一次函数复习导学案(2020年整理).pptx
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A层
1、一次函数 y 3x 1的图象一定经过（ ）
A、（3，5）
B、（-2，3）
C、（2，7）
2、下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ）
A、 y 3x B、 y 2x 1 C、 y 3x 10
D、（4、10） D、 y 2x 1
3、对于一次函数 y (3k 6)x k ，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ）
一次函数复习导学案
【学习目标】
班级：
小组：
姓名：
1、进一步巩固一次函数的概念、图象及性质
2、会用待定系数法求函数关系式
3、通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力
【学习重难点】一次函数的解析式、图象、性质；利用待定系数法求函数解析式
【学习过程】
一、知识回顾，明确目标
1、下列函数中，是一次函数的有
，是正比例函数的有
①y=-2x；② y 2 ；③y=2x2+3x-1；④y=-0.5x-1；⑤y= x ；⑥y=2(x+3)；⑦y=4-3x. x
2、下列说法正确的是（ ）
A、y=kx+b 是一次函数 B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数
知识点一：定义：形如 比例函数.
已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）． 1 求此一次函数的解析式； 2 求此一次函数与 x 轴、y 轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积； 3 若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与 y 轴交点的纵坐标是 5，求这条 直线
的解析式.
四、展示反馈 讲解疑难 五、查漏补缺 巩固提升
b>0
当 b＞0 时，图象
与 y 轴交于 x 轴
b<0
的
_方；
b>0
当 b＜0 时，图象
与 y 轴交于 x 轴
b<0
的
_方
二、学案导航 自主学习 例：根据图象，求出相应的函数表达式.
1
*总结提升* 利用待定系数法求一次函数解析式步骤：①设函数解析式为 y=kx+b(k≠0)；②代入已知两点的
坐标或者 x、y 的两组对应值，得到二元一次方程组；③解二元一次方程组；④写出函数解析式。 三、小组合作 交流探究
A、 k 0
B、 k 2
C、 k 2
D、 2 k 0
4.若实数 a、b 满足 ab＜0，且 a＜b，则函数 y=ax+b 的图象可能是（ ）
5、若一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，则 k、b 应满足（ ）
A.k>0，b>0
B.k>0，b<0
C.k<0，b>0
D.k<0，b<0
2
6、已知一次函数 y kx b(k 0) 的图象经过点（0，1），且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符
合上述条件的函数关系式
.
7、若一次函数 y=（1-2m）x+ 3 图象经过 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．当 x1<x2 时，y1> y2，则 m
的取值范围是
.
8、写出右图中直线的解析式：图 1 中直线 AB 为： ，图 2 中的直线为 .
9、在一次函数 y=kx+b 中，当 x=3 时，y=3；当 x=1，y=-1。
1 求此函数的解析式；
2 求当 x=4 时，y 的值；
3 求当 y=7 时，x 的值。
10、已知一次函数 y=kx+b 的图像经过点 A(-3，-2)及点 B(1，6)． (1)求此一次函数的表达式，并画出图像． (2)求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．
C层
16、如图，一次函数 y＝－23x＋2 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限
内作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90°，求过 B、C 两点直线的解析式．
六、课堂小结 总结提升 请你谈谈本节课的收获与你的疑惑 七、布置作业 课后巩固 完成余下的题目
4
D．第二、四象限
A
B
C
D
14、直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴交于点 B（0，-2）. 1 求直线 AB 的解析式；
2 若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 S△BOC=2，求点 C 的坐标。
3
15、已知一次函数 y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一 次函数的解析式.
B层
11、如果一次函数 y=kx+b 的图象经过第一象限，且与 y 轴负半轴相交，那么( A.k>0 )
，b>0
B.k>0，b<0
C.k<0，b>0
D.k<0，b<0
12、当 kb＜0 时，一次函数 y=kx+b 的图象一定经过（ ）
A．第一、三象限
B．第一、四象限 C．第二、三象限
1Байду номын сангаас、下列函数图象可能是一次函数 y=ax-(a2+1)图象的是（ ）
的函数叫一次函数，其中，当 b
，就成为正
3、根据下列一次函数 y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中 k、b 的符号：
知识点二：
函数解 析式
图象
k
增减性
y 随 x 的增大而 一条经过 k>0 y=kx+b 点(0， )
(k≠0) 和（ ，
y 随 x 的增大而
0）的直线 k<0
b
象限
与 y 轴交点位置
1、一次函数 y 3x 1的图象一定经过（ ）
A、（3，5）
B、（-2，3）
C、（2，7）
2、下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ）
A、 y 3x B、 y 2x 1 C、 y 3x 10
D、（4、10） D、 y 2x 1
3、对于一次函数 y (3k 6)x k ，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ）
一次函数复习导学案
【学习目标】
班级：
小组：
姓名：
1、进一步巩固一次函数的概念、图象及性质
2、会用待定系数法求函数关系式
3、通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力
【学习重难点】一次函数的解析式、图象、性质；利用待定系数法求函数解析式
【学习过程】
一、知识回顾，明确目标
1、下列函数中，是一次函数的有
，是正比例函数的有
①y=-2x；② y 2 ；③y=2x2+3x-1；④y=-0.5x-1；⑤y= x ；⑥y=2(x+3)；⑦y=4-3x. x
2、下列说法正确的是（ ）
A、y=kx+b 是一次函数 B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数
知识点一：定义：形如 比例函数.
已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）． 1 求此一次函数的解析式； 2 求此一次函数与 x 轴、y 轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积； 3 若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与 y 轴交点的纵坐标是 5，求这条 直线
的解析式.
四、展示反馈 讲解疑难 五、查漏补缺 巩固提升
b>0
当 b＞0 时，图象
与 y 轴交于 x 轴
b<0
的
_方；
b>0
当 b＜0 时，图象
与 y 轴交于 x 轴
b<0
的
_方
二、学案导航 自主学习 例：根据图象，求出相应的函数表达式.
1
*总结提升* 利用待定系数法求一次函数解析式步骤：①设函数解析式为 y=kx+b(k≠0)；②代入已知两点的
坐标或者 x、y 的两组对应值，得到二元一次方程组；③解二元一次方程组；④写出函数解析式。 三、小组合作 交流探究
A、 k 0
B、 k 2
C、 k 2
D、 2 k 0
4.若实数 a、b 满足 ab＜0，且 a＜b，则函数 y=ax+b 的图象可能是（ ）
5、若一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，则 k、b 应满足（ ）
A.k>0，b>0
B.k>0，b<0
C.k<0，b>0
D.k<0，b<0
2
6、已知一次函数 y kx b(k 0) 的图象经过点（0，1），且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符
合上述条件的函数关系式
.
7、若一次函数 y=（1-2m）x+ 3 图象经过 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．当 x1<x2 时，y1> y2，则 m
的取值范围是
.
8、写出右图中直线的解析式：图 1 中直线 AB 为： ，图 2 中的直线为 .
9、在一次函数 y=kx+b 中，当 x=3 时，y=3；当 x=1，y=-1。
1 求此函数的解析式；
2 求当 x=4 时，y 的值；
3 求当 y=7 时，x 的值。
10、已知一次函数 y=kx+b 的图像经过点 A(-3，-2)及点 B(1，6)． (1)求此一次函数的表达式，并画出图像． (2)求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．
C层
16、如图，一次函数 y＝－23x＋2 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限
内作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90°，求过 B、C 两点直线的解析式．
六、课堂小结 总结提升 请你谈谈本节课的收获与你的疑惑 七、布置作业 课后巩固 完成余下的题目
4
D．第二、四象限
A
B
C
D
14、直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴交于点 B（0，-2）. 1 求直线 AB 的解析式；
2 若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 S△BOC=2，求点 C 的坐标。
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15、已知一次函数 y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一 次函数的解析式.
B层
11、如果一次函数 y=kx+b 的图象经过第一象限，且与 y 轴负半轴相交，那么( A.k>0 )
，b>0
B.k>0，b<0
C.k<0，b>0
D.k<0，b<0
12、当 kb＜0 时，一次函数 y=kx+b 的图象一定经过（ ）
A．第一、三象限
B．第一、四象限 C．第二、三象限
1Байду номын сангаас、下列函数图象可能是一次函数 y=ax-(a2+1)图象的是（ ）
的函数叫一次函数，其中，当 b
，就成为正
3、根据下列一次函数 y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中 k、b 的符号：
知识点二：
函数解 析式
图象
k
增减性
y 随 x 的增大而 一条经过 k>0 y=kx+b 点(0， )
(k≠0) 和（ ，
y 随 x 的增大而
0）的直线 k<0
b
象限
与 y 轴交点位置