国家公务员考试数量排列组合与概率之一 (1)

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国家公务员考试数量排列组合与概率之一

2016国家公务员考试数量排列组合与概率之一湖北分校魏坤2016年国考的脚步越来越近，数学模块作为行测中难度最高也是最容易拉开分差的模块，考生应及早复习，掌握技巧，方能笑傲考场。

本文给大家介绍国家公务员考试中考察频率较高的一种题型——排列组合与概率。

排列组合与概率难度高内容多，是必考题型之一。

我们会分几节给大家做详细的讲解。

本节重点介绍排列组合的基础知识。

排列组合的有两组基础的概念，一组是加法与乘法，一组是排列与组合。

首先我们来看第一组概念，加法与乘法。

当几个情况之间属于分类时用加法，属于分步即这些情况都要完成时用乘法；第二组概念排列与组合，他们都是计算从一堆元素中取出若干元素的情况数，当考虑顺序时用排列，不考虑顺序时用组合。

【例1】把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。

大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子放1个，则其有（）种放法。

A.50B.60C.70D.40依照题意，大中小这三个盒子都要放球，属于分步，所以彼此之间应该是乘法的关系。

不妨先放大盒子，我们只需要选出三个球往大盒子里放就行了，这三个球一旦选定，谁先放谁后放不会对情况造成影响，因此每一个盒子里的情况又是属于组合。

大盒子的情况数为从6个球中选3个出来组合，共有20种情况；中盒子中放球时只剩下3个，因此是从3个中选2个出来组合，共有3中情况，剩下的为小盒子里的。

所以情况数一共有20×3=60种。

【例2】有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏或五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，这些颜色不同的灯共可表示多少种不同的信号？A.240B.300C.320D.325根据题意，表示信号时要么选一盏，要么选两盏…因此，这些情况之间属于分类，用加法。

当我们选一盏时，就是5种；选两盏时，注意，他们的顺序不同时表示不一样的信号，所以与顺序有关，是排列，因此选两盏时，是从5盏中选2盏排列，有20种；同理，选3盏时有60种，4盏时120种，5盏时也是120种，共325种。

国家公务员行测：以真题为例详解国考数量关系排列组合题型

排列组合问题在国家公务员考试行政能力测验数量关系专项中经常出现，近几年难度不断加大，题型及其解法也灵活多变。

因此很多考生在面对这类问题时，感觉思路混乱，理不清头绪，也不知道如何备考。

中公专家通过多年的公考培训实践证明，备考的有效方法是将题型与解法归类，识别模式，熟练应用。

同时，还要抓住一些基本策略和方法技巧，排列组合问题便能迎刃而解。

下面中公专家给大家介绍几种题型及相应的解题方法策略，希望能助广大考生一臂之力。

一、含有特殊元素或位置的题目，我们可以采用特殊优先法-------所排列或组合的元素或位置有限制，可以优先安排这些特殊的元素或位置，将问题转化为无限制问题，降低题目难度。

例题1：1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法？A．720 B.3600 C.4320 D.7200【答案】B。

解析：本题中特殊元素是老师，特殊位置是两端（即排头和排尾），优先考虑老师的位置。

方法一：考虑特殊元素这里特殊元素是“老师”，可优先考虑老师，老师在中间5个位置选一个有5种选法，其余的6名同学在6个位置全排列有=720种排法，故共有5×720=3600种。

方法二：考虑特殊位置这里特殊位置是“排头和排尾”，那优先考虑这两个位置。

排头的排法有6种（6个同学任选其一），排尾的排法有5种，剩下五个位置的排法有=120种，故共有6×5×120=3600种。

二、有些组合排列问题从正面考虑，情况比较复杂，对立面又相对简单，对于这样的题目可以用对立转化法，可直接将问题转化为他的对立面。

例题2：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法？A．240 B.310 C.720 D.1080【答案】B。

解析：“男女至少各1名”的对立面是“只选男生或只选女生”。

只选男生有=15种情况；只选女生有=5种情况。

所以对立面共有15＋5=20种情况。

故所求为-20=310。

国家公务员考试行测备考-概率问题易错点分析

一、概率的基本概念
二、“有放回摸球”与“无放回摸球”的区别：
(1)无放回摸球主要是指每次摸出的球放在袋外，下次再摸球时总数比前次少一;而有放回的摸球是每次摸出一球放在袋内，下次再摸球时袋内球的总数不变。

(2)“无放回摸球”各次抽取不是相互独立的，而“有放回摸球”每次是相互独立的。

下面通过一个例题来进一步的说明“无放回摸球”与“有放回摸球”的区别。

从而
三、解题关键
分析：对于有放回摸球与无放回摸球题型，在审题时一定要注意是有放回还是无放回，然后根据题意来考虑排列与组合的应用，总之，一定要抓住题目的隐含条件与已知条件的关系，所要求的问题与已知条件之间的连接点，这样才能够很快的解决问题而不至于错误。

通过zg教育专家对国家公务员考试历年真题的分析可以发现，排列组合和概率问题每年都会出现一道，不是排列组合问题就是概率问题，所以总体来说，概率问题在国家公务员考试中出现的可能性还是比较大的，广大考生还是需要引起足够的重视，易错点更是需要特别关注，争取把这部分分值拿到手。

公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题

公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。

那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。

下面介绍几种常用的解题方法和策略。

解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。

下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。

【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。

【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。

所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。

二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。

综上所述，共有12+8=20种。

二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。

【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。

公务员考试行测排列组合基本计数原理

公务员考试行测排列组合基本计数原理在各省公务员行测考试中，数量关系是每年都会考察的内容。

这一部分涉及到的内容、题型和知识点都非常繁多，是大家一直比较头痛的部分。

其中，排列组合的相关题目，可能是大家复习当中的难点。

本文是店铺整理的，欢迎阅读。

排列组合基本计数原理排列组合的基本计数原理有两个，加法原理和乘法原理。

下面让我们逐一进行解释：加法原理即分类时采用的计数方法。

也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，把每一类的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有类的情况数相加。

乘法原理即分步时采用的计数方法。

也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，把每一步的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有步的情况数相加乘。

那么，何为分类，何为分步?让我们来举例说明。

如果从北京到上海，那么坐飞机可以，坐高铁可以，坐汽车可以，自驾也行，此时称为分类;如果坐飞机有3个航班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾游也有1种路线，那么从北京到上海，所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。

如果从北京到上海，上海到广州，广州再回北京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步;如果从北京到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回北京也有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24种方法。

我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成此事。

第一个例子中，想从北京到上海，飞机、高铁、汽车、自驾，这4类方案，都可以完成这个行程，即分类当中的每一类，都可以独立完成整个事情。

第二个例子中，北京到上海，上海到广州，广州再回北京，这是完成整个行程的3步，单独拿出任何一步来，比如上海到广州，这1步，并不意味着整个行程就完成了，即分步当中的任何一步，都不能独立完成此事。

下面来看一个例题，加深对于分类分步的理解：例题：某人乘车从家直接到艺术中心有3条路线可选;从家到体育场有4条路线可选，从体育场到艺术中心有2条路线可选，则他从家到艺术中心共有几种不同的路线?通过阅读题目，我们可以发现，题目所求的从家到艺术中心，可以分成两类情况：要么直接到;要么从体育场中转换乘间接到。

公务员考试行测数量关系(1)

一．代入排除法【例1】（山西路警2010-11）甲、乙两数的和是305.8，乙的小数点向右移动一位就等于甲，则甲等于：A.301B.297C.278D.264【例2】（江西2009-45）某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2 倍，十位数字是百位数字的4 倍，三个数字的和是13，则准考证号码是（）。

A. 148B. 418C. 841D. 814【例3】(北京2009-13)有一个两位数，如果把数码1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而这两个三位数相差414，求原来的两位数（）？A．35 B．43 C．52 D．57【例4】（内蒙古2009-15）a 除以5 余1，b 除以5 余4，若3a>b，则3a-b 除以5 余几？A.1B.2C.3D.4【例5】（福建漳州事业2010-86）一个两位数除以5 余3，除以7 余5，这个数最大是：A.33 B.37 C.68 D.72【例6】（江西2009-43）学生在操场上列队做操，只知人数在90～110 之间。

如果排成3 排则不多不少；排成5 排则少2 人；排成7 排则少4 人；则学生人数是多少？（）A. 102B. 98C. 104D. 108【例7】（吉林2009 乙-10）一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人40 元，如果增加7个人，平均每人35 元，求这个班级一共花了（）元A.1850B.1900C.1960D.2000【例8】（浙江2010-78）一个四位数“□□□□”分别能被15、12 和10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？A.17 B.16 C.15 D.14【例11】（山西2009-101）金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。

一块金银合金重770 克，放在水里称，共减轻了50 克。

数资国考(地市级)考情分析

国考（地市级）考情分析—数资篇国家公务员考试根据报名岗位不同分为省部级和地市级两类试卷进行考查。

从近五年（2016-2020年）考试题目来看，省部级数资总题量均稳定在35题，其中数学运算15题、资料分析20题；地市级总题量均稳定在30题，其中数学运算10题、资料分析20题。

而数字推理，尽管每年大纲中都有提及，但近九年国考都没有考过，因此2021年考查的概率极低。

综上，预计2021年国考依然会延续之前的总题量进行出题。

从近五年考试试卷来看，两类试卷考查题目基本相同，其中地市级的10道数学运算全部来自于省部级的15道题目中；而资料分析，除2016、2020年外，其余年份省部级和地市级的题目均相同。

随着考试时间的临近，广大考生们应提前了解国考考情，做到有的放矢进而提高备考效率。

下面就分别对数量关系和资料分析的考情进行分析说明。

一、数量关系（一）考频分析表12016-2020年国考（地市级）数学运算题型及题量考情分析2020年2019年2018年2017年2016年合计排列组合与概率问题2322211和差倍比问题301138几何问题101204工程问题111104经济利润问题112105最值问题112004周期问题000123年龄问题010102行程问题110013容斥原理问题010001倍数、约数问题001001钟表问题000011其他010113合计101010101050地市级的10道数学运算全部来自于省部级的15道题，因此考法上二者没有太大差异，但从考频上略有区别。

从图1、表1分析可知，地市级考试中排列组合与概率问题、和差倍比问题、几何问题、工程问题、经济利润问题、最值问题考查较多，共考查36题，占总题量的72%。

这五大考点与省部级相同也为高频考点，而行程问题则在地市级考查相对较少。

整体来说，这些重点题型在掌握规范的方法后便可解出其中的绝大部分，是同学们需要重点复习的对象。

（1）排列组合与概率问题。

排列组合和概率习题及答案

C 2n k (1/2) 2n独立重复试验。

如果在一次试验中某事件发生的概率是P ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生K 次的概率为P n （K ）＝C n k P k (1－P) n-k（一夫妇生四孩子，问生2男2女的情况之几率；每次生男女概率相同，1/2,如抛硬币问题（抛四次，2次朝上）,即C 42(1/2) 4＝3/812、有5个白色珠子和4个黑色珠子，从中任取3个，问其中至少有一个是黑色的概率。

1- C 53 /C 93 13、自然数计划S 中所有满足n 100, 问满足n(n+1)(n+2) 被6整除的n 的取值概率？由于3个连续自然数必包括一个偶数及一个可被3整除的数，因此100％ 14、设0为正方形ABCD[ 坐标为（1，1），（1，－1），（－1，1），（－1，－1）]中的一点，求起落在x 2+y 2 1的概率。

面积法。

x 2+y 2＝1为一个以原点为圆心，半径为1的圆，面积为л,正方形面积为4，ANSWER: л/415、 A>B （成功的概率）？（1） A 前半部分的成功概率为1％，B 前半部分成功概率为1.4%.（2） A 后半部分的成功概率为10％，B 后半部分成功概率为8.5%.C. P(A)=1%*10% P(B)=1.4%*8.5%16、集合A 中有100个数，B 中有50个数，并且满足A 中元素于B 中元素关系a+b=10的有20对。

问任意分别从A 和B 中各抽签一个，抽到满足a+b=10的a,b 的概率。

C 201 /C 1001 C 50117、有两组数，都是『1，2，3，4，5，6』，分别任意取出两个，其中一个比另一个大2的概率？2*4/ C 61 C 61由于注明分别，即分两次取。

18、从0到9这10个数中任取一个数并且记下它的值，再取一个数也记下它的值。

当两个值的和为8时，出现5的概率是多少？2/9. 总共有{(8,0)(0,8)（1，7）（7,1）（6,2）(2,6)(5,3)(3,5)(4,4)}集合中不能有重复元素。

国家公务员考试排列组合问题解题技巧深度剖析

2018年国家公务员考试排列组合问题解题技巧深度剖析(一)排列组合问题概述1、题型特征排列组合问题是公务员考试中非常重要的题型，几乎每个级别的考试都会涉及到，而且在国考中尤其突出，在国考数量关系题中，基本上会考到1道，有时会考2道，有些年份甚至可能会达到3道排列组合题，特别是在最近的几次考试中，尤为明显，因此，排列组合问题可以说是近年来数量关系各种题型中最受考官青睐的题型。

排列组合问题之所以比较受命题人的青睐，是因为排列组合问题考查课本上的理论知识比较少，而应用灵活的思维方式比较多，所以能力区分度也比较大。

要想提高解决排列组合问题的能力，就需要我们平时多动动脑，多掌握一些有针对性的技巧和方法，才能在考试中破解各脱颖而出，在这个模块得到比较理想的分数。

2、题型分类常见的排列组合问题可以简单分为三类，排列问题，组合问题，概率问题。

(二)国考历年命题规律根据上表可知，在国考中，排列组合问题的考察一直保持着较高的水平，每次考试都有涉及到，而且最多的时候可以考到3道题，这个比重是非常高的，因此，对于想考国考的考生来说，要重视对排列组合问题解题技巧的积累，把这个模块作为数量关系的重点模块来备考是非常有必要的。

(三)高分技巧解读1、解题技巧分析1、捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。

2、插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

3、隔板法：如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。

4、错位排列：有n个元素和n个位置，如果要去每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况分别为，D1=0种，D2=1种，D3=2种，D4=9种，D5=44种，……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)种。

2、典型例题分析【例1】(2016-国家-68)为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3 个部门分派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种以下哪个范围之内? ( )A. 大于20000B. 5001~20000C. 1000~5000D. 小于1000【答案】C【思路剖析】题中要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须连续，因为需要用到捆绑法去解决。

国家公务员考试论公考中的排列组合

国家公务员考试论公考中的排列组合华图教育滑肖在国考以及各省的省考中，排列组合相关问题是几乎以每年一道题的频率出现，作为公考中的必考题型，很多同学对这一模块的问题感到非常头疼，因为这类问题属于偏难的题目，且若没有掌握基本概念和算法，在做题的过程中就会产生比较大的障碍。

基本知识点：（1）排列、组合这组概念主要负责挑人或者挑东西，与顺序有关就用排列，与顺序无关就用组合。

看跟顺序有关还是无关只需把任意两个元素互换位置即可，若产生了新情况，则与顺序有关，否则，与顺序无关。

排列公式：AnPnmmn!n(n1)(n2)(nm)!(nm1)组合公式：CnCnmnmn!n(n1)(n2)(nm1)(nm)!m!m(m1)(m2)21（2）加法原理、乘法原理加法原理可以翻译成“要么要么”或者“可以缺少”，分类用加法；乘法原理可以翻译成“先再”或者“不可缺少”，分步用乘法。

（3）逆向公式满足条件的情况数=总数-不满足条件的情况数（4）简单概率=满足条件的情况数/总数【例1】（2022年国考）一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。

已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？（）A.43200C.450B.7200D.75【答案】A4A5【解析】先从第二层5间中挑出4间让4位专家住进去，有种，再从第一层5间中33AA5挑出3间让3位专家住进去，有，剩下的3间让另外3个专家住进去，有3，所以安排433AAA553=43200。

因此，本题答案为A选项。

方案共有【例2】（2022年国考）某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。

问一共有多少种不同的发放方法？（）A.7C.10【答案】C【解析】先给每个部门发放8份材料，3个部门发24份材料，剩下的6份要求分成3部分，且每部门分得的材料数至少是1份，故采用隔板法，在6份材料形成的空中插入22C=10种不同的发放方法。

公务员考试--概率问题

在公务员考试中与排列组合联系最紧密的是概率问题，在考试过程中概率问题也是我们要掌握的重要题型之一，也是与我们生活密切相关的一部分内容。

怎样才能在考试中快速准确地解决概率呢，在这里与各位分享如何解决此问题。

第一点:要了解概率问题的分类(1)古典型概率(等可能事件概率)：如果实验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率。

例：一个袋子里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是：答案：D解析：第一次取得蓝色珠子的概率是，第二次取得蓝色珠子的概率是，两次都是的概率就是这两个概率的乘积，利用了排列组合中的分步思想。

所以答案为D。

此题目就是最基本的概率问题，并且结合分步思想。

多次独立重复实验：某一实验独立重复n次，其中每次实验中某一事件A发生的概率是，那么事件A出现m次的概率是：。

(2)几何概率：若对于一个随机试验，每个样本点出现是等可能的，样本空间所含的样本点个数为无穷多个，且具有非零的，有限的几何度量，即，则称这一随机试验是几何概率。

当随机试验的样本空间是某个区域，并且任意一点落在度量(长度，面积，体积)相同的子区域是等可能的，则事件A的概率可定义为，其中是样本空间的度量，是构成事件A的子区域的度量。

第二点:了解常见题型注意事项(1)在题干描述过程中关于物品放回与不放回(2)当一个事件发生的概率难以求解时，往往去求其对立面发生的概率例：一个口袋共有2个红球和8个黄球，从中随机连取三个球(有放回)，则恰有一个红球概率是：答案：B解析：由题意要求三个球中恰有一个红球的概率，则要么是第一个球是红球，第二第三是黄球，要么第二个是红球，第一和第三是黄球，要么是第三个球是红球，第一个和第二个是黄球。

因为题上说是有放回抽取，所以不管第几个是红球，每一种概率都是，所以三种情况加起来就是。

掌握了以上两点内容，我们就可以解决基本的概率问题，通过这几道例题希望能帮助广大考生对概率问题有更深刻的认识。

公务员考试行测：数量关系排列组合问题

排列组合是组合学的最基本概念。

排列就是从指定的n个元素中取出指定的m个元素进⾏排序。

组合则是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素，⽽不进⾏排序。

排列组合的核⼼问题是研究给定的排列组合可能出现的情况总数。

排列组合的公式如下：排列：从n个不同的元素中取出m个互不相同的元素并排序，⼀共有Pnm种取法。

排列公式： Pnm=n！/（n－m）！＝n×（n －1）×（n－2） ×…×（n－m＋1）。

组合：从n个不同的元素中取出m个互不相同的元素。

⼀共有Cnm种取法。

组合公式：Cnm＝n！/（n－m）！m！＝n×（n－1）（n－2）...（n－m＋1）/ m×（m－1）（m－2） (1)排列组合中还涉及到两个概念问题。

分步与分类。

分步乘法原理：完成⼀件事，⼀共需要m个步骤。

完成第⼀个步骤有n1种⽅法，完成第⼆个步骤有n2种⽅法…那么完成这件事情，⼀共有n1×n2×n3×…×nm种⽅法。

分类加法原理：完成⼀件事，⼀共有m类不同的⽅法，每⼀类⽅法都能完成这件事。

第⼀类⽅法中有n1种不同的⽅法，第⼆类⽅法中有n2种不同⽅法…。

那么完成这件事⼀共有n1＋n2＋n3＋…＋nm种⽅法。

⽼师分别以公考真题为例来详细介绍这两个概念。

例：（2011河南法检真题）从五本不同的书中抽出4本，分给两个同学，每⼈两本，共有多少种分法？（）A. 11B. 30C. 60D. 120【解析】这是⼀道典型的排列组合题⽬。

元素总个数为5。

事件为从5本书中抽出4本分别给两个同学。

完成这件事⼀共需要两个步骤：从5本书中取出4本；把4本书分给两个同学。

第⼀个步骤：从5本书中取出4本，没有排序，是⼀个组合问题。

故完成第⼀个步骤有C54＝5种⽅法。

第⼆个步骤：把4本书分给两个同学，有顺序，是⼀个排列问题。

故完成第⼆个步骤有P42＝（4×3×2×1）/（2×1）＝12种⽅法。

公务员考试高频考点汇总排列组合

排列组合一、考情分析排列组合与概率问题作为数学运算中相对独立的一块，难度本身不小，在国家公务员考试中的出场率颇高，近几年几乎都有出现。

这部分题型的难度逐渐在加大，这就需要考生在掌握基本方法原理的基础上，掌握更多的特殊解题方法。

二、加法原理与乘法原理加法原理和乘法原理是解决排列组合与概率问题的基础，也是最常用、最基本的原理，所以熟练掌握这两个原理至关重要。

加法原理完成一件事情，有ｍ类不同的方式，而每种方式又有多种方法可以实现。

那么，完成这件事的方法数就需要把每一类方式对应的方法数加起来。

例如：从Ａ地到Ｂ地，坐火车有３种方法，坐汽车有５种方法，坐飞机有２种方法，那么从Ａ地到Ｂ地一共应该有３＋５＋２＝１０种方法。

这里从Ａ地到Ｂ地有火车、汽车和飞机三类方式，可使用加法原理。

乘法原理完成一件事请，需要ｎ个步骤，每一个步骤又有多种方法可以实现。

那么完成这件事的方法数就是把每一个步骤所对应的方法数乘起来。

例如：从Ａ地到Ｂ地坐飞机需要在Ｃ地转机，已知从Ａ地到Ｃ地有４种方法，从Ｃ地到Ｂ地有３种方法。

这里从Ａ地到Ｂ地，需要分两个步骤完成，第一步从Ａ地到Ｃ地，第二步从Ｃ地到Ｂ地，因此从Ａ地到Ｂ地有４×３＝１２种方法。

总之，记住：分类用加法原理，分步用乘法原理有的同学可能在面对具体题目时，不知道什么时候分类、什么是分步。

实际上，对于分类和分步，可以这样区分：在分类的情况下，完成一件事，每一类中的每一种方法都可以达到目的，即都可以完成这件事。

在分步计数中，完成一件事，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事。

我们回过头来看前面举的那个例子：从Ａ地到Ｂ地，坐火车有３种方法，坐汽车有５种方法，坐飞机有２种方法，那么我们只要任选一种方式，都可以从Ａ地到达Ｂ地，所以这是一个分类的过程；而对于第二个例子，就必须要先到Ｃ地，才能到Ｂ地，也就是说Ａ－Ｂ、Ｂ－Ｃ这两步你要都完成了，才能最终成功，所以这是一个分步的过程。

互动小练习：１．现有各不相同的饼干３个，面包４个，小马要从中选一个，有几种选法？该用加法原理还是乘法原理？分析：很显然，可以按所选食物类别分为两类：（1）选饼干：有３种选法；（2）选面包：有４种选法。

国家公务员考试中“排列组合与概率”的发展趋势

国家公务员考试中“排列组合与概率”的发展趋势厦门中公教育温馨提醒： 2014年国家务员笔试，2014年国家公务员行测，2014年国家公务员申论，国家公务员笔试面试培训，嘉庚学院公务员考面试，2014年福建公务员笔试，2014年福建公务员面试热点，2013年厦门事业单位笔试面试。

每年的公务员考试中，不论是国考、联考，还是各个省市的考试，甚至于村官、选调生、三支一扶、事业单位等考试中，凡是涉及到考核行测的，数量关系部分，也就是数学题，都是考生复习和考试时公认的大难点。

数量关系部分的题型主要来自小学奥数和中学的简单数学、物理题，大部分题目通过复习或学习都能够得到一定收效，但其中的排列组合部分，由于排列组合与概率本身是一个很大的数学理论，中间涉及到数不尽的知识点，并且不是所有考生都是理工科专业，所以很难通过自学得到提升。

在这里通过对国考排列组合过往出题形式的总结和根据数据和考题内容对未来出题趋势的预测，希望能帮助教研、授课和考生复习指明方向。

一、数据趋势首先通过对2000到2013的排列组合与概率问题考试题目数的分别统计(表1.2000-2013国考排列组合与概率题数统计)，可以看到在2000至2008这几年排列组合与概率相关问题不是考核的重点，其中只在2004、2006年出现了考题。

而从2009年开始，排列组合与概率问题变成了必考题，每年都会出现，近些年更倾向于考核概率问题。

二、内容趋势(一)、排列组合通过对国考排列组合问题题目的分析发现，在国考中的排列组合一般只涉及到基础的排列与组合、加法原理与乘法原理，只是有少数题目题意不好理解，需要一定的分析能力。

授课和学习时只要重点讲授和学会如何去区分什么是排列、什么是组合、怎样是分类、怎样是分步，就能够解决大部分问题。

比如：【例1】(2009国考-115)要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?()A. 131204B. 132132C. 130468D. 133456【例2】(2011国考-72)甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。

排列组合与概率公考例题

排列组合与概率公考例题
排列组合与概率是公考中常见的数学问题，下面提供一些相关的例题。

1.概率问题
题目：在某项测试中，测试结果为甲、乙、丙、丁、戊五个等级。

已知甲级和乙级均占30%，丙级占25%，丁级占20%，戊级占5%。

如果得分在75分以上（含75分）则评为甲级，那么随机抽取一人，其测试结果被评为甲级的概率是多少？
答案：0.3
解析：根据题目条件，甲级和乙级均占30%，即60%的得分在75分以上或75分以下。

因此，甲级的概率为30% / 60% = 0.5。

所以，随机抽取一人，其测试结果被评为甲级的概率是0.5，或者简单说，概率为0.3。

2.排列组合问题
题目：现有8名学生分配到3个不同的岗位进行工作，其中每个岗位至少有1名学生，则不同的分配方式共有_______ 种．
答案：105
解析：根据题意，可以分为两种情况进行讨论：第一种，3、2、3分配，有C83×C52×C32×A33=1680种；第二种，4、2、2分配，有A22 C84×C42×C32×C22×A33=105种，共有1680+105=1785种，故答案为：1785．。

考公复习重要知识点梳理

考公复习重要知识点梳理考公是指参加国家公务员考试的过程，是很多人为了实现自己的就业梦想而奋斗的目标。

考公涉及的知识面广泛，因此对于考生来说，梳理重要知识点是非常必要的。

本文将从考公的科目及内容、各科目的重要知识点梳理等方面进行论述。

一、考公的科目及内容国家公务员考试主要包括行政职业能力测试（A级考试）和申论（B级考试）两个科目。

其中，行政职业能力测试分为申论基础知识与应用能力测试、行测智力测试和申论综合应用能力测试三个部分。

申论科目主要考察考生的文章写作能力，包括综合素质面试和政策论述两个环节。

二、行政职业能力测试的重要知识点梳理1.申论基础知识与应用能力测试：（1）法律法规：包括宪法、行政法、刑法、民法、经济法等法律法规的基本知识；（2）管理学：包括组织管理、人力资源管理、决策管理等管理学的基本概念和理论；（3）行政职业能力：包括公共管理、政策执行、协调沟通等行政职业能力的核心要素；（4）政治理论：包括马克思主义理论、中国特色社会主义理论和思想道德修养等政治理论的重要内容。

2.行测智力测试：（1）数量关系：包括数列、排列组合、概率统计等与数量关系相关的数学知识；（2）判断推理：包括逻辑判断、图形推理等与判断推理相关的逻辑知识；（3）资料分析：包括图表分析、文字材料分析等与资料分析相关的能力。

3.申论综合应用能力测试：（1）政策论述：包括对当前热点问题的分析和表达能力；（2）综合素质面试：包括综合素质面试的技巧和准备，以及自我介绍、问题回答等方面的能力。

三、申论的重要知识点梳理申论主要考察考生的写作能力，包括文章结构、论证能力、观点表达等方面。

在申论中，重要知识点的梳理主要包括以下方面：（1）文章结构：包括开头、中间段落、结尾等文章结构的要素；（2）论证能力：包括引用案例、列举事实、引用数据等论证方法和技巧；（3）观点表达：包括清晰明确地表达观点、逻辑严密地展开论述等方面。

通过对考公的科目及内容以及各科目重要知识点的梳理，考生可以更有针对性地进行复习准备。