扭转刚度计算.
(仅供参考)第十九章-扭转的强度与刚度计算
一、外力偶矩的计算
前面已经指出 ，使轴产生扭转变形的是外力偶矩。但是作用于轴上的外力偶矩往
往不是直接给出的，而是给定轴所传递的功率和轴的转速。以图 19-3 所示的传动轴为例，
由电动机的转速和功率可以求出传动轴 AB 的转速及通过皮带轮输入的功率。功率由皮
带轮传到轴 AB 上，再经右端的齿轮输出。设通过皮带轮给 AB 轴输入的功率为 N（kW），
因为 1kW=1000N·m/s 因此每秒钟输入功应为 ： W = N ×1000(N ⋅ m)
（a）
电动机是通过皮带轮以力偶矩 Me 作用于 AB 轴上的，若 AB 轴的转速为每分钟 n 转，
则力偶矩 Me 在每秒内完成的功应为 ：
W = 2π × n × Me(N ⋅ m)
(b)
60
因为 Me 所完成的功也就是皮带轮给 AB 轴输入的功，故（a）、（b）两式应相等，这
据微元的平衡要求，不仅左右一对面上有大小相等，方向相反的剪应力 τ ，在上下一对
面也必须有剪应力τ ′ ，而且由力矩平衡条件 ∑ mz = 0 有：
(τtdy)dx = (τ ′tdx)dy
由此得到：
τ =τ′
（19-2）
这表明，在相互垂直的两个微面上，剪应力总是成对出现的，它们数值相等，而方
向均垂直于两微面的交线，或指向或背离这一交线。这就是剪应力互等定理。
利用第三节中的（b）式和（c）式，上式可以写成：
φ
φ
图 19-9
u = 1 τγ 2
再由剪切胡克定律（式 19-3）得：
u = 1 τγ = τ 2 2 2G
46
第四节 圆轴扭转时的应力与变形
一、横截面上剪应力计算公式
圆轴扭转时，在已知横截面上的扭矩后，还应进一步研究横截面上的应力分布规律，
箱形截面扭转刚度计算公式
箱形截面扭转刚度计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：箱形截面扭转刚度是指箱形截面在受扭作用下抵抗形变的能力，是结构工程中重要的性能指标之一。
在工程设计中，经常需要计算箱形截面的扭转刚度，以保证结构的稳定性和安全性。
本文将重点介绍箱形截面扭转刚度的计算公式及其应用。
一、箱形截面扭转刚度的定义箱形截面扭转刚度是指箱形截面在扭转作用下所抵抗的形变能力，通常用符号G表示。
在箱形截面中，扭转刚度主要由箱形截面的截面尺寸和材料的弹性模量等因素决定。
扭转刚度越大，表示箱形截面在扭转作用下的抵抗能力越强。
对于矩形截面的箱形截面，其扭转刚度可以通过以下公式计算：G = (bh^3)/3G表示箱形截面的扭转刚度，b表示箱形截面的宽度，h表示箱形截面的高度。
对于更复杂的箱形截面，可以通过适当简化模型，根据不同截面形状和尺寸，灵活选择不同的计算公式进行计算。
1. 结构设计中的应用：在结构设计中，常常需要对箱形截面的扭转刚度进行计算，以保证结构在扭转荷载作用下的稳定性和安全性。
根据箱形截面的扭转刚度计算结果，可以选择适当的截面尺寸和材料，进行结构设计和优化。
箱形截面的扭转刚度是一个重要的结构性能参数，对于结构的设计、分析和施工具有重要意义。
希望本文介绍的箱形截面扭转刚度的计算公式及其应用能够对相关领域的工程师和研究人员有所帮助，推动结构工程的发展和进步。
【End】第二篇示例：箱形截面扭转刚度是指材料在受到扭转力作用下，抵抗其扭转变形的能力。
在工程设计和结构分析中，掌握箱形截面扭转刚度的计算公式是十分重要的。
箱形截面是指由长方形梁和薄壁平板构成的截面形式，广泛应用于建筑结构和机械设备中。
在计算箱形截面扭转刚度时，需要考虑箱形梁的截面尺寸、材料性质以及扭转力的作用位置等因素。
箱形截面扭转刚度的计算公式可以通过结构力学和钢结构设计的理论推导得出。
首先，我们需要明确箱形梁的截面尺寸及材料性质。
假设箱形梁的截面尺寸为宽度为b，高度为h，厚度为t，材料的弹性模量为E，剪切模量为G。
扭转杆件的强度、刚度计算
12.3 扭转杆件的强度、刚度计算对受扭转的杆件，除了强度要求外，通常刚度也要同时考虑。
受扭杆件危险点均为纯剪切应力状态。
对纯剪切应力状态，可以证明，与第一强度理论对应的强度条件为≤（12-4）与第三、四强度理论对应的强度条件为≤（12-5）≤（12-6）式中，[τ]为许用切应力，它与许用正应力之间的关系为脆性材料[ τ ] = （0.8 ~ 1）[ σ ]塑性材料[ τ ] = （0.5 ~ 0.6）[ σ ]例12-4一钢传动轴如图12-4a所示，转速n = 208rpm，主动轮B的输入功率P=6kW，两个从动轮A、CB的输出功率分别为P A = 4kW，P c = 2kW。
已知：轴的许用应力[σ] = 60MPa，许用单位扭转角[ϕ]=1︒/m，切变模量G = 80GPa，试设计轴的直径d。
解：1．计算外力偶矩，绘扭矩图。
用截面法及扭矩符号的规定，得AB、BC段的扭矩分别为T AB = 183.6N·mT BC = -91.8N·m根据以上计算结果，作扭矩图如图12-4b所示2．按强度条件设计轴的直径由扭矩图可见，最大扭矩为T max = 183.6N·m，危险截面为AB段各横截面。
危险点在危险截面上周边各个点，处于纯剪切应力状态。
根据最大切应力理论，强度条件应为≤≤得 d ≥3．按刚度条件设计轴的直径由刚度条件式（12-2），扭转刚度条件为ϕmax = ≤[ ϕ]≤[ϕ]得d≥为了同时满足强度及刚度要求，应在以上两计算结果中取较大值作为轴的直径，即轴的直径应大于或等于34mm，可取d = 34mm。
例12-5实心圆轴横截面上的扭矩T = 5kN·m。
轴的许用应力[ ] = 87MPa，试按强度设计轴的直径D。
若将轴改为空心圆轴，且内外直径之比，试设计截面尺寸。
并比较实心圆轴和空心圆轴所需的材料用量。
解：本题按第四强度理论来设计。
对实心愿轴，由强度条件式（12-6）≤即≤得D≥取D = 80mm。
双膜片联轴器静态扭转刚度
双膜片联轴器静态扭转刚度
双膜片联轴器是由两片膜片和两个半联轴器组成，膜片又由若干个单膜片与波形环、连接环和夹紧螺栓等元件组成。
对于双膜片联轴器的静态扭转刚度，首先需要明确的是，其刚度主要取决于螺栓的预紧力、膜片的刚度、螺栓与膜片的连接刚度以及螺栓的抗剪切刚度等因素。
在理论上，当考虑螺栓预紧力、膜片刚度和螺栓与膜片连接刚度时，双膜片联轴器的静态扭转刚度可以通过下面的公式进行计算：
K=Kb(1+αm+βm)
其中，K为静态扭转刚度，Kb为螺栓预紧力产生的刚度，αm为膜片刚度与螺栓抗弯刚度的比值，βm为螺栓与膜片连接刚度与膜片刚度的比值。
然而，由于在实际工况中，可能存在各种不确定因素和动态效应，因此计算结果可能与实际值存在一定的偏差。
因此，对于具体的扭转刚度数值，建议通过实验的方式进行测量。
此外，值得注意的是，双膜片联轴器的设计需要特别考虑其动平衡和阻尼特性等因素，以确保其在实际应用中的稳定性和可靠性。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅双膜片联轴器相关文献或咨询机械工程专家。
方管计算公式表
方管计算公式表方管（也称为方钢管）是一种常见的钢管材料，广泛应用于建筑、机械制造等领域。
在使用方管进行设计和计算时，掌握一些基本的计算公式是非常重要的。
本文将为您介绍方管常用的计算公式，帮助您更好地应用方管。
一、截面面积计算公式方管的截面面积是一个重要的物理量，它用来描述方管的横截面积大小。
根据方管的尺寸，我们可以使用如下公式计算方管的截面面积：截面面积 = 边长1 ×边长2其中，边长1和边长2分别表示方管的两条边的长度。
通过测量方管的尺寸，将其代入上述公式，即可得到方管的截面面积。
二、体积计算公式方管的体积是指方管所占据的空间大小，用来描述方管的容积。
根据方管的尺寸，我们可以使用如下公式计算方管的体积：体积 = 长度 ×截面面积其中，长度表示方管的长度，截面面积表示方管的截面面积。
通过测量方管的尺寸，并代入上述公式，即可计算出方管的体积。
三、弯曲应力计算公式在使用方管进行弯曲时，方管会受到一定的弯曲应力。
为了确保方管在弯曲过程中不发生破裂或变形，我们需要计算弯曲应力。
根据方管的尺寸和力学性质，我们可以使用如下公式计算方管的弯曲应力：弯曲应力 = (M × y) / (W × I)其中，M表示弯曲力矩，y表示截面离中性轴的距离，W表示截面模量，I表示截面惯性矩。
通过确定方管的尺寸和力学性质，并代入上述公式，即可计算出方管的弯曲应力。
四、拉伸应力计算公式在拉伸过程中，方管会受到拉伸应力的作用。
为了确保方管在拉伸过程中不发生破裂或变形，我们需要计算拉伸应力。
根据方管的尺寸和力学性质，我们可以使用如下公式计算方管的拉伸应力：拉伸应力 = F / A其中，F表示拉伸力，A表示截面积。
通过确定方管的尺寸和力学性质，并代入上述公式，即可计算出方管的拉伸应力。
五、扭转刚度计算公式在方管进行扭转时，方管会受到一定的扭矩和扭转角度的作用。
为了计算方管的扭转刚度，我们可以使用如下公式：扭转刚度 = (G × J) / L其中，G表示剪切模量，J表示截面扭转常量，L表示方管的长度。
11圆轴扭转变形与刚度计算
圆轴扭转变形与刚度计算
m m
d T dx GI p
1
一、圆轴扭转变形公式
由
m
m
T ( x )dx 满足平面假设的圆轴： GI p ( x ) l Tl T=Const，等截面圆轴： GI p
GIp－抗扭刚度
d T dx GI p
Ti l i Ti，Ipi在各段内为常数的轴： i 1 GI pi
6
2. 用截面法求 各段内的扭矩
mB+T1=0
T1 350N m
mB+ mC+ T2=0 T2 700N m
-mD+ T3=0 T3 446N m 3. 作扭矩图
7
4. 确定最大扭矩
T max T2 700N m
5. 强度设计
max
d0
T
max
m d2 x l
10
d1
解：设距左端为 x 的任 意横截面的直径为 d(x) ， 按比例关系可得 d2
d1 d 2 x d d2 1 d2 l
x
l
m
d1
此横截面的极惯性矩为
d1 d 2 x Ip 1 32 32 d2 l
d
4
d2
or
T 180 [ ] GI p max
/ m
等截面圆轴扭转的刚度条件为：
Tmax [ ] (rad/m) GI p
or
Tmax 180 [ ] GI p
/ m
4
【例题1】
传动轴图所示。主动轮A输入功率 PA=36kw ， 从 动 轮 B 、 C 、 D 输 出 功 率 分 别 为 PB=PC=11kW ， PD=14kW ，轴的转速为 n=300r/min ， 许用切应力为[]=50MPa，切变模量为G=80GPa，单 位长度许用扭转角为[]=0.5()/m。试确定： 实心圆截面轴的直径d0；
工字钢刚度计算公式(一)
工字钢刚度计算公式(一)工字钢刚度计算公式1. 弹性刚度计算公式•工字钢的弹性刚度可以根据以下公式计算：K = E * A / L其中，K表示弹性刚度，E表示材料的弹性模量，A 表示截面的面积，L表示工字钢的长度。
例如：假设工字钢的弹性模量为200 GPa，截面面积为500 cm^2，长度为5 m，则工字钢的弹性刚度为：K = 200 GPa * 500 cm^2 / 5 m = 20 Nm^22. 弯曲刚度计算公式•工字钢的弯曲刚度可以根据以下公式计算：K = E * I / L^3其中，K表示弯曲刚度，E表示材料的弹性模量，I 表示工字钢截面的惯性矩，L表示工字钢的长度。
例如：假设工字钢的弹性模量为200 GPa，截面的惯性矩为500 cm^4，长度为5 m，则工字钢的弯曲刚度为：K = 200 GPa * 500 cm^4 / (5 m)^3 = Nm^23. 扭转刚度计算公式•工字钢的扭转刚度可以根据以下公式计算：K = G * J / L其中，K表示扭转刚度，G表示材料的剪切模量，J 表示工字钢截面的极惯性矩，L表示工字钢的长度。
例如：假设工字钢的剪切模量为80 GPa，截面的极惯性矩为200 cm^4，长度为5 m，则工字钢的扭转刚度为：K = 80 GPa * 200 cm^4 / 5 m = Nm^24. 总刚度计算公式•工字钢的总刚度可以根据以下公式计算：K_total = K_elastic + K_bending + K_torsion其中，K_total表示总刚度，K_elastic表示弹性刚度，K_bending表示弯曲刚度，K_torsion表示扭转刚度。
例如：假设工字钢的弹性刚度为20 Nm^2，弯曲刚度为 Nm^2，扭转刚度为 Nm^2，则工字钢的总刚度为：K_total = 20 Nm^2 + Nm^2 + Nm^2 = Nm^2 以上为工字钢刚度计算的相关公式及其解释。
扭转刚度
抗扭刚度是参照高钢规附录二进行计算的,Kt=∑(Kx*y2)+∑(Ky*x2),具体详高钢规.
式中Kx与Ky,分别是两个方向的刚度,X.Y为刚心坐标.当选用层刚度比计算方法1.2时,计算书中的各层刚度就是算法1.2的刚度,此Байду номын сангаас扭转刚度就由算出来的平动刚度来计算.
而选地震力与位移比值进行层刚度比计算时,计算书中的各层刚度值,就为地震力与位移的比值.但此刚度值并无刚度中心的物理意义,所以无法按此刚度值进行抗扭刚度计算,故计算书中未显示抗扭刚度值.其抗扭刚度程序由哪种平动刚度计算而得的,没细研究过.
第十章 扭转的强度和刚度计算
第十章扭转的强度和刚度计算思 考 题1、若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？2、试分析思8-2图所示扭转剪应力分布是否正确？为什么？思2 图3、阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什么？4、空心圆杆截面如思8-4图所示，其极惯性矩及抗扭截面模量是否按下式计算？为什么？思8-4图习 题1、实心圆轴直径D = 76mm ，m 1 = 4.5 kN ·m ，m 2 = 2 kNm ，m 3 = 1.5 kN ·m ，m 4 = 1 kN ·m 。
设材料的剪切弹性模量G = 80GPa ，[τ]= 60MPa ，[θ]= 1.2°/m ，试校核该轴的强度和刚度。
题 1 图 题 2 图2、矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。
材料的E = 2.1×103 MPa 。
求：（1）最大工作应力； （2）最大单位长度扭转角； （3）全轴的扭转角。
161632323344d D W d D I P P ππππ-=-=3、图示一联接水轮机与发电机的实心圆轴 。
已知轴横截面的直径为650 mm ，长度为6000 mm ，水轮机的功率P = 10000 PS ，钢材的剪切弹性模量G = 79 GPa 。
问当水轮机的转速n = 57.7r/min 时,轴内的最大剪应力和轴两端的相对扭转角各为多大?4、有一受扭钢轴，已知其横截面直径d = 25 m m ，剪切弹性模量 G = 79 GPa ，当扭转角为6°时的最大剪应力为95 MPa ，试求此轴的长度。
习题答案：1. =max τ58.1Mpa2. =max τ0.56 Mpa0151.0max =ϑrad/m 3. =max τ22.6 Mpaϕ=0.302° 4. l =2.18m。
材料力学扭转变形
非圆截面杆扭转的研究方法：弹性力学的方法研究
非圆截面杆扭转的分类： 1、自由扭转（纯扭转）， 2、约束扭转。
自由扭转：各横截面翘曲程度不受任何约束（可自由凹凸）， 任意两相邻截面翘曲程度相同。
约束扭转：由于约束条件或受力限制，造成杆各横截面翘 曲程度不同。
矩形截面杆自由扭转时应力分布特点
1 2 0
§3-5 扭转变形和刚度计算
1、扭转变形：（相对扭转角）
d T 扭转变形与内力计算式
dx GI P
d T dx
GI P
T dx
L GI P
扭矩不变的等直轴
Tl
GI p
各段扭矩为不同值的阶梯轴
Tili
扭转角单位：弧度（rad）
d T
dx GI P
d
dx
2
T2 GIp
因 T1 T2
故
max
d
dx max
1
T1 GIp
max
180 N m
180
(80 109 Pa)(3.0 105 10-12 m4 ) π
0.43 () / m [ ]
轴的刚度足够
例2 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A 输入功率P1=400kW， 从动轮B，C 分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知 [τ]=70MPa， [ ]=1º/m ，G=80GPa。
试求：两者的最大扭转切应力与扭转变形，并进行比较。
解：1)圆截面 circular
d
a
c max
16T
d 3
,
c
32Tl
扭转刚度
T
D
D 2
FD 扭矩： 扭矩： T = 2
簧丝横截面上的应力： 簧丝横截面上的应力：
FS
1、剪力 F 引起的 τ1 近似 、 S 认为是均匀分布 2、扭矩 T 引起的 τ 2 按照 、 圆轴扭转计算
τ1
τ 2max
簧丝横截面上的应力： 簧丝横截面上的应力：
τ1 =
π
F d2
4F = πd 2
τ1
A d
簧丝横截面上的应力： 簧丝横截面上的应力：
τ max
8FD d = +1 A 3 πd 2D
τ1
τ 2max
A
对于簧丝的直径 d 远小 于弹簧的中径D的情况 的情况， 于弹簧的中径 的情况，
d
τ max
8FD ≅ πd 3
在考虑簧丝的曲率和
τ1 分布不均匀时： 分布不均匀时：
二、圆轴扭转刚度的计算 ϕ ′= ϕ 单位长度扭转角
l
T 显然 ϕ′ = GIP
圆轴扭转刚度条件为： 圆轴扭转刚度条件为：
ϕ′ ≤ [ϕ′]
单位长度扭转角的许可值
[ϕ′] ( ) m
0
圆轴扭转刚度条件为： 圆轴扭转刚度条件为：
T 180 GI × π ≤ [ϕ′] P m ax
Tmax =155 N ⋅ m
轴的强度条件为： 轴的强度条件为：
Tmax 16Tmax = = ≤ [τ ] 3 πD W t
16Tmax
MⅡ
T(N ⋅ m)
MⅢ
MⅣ
τ max
D≥3
π [τ ]
=3
16×155 π × 40×106
39.3
圆轴扭转时的强度和刚度计算
A1 / A2 = [π (D 2 − d 2 ) / 4] /(πD 2 2 / 4) = (90 2 − 852 ) / 612 = 0.235
传动轴满足强度要求。 2)刚度校核 传动轴的极惯性矩为
I P = 0.1D 4 (1 − a 4 ) = {0.1 × 90 4 [1 − (85 / 90 ) 4 ]}mm 4 = 134 × 10 4 mm 4 θ max = 180 M n /(πGI P )
= (180 × 1500 × 10 3 / 80 × 10 3 × 134 × 10 4 π ) × 10 3 °/m
= 0.8°/m ＜ [θ ]
传动轴满足刚度要求。 (2)计算实心轴的直径
1)按强度条件设计(设直径为D1)。若实心轴与空心轴强 度相同，当材料相同时，它们的抗扭截面系数应相等，即
W n = πD 13 / 16 = πD 3 (1 Βιβλιοθήκη a 4 ) / 16由此得
D 1 = D3 1 − a 4 = [90 × 3 1 − (85 / 90) 4 ]mm = 53mm
根据扭转刚度条件，可以解决三类问题， 即校核刚度、 设计截面和确定许可载荷 。
例6-5 汽车传动轴AB由45号无缝钢管制成，外径D=90mm,
[ 内径d=85mm，许用切应力 [τ ]=60MPa，θ ] =1.0°/m，工作时最
大力偶矩M =1500N·m，G =80GPa。 (1)试校核其强度及刚度。 (2)若将AB轴改为实心轴，试求其直径。 (3)比较空心轴和实心轴的重量。 解 (1)试校核其强度及刚度。 1) 强度校核 传动轴各截面上的扭矩均为
θ max = 180M n /(πGI P ) ≤ [θ ]
(6-13)
第7章 扭转的强度和刚度计算
WP
D3
16
1
4
3 M nmax 16
14 76.7mm
21
M n21L GIP
0.00734rad
13 34
M n13L MGn3I4PL
GIP
0.00917rad 0.00275rad
第四章 扭转/四 圆轴扭转时的刚度计算
3 圆轴扭转时的刚度条件 要求单位长度的扭转角不超过某一许用值,即:
M n max GIP
1800
M n max
G d 4
1800
0 m
32
d
4
M nmax 180 32
G 2
4
7004 180 32
80109 2 0.3
0.114m 11.4 cm
由此应选直径 d maxd强，d刚＝max9.6,11.411.4cm
2. 选择空心圆轴直径
• 按强度条件
Mn WP
实心圆截面 d
d
d
2
IP 2dA 2 2 d 2 3d
A
A
0
IP
d 4
32
WP
d 3
16
空心圆截面
D
d
D
IP
2
2 3d
D4 d4
d
32
d
D
2
IP
D4
32
1 4
WP
D3
16
1 4
第四章 扭转
四 圆轴扭转时的刚度计算
第7章 扭转的强度和刚度计算
1 扭转角 与剪切角
1.5KN·m，AB段的直径d1＝4cm，BC段的直径d2＝7cm。已知材料的剪切弹性模
量G＝80GPa，试计算φAB和φAC。
空心轴的设计计算公式
空心轴的设计计算公式空心轴是一种在工程设计中常用的结构，它由一个外壳和内部空洞组成，通常用于减轻轴的重量，提高其强度和刚性。
在设计空心轴时，需要考虑多个因素，例如轴的材料、直径、长度、负载和工作环境等。
下面将介绍一些常用的空心轴设计计算公式。
1. 空心轴的截面积计算公式空心轴的截面积是指轴的横截面积，它是计算轴的强度和刚度的重要参数。
空心轴的截面积计算公式为：A = π/4 × (D^2 - d^2)其中，A为轴的截面积，π为圆周率，D为轴的外径，d为轴的内径。
2. 空心轴的弯曲应力计算公式轴的弯曲应力是指在负载作用下，轴受到的弯曲应力。
在设计空心轴时，需要保证轴的弯曲应力不超过轴的材料极限弯曲应力，以确保轴的安全性。
空心轴的弯曲应力计算公式为：σb = M × y / I其中，σb为轴的弯曲应力，M为轴所受弯矩，y为轴受力点到轴中心的距离，I为轴的截面转动惯量。
3. 空心轴的扭转刚度计算公式轴的扭转刚度是指轴在扭转时所受到的阻力，它是计算轴的扭转角度和转矩的重要参数。
空心轴的扭转刚度计算公式为：GJ = π/2 × (D^4 - d^4) / (D + d)其中，G为轴的剪切模量，J为轴的极矩，π为圆周率，D为轴的外径，d为轴的内径。
4. 空心轴的转速计算公式轴的转速是指轴在运转时的旋转速度，它是计算轴的功率和转矩的重要参数。
空心轴的转速计算公式为：n = 60 × v / (π× D)其中，n为轴的转速，v为轴的线速度，D为轴的外径，π为圆周率。
综上所述，空心轴的设计计算涉及多个参数和公式，需要综合考虑轴的材料、直径、长度、负载和工作环境等因素，以确保轴的强度、刚度、转速和安全性。
ansys对于曲轴扭转刚度计算
ansys对于曲轴扭转刚度计算ANSYS对于曲轴扭转刚度计算引言：曲轴是内燃机的核心组件之一，承载着各种力，经常需要进行扭转刚度计算。
ANSYS是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，提供了强大的分析和计算能力，可以用于曲轴扭转刚度的计算。
本文将详细介绍如何使用ANSYS进行曲轴扭转刚度计算。
一、曲轴扭转刚度计算的背景曲轴是内燃机中把诸活塞往复运动变为一定方向连续旋转运动的一种机构。
在内燃机工作过程中，曲轴承受由于由燃气压力抵销支撑过程中产生的阻力，支撑扇转动的离心力、僵直轮的倾覆力矩，使发动机的转动面始终保持在规定的平面内的力。
曲轴处于受力状态下，会发生一定的弯曲和扭转变形。
为了确保曲轴的工作可靠性和寿命，需要进行扭转刚度计算。
二、ANSYS的基本原理ANSYS是一款用于工程领域有限元分析的软件，能够对工程问题进行数值模拟和计算。
ANSYS采用有限元法对结构模型进行离散，然后通过求解各个节点的方程得到结构的应力、应变、位移等信息。
在曲轴扭转刚度计算中，ANSYS使用有限元法对曲轴进行离散，根据材料的力学性能和几何形状设置约束和载荷，然后通过求解曲轴的扭转刚度方程得到扭转刚度。
三、曲轴的建模与网格划分在ANSYS中建立曲轴的模型是非常重要的一步。
首先，需要使用CAD软件绘制曲轴的三维模型，然后将模型导入到ANSYS中。
接着，在ANSYS中选择适当的单元类型进行网格划分。
对于曲轴这样的空间曲面结构，通常选择四面体或六面体单元进行网格划分。
在网格划分时，要注意曲轴的特殊形状和细节部分，确保网格划分的合理性。
四、曲轴的边界条件与加载在进行扭转刚度计算之前，需要为曲轴设置边界条件和加载。
边界条件主要是指曲轴的固定边界和自由边界。
固定边界表示曲轴的某些部分被限制在一定的位置或方向上，不发生位移或旋转；自由边界表示曲轴的其他部分没有受到约束，可以发生位移和旋转。
加载是指施加在曲轴上的外力或外力矩。
在曲轴扭转刚度计算中，通常施加一个扭转力矩或转矩，以模拟曲轴受到的工作负载。
扭转刚度单位
扭转刚度单位我国的扭转刚度单位是N我国的扭转刚度单位是N。
1N，指的是相对磁导率在1时的扭转角。
工程中常用的材料，例如不锈钢和铝合金等其物理性能都符合这个规定。
有时为了描述强烈变形时所感受到的应力，可以把单位换算成mPa。
我们使用的1NN/m是强度单位，实际应用时常简化为N/m。
当拉力过大时，就需要换算成牛顿， N=f/lb。
式中f为使用的计量单位N=N/m是扭转刚度。
10N/m是力矩单位，工程上常常用扭矩代替力矩来表示材料的扭转强度。
铁和铝也满足这个要求。
对于非常软或者非常硬的材料（超导体），在抗扭方面没有多少优势。
这类材料不但缺乏塑性和韧性，而且断裂的主要原因是脆性断裂。
断裂是这些材料无法避免的最严重的问题。
我们通常会引入扭转强度，以防止脆性断裂发生，但是并不能完全消除它。
许多数值模拟试验表明，大多数材料即使添加了一定量的刚性，仍然很容易发生脆性断裂。
这就说明仅仅提高材料的强度或硬度，并不能从根本上解决问题。
经常采用的一种方法是利用基于实验数据的假设的断裂判据，该断裂判据能够给出各种强度条件下的断裂概率和断裂寿命。
对于承受动态载荷的构件，还要考虑动态强度。
这些断裂判据中最好的是S0，因为它既能反映材料的韧性又能反映材料的强度。
材料的抗扭刚度越大，发生脆性断裂的危险性就越小。
扭转刚度是表征材料内部结构和材料力学特性的参数之一，通常以扭转刚度（ N）和扭转角（θ）的乘积表示。
对于应力一应变曲线较陡的情况，常选择较小的单位，如N/mm2、 N/mm等。
扭转刚度对于结构的抗扭性能具有重要意义，它直接影响着结构的承载能力，因此，各种钢筋混凝土结构必须考虑扭转刚度。
许多文献将扭转刚度换算为单位。
GB50009— 2001钢筋混凝土结构设计规范规定，普通钢筋混凝土结构的抗扭设计特征值为：≤15N/mm；当小于15N/mm时，按实际承载力设计。
扭转角（θ）与扭转刚度的关系是sinθ=nN。
扭转刚度的物理意义是轴心受拉构件由弯曲变形引起的轴心拉应力；材料的抗扭刚度越大，发生脆性断裂的危险性就越小。
混凝土梁的扭转承载力计算规程
混凝土梁的扭转承载力计算规程一、引言混凝土梁作为建筑结构中常用的承重构件，在实际应用中，其需要承受不同方向的荷载，因此需要考虑其在扭转方向上的承载能力。
本文将详细介绍混凝土梁在扭转方向上的承载能力计算规程。
二、扭转理论基础1. 扭转的定义扭转是指某物体在受到一定的力矩作用下，其截面沿纵轴线旋转的现象。
2. 扭转刚度的定义扭转刚度是指在扭转方向上的抗弯刚度。
3. 扭转形式的分类扭转形式可以分为纯扭转和扭转加弯曲两种形式，其中纯扭转是指在扭转方向上不受弯曲力的作用，而扭转加弯曲则是指在扭转方向上同时受到弯曲力和扭转力的作用。
三、混凝土梁的扭转承载力计算规程1. 混凝土梁的扭转形式混凝土梁在承受荷载时，其扭转形式可以分为纯扭转和扭转加弯曲两种形式。
在计算扭转承载力时，需要分别考虑这两种形式。
2. 扭转刚度的计算混凝土梁在扭转方向上的刚度可以通过以下公式计算：GJ = 0.5EI其中，GJ为扭转刚度，E为混凝土梁的弹性模量，I为混凝土梁的惯性矩。
3. 纯扭转的承载力计算在纯扭转的情况下，混凝土梁的扭转承载力可以通过以下公式计算：Tc = 0.35fctdA其中，Tc为混凝土梁在纯扭转情况下的扭转承载力，fctd为混凝土的抗拉强度设计值，A为混凝土梁的截面面积。
4. 扭转加弯曲的承载力计算在扭转加弯曲的情况下，混凝土梁的扭转承载力可以通过以下公式计算：Tc = 0.35fctdA + Asfyd/2其中，Tc为混凝土梁在扭转加弯曲情况下的扭转承载力，fctd为混凝土的抗拉强度设计值，A为混凝土梁的截面面积，As为混凝土梁的钢筋面积，fyd为钢筋的屈服强度设计值。
5. 扭转承载力的安全系数在实际应用中，为了保证混凝土梁的安全性，需要考虑安全系数的影响。
因此，在计算扭转承载力时，需要乘以安全系数进行修正，通常取1.5。
6. 实例分析假设某混凝土梁的长宽高分别为3m×0.3m×0.4m，其所承受的纯扭转力为10kN.m，混凝土的抗拉强度设计值为2.5MPa，钢筋的屈服强度设计值为300MPa，钢筋面积为0.01m²。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例6-5 汽车传动轴AB由45号无缝钢管制成，外径D=90mm,
[ ] =1.0°/m，工作时最 内径d=85mm，许用切应力 [ ]=60MPa，
大力偶矩M =1500N· m，G =80GPa。
(1)试校核其强度及刚度。 (2)若将AB轴改为实心轴，试求其直径。 (3)比较空心轴和实心轴的重量。 解 (1)试校核其强度及刚度。
max 180M n /(GI P ) [θ ]
下列标准。 精密机械的轴 一般传动轴
(6-13)
[ ]的数值，可从有关手册中查得。一般情况下，可参照 [ ] =（0.25~0.5）°/m [ ] =(0.5~1.0) °/m [ ] =(1.0~2.5) °/m
精度要求不高的轴
根据扭转刚度条件，可以解决三类问题， 即校核刚度、 设计截面和确定许可载荷 。
M n Wn [ ] (0.2 403 109 60106 )N m 768N m
M M n 768N m
(2) 确定最大功率
由式（6-1）得
P M nn / 9550 (768 200/ 9550 )kW 16kW
二、刚度计算 圆轴扭转时，还要求不产生过大的扭转变形。即
第四节 圆轴扭转时的强度和刚度计算
，即
max M n/W n [ ]
(6-12)
例6-4 某传动轴，已知轴的直径d=40mm，转速n=200r/min， 材料的许用切应力 60MPa ，试求此轴可传递的最大功率。
解 (1)确定许可外力偶矩
由扭转强度条件得
0.8/m ＜ [ ]
传动轴满足刚度要求。 (2)计算实心轴的直径
1)按强度条件设计(设直径为D1)。若实心轴与空心轴强
度相同，当材料相同时，它们的抗扭截面系数应相等，即
W n D13 / 16 D 3 (1 a 4 ) / 16
由此得
D 1 D3 1 a 4 [90 3 1 (85 / 90) 4 ]mm 53mm
传动轴满足强度要求。 2)刚度校核 传动轴的极惯性矩为
IP 0.1D 4 (1 a 4 ) {0.1 904[1 (85/ 90)4 ]}mm 4 134104 mm 4
max 180M n /(GIP )
(1801500103 / 80103 134104 ) 103/m
(3)比较两轴重量 当两轴材料、长度相同，它们的重量之比等于横截面面 积之比。设A1、A2分别为空心轴和实心轴的面积，则有
A1 / A2 [ (D 2 d 2 ) / 4] /(D 22 / 4) (902 852 ) / 612 0.235
1) 强度校核 传动轴各截面上的扭矩均为
Mn = M = 1500N· m
传动轴的抗扭截面系数为
W n 0.2D 3 (1 d 4 ) {0.2 903[1 (85/ 90)4 ]}mm 3 29800 mm 3
传动轴横截面上的最大切应力为
max M n/W n (1500103 / 29800 )MPa 50.3MPa＜[ ]
2)按刚度条件设计(设直径为D2)。若它们的抗扭刚度相同 当材料相同时，它们的极惯性矩相等，即
IP D 24 / 32 D 4 (1 a4 ) / 32
由此得
D 2 D4 1 a 4 [90 4 1 (85 / 90) 4 ]mm 61mm
为同时满足强度和刚度条件，实心轴直径最小应取D2=61mm。