2018高中物理每日一题之快乐暑假第13天匀变速直线运动的速度与时间的关系(含解析)新人教版

第13天 匀变速直线运动的速度与时间的关系

考纲要求：Ⅱ

难易程度：★★★☆☆

一质点做匀变速直线运动，其速度v 与时间t 的数值关系为v =6–2t （各物理量均采用国际单位制单位）。关于该质点的运动，下列说法正确的是 A ．初速度大小为2 m/s B ．加速度大小为4 m/s 2

C ．物体在第1 s 内的位移大小为5 m

D ．物体在第1 s 内的平均速度大小为6 m/s 【参考答案】C

【试题解析】根据v =v 0+at =6–2t 得，质点的初速度v 0=6 m/s ，加速度a =–2 m/s 2，AB 错误；物体在第1 s

末的速度v 1=4 m/s ，第1 s 内的平均速度01

5 m/s 2

v v v +==，D 错误；第1 s 内的位移 5 m x vt ==，C 正确。 【知识补给】

速度时间公式

（1）由加速度的定义式0

v v v a t t

-∆=

=∆，可得v =v 0+at ，该式仅适用于匀变速直线运动。 （2）在直线运动中，可先规定好正方向，然后加正、负号表示速度和加速度的方向。 （3）匀加速直线运动可视为反向的匀减速直线运动，即运动具有可逆性。 （4）v =v 0+at 中v 与t 成线性关系，则Δt 时间内的平均速度12

2

v v v +=

。

一物体做加速度为2

1m/s -的直线运动，0t =时速度为5m/s -，下列说法正确的是

A ．初速度为5m/s -说明物体在做减速运动

B ．加速度为2

1m/s -说明物体在做减速运动 C ．1s t =时物体的速度为4m/s -

D ．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动

具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发。动

车匀减速进站时，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时间分别为t1=2 s和t2=5 s，动车每节车厢长L=25 m，则动车进站时的加速度大小为

A． m/s2 B． m/s2 C．2 m/s2 D． m/s2

如图所示，一列以72 km/h的速度行驶的火车，在驶近一座石拱桥时开始做匀减速运动，加速度大小为0.1 m/s2，减速行驶了2 min，则减速后火车速度为

A．6.0 m/s B．8.0 m/s C．10.0 m/s D．12.0 m/s

一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示。取开始运动方向为正方向，则下列物体运动的v﹣t图象中，正确的是

A． B．

C． D．

如图为一质点从t=0起做初速度为零的匀加速直线运动的x–t图象，图中虚线为经过t=4 s时图线上该点的切线，交时间轴于t=2 s处，由此可知

A．在0~4 s质点的平均速度大小为1.5 m/s

B．在t=4 s时质点瞬时速度大小为1.5 m/s

C ．该质点的加速度大小为

23

m/s 4 D ．该质点的加速度大小为2

4m/s 3

一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2。则物体运动的加速度为 A ．

B ．

C ．

D ．

在某段平直的铁路上，一列以324 km/h 高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min 后恰好停在某车站，并在该站停留4 min ，随后匀加速驶离车站，经8.1 km 后恢复到原速324 km/h 。

（1）求列车减速时的加速度大小；

（2）求列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所花的时间； （3）求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。 【参考答案】

【点睛】此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，联系运动公式解答。

B 72 km/h 20 m/s =，2 min=120 s ，根据公式0v v at =+可得,减速后火车的速度8 m/s v =，选B 。

C 在0~1 s内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，在1~2 s内，加速度反向，速度方向与加

速度方向相反，所以做匀减速运动，到2 s末时速度为零；2~3 s内加速度变为正向，物体又从静止开始沿

加速度方向匀加速运动，重复0~1 s内运动情况，3~4 s内重复1~2 s内运动情况。在0~1 s内2

1

1m/s

a=，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度111m/s

v a t

==，在1~2 s内，

2

2

1m/s

a=-，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度

212

v v a t

=+=，2~3 s内重复0~1 s内运动情况，3~4 s内重复1~2 s内运动情况，综上正确的图象为C。AC 根据平均速度定义可得在0~4 s质点的平均速度大小为：

6

m/s 1.5m/s

4

x

v

t

∆

===

∆

，故A正确；位移时间图象的斜率表示速度，根据图

象得：

4

6

m/s3m/s

42

v==

-

，故B错误；根据匀加速直线运动速度时间公式得：v=v0+at，解得：22

303

m/s m/s

44

a

-

==，故C正确，D错误。所以AC正确，BD错误。

（1）–0.3 m/s2（2）180 s或3 min （3）30 m/s

（1）v1=324 km/h=90 m/s，t1=5 min=300 s

由速度时间公式有2

1

1

1

0.3 m/s

v

a

t

-

==-

（2）1

22

2

v

x t

+

=，t2=180 s=3 min

（3）总运动时间1212 min720 s

t t t t

=++==

总停

列车减速的位移1

11

13.5 km

2

v

x t

+

==

平均速度1230 m/s

x x

v

t

+

==

总