实数的大小比较PPT教学课件

分类是一种重要的思想方法，本章知识多次涉及分类的思
想，比如对实数进行分类，计算中遇到开平方、去绝对值的情
况时注意对 a 的取值进行分类讨论：
a2＝|a|＝
a(a 0) a(a 0)
.
【例 3】如果 a 为实数，试化简|aa|. 思路点拨：在化简时，应分 a>0，a＝0，a<0 三种情况进行 讨论．
随堂小练
3．若|a－2|＋ b－3＋(c－4)2＝0，则 a－b＋c＝____3____.
点拨：由题知，a＝2，b＝3，c＝4，∴a－b＋c＝2－3＋ 4＝3.
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4．(2010 年山东济宁)若 x＋y－1＋(y＋3)2＝0，则 x－y 的
值为( C ) A．1 C．7
B．－1 D．－7
专题三 数学思想方法
A．0 C．－12
B． 2 D．0.3
专题二 非负数的问题
如下几种形式的非负数在近几年的中考试题中经常出现： (1)a2；(2)|a|；(3) a(a≥0)．
以下非负数的性质可以作为解决此类问题的理论依据： (1)非负数之和仍为非负数； (2)非负数的算术平方根仍为非负数； (3)若干个非负数的和为零，其中每个非负数都为零．
仅Al､Zn能跟强碱水溶液反应
不能置换稀 酸中的氢
与强 氧化
性酸 反应
只与 王水 反应
先与水 排在前面的金属能从盐溶液中置换出后边 反应 的金属
【例 2】已知实数 x、y 满足(2x－1)2＋ 2y＋2＝0，求 2x－ 3y 的平方根．
思路点拨：利用“两个非负数的和为零，其中每个非负数 都为零”这一性质求解．
解：∵(2x－1)2≥0， 2y＋2≥0， 又(2x－1)2＋ 2y＋2＝0，∴(2x－1)2＝0， 2y＋2＝0. ∴2x－1＝0,2y＋2＝0，即 x＝12，y＝－1. ∴2x－3y＝2×12－3×(－1)＝4. ∴2x－3y 的平方根为±2.
章末巩固复习考题
专题一 实数的大小比较 实数进行大小比较的原则是：数轴上右边的点表示的实数 比左边的点表示的实数大；两个负数进行大小比较时，先比较 它们的绝对值，绝对值大的反而小；两个正实数的大小比较一 般采用作差法、作商法、平方法等．
【例 1】估计 52－1与 0.5 的大小关系．
解：因为 52－1－0.5＝ 52－2，而 5－2＞0，
6．(2010 年湖南益阳)数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则 点 A 表示的数为( A )
A．6 或－6 B．6 C．－6 D．3 或－3
第9讲 用途广泛的金属材料
基础关
最新考纲 1.了解合金的概念及其重要应用｡ 2.了解常见金属的活动性顺序｡
自主复习
一､合金 1.概念 由___金_属______或__金__属__与__非_金__属____熔合而成的具有 ___金__属_____特性的物质｡ 2.性质特点 合金具有许多良好的__物_理_______､__化__学______或 ___机__械_____性能,__硬__度______一般比它的各成分金属的 大,___熔__点_____一般比它的各成分金属的低｡
所以
52－2＞0，即
52－1－0.5＞0，所以
5－1 2 >0.5.
随堂小练 1．(2010 年江苏宿迁)有理数、在数轴上的位置如图 2－1， 则 a＋b 的值( A )
A．大于 0 B．小于 0 C．小于 a D．大于 b
图 2－1
2．(2010 年浙江温州)给出四个数 0， 2，－12，0.3 其中最 小的是( C )
网络构建
热点关
热点考向 1.常见铁､铜､铝合金的主要性能及应用｡ 2.结合基本理论比较金属活动性顺序｡ 3.结合实验推断合金组成或计算合金质量分数｡
热点探究 热点1 金属活动顺序表及其应用
金属活动 K Ca Na Mg Al
性顺序表
Zn
Fe Sn Pb(H)
Cu Hg Pt Au Ag
原子失 由大到小,还原性由强到弱 电子能力
阳离子得 由小到大,氧化性由弱到强 电子能力
和O2反 应
常温易 被氧化
常温能 被氧化
常温干燥 加热时 不能 空气中不 能被氧化 被氧化 易被氧化
和H2O反应 和酸反应
和碱反应 和盐反应
常温置换出氢 加热或与水蒸气 反应置换出氢
不能置换出 水中的氢
剧烈反应并置换 出酸中的氢
能置换出酸中的
氢,Fe､Al常温在浓 HNO3､浓硫酸中钝 化
图 2－2 解：从数轴上可反映出 b<a<0，于是判断出 a－b>0，a＋b<0， ∴原式＝a－b－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.
随堂小练 5．已知实数 a 在数轴上的位置如图 2－3，则化简|1－a|＋ a2 的结果为( A )
图 2－3 A．1 B．－1 C．1－2a D．2a－1 点拨：由数轴可得 0＜a＜1，∴|1－a|＋ a2＝1－a＋|a|＝ 1－a＋a＝1.
解：当 a>0 时，|aa|＝aa＝1； 当 a＝0 时，原式无意义； 当 a<0 时，|aa|＝－aa＝－1.
2．数形结合的思想 当数的范围由有理数扩大到实数后，实数与数轴上的点建 立了一一对应的关系，即任何一个实数都能用数轴上的一个点 来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数． 【例 4】如果表示 a、b 两个实数的点在数轴上的位置如图 2－2，那么化简|a－b|＋ a＋b2的结果等于________．
二､常见金属材料
金属材料包括__________和__________,分为
__________材料纯和金_属_________合材金料｡ 有色金属
黑色金属
1.黑色金属材料——钢铁 钢是用量最大,用途最广的合金｡
碳素钢 特种钢
低碳钢 中碳钢 高碳钢
2.有色金属材料——铜和铝 (1)我国使用最早的合金是__铜__合_金_____,常见的铜合金有 ____青_铜_____和___黄_铜______｡ (2)铝合金 ①常见种类:硅铝合金､镁铝合金､硬铝(含Al､Cu､Mn､Mg､Si _______________元素强)度｡ 高②性质特密征度:_小_______硬__度､ 大 __________､__________､易于加工氧､化成膜本低廉､表面易形 成__________而具有一定的抗腐蚀能力｡ ③主要用途:建筑业､容器和包装业､交通运输及电子行业｡