2017-2018学年高中物理人教版选修3-1教学案：第三章 第3节 几种常见的磁场 含答案

第3节几种常见的磁场一、磁感线1．定义：用来形象描述磁场强弱和方向的假想曲线。

2．特点(1)磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。

磁场强的地方，磁感线较密；磁场弱的地方，磁感线较疏。

(2)磁感线某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。

二、几种常见的磁场电流的磁场方向可以用安培定则(右手螺旋定则)判断。

1．直线电流的磁场 右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。

2．环形电流的磁场 让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。

3．通电螺线管的磁场 右手握住螺线管，让弯曲的四指跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向或者说拇指所指的方向是它的北极的方向。

三、安培分子电流假说1．分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流，即分子电流。

分子电流使每个物质微粒都成为小磁体，它的两侧相当于两个磁极。

2．分子电流假说意义：能够解释磁化以及退磁现象，解释磁现象的电本质。

3．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。

1.磁感线是假想的线，磁感线可以定性地描述磁场的强弱和方向。

2．电流的磁场方向可由右手螺旋定则(或安培定则)判定。

3．安培提出了分子电流假说，能够解释磁化、退磁等一些磁现象。

4．磁通量的大小为：Φ＝BS ，磁感应强度也可叫做磁通密度。

四、匀强磁场和磁通量1．匀强磁场(1)定义：强弱、方向处处相同的磁场。

(2)磁感线特点：疏密均匀的平行直线。

2．磁通量(1)定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S 的乘积。

即Φ＝BS 。

(2)拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S ′与磁感应强度的乘积表示磁通量。

(3)单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb ，1 Wb ＝1_T·m 2。

(4)引申：B ＝ΦS ，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度又叫磁通密度。

1．自主思考——判一判(1)磁感线是闭合的曲线，没有起始终了的位置。

(√)(2)磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的。

(×)(3)通电直导线周围磁场的磁感线是闭合的圆环。

(√)(4)通电螺线管周围的磁场类似于条形磁体周围的磁场。

(√)(5)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。

(×)(6)除永久性磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的。

(×)(7)一般的物体不显磁性是因为物体内的分子电流取向杂乱无章。

(√)2．合作探究——议一议(1)有同学认为磁感线总是从磁体北极指向南极，你认为对吗？提示：不对，在磁体外部磁感线从磁体北极指向南极，而在磁体内部，磁感线是从南极指向北极。

(2)若通过某面积的磁通量等于零，则该处一定无磁场，你认为对吗？提示：不对。

磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，当环面与磁场平行时，磁通量为零，但存在磁场。

(3)通电的螺线管相当于一个条形磁铁，一端是N 极，另一端是S 极，把一个小磁针放入螺线管内部，小磁针的N 极指向螺线管的哪端？图3-3-1提示：指向N 极。

小磁针N 极的指向是N 极受到磁场力的方向，N 极受力的方向是该位置的磁感应强度的方向，在螺线管内部，磁感应强度方向由S 极指向N 极。

所以小磁针的N 极指向螺线管的N 极。

磁感线与电场线的比较1．关于磁感线，下列说法中正确的是( )A ．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场B ．磁感线不可能从S 极到N 极C ．磁场不一定都是由磁铁产生的D ．两个磁场叠加的区域，磁感线可能相交解析：选C 磁感线是为了形象描绘磁场而假想的一组有方向的曲线，曲线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向，曲线疏密表示磁场的强弱，A 不正确。

磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，C 正确。

在磁体外部磁感线从N 极到S 极，内部从S 极到N 极，磁感线在任何情况下都不相交，所以B 、D 不正确。

2.磁场中某区域的磁感线如图3-3-2所示，则( )图3-3-2A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＞B bB ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小D．a处没有磁感线，所以磁感应强度为零解析：选B由图中可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以B a＜B b，故A 错，B对；导线在磁场中受力的大小与导线在磁场中的放置方向有关，而不是仅仅取决于B 与LI的大小，故C错；磁感线是用来描述磁场的，而又不可能在存在磁场的区域内全部画磁感线，那样将会与不画磁感线产生相同的效果，故D错。

3．(多选)下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是()A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线B．磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的C．电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线D．电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场也越强解析：选CD电场线与磁感线分别是为了形象描述电场、磁场而引入的假想线，实际不存在，A错误。

两种场线的切线方向均表示相应的场方向，两种场线都不会相交，B错误。

电场线起始于正电荷或无限远、终止于负电荷或无限远，而磁感线在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，组成闭合曲线，C正确。

电场线越密，表示该处电场越强；磁感线越密，表示该处磁场越强，D正确。

1．常见永磁体的磁场图3-3-32．常见电流的磁场[典例] 如图3-3-4所示，a 、b 、c 三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N 极的指向是( )图3-3-4A ．a 、b 、c 均向左B ．a 、b 、c 均向右C ．a 向左，b 向右，c 向右D ．a 向右，b 向左，c 向右[解析] 小磁针静止时N 极的指向与该点磁感线方向相同，如果a 、b 、c 三处磁感线方向确定，那么三枚小磁针静止时N 极的指向也就确定。

所以，只要画出通电螺线管的磁感线如图所示，即可知a 磁针的N 极在左边，b 磁针的N 极在右边，c 磁针的N 极在右边。

[答案] C小磁针在磁场中受力的判断方法(1)当小磁针处于磁体产生的磁场，或环形电流、通电螺线管外部时，可根据同名磁极相斥，异名磁极相吸来判断小磁针的受力方向。

(2)当小磁针处于直线电流的磁场中，或处于环形电流、通电螺线管内部时，应该根据小磁针N极所指方向与通过该点的磁感线的切线方向相同来判断小磁针的受力方向。

1．如图3-3-5所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，图3-3-5当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时()A．小磁针N极向里转B．小磁针N极向外转C．小磁针在纸面内向左摆动D．小磁针在纸面内向右摆动解析：选A由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里。

而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N极向里转。

2．如图3-3-6所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。

图3-3-6解析：根据安培定则，可以确定a中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向从下向上，c中电流方向沿逆时针，d中磁感线方向向下，e中磁感线方向向左，f中磁感线方向向右。

答案：如图所示1．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS。

适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。

(2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BS cos θ。

式中S cos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图3-3-7所示)。

图3-3-72．磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。

(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。

3．磁通量的变化量(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。

(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。

(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。

但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。

[典例]如图3-3-8所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，图3-3-8磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10 cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在O处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2 cm，只有1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有1匝。

(1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？[解析](1)对A线圈，有Φ＝B1πr2A，Φ2＝B2πr2A1故A线圈的磁通量的改变量为ΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb＝1.256×10－4 WbB线圈的磁通量的改变量为ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2 Wb＝5.024×10－4 Wb。

(2)对C线圈，Φ1＝Bπr2C；磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为πr2C cos 30°，则Φ2＝Bπr2C cos 30°，故磁通量的改变量为ΔΦC＝Bπr2C(1－cos 30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6 Wb。

[答案](1)1.256×10－4 Wb 5.024×10－4Wb(2)8.4×10－6 Wb磁通量大小的分析与判断1．定量计算通过公式Φ＝BS来定量计算，计算磁通量时应注意的问题：(1)明确磁场是否为匀强磁场，知道磁感应强度的大小。

(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积。

当平面S与磁场方向不垂直时，应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角，准确找出垂直面积。

(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关，即磁通量的大小不受线圈匝数的影响。

2．定性判断磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和。

1．如图3-3-9所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S1(左)、S2(右)，图3-3-9由图可知穿过线圈S 1、S 2的磁通量大小关系正确的是( )A ．穿过线圈S 1的磁通量比较大B ．穿过线圈S 2的磁通量比较大C ．穿过线圈S 1、S 2的磁通量一样大D ．不能比较解析：选A 穿过线圈S 1的磁感线条数多，故穿过线圈S 1的磁通量比较大。