而不是像传统的教学方式那样，只是单向传授知识。

因此，我们可以采取以下措施：1. 创设情境通过创设一些新颖、有趣的情境，来激发学生的兴趣，使他们主动去思考，能够更好地理解知识点。

《成反比例的量》教案

《成反比例的量》教学设计授课班级：六（1）班设计人：田学伟2013-4-10《成反比例的量》教学设计教学内容：课本42～43页内容，练习七6、7题。

教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：成反比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：一、复习引入1、成正比例的量有什么特征?2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。

二、探究新知1、（投影出示）教学例3、把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。

高度（cm) 30 20 15 10 5底面积（平方厘米）10 15 20 30 60体积（立方厘米）学生观察表内数据，小组讨论回答下面的问题。

（1）表中有那两种量？它们是不是两种相关联的量？（2）水的高度是否随着底面积的变化而变化？是怎样变化的？（3）两种量中相对应的两个数的什么一定？（4）这个积表示什么？用关系时表示。

（5) 两种相关联的量有什么变化规律？引导学生归纳反比例的意义。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系式怎样表示？2、生活中有哪些成反比例的量？三、巩固应用：1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数300 150 100 75 60 50需要的天数 1 2 3 4 5 6（1）表中有哪两个量？它们是不是两种相关联的量？（2）写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

（3）说明这个积表示什么？（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？2、自选练习（出示投影）（通过练习，检查了学生对新知识的理解和掌握，也培养了学生运用新知识解决问题的能力。

）3、比较归纳正反比例的异同点。

《成反比例的量》教学设计

《成反比例的量》教学设计一、教学目标1. 知识目标学生能够理解成反比例的含义，掌握成反比例的计算方法，并运用成反比例解决实际问题。

2. 能力目标通过本节课的学习，学生能够提高自己的思维能力，掌握一定的解决实际问题的能力。

3. 情感目标营造轻松的学习氛围，增强学生的自信心，并激发学生的学习兴趣。

二、教学内容成反比例的量三、教学准备1. 教具准备黑板、白板、彩色粉笔、PPT2. 材料准备教科书、习题集、答案、课件、试题四、教学步骤1. 导入让学生看一道题目：“乌龟过了100米，速度为每秒10米，再过了200米，速度升到每秒20米，问乌龟何时能过完300米。

”要求学生思考一下这道题目可能涉及哪些知识点。

2. 提出问题、分析问题教师提出问题：生活中常有许多物理量是成反比例变化的，如：两车距离相等，一车速度增大，另一车速度必须相应减小而保持距离不变。

再以“飞机飞行高度上升时，飞机的景物变远了；同理，飞机降低高度，景物又变得更近了”为例来向学生介绍成反比例现象。

同时，教师解释什么是成反比例。

3. 范例分析教师在黑板上写下一道例题：“一辆汽车每小时行驶60千米，为了使此车行驶90千米所需要用的时间是多少？”让学生思考一下用什么样的方法解决此题。

4. 讲解成反比例的计算方法结合范例解释成反比例的计算方法，如何在不同的情境中预测变化趋势等。

5. 练习让学生做一些关于成反比例的练习题，提高学生的计算能力，并帮助学生掌握相关的计算方法。

6. 拓展让学生尝试用成反比例解决一些实际问题，如何运用成反比例因素解决问题。

7. 总结总结本节课的内容，巩固学生的记忆，使他们更好的理解成反比例的概念和运用方法。

五、教学评价1. 学生评价在本节课学习中，学生能够明确掌握成反比例的含义，并学会了针对相关问题的解决方法。

2. 教师评价教师能够结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生，取得了良好的教学效果。

六、教学反思在教学过程中，教师应结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生。

小学六年级数学教案-成反比例的量

成反比例的量导学内容：P42——43例3，完成做一做及练习七6——9题导学目标1、通过具体问题认识成反比例的量，题解反比例的意义。

能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

2、发展学生分析、比较、抽象、概括能力。

导学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。

导学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。

预习学案填空。

1、光明小学列队表演，设计了以下几种方队。

观察表中的信息，（）和（）是变化的，而（）不变。

因此（）和（）成（）比例。

２、风筝车间接到一份风筝出口定单，生产情况如下。

表中（）随着（）的扩大而缩小，但相对应的两种量的（）是一定的，所以这两种成（）比例关系。

３、小明看一本书。

表中每天看的页数随着（）的变化而变化，但相对应的两种量的（）一定，所以这两种量成（）比例关系。

出示下表。

这是我们上节学习的内容，谁能说说表中哪两个量成正比例？你是怎样判断的？出示新表。

请同学们把表填完整。

讨论一下，表中三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。

从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。

与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低。

反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。

但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积×水的高度＝水的体积（一定），像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量，高度与底面积成反比例，高度和底面积是成反比例的量。

我们用找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。

前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义，下面我们总结一下，在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？根据上面的总结，比较一下正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。

人教版六年级下册数学成反比例的量教案

五、教学环境及资源准备
导学提纲、课件，找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、问题情境
二、认识反比例
三、尝试应用
四、练习
1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？
出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
师：猜一猜，这本书有多少页？
师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。
小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫
每天看页数12 15 18 20
看的天数15 12 10 9变化过程中这两个量的比值相同。
1、用字母表示成正比例的量。试着写出路程与时间之间的关系。
S=90t
2、师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？
1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？
第三种意见学生没有提出，教师启发：
师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：
P26页第1、2、3题
关系式：X＋Y=K（一定）
学生猜测，然后实际看一看，说出页数。
让学生观察统计表
学生可能说出很多，如：
●亮亮每天看12页，看了15天。
●红红每天看15页，看了12天。
●聪聪每天看18页，看了10天。
●丫丫每天看20页，看了9天。
●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。

成反比例的量教案

成反比例的量教案《成反比例的量教案》一、教学目标：1.知识与技能：了解成反比例的概念，掌握成反比例的性质和计算方法。

2.过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生思辨、合作和创新的能力，提高对数学学科的兴趣和喜爱。

二、教学重点与难点：1.教学重点：掌握成反比例的概念和性质，应用成反比例关系解决实际问题。

2.教学难点：培养学生分析问题、设计解决方案和进行实验验证的能力。

三、教学过程：1.导入（10分钟）通过询问学生们日常生活中怎样的量具有成反比例关系，引出成反比例的概念，如时间与速度、人数与时间等。

2.概念解释（10分钟）简要解释成反比例的定义，即两个量成反比例是指当一个量增大时，另一个量减小，反之亦然。

并结合实际例子进行说明。

3.性质讨论（15分钟）a.将学生分成小组，让他们围绕“成反比例关系的性质”展开讨论，例如：-两个成反比例量中，一个量为0时，另一个量是否有意义？-两个成反比例量中，一个量为正数时，另一个量是否也要为正数？-两个成反比例量的比值是否相等？b.让每组派代表发表观点，并进行总结讨论。

最后由教师给予正确的答案和解释。

4.计算方法（15分钟）a.通过实际例子，教授如何计算成反比例关系中一个量与另一个量的比值。

例如：小明以相同的速度在操场跑步，用时与跑的距离成反比，当用时为2小时时，跑的距离是多少？b.引导学生观察和总结计算成反比例关系的方法，例如：分数的倒数相乘、解方程等。

5.实际应用（20分钟）a.给出具体实际问题，让学生分组解决。

问题一：小明通过10个路口需要15分钟，那么他通过30个路口需要多少时间？问题二：如果一个人用10台机器生产100件产品需要2天，那么用15台机器能够生产多少件产品？b.指导学生分析问题，列出已知条件，设计思路和解决方案c.让学生报告结果，并对不同方案进行比较和讨论。

看看每组是否能给出有效的解决方案。

6.归纳总结（10分钟）教师引导学生总结以往内容，回顾学习的成果，提醒学生注意成反比例关系的特点和注意事项。

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》一课，主要让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，以及会运用成反比例的量解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受成反比例的量的特点，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了成正比例的量的知识，对比例的概念有一定的了解。

但在实际应用中，对于如何判断两种量是否成反比例，以及如何解决相关的实际问题，仍有一定的困难。

因此，在教学中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例题和练习，让学生加深对成反比例的量的理解，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，能运用成反比例的量解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会成反比例的量的特点，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.成反比例的量的概念及判断方法。

2.如何运用成反比例的量解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如打印机打印文件时，墨水量和打印的页数之间的关系，引发学生对成反比例的量的思考。

提问：这两种量之间是成正比例还是成反比例？为什么？呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生通过小组合作的方式，探讨并归纳成反比例的量的特点。

教师在学生探讨过程中给予引导和指导，帮助学生形成正确的认识。

操练（15分钟）教师给出一些相关的练习题，让学生独立完成。

成反比例的量教学设计

成反比例的量”的教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年制小学数学第十二册第14---16页内容。

教学目标：1、理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具有反比例关系。

2、认识事物间的相互关系和发展变化规律。

3、感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。

教学重点：理解成比例的量的含义。

教学难点：有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系。

教学过程：一、创设情境，引入新课。

1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称————成反比例的量。

﹙板书：成反比例的量﹚二、活动体验，感悟新知。

①换零钱。

①出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？a)随着学生回答填好下表：b)在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？c)小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。

d)你能用式子表示它们之间的关系吗？〔板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚〕②出示例题。

把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子。

1、1、你能把上面的表格填完整吗？2、请学生汇报，并说说自己的填表思路。

3、观察一下，从中你发现了什么？4、小结：底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，且相对应的高度和底面积的乘积一定。

5、怎样用式子表示它们的关系呢？﹙随着学生回答板书：底面积×高＝体积﹙一定﹚﹚3、概括总结。

①比较这两张表，说一说它们有什么共同的地方？﹙生：表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。

﹚②师：像这样的两种量就叫做成反比例的量，谁来说说什么叫做成反比例的量？③比较一下，反比例的意义与正比例的意义有什么相同点和不同点？④和同学交流一下，成反比例的量需要具备哪些条件？⑤想一想，生活中还有哪些成反比例的量？6、你们能用一个式子表示出所有的反比例关系吗？7、师小结：数学上为了统一，规定用x和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积﹙一定﹚，反比例关系可以用下面的式子表示：X×y=k﹙一定﹚三、体验内化，应用践行。

《认识成反比例的量》教学设计范文

【教学设计范文】一、教学目标1.掌握反比例关系定义、特点及反比例常识。

2.掌握反比例的图像、特征、变化规律及其实际应用。

3.能够解反比例方程、列反比例函数的解析式，并灵活应用反比例知识解决实际生活问题。

4.能够独立分析问题、解决问题。

二、教学内容1.反比例的概念。

2.反比的特点及类比例函数的区别。

3.反比例函数的表达式及其图象。

4.反比例函数一般式的应用。

5.反比例函数的实际生活应用。

三、教学过程1.导入（10分钟）引入反比例的概念，让学生思考两个变化趋势相反的量之间的关系是否一定可以用反比例来表示，让学生根据实际生活中的例子来解释。

2.讲授（40分钟）1）反比例的定义和特点，引导学生感性理解反比例并掌握反比例的特点。

2）讲解反比例函数的表达式及其图象，引导学生深入了解反比例函数的特征。

3）应用反比例知识解题，从解决实际问题的角度入手，引导学生了解反比例函数一次函数和二次函数的变化规律。

3.探究（40分钟）引导学生运用反比例函数一般式解决实际问题，让学生分组进行反比例函数相关问题的探究、讨论和分享，激发学生的探究乐趣和创新思维。

4.巩固（30分钟）课堂练习，通过课堂练习检测学生对反比例的掌握程度，巩固基本知识并引导学生运用反比例解决生活中相关问题。

5.作业（10分钟）布置相关的反比例作业，巩固学习效果。

四、教学方法1.启发式教学法2.探究式学习法3.案例教学法4.课堂讨论法五、教学评价1.考试成绩评价。

2.知识点检测评价。

3.思维能力与实际应用水平评价。

4.课堂表现评价。

六、教学器材1.黑板、彩色粉笔。

2.投影仪、电脑。

3.教材、练习册。

七、教学重点难点1.反比例的应用方面（包括实际问题的处理和问题解决的方法）。

2.反比例的特点及应用方面（如何将反比例函数与实际问题相结合）。

3.反比例的一般函数式的应用（如何将反比例函数求解问题）。

八、教学实施过程通过启发式教学法、探式学习法等多种教学策略，不仅让学生全面掌握反比例函数的定义、特点及应用，同时激发学生学习反比例函数的乐趣，提高学生的实际应用能力和创新思维能力。

《成反比例量》教学设计反思论文

《成反比例的量》教学设计与反思一、教学内容人教版六年制第十二册第42~43页的内容。

二、教学目标（一）经历探索两种相关联的量的变化过程，发现规律，理解反比例的意义。

（二）根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

（三）渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学难点正确判断两种相关联的量是否成反比例。

四、教学过程（一）情境导入1.课前谈话：同学们，你们去过南昌吗？你知道萍乡到南昌需要多长时间吗？（媒体显示：几年前，我乘坐由萍乡开往南昌的k8727次列车需要4小时到达，现在改乘d117次列车，只需2小时5分钟，这是为什么呢？）2.学生对上述问题发表意见。

3.师：今天，我们就来研究这种类型的问题。

［设计意图：选取学生身边的生活实例引入新课，吸引学生的注意力，激发学生的探究欲。

同时为新知的学习埋下伏笔，营造了一种轻松活泼的学习氛围。

］（二）探索新知1.教学案例一：（1）出示：火车行驶的时间和速度如下表：（2）分组讨论以下问题：①火车的速度和时间是两种相关联的量吗？②火车的速度是怎样随着时间变化的？有什么规律？③每组数据中相应的两个数的乘积各是多少？（3）分组汇报讨论结果。

（4）师小结：火车速度和时间是两种相关联的量，火车的速度加快，所需时间反而减少，火车速度减慢，所需时间反而增加，而且火车的速度和时间的乘积一定。

［板书：速度×时间＝路程（一定）］［设计意图：教师提供给学生充分的合作交流机会，创设基于师生交流、互助、互惠的教学关系。

彼此形成一个真正的学习共同体，从而达成共识、共享、共进。

］2.教学案例二：（1）出示课本例题情景图：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

（2）请把表格填完整，认真观察表中数据，你有什么发现？（3）学生独立思考后集体汇报。

（4）师小结：水的高度和底面积是两种相关联的量，底面积增加，水的高度反而降低，底面积减少，水的高度反而升高，水的高度和底面积的乘积一定。

《成反比例的量》数学教案设计

《成反比例的量》数学教案设计一、教学目标1.理解反比例的概念，掌握反比例的表示方法。

2.能够判断两种量是否成反比例，并运用反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二、教学内容1.反比例的概念2.反比例的表示方法3.判断两种量是否成反比例4.反比例的应用三、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的表示方法，判断两种量是否成反比例。

2.教学难点：运用反比例的知识解决实际问题。

四、教学过程（一）导入1.复习成正比例的量，引导学生回顾成正比例的量的定义和特点。

2.提问：我们之前学习了成正比例的量，那么什么是成反比例的量呢？它们有什么特点？（二）新课讲解1.讲解反比例的概念（1）定义：如果两种相关联的量中，一种量变化时，另一种量也随之变化，但它们的乘积始终保持不变，那么这两种量就称为成反比例的量。

（2）表示方法：y=k/x（其中k为常数）2.讲解反比例的表示方法（1）用图像表示：在坐标系中，反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。

（2）用表格表示：列出两种量的对应值，观察它们的乘积是否相等。

3.判断两种量是否成反比例（1）判断方法：观察两种量的乘积是否始终保持不变。

（2）举例：如速度和时间的关系，当路程一定时，速度和时间成反比例。

4.反比例的应用（1）举例：讲解生活中常见的反比例现象，如电流和电阻的关系、面积和长度的关系等。

（2）练习：让学生举例说明生活中遇到的反比例现象，并解释原因。

（三）课堂练习（1）正方形的边长和面积（2）路程和时间（3）电流和电压2.应用题：小明家的电费与用电量成正比，已知电费为0.5元/度，求小明家用电量与电费的关系。

（四）课堂小结2.强调反比例在实际生活中的应用。

（五）课后作业（1）一个长方形的面积是36平方米，如果长是宽的3倍，求长和宽的长度。

（2）一辆汽车行驶的距离与时间成正比，已知汽车行驶100公里需要2小时，求汽车行驶200公里需要多少时间。

成反比例的量-冀教版六年级数学下册教案

成反比例的量-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解反比例的基本概念；2.学习如何求解反比例的问题；3.能够运用所学知识解决实际问题；4.提高学生的数学思维能力和创新意识。

二、教学内容1. 反比例的概念反比例是指两个量的乘积为常数，当其中一个量增大时，另一个量就会减小，成反比例的关系。

如：A、B两个量成反比例，当A增加时，B会减少；当A减少时，B会增加。

2. 反比例解题方法反比例解题通常采用“比例交叉相乘法”或“增减百分数法”。

（1）比例交叉相乘法假设A、B两个量成反比例，其比例关系为：A/B=k。

其中k为常数。

当A或B有数值变化时，可以通过交叉相乘的方式求出新的A或B的值。

如：A/B=k，当A=3时，B=?解：3/B=k → B=k/3A*B=常数， 3×B=常数3×B=常数，3×B=kB=k/3（2）增减百分数法当一个量的值增减了一定的百分比时，另一个量的值也会以一定的百分比比例相反的变化。

如：A、B成反比例，当A增加20%时，B应该减少多少百分比？解：设原来A为a，B为b，A增加20%后为（1+20%）a，即1.2a。

由于A和B成反比例，所以A×B为常数，即ab=b(1.2a)解得：b=a/1.2，B减少了（1-a/1.2/a）=20%。

三、教学过程1. 导入新课通过幻灯片、视频、音频等方式，引起学生兴趣，激发学生求知欲望，引入本课。

2. 讲解反比例的概念和相关知识点介绍反比例的定义、特征、应用领域等知识，不断加深学生对反比例的理解。

3. 讲解反比例的解题方法介绍“比例交叉相乘法”和“增减百分数法”两种求解反比例问题的方法，并通过例题演示，让学生理解反比例的解题思路。

4. 分组练习将学生分组，布置题目，让学生在小组内进行讨论，找出反比例的规律和解题方法。

5. 课堂讲解由学生代表讲解小组答案，老师进行点评和补充知识点。

6. 知识总结总结本节课所学反比例的基本概念、解题方法和相关技巧，并将学生的理解程度进行检测和评价。

第四单元《成反比例的量》教案

-举例：判断以下情况是否成反比例：小明骑自行车的速度与所需时间的关系，小华购买铅笔的数量与总价的关系。
-理解成反比例的性质：学生需要理解成反比例的性质，即两种成反比例的量中，一个量的增加必然导致另一个量的减少，反之亦然。这个性质的理解有助于解决更复杂的反比例问题。
-举例：解释为什么当行驶的距离增加时，保持该距离所需的速度会降低。
第四单元《成反比例的量》教案
一、教学内容
第四单元《成反比例的量》教案
1.教材章节：人教版六年级数学下册第四章《比例》第四节《成反比例的量》。
2.教学内容：
a.理解成反比例的意义，掌握成反比例的基本性质。
b.能够辨识两种相关联的量是否成反比例关系，并运用成反比例关系解决问题。
c.列举生活中成反比例的实例，体会数学与生活的联系。
-解决成反比例的实际问题：将理论知识应用于实际问题的解决是学生的一大难点。需要学生具备将现实问题转化为数学模型的能力，以及运用反比例关系进行计算的能力。
-举例：如果一个农场的工作效率（单位时间内完成的工作量）与工人数量成反比，如何根据总工作量计算所需工人数量。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.培养学生的应用意识，将成反比例知识与现实生活相结合，使学生能够运用所学知识解释生活中的现象，提高学以致用的能力。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、互动交流等形式，让学生在探讨成反比例问题中学会倾听、表达和协作，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解成反比例的概念：成反比例的概念是本节课的核心，需要学生掌握两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种பைடு நூலகம்中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。举例：速度与时间的关系，当速度一定时，行驶的距离与时间成正比；而当行驶的距离一定时，速度与时间成反比。