八年级数学上册第十五章分式课时1负整数指数幂教学课件
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（3）(a-1b2 )3
（2）(
b a
3 2
)
-
2
（4） a-2b2 (a2b-2 )-3
新课讲解
练一练
课堂小结
整 数 指 数 幂
负整数指数幂的定义 整数指数幂的运算性质
当堂小练
当堂小练
拓展与延伸
拓展与延伸
新课讲解
知识点1 负整数指数幂
定义：一般地，当n是正整数时，a-n
是 an的倒数.
1（a≠0）.这就是说 a-n（a≠0）
an
负整数指数幂的三个常用结论：
（1）an与a-n互为倒数；
（3） a -n b-m
bm an
.
（2）( a )-n ( b )n ；
b
a
当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0 .
a 8b8
b8 a8
.
新课讲解
知识点1 整数指数幂 整数指数幂的运算性质
在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数， 以前学过的所有正整数指数幂的运算性质也推广到整数指数幂.因此，整 数指数幂的运算性质使用之前学过的正整数指数幂的公式.
新课讲解
知识点1 整数指数幂
名称
式子表示
(2)
a2
;
(4) a2b2 (a2b2 )3.
解： (1) a2 a5 a25 a7 1 .
a7
（2）
b3 a2
2
b 6 a 4
4
a .
b6
(3) (a 1b2 )3 a 3b6 b6 . a3
注意：计算结 果一般需化为 正整数幂的形 式.
(4) a 2b 2 (a 2b 2 )3 a 2b 2 a 6b6
B．a＞c＞b D．b＞c＞a
【解析】
a
2 2 3
3 2 2
9 ,b 4
11
1,
c
3
0
2
1, a
c
b.
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，当底数是分数时，只要
把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
新课讲解
练一练 (1) a2 a5 ;
1
(3) (a1b2 )3 ;
b3 2
同底数幂的乘法 幂的乘方
am an amn（m、n是整数）
(am )n amn （m、n是整数）
积的乘方
Fra Baidu bibliotek
(ab)n anbn （n是整数）
同底数幂的除法
am an am-（n m、n是整数，a≠0）
分数的乘方
( a )n b
an bn
（n是整数）
新课讲解 练一练 计算：（1） a-2 a5
第十五章 分式
15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 课时一 负整数指数幂
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质.（难点） 2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.（重点）
新课讲解
知识点1 负整数指数幂
重 点 （1）若a为分数，则可以利用
行转化，特别的，a-1 1 .
a-n a1n（a≠0，n为正整数）进
a
（2）负整数指数幂运算结果的符号的确定：在a-n 中，当a<0时，若n为偶数，
则a-n ＞0，若n为奇数，则a-n ＜0.
新课讲解
典例分析 例
B
A．a＞b＝c C．c＞a＞b
（2）(
b a
3 2
)
-
2
（4） a-2b2 (a2b-2 )-3
新课讲解
练一练
课堂小结
整 数 指 数 幂
负整数指数幂的定义 整数指数幂的运算性质
当堂小练
当堂小练
拓展与延伸
拓展与延伸
新课讲解
知识点1 负整数指数幂
定义：一般地，当n是正整数时，a-n
是 an的倒数.
1（a≠0）.这就是说 a-n（a≠0）
an
负整数指数幂的三个常用结论：
（1）an与a-n互为倒数；
（3） a -n b-m
bm an
.
（2）( a )-n ( b )n ；
b
a
当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0 .
a 8b8
b8 a8
.
新课讲解
知识点1 整数指数幂 整数指数幂的运算性质
在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数， 以前学过的所有正整数指数幂的运算性质也推广到整数指数幂.因此，整 数指数幂的运算性质使用之前学过的正整数指数幂的公式.
新课讲解
知识点1 整数指数幂
名称
式子表示
(2)
a2
;
(4) a2b2 (a2b2 )3.
解： (1) a2 a5 a25 a7 1 .
a7
（2）
b3 a2
2
b 6 a 4
4
a .
b6
(3) (a 1b2 )3 a 3b6 b6 . a3
注意：计算结 果一般需化为 正整数幂的形 式.
(4) a 2b 2 (a 2b 2 )3 a 2b 2 a 6b6
B．a＞c＞b D．b＞c＞a
【解析】
a
2 2 3
3 2 2
9 ,b 4
11
1,
c
3
0
2
1, a
c
b.
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，当底数是分数时，只要
把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
新课讲解
练一练 (1) a2 a5 ;
1
(3) (a1b2 )3 ;
b3 2
同底数幂的乘法 幂的乘方
am an amn（m、n是整数）
(am )n amn （m、n是整数）
积的乘方
Fra Baidu bibliotek
(ab)n anbn （n是整数）
同底数幂的除法
am an am-（n m、n是整数，a≠0）
分数的乘方
( a )n b
an bn
（n是整数）
新课讲解 练一练 计算：（1） a-2 a5
第十五章 分式
15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 课时一 负整数指数幂
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质.（难点） 2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.（重点）
新课讲解
知识点1 负整数指数幂
重 点 （1）若a为分数，则可以利用
行转化，特别的，a-1 1 .
a-n a1n（a≠0，n为正整数）进
a
（2）负整数指数幂运算结果的符号的确定：在a-n 中，当a<0时，若n为偶数，
则a-n ＞0，若n为奇数，则a-n ＜0.
新课讲解
典例分析 例
B
A．a＞b＝c C．c＞a＞b