最新2020深圳中考数学模拟试卷三套

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2020深圳中考数学模拟试卷(含答案)最新

B2020深圳中考数学模拟试卷1．下列实数中，32-的倒数是（）A ．32B ．23C ．32-3± D ．23-2．刚刚过去的2017年，深圳经济成绩亮眼，全市GDP 超过2.2万亿元人民币，同比增长约8.8％，赶超香港已成事实。

数据“2.2万亿”用科学记数法表示为（） A ．130.2210⨯ B ．122.210⨯C ．112.210⨯D ．132210⨯ 3．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D 4．下列运算正确的是（） A ．426a a a += B ．2363()x y x y =C ．222()m n m n -=-D ．623b b b ÷=5．小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如下统计表：在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（） A ．1.6，1.5 B ．1.7，1.55, C ．1.7，1.7 D ．1.7，1.6 6．如图所示，在□ABCD 中，已知AC =4cm ，若△ACD 的周长为13cm ，则平行四边形的周长为（）A ．18cmB ．20cmC ．24cmD ．26c7．如图，是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么其三种视图中面积最大的是（ A ．主视图 B ．俯视图 C ．左视图 D ．一样大 8．下列命题中正确的是（）A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B ．平行四边形对角线相等C ．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 9．如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AB =5，AC =10。

分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 径作弧，两弧相交于D 、E 两点，连接DE 交BC 于点H ，连接AH ，则AH的长为（） A ．5B．C．2D ．10．某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”调查，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本。

2020届广东省深圳市中考数学预测试卷(三)(有解析)

2020届广东省深圳市中考数学预测试卷(三)一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法错误的有()①绝对值是它本身的数是正数；②最大的负整数是−1；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上7与9之间的有理数是8；⑤数轴上表示−a的点一定在原点的左边．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着对称美，下面选取的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A. 3x3+4x3=7x6B. 2x3⋅3x3=6x3C. (−2ab)2=4a2b2D. (a−b)2=a2−b24.2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为()A. 0.18×105B. 1.8×103C. 1.8×104D. 18×1035.经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是()A. 19B. 16C. 13D. 126.一圆锥的底面半径是2，母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为()A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°7.如图，直线a//b，∠1=50°，则∠2的度数为()A. 40°B. 50°C. 55°D. 60°8.下面四个命题中，正确的一个是()A. 平分一条弦的直径必垂直于这条弦B. 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C. 相等圆心角所对的弧相等D. 钝角三角形的外心在三角形外9.如果一个平行四边形的四边的中点都在同一个圆上，则这个四边形的对角线具有的性质是()A. 互相平分但不一定垂直B. 互相平分且相等C. 互相垂直平分D. 互相垂直但不一定互相平分10.7.我校八年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程()A.B.C.D.11.方程x(x+3)=x+3的解为()A. x1=0，x2=−3B. x1=1，x2=−3C. x1=0，x2=3D. x1=1，x2=312. 将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC 与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于( )A. 1：√2B. 1：2C. 1：√3D. 1：3二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 分解因式：2x 2+12x +18=______．14. 一组数据2，3，x ，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是______．15. 平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠B =50°时，∠EAF 的度数是______．16. 已知反比例函数y =k−5x 的图象，在每个象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. (1)计算：−22÷√−83−|sin60°−1|+(π−3.14)0+(−√3)−1．(2)先化简，再求值：(x 2−2x+4x−1+2−x)÷x 2+4x+41−x ，其中x 满足x 2−4x +3=0． (3)若关于x 的不等式组{x 2+x+13>0①3x +2a >4(x +1)−4②有三个整数解，求a 的取值范围． 18. 解不等式组{2(x −3)<6−2x x +1>−5+x 2并写出它的正整数解．19. 八年级一班全体同学参加了某项捐款活动，该班同学捐款情况统计如图(1)该班的总人数为______；(2)将条形图补充完整，并写出捐款额的众数为______；(3)该班每人捐款额所组成的一组数据的中位数为______．20. 如图，某办公楼AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是22°时办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE ，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A 在地面上的影子F 与墙角C 有20米的距离(B,F ，C 在一条直线上)．(1)求办公楼AB 的高度；(2)若要在A ，E 之间挂一些彩旗，请你求出A ，E 之间的距离．(精确到1米，参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25)21. 某公司要印制新产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式．(2)印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？22. 如图1，已知⊙O 的内接四边形ABCD 的边AB 是直径，BD 平分∠ABC ，AD =2√5，sin∠ABC =45(1)求⊙O的半径；(2)如图2，点E是⊙O上一点，连接EC交BD于点F.当CD=DF时，求CE的长．23. 已知二次函数y=ax2+bx−2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(4,0)，且当x=−2和x=5时二次函数的函数值y相等．(1)求实数a、b的值；(2)如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向点B运动，点F以每秒√5个单位长度的速度沿线段AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．【答案与解析】1.答案：D解析：解：①绝对值是它本身的数是非负数，故①错误；②最大的负整数是−1，故②正确；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故④错误；⑤a<0时，−a在原点的右边，故⑤错误；说法错误的有4个故选：D．根据绝对值的意义，负整数的意义，有理数的分类和意义，数轴的特征．本题考查了有理数、数轴、绝对值，理解相关概念是解题的关键．2.答案：D解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.答案：C解析：解：A、原式=7x3，故本选项计算错误．B、原式=6x6，故本选项计算错误．C、原式=4a2b2，故本选项计算正确．D、原式=a2−2ab+b2，故本选项计算错误．故选：C．根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方计算法则以及完全平方公式分别计算．此题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方计算法则以及完全平方公式，属于基础计算题．4.答案：C解析：解：将18000用科学记数法表示为1.8×104．故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.答案：A解析：列举出所有情况，从而可知两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可．本题考查列表法与树状图法，概率公式，属于基础题．解：列表得：右(直，右)(左，右)(右，右)左(直，左)(左，左)(右，左)直(直，直)(左，直)(右，直)直左右∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是1，9故选A．6.答案：B解析：解析：试题分析：先根据圆的周长公式求得圆锥侧面展开图扇形的弧长，再根据弧长公式即可求得结果．由题意得，解得故选B．考点：圆的周长公式，弧长公式点评：解题的关键是熟练掌握弧长公式：，注意在使用公式时度不带单位．7.答案：B解析：解：如图所示：∵a//b，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=∠3=50°；故选：B．由平行线的性质和对顶角相等即可得出答案．本题考查了平行线的性质和对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的性质是解题的关键．8.答案：D解析：解：平分一条弦(不是直径)的直径必垂直于这条弦，A不正确；过圆心，平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦，B不正确；在同圆或等圆中，相等圆心角所对的弧相等，C不正确；钝角三角形的外心在三角形外，D正确；故选：D．根据垂径定理、圆周角定理、三角形的外心的概念判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9.答案：B解析：解：顺次连接平行四边形的四边的中点得到平行四边形，∵平行四边形的四个顶点都在同一个圆上，∴平行四边形的对角相等且互补，∴平行四边形为矩形，∴这个四边形的对角线互相平分且相等，故选：B．根据中点四边形的性质、圆内接四边形的性质得到顺次连接平行四边形的四边的中点得到的四边形是矩形，根据矩形的判定定理解答．本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．10.答案：A解析：本题主要考查分式方程的应用.列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：时间=路程÷速度．解：设队伍步行的速度为每小时x千米，则：队伍步行用的时间为：，小亮骑自行车用的时间为：，所列方程为：．故选：A．11.答案：B解析：方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．此题考查了解一元二次方程−因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．解：方程x(x+3)=x+3，变形得：x(x+3)−(x+3)=0，即(x−1)(x+3)=0，解得：x1=1，x2=−3．故选B．12.答案：D解析：解：∵直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放∴∠D=30°，∠A=45°，AB//CD∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA∴△AOB∽△COD设BC=a∴CD=√3a∴S△AOB：S△COD=1：3故选：D．结合图形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB与CD的比就可知道它们的面积比，我们可以设BC 为a，则AB=a，根据直角三角函数，可知DC=√3a，即可得△AOB与△COD的面积之比．本题主要考查相似三角形的判定及性质、直角三角形的性质等，本题关键在于找到相关的相似三角形13.答案：2(x+3)2解析：解：2x2+12x+18=2(x2+6x+9)=2(x+3)2．故答案为：2(x+3)2．此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14.答案：5解析：解：x=5×5−2−3−5−7=8，这组数据为2，3，5，7，8，故中位数为5．求出x的值，然后将数据按照从小到大依次排列即可求出中位数．本题考查了中位数、平均数，将数据从小到大依次排列是解题的关键．15.答案：50°解析：解：∵平行四边形ABCD中，∠B=50°，∴∠C=130°，又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴四边形AECF中，∠EAF=360°−180°−130°=50°，故答案为：50°．先根据平行四边形的性质，求得∠C的度数，再根据四边形内角和，求得∠EAF的度数．本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于360°．16.答案：k<5的图象，在每个象限内y随x的增大而增大，解析：解：∵反比例函数y=k−5x∴k−5<0，解得k<5．故答案为：k<5．根据反比例函数的性质列出关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．17.答案：解：(1)−22÷√−83−|sin60°−1|+(π−3.14)0+(−√3)−1=−4÷(−2)−|√32−1|+1−√33 =2−(1−√32)+1−√33 =2−1+√32+1−√33=2+√36； (2)(x 2−2x +4x −1+2−x)÷x 2+4x +41−x=x 2−2x +4+(2−x)(x −1)x −1⋅1−x (x +2)2=x 2−2x +4+2x −2−x 2+x 1⋅−1(x +2)2=−x +2(x +2)2=−1x+2，∵x 2−4x +3=0，解得，x 1=1，x 2=3，∵当x =1时原分式无意义，∴x =3，当x =3时，原式=−13+2=−15；(3){x 2+x+13>0①3x +2a >4(x +1)−4②，由不等式①，得x >−25，由不等式②，得x <2a ，故该不等式组的解集是−25<x <2a ，∵关于x 的不等式组{x 2+x+13>0①3x +2a >4(x +1)−4②有三个整数解，∴2<2a ≤3，解得，1<a ≤32，即a 的取值范围是1<a ≤32．解析：(1)根据有理数的除法和绝对值、零指数幂、负整数指数幂即可解答本题；(2)根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x 2−4x +3=0，可以得到x 的值，然后将使得原分式有意义的x 的值代入化简后的式子即可解答本题；(3)根据解不等式组的方法和不等式组{x 2+x+13>0①3x +2a >4(x +1)−4②有三个整数解，可以求得a 的取值范围．本题考查分式的化简求值、实数的运算、绝对值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 18.答案：解：解不等式2(x −3)<6−2x ，得：x <3，解不等式x +1>−5+x 2，得：x >−7，∴不等式组的解集为−7<x <3，则该不等式组的正整数解为1、2．解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，继而可得其正整数解．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.答案：50 10 22.5解析：解：(1)该班的总人数为14÷28%=50，故答案为：50．(2)捐款10元的人数为：50−9−14−7−4=16(人)补充图形，众数是10．故答案为：10；=22.5，(3)该班每人捐款额所组成的一组数据的中位数为10+152故答案为：22.5．(1)用捐款15元的人数除以对应的百分比即可．(2)用总人数减去A，C，D，E的人数就是B的人数，据数补全统计图并找出众数．(3)根据中位数的定义求解可得．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20.答案：解：(1)过点E作EM⊥AB于点M，设AB=x，在Rt△ABF中，∵∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+20．在Rt△AEM中，∵∠AEM=22°，AM=AB−CE=x−1，tan22°=AMME ，即x−1x+20=25，解得，x=15.经检验x=15是原方程的解．∴办公楼AB的高度为15米；(2)在Rt△AME中，∵cos22°=MEAE，ME=BC=BF+FC=35m，∴AE=MEcos22∘≈37米．∴A，E之间的距离为37米．解析：【试题解析】(1)过点E作EM⊥AB于点M，设AB=x，在Rt△ABF中，由∠AFB=45°可知BF=AB=x，在Rt△AEM中，利用锐角三角函数的定义求出x的值即可；(2)在Rt△AME中，根据cos22°=MEAE可得出结论．本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．21.答案：解：(1)甲厂：y=x+1500，乙厂：y=2.5x；(2)x=800时，甲厂：y=800+1500=2300，乙厂：y=2.5×800=2000，∵2300>2000，∴印制800份宣传材料时，选择乙厂比较合算．解析：(1)根据两个印刷厂的印制费分别列式整理即可；(2)把x=800代入进行计算即可得解．22.答案：解：(1)如图1，延长AD、BC交于G点，过G点作GH⊥AB于H，∵⊙O的内接四边形ABCD的边AB是直径，∴∠ADB=90°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠GBD，在△ADB和△GDB中∵{∠ADB=∠GDB BD=BD∠ABD=∠GBD，∴△ADB≌△GDB(ASA)，∴AD =DG =2√5，AB =BG ，∴AG =4√5，设GH =4x ，∵sin∠ABC =45，∴BG =BA =5x ，∴BH =3x ，AH =2x ，∴(2x)2+(4x)2=(4√5)2解得：x =2∴半径为5；(2)如图2，过点C 作CG ⊥BD ，在Rt △ADB 中，BD =√AB 2−AD 2=4√5，∴cos∠ABD =BD AB =2√55，在Rt △ABC 中，AB =10， ∴sin∠ABC =AC AB =45， ∴AC =8，∴BC =6，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD ，AD =CD =2√5， ∵CD =DF ，∴DF =2√5，在Rt △CBG 中，cos∠ABD =cos∠CBG =BG BC=2√55， ∴BG =12√55， ∴GF =2√55，CG =6√55∴根据勾股定理，FC =√CG 2+FG 2=2√2，根据相交弦定理得，DF×BF=EF×CF，∴EF=DF×BFCF=5√2，∴CE=7√2．解析：(1)由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠GBD，从而得出△ADB≌△GDB求出AG，最后用勾股定理即可；(2)先求出AC，BC，CD，DF，BF，根据勾股定理求出CG，FG，从而求出CF，最后用相交弦定理即可．此题是圆内接四边形，主要考查了圆的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相交弦定理，解本题的关键是FC，作辅助线是解本题的难点．23.答案：解：(1)由题意得{16a+4b−2=04a−2b−2=25a+5b−2，解得a=12,b=−32；(2)①抛物线解析式为y=12x2−32x−2，当y=0时，12x2−32x−2=0，解得x1=−1，x2=4，则B(−1,0)，当y=0时，y=12x2−32x−2=−2，则C(0,−2)∴OA=4，OB=1，OC=2∴AB=5，AC=2√5，BC=√5，∴AC2+BC2=25=AB2，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∵AE=2t，AF=√5t，∴AFAE =ABAC=√52，又∵∠EAF=∠CAB，∴△AEF∽△ACB，∴∠AEF=∠ACB= 90°，∴△AEF沿EF翻折后，点A落在x轴上点D 处，∴DE=AE，∴AD =2AE =4t ，EF =√(√5t)2−(2t)2=t ， ∵点F 在线段AC 上时若C 为直角顶点，则点D 与点B 重合，如图2∴AE =12AB ，即2t =12×5，解得t =54；若D 为直角顶点，如图3∵∠CDF =90°，∴∠ODC +∠EDF =90°∵∠EDF =∠EAF ，∴∠OBC +∠EAF =90°∴∠ODC =∠OBC ，∴BC =DC∵OC ⊥BD ，∴OD =OB =1，∴AD =3，∴AE =32，解2t =32，解得t =34；综上所述，当t =34或t =54时，使得△DCF 为直角三角形；②当0<t ≤54时，重叠部分为△DEF ，如图1、图2，∴S =12×2t ×t =t 2；当54<t ≤2时，设DF 与BC 相交于点G ，则重叠部分为四边形BEFG ，如图4，过点G 作GH ⊥BE 于H ，设GH =a ，∵∠BGH =∠BCO =∠ODF ，而tan∠BCO =12，∴BH =12a ，DH =2a ，∴DB =2a −12a =32a ，∵DB =AD −AB =4t −5，即32a =4t −5，∴a =23(4t −5)， ∴S =S △DEF −S △DBG =12×2t ×t −12(4t −5)×23(4t −5)=−133t 2+403t −253．解析：解：(1)把A 点坐标代入解析式，再利用当x =−2和x =5时二次函数的函数值y 相等列方程，然后解方程组求出a 和b 即可；(2)①利用抛物线解析式确定B(−1,0)，C(0,−2)，再计算出AB =5，AC =2√5，BC =√5，则利用勾股定理的逆定理可证明△ABC 为直角三角形，接着证明△AEF∽△ACB 得到∠AEF =∠ACB =90°，所以△AEF 沿EF 翻折后，点A 落在x 轴上点D 处，根据折叠的性质得DE =AE ，且AD =2AE =4t ，EF =t ，讨论：若C 为直角顶点，则点D 与点B 重合，如图2，易得2t =12×5，解得t =54；若D 为直角顶点，如图3，证明∠ODC =∠OBC 得到BC =DC ，则OD =OB =1，所以2t =32，解得t =34； ②讨论：当0<t ≤54时，重叠部分为△DEF ，如图1、图2，直接利用三角形面积公式得到S =t 2；当54<t ≤2时，设DF 与BC 相交于点G ，则重叠部分为四边形BEFG ，如图4，过点G 作GH ⊥BE 于H ，设GH =a ，利用正切的定义易得BH =12a ，DH =2a ，则DB =32a ，所以32a =4t −5，则a =23(4t −5)，然后根据三角形面积公式，利用S =S △DEF −S △DBG 可用t 表示S ．本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质、折叠的性质和相似三角形的判定与性质；会利用待定系数法求二次函数和一次函数解析式；理解坐标与图形性质；会应用分类讨论的思想解决数学问题．。

2020深圳中考数学模拟真题十套

深圳中考数学模拟试卷1（总分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 如果a 的倒数是1，那么-a 2020等于（）A ．1B ．-1C ．2020D ．-20202. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B. 0.7×10－6C. 7×10－7D. 70×10－83. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4. 如图1所示的几何体的俯视图是（）图1 A B C D5. 某商场一天中售出安踏牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这6. 已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2kx (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1)B. (－2，－1)C. (－2，1)D. (2，－1)7. 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形8. 若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是( )A.a ＞－1．B.a ≥－1．C.a ≤1．D.a ＜1．9. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( ) （A ）18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x10. 已知二次函数中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：x …… 0 1 2 3 4 …… y……4114……点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在函数的图象上，则当1＜x 1＜2，3＜x 2＜4时，y 1与y 2的大小关系正确的是( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1≥y 2D ．y 1≤y 211. 如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧叫⊙O 于B 、C 点, 则BC= ( ) A. 36 B. 26 C. 33 D. 2312. 如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线y=xk （k ≠0），与△ABC 有交点，则k 的取值范围是（） A.1<k<2 B.1≤k ≤3 C.1≤k ≤4 D.1≤k<42y ax bx c =++二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：a a -3 =________________.14．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是；15．梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值。

2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷及答案解析

2020年广东省深圳市中考数学模拟试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．﹣5的倒数是（）
A．﹣5B ．C ．﹣D．5
2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（）
A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×104
3．如图所示几何体的左视图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列运算正确的是（）
A．a2+2a＝3a3B．（﹣2a3）2＝4a5
C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2D ．
5．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）
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2020年深圳市中考数学模拟试卷(3)

2020年深圳市中考数学模拟试卷（3）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（）A．1B．2C．﹣3D．﹣52．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是（）A．182000千瓦B．182000000千瓦C．18200000千瓦D．1820000千瓦4．（3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x66．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）A．63°B．62°C．55°D．118°7．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）读书时间（小时）7 8 9 10 11 学生人数 6 10987A ．9，8B ．9，9C ．9.5，9D ．9.5，88．（3分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，若DC ＝4，则DE ＝（）A ．3B ．5C ．4D ．69．（3分）方程1x−2=x 2−2x 实数根的情况是（） A ．仅有三个不同实根 B ．仅有两个不同实根C ．仅有一个不同实根D ．无实根10．（3分）下列判断正确的是（） A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B ．两组邻边相等的四边形是平行四边形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形11．（3分）设a 1，a 2，a 3……是一列正整数，其中a 1表示第一个数，a 2表示第二个数，依此类推，a n 表示第n 个数（n 是正整数）．已知a 1＝1，4a n ＝（a n +1﹣1）2﹣（a n ﹣1）2，则a 2019的值为（） A ．2018B ．2019C ．4037D ．403812．（3分）已知函数y ＝x 2﹣2x +3在闭区间[0，m ]上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是（） A ．m ≥1B ．0≤m ≤2C ．1≤m ≤2D ．m ≤2二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．（3分）分解因式：6xy 2﹣9x 2y ﹣y 3＝．14．（3分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是．15．（3分）如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为（用含t 的代数式表示）．16．（3分）已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（1，3），则另一个交点坐标是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：√9+（12）﹣1+（π﹣2019）0﹣2cos60°18．（6分）先化简，再求值x−1x+1−x 2+3x −1，其中|x |≤1，且x 为整数嘉淇同学的解法如下：（1）请指出他解答过程中开始出现的错误的步骤是；（2）写出正确的解答过程．19．（7分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．20．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞0）．P为边BC上一动点（不与B，C重合）过P点作PE⊥AP交直线CD于E．（1）求证：△ABP∽△PCE；（2）当P为BC中点时，E恰好为CD的中点，求m的值．21．（8分）春天来了，我校计划组织师生共1600人坐A、B两种型号的大巴车外出春游，且A型车每辆租金为580元，B型车每辆租金为700元，为了保证安全，校方要求必须保证人人都有座位．学生南南发现若租2辆A型与3辆B型大巴车恰好能坐下195人，若租3辆A型与2辆B型大巴车恰好能坐下180人．（1）请问1辆A型与1辆B型大巴车各有几座？（2）现学校决定租两种型号的大巴车共50辆作为出行交通工具，但政教主任蒋老师发现租车总经费不能超过32000元．他想运用函数的知识进行分析，为学校寻找最节省的租车方案．现蒋老师设学校租了A型大巴车x辆，租车总费用为w元．请你帮蒋老师完成分析过程，确定共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？并求出最低费用．22．（9分）如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x 轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF．（1）当∠BAC＝30°时，求△ABC的面积；（2）当DE＝8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．2020年深圳市中考数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（）A．1B．2C．﹣3D．﹣5【解答】解：根据题意得：ab＝1，则2ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．故选：C．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．3．（3分）长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是（）A．182000千瓦B．182000000千瓦C．18200000千瓦D．1820000千瓦【解答】解：把数据1.82×107中1.82的小数点向右移动7位就可以得到，为18 200 000．故选C．4．（3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A．B．C．D．【解答】解：由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是B，C，D选项，而A选项中，“祝”与“更”的位置是重合的面，即凹状的六个小正方形不能围成立方体．故选：A．5．（3分）下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x6【解答】解：A．a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意；B．（y3）4＝y3×4＝y12，故本选项不合题意；C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意；D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意．故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）A．63°B．62°C．55°D．118°【解答】解：∵在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣55°﹣63°＝62°，∵DE∥AB，∴∠DEC＝∠A＝62°．故选：B．7．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）读书时间（小时）7891011学生人数 6 10 987A ．9，8B ．9，9C ．9.5，9D ．9.5，8【解答】解：由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选：A ．8．（3分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，若DC ＝4，则DE ＝（）A ．3B ．5C ．4D ．6【解答】解：∵∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ， ∴DE ＝DC ， ∵DC ＝4， ∴DE ＝4，故选：C ．9．（3分）方程1x −2=x 2−2x 实数根的情况是（）A ．仅有三个不同实根B ．仅有两个不同实根C ．仅有一个不同实根D ．无实根【解答】解：原方程整理得， x 3﹣2x 2+2x ﹣1＝0， ∴（x ﹣1）（x 2﹣x +1）＝0，∵方程x 2﹣x +1＝0，其△＜0，无解， ∴x 2﹣x +1≠0， ∴x ﹣1＝0，即x ＝1．故选：C ．10．（3分）下列判断正确的是（） A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．两组邻边相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的四边形是矩形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形【解答】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；B、两组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，错误；D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，错误；故选：A．11．（3分）设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，a n表示第n个数（n是正整数）．已知a1＝1，4a n＝（a n+1﹣1）2﹣（a n﹣1）2，则a2019的值为（）A．2018B．2019C．4037D．4038【解答】解：∵a1＝1，4a n＝（a n+1﹣1）2﹣（a n﹣1）2，a1，a2，a3……是一列正整数，∴a n﹣1≥0，（a n+1﹣1）2＝（a n﹣1）2+4a n=(a n+1)2∴a n+1﹣1＝a n+1∴a n+1＝a n+2∵a1＝1∴a2＝3，a3＝5，a4＝7，a5＝9，…，∴a n＝2n﹣1∴a2019＝2×2019﹣1＝4037故选：C．12．（3分）已知函数y＝x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A．m≥1B．0≤m≤2C．1≤m≤2D．m≤2【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2，∴抛物线开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，2），与y轴的交点为（0，3）其大致图象如图所示：由对称性可知，当y＝3时，x＝0或x＝2，∵二次函数y＝x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，∴1≤m≤2．故选：C ．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．（3分）分解因式：6xy 2﹣9x 2y ﹣y 3＝ ﹣y （3x ﹣y ）2 ．【解答】解：原式＝﹣y （y 2﹣6xy +9x 2）＝﹣y （3x ﹣y ）2，故答案为：﹣y （3x ﹣y ）214．（3分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是59．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的有5种情况， ∴至少有一辆汽车向左转的概率是：59．故答案为：59．15．（3分）如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为 2√3t （用含t 的代数式表示）．【解答】解：由翻折的性质得，CE＝C′E，∵BE＝2CE，∴BE＝2C′E，又∵∠C′＝∠C＝90°，∴∠EBC′＝30°，∵∠FD′C′＝∠D＝90°，∴∠BGD′＝60°，∴∠FGE＝∠BGD′＝60°，∵AD∥BC，∴∠AFG＝∠FGE＝60°，∴∠EFG=12（180°﹣∠AFG）=12（180°﹣60°）＝60°，∴△EFG是等边三角形，∵AB＝t，∴EF＝t÷√32=2√33t，∴△EFG的周长＝3×2√33t＝2√3t．故答案为：2√3t．16．（3分）已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（1，3），则另一个交点坐标是（﹣1，﹣3）．【解答】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点（1，3）关于原点对称，∴该点的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：√9+（12）﹣1+（π﹣2019）0﹣2cos60° 【解答】解：原式＝3+2+1﹣2×12=6﹣1＝5． 18．（6分）先化简，再求值x−1x+1−x 2+3x −1，其中|x |≤1，且x 为整数嘉淇同学的解法如下：（1）请指出他解答过程中开始出现的错误的步骤是 ② ；（2）写出正确的解答过程．【解答】解：（1）开始出现的错误的步骤是②；故答案为：②；（2）原式=x−1x+1−x 2+3(x+1)(x−1)=x 2−2x+1(x+1)(x−1)−x 2+3(x+1)(x−1)=−2(x+1)(x+1)(x−1)=−2x−1．19．（7分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 108° ．（4）请你估计该校七年级约有 240 名学生比较了解“低碳”知识．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：5÷10%＝50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15＝30（人），了解一点的人数所占的百分比是：3050×100%＝60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%＝30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°，故答案为：108°；（4）根据题意得：800×30%＝240（名），答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．20．（8分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝m （m ＞0）．P 为边BC 上一动点（不与B ，C 重合）过P 点作PE ⊥AP 交直线CD 于E ．（1）求证：△ABP ∽△PCE ；（2）当P 为BC 中点时，E 恰好为CD 的中点，求m 的值．【解答】解：（1）∵矩形ABCD 中，∠B ＝90°，PE ⊥AP ，∴∠BAP +∠APB ＝90°，∠CPE +∠APB ＝90°，∴∠BAP ＝∠CPE ，又∵∠B ＝∠C ＝90°，∴△ABP ∽△PCE ；（2）当P 为BC 中点时，E 恰好为CD 的中点时，BP ＝CP =12m ，CE ＝2，∵△ABP ∽△PCE ，∴BP CE=AB PC ， ∴12m 2=412m ，解得：m 1＝4√2，m 2＝﹣4√2（舍去），∴m 的值为4√2；21．（8分）春天来了，我校计划组织师生共1600人坐A 、B 两种型号的大巴车外出春游，且A 型车每辆租金为580元，B 型车每辆租金为700元，为了保证安全，校方要求必须保证人人都有座位．学生南南发现若租2辆A 型与3辆B 型大巴车恰好能坐下195人，若租3辆A 型与2辆B 型大巴车恰好能坐下180人．（1）请问1辆A 型与1辆B 型大巴车各有几座？（2）现学校决定租两种型号的大巴车共50辆作为出行交通工具，但政教主任蒋老师发现租车总经费不能超过32000元．他想运用函数的知识进行分析，为学校寻找最节省的租车方案．现蒋老师设学校租了A 型大巴车x 辆，租车总费用为w 元．请你帮蒋老师完成分析过程，确定共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？并求出最低费用．【解答】解：（1）设每辆A 型客车有x 个座位，每辆B 型客车有y 个座位，{2x +3y =1953x +2y =180，解得，{x =30y =45，答：每辆A 型客车有30个座位，每辆B 型客车有45个座位；（2）根据题意，得{580x +700(50−x)≤3200030x +45(50−x)≥1600，解得，25≤x ≤4313， ∵x 为整数，∴25≤x ≤43，∵43﹣25+1＝19，∴有19中租车方案，w ＝580x +700（50﹣x ）＝﹣120x +35000，∴当x ＝43时，w 取得最小值，此时w ＝﹣120×43+35000＝29840，50﹣x ＝7，答：共有19种租车方案，租A 型客车43辆，B 型客车7辆最省钱，最低费用为29840元．22．（9分）如图所示，抛物线y ＝x 2+bx +c 经过A 、B 两点，A 、B 两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E 为抛物线的顶点，点C 为抛物线与x 轴的另一交点，点D 为y 轴上一点，且DC ＝DE ，求出点D 的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE 上存在点P ，使得以C 、D 、P 为顶点的三角形与△DOC 相似，请你直接写出所有满足条件的点P 的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y ＝x 2+bx +c 经过A （﹣1，0）、B （0，﹣3），∴{1−b +c =0c =−3，解得{b =−2c =−3，故抛物线的函数解析式为y ＝x 2﹣2x ﹣3；（2）令x 2﹣2x ﹣3＝0，解得x 1＝﹣1，x 2＝3，则点C 的坐标为（3，0），∵y ＝x 2﹣2x ﹣3＝（x ﹣1）2﹣4，∴点E 坐标为（1，﹣4），设点D 的坐标为（0，m ），作EF ⊥y 轴于点F ，∵DC 2＝OD 2+OC 2＝m 2+32，DE 2＝DF 2+EF 2＝（m +4）2+12，∵DC ＝DE ，∴m 2+9＝m 2+8m +16+1，解得m ＝﹣1，∴点D 的坐标为（0，﹣1）；（3）∵点C （3，0），D （0，﹣1），E （1，﹣4），∴CO ＝DF ＝3，DO ＝EF ＝1，根据勾股定理，CD =√OC 2+OD 2=√32+12=√10，在△COD 和△DFE 中，∵{CO =DF∠COD =∠DFE =90°DO =EF，∴△COD ≌△DFE （SAS ），∴∠EDF ＝∠DCO ，又∵∠DCO +∠CDO ＝90°，∴∠EDF +∠CDO ＝90°，∴∠CDE ＝180°﹣90°＝90°，∴CD ⊥DE ，①分OC 与CD 是对应边时，∵△DOC ∽△PDC ，∴OC DC =OD DP ，即√10=1DP，解得DP =√103，过点P 作PG ⊥y 轴于点G ，则DG DF=PG EF =DP DE ，即DG 3=PG 1=√103√10，解得DG ＝1，PG =13，当点P 在点D 的左边时，OG ＝DG ﹣DO ＝1﹣1＝0，所以点P （−13，0），当点P 在点D 的右边时，OG ＝DO +DG ＝1+1＝2，所以，点P （13，﹣2）； ②OC 与DP 是对应边时，∵△DOC ∽△CDP ，∴OC DP =OD DC ，即3DP =√10，解得DP ＝3√10，过点P 作PG ⊥y 轴于点G ，则DG DF =PG EF =DP DE ，即DG 3=PG 1=√10√10，解得DG ＝9，PG ＝3，当点P 在点D 的左边时，OG ＝DG ﹣OD ＝9﹣1＝8，所以，点P 的坐标是（﹣3，8），当点P 在点D 的右边时，OG ＝OD +DG ＝1+9＝10，所以，点P 的坐标是（3，﹣10），综上所述，满足条件的点P 共有4个，其坐标分别为（−13，0）、（13，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A （﹣5，0），以OA 为半径作半圆，点C 是第一象限内圆周上一动点，连结AC 、BC ，并延长BC 至点D ，使CD ＝BC ，过点D 作x 轴垂线，分别交x 轴、直线AC 于点E 、F ，点E 为垂足，连结OF ．（1）当∠BAC ＝30°时，求△ABC 的面积；（2）当DE ＝8时，求线段EF 的长；（3）在点C 运动过程中，是否存在以点E 、O 、F 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，在RT △ABC 中，AB ＝10，∠BAC ＝30°，∴BC =12AB ＝5，∴AC =2−BC 2=5√3，∴S △ABC =12AC •BC =12×5√3×5=25√32 （2）连接AD ，∵∠ACB ＝90°，CD ＝BC ，∴AD ＝AB ＝10，∵DE ⊥AB ，∴AE =√AD 2−DE 2=√102−82=6，∴BE ＝AB ﹣AE ＝4，∴DE ＝2BE ，∵∠DFC ＝∠DBE ∠DFC ＝∠AFE ，∴∠AFE ＝∠DBE ，∵∠AEF ＝∠DEB ＝90°，∴△AEF ∽△DEB ，∴AE EF =DE BE =2， ∴EF =12AE =12×6=3；（3）连接EC ，设E （x ，0），当BĈ的度数为60°时，点E 恰好与原点O 重合； ①0°＜BĈ的度数＜60°时，点E 在O 、B 之间，∠EOF ＞∠BAC ＝∠D ，必须令∠EOF＝∠EBD ，此时有△EOF ∽△EBD ， ∴OE BE =OF BD ，∵EC 是RT △BDE 斜边的中线，∵CE ＝CB ，∴∠CEN ＝∠EBD ，∴∠EOF ＝∠CEB ，∴OF ∥CE ，∴AO AE =OF CE =2OF BD ∴AO AE =2OE BE ，即55+x =2x 5−x ，解得x =−15±5√174，因为x ＞0， ∴x −15+5√174， ②60°＜BĈ的度数＜90°时，点E 在O 点的左侧，若∠EOF ＝∠B ，则OF ∥BD ，∴OF =12BC =14BD ，∴OF BD =OE BE =14，即−x 5−x =14，解得x =−53，若∠EOF ＝∠BAC ，则x =−52，综上，点E 的坐标为（−15+5√174，0）、（−53，0）、（−52，0）．。

2020年广东省深圳市中考数学仿真试卷及答案解析

2020年广东省深圳市中考数学仿真试卷一、单选题1．）A B．C D．2．国家统计局的相关数据显示，2018年我国国民生产总值(GDP)超过90万亿元，将这个数据用科学记数法表示为()A．9×1013元B．9×1012元C．90×1012万元D．9×10143．方程1312x x=-的解为（）A．12B．12-C．15D．15-4．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．5．测试五位学生的“立定跳远”成绩，得到5个互不相同的数据，在统计时出现一处错误，将最低成绩写得更低了，计算不受影响的是（）A．方差B．标准差C．平均数D．中位数6．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是()A．B． C． D．7．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，若A、B的坐标分别为(2,3)-，(1,3)，点M的橫坐标的最小值为5-，则点N的橫坐标的最大值为（）A ．3B ．4C ．5D ．68．直角梯形ABCD 如图放置，AB 、CD 为水平线，BC ⊥AB ，如果∠BCA ＝67°，从低处A 处看高处C 处，那么点C 在点A 的（）A ．俯角67°方向B ．俯角23°方向C ．仰角67°方向D ．仰角23°方向 9．下列运算正确的是（）A ．3m ﹣2m =1B ．（m 3）2=m 6C ．（﹣2m ）3=﹣2m 3D ．m 2+m 2=m 410．将一副三角尺按不同位置摆放，得到如图四个图形中∠α+∠β＝90°的是（）A ．B ．C ．D ．11．如图，将一矩形纸片ABCD 折叠，使两个顶点A ，C 重合，折痕为FG ，若4AB =，8BC =，则ABF ∆的面积为（）A ．6B ．8C ．12D ．1012．下列图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______．14．因式分解：2349x y y -=________.15．如图，在第一象限内，点P （2，3），M （a ，2）是双曲线y=k x（k≠0）上的两点，PA⊥x 轴于点A ，MB⊥x 轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，则△OAC 的面积为___．16．如图，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点，AB ＝10，BC ＝6，过O 作OE ⊥AB 交AC 于点E ，则OE 的长为_____．三、解答题17．（12）﹣1﹣（3）02| 18．计算：221111a a a a a a -÷----． 19．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1 860元，则黑、白两种文化衫各多少件？20．如图，O 内两条互相垂直的弦,AB CD (不是直径)相交于点,E 连接,,,AD BD AC 过点O 作OF AC ⊥于点F ．过点A 作O 的切线,PA 交CD 的延长线于点P ．()1求证：2OF BD =．()2若,3,1,AC AB BD PD ===求AD 的长．21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于A 、D 两点，与y 轴交于点B ，四边形OBCD 是矩形，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（﹣3，0），点B 的坐标为（0，4），已知点E （m ，0）是线段DO 上的动点，过点E 作PE⊥x 轴交抛物线于点P ，交BC 于点G ，交BD 于点H ．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P 在直线BC 上方时，请用含m 的代数式表示PG 的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P ，使得以P 、B 、G 为顶点的三角形与△DEH 相似？若存在，求出此时m 的值；若不存在，请说明理由．22．三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．（1）试举出一个有内心的四边形．（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？为什么？（3）探究：腰长为2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？23．某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？。

2020届广东省深圳市龙岗区中考数学第三次模拟试卷(有答案)(加精)

中考数学试模拟试题（3）说明：考试时间90分钟，满分120分．一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）1、把a 3－ab 2分解因式的正确结果是（）A (a+ab)(a －ab)B a (a 2－b 2)C a(a+b)(a －b)D a(a －b)22、在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（） A x ≥2 B x>2 C x ≤2 D x<23、已知：如图1，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB=8m ， OC=5m ，则DC 的长为（）（A ）3cm （B ）2.5cm （C ）2cm （D ）1cm4、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A 正三角形B 正五边形C 等腰梯形D 菱形5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分） 6、函数12++=x x y 中自变量x 的取值范围为＿＿＿ 7、求值：︒⨯︒45cos 2260sin 21＝ 8、已知点P （－2，3），则点P 关于x 轴对称的点坐标是．9、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是。

10、已知：如图2，⊙O 的半径为l ，C 为⊙O 上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与⊙O 相交于A 、B 两点，则图中阴影部分的面积是．三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分） 11、先化简，再求值：24422222-++-÷+-yxy x y x y x y x ．其中c ＝2－2，y ＝22－1 12、制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆。

2020年深圳市中考数学模拟试卷(三)

2020年中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．﹣6的倒数是（）A ．﹣B ．C．﹣6D．62．据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（）A．0.1044×106辆B．1.044×106辆C．1.044×105辆D．10.44×104辆3．如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（）A ．＝﹣2B．（2）2＝6C ．+＝D ．×＝6．已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（）A．平均数是8B．众数是8C．中位数是8D．方差是87．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°8．南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D 的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（）A．a sinα+a sinβB．a cosα+a cosβC．a tanα+a tanβD ．+8．已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y ＝在同一直角坐标系中的图象可能（）A ．B ．C ．D ．9.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（）A．50.7（1+x）2＝125.6B．125.6（1﹣x）2＝50.7C．50.7（1+2x）＝125.6D．50.7（1+x2）＝125.610.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点第7题第8题O 处，且点B ，O ，G 在同一条直线上，同时点E ，O ，F 在另一条直线上，则的值为( )A ．B ．C ．D ． 11．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列结论：①ac ＜0，②b ﹣2a ＜0，③b 2﹣4ac ＜0，④a ﹣b +c ＜0，正确的是（）A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④12.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，E 为AB 的中点，将△ADE 沿DE 翻折得到△FDE ，延长EF 交BC 于G ，FH ⊥BC ，垂足为H ，连接BF 、DG ．以下结论：①BF ∥ED ；②△DFG ≌△DCG ；③△FHB ∽△EAD ；④tan ∠GEB ＝；⑤S △BFG ＝2.6；其中正确的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：x 4﹣16＝．14．如图，以△ABC 的顶点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC 边于点D ，连接AD ．若∠B ＝40°，∠C ＝36°，则∠DAC 的大小为度．15．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，且BA ＝3，AC ＝4，点D是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥AC于点N ，连接MN ，则线段MN 的最小值为．三、解答题（本题共6个小题，共52分）17．（5分）计算：4sin60°+（﹣2019）0﹣（）﹣1+|﹣2|．18．（5分）化简：（﹣4）÷．19．（7分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A 、B 、C 、D 、E ，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．类别频率A mB 0.35C 0.20D nE 0.05第11题第10题第12题第16题第14题（1）本次调查的小型汽车数量为，m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为人。

2020届深圳市中考模拟测试数学试卷含答案

2020届深圳市中考模拟测试数学说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页。

考试时间90分钟，满分100分。

2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。

3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。

第一部分选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.﹣14的倒数是（） A 、-4 B 、4 C 、14 D 、-142.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（）A 、B 、C 、D 、3. 下列计算正确的是（） A 、2a 3+a 2=3a 5B 、（3a ）2=6a 2C 、（a+b ）2=a 2+b 2D 、2a 2•a 3=2a 54. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 、B 、C 、D 、5. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）A 、1.6×103吨 B 、1.6×104吨 C 、1.6×105吨 D 、1.6×106吨6. 如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E 的度数为（） A 、40°B 、30°C 、20°D 、10°7. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A 、赚16元B 、赔16元C 、不赚不赔D 、无法确定8. 某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（） A 、50元，20元 B 、50元，40元 C 、50元，50元 D 、55元，50元9.如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（）A、①②B、①④C、②③D、③④10. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A、2，π3B、2√3，πC、√3，2π3D、2√3，4π311. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A、4B、6C、8D、1012. 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=12GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11题图12题图第二部分非选择题二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13. 因式分解：a3﹣4a= ________．14. 从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是________15. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星________ 个．16. 如图，△ABC 的内心在x 轴上，点B 的坐标是（2，0），点C 的坐标是（0，﹣2），点A 的坐标是（﹣3，b ），反比例函数y=kx （x ＜0）的图象经过点A ，则k= ________．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分） 17. 计算：√16+（﹣1）2013﹣(12)−2+（π﹣3）0﹣√83．18. 解不等式组{4(x +1)≤7x +10x −5<x−83并写出它的所有非负整数解．19. 丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年五月接待的外地游客来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了人（2）请将两幅统计图补充完整．（3）“凤凰山”部分的圆心角是度。

2020深圳中考数学模拟真题三套3

深圳中考数学模拟试卷A（总分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式正确的是（）A ．B ．C ．D ．2. 地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（）A ． 0.64×109B ． 6.4×106C ． 6.4×104D ． 64×1033. 下列图形中，是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．4. 在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝，2S 256乙＝。

下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。

其中正确的共有（）.5. 深圳文博会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A.35B.710C.310D.16256. 不等式110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是（）A ．－31＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－37. 如图所示，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，33--=326-=-(3)3--=0(π2)0-=则tan B '的值为( ) A ．12 B ．13 C ．14D．48. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（） ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠=o ③AB BC = ④AC BD = A ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③9. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x 天，乙种玩具零件y 天，则有（） A ．B ．C ．D ．10. 如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与轴相切于点Q ，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P 的坐标是( ) A ．B ．C ．D ．11. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（）ABCDA ．90B ．100C ．110D ．12112. 如图，二次函数y=ax 2+bx+c=0（a ≠0）的图象与x 轴正半轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x=2，且OA=OC ，则下列结论：①abc＞0；②9a +3b+c ＜0；③c＞﹣1；④关于x 的方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有一个根为﹣其中正确的结论个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：x xy xy +-22=14．某村引进甲乙两种油菜良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水油菜的平均产量均为300kg/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为：15．已知整数，…满足下列条件：，，，，…，依此类推，则a 2020的值为16．如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B 的半径分别为2和1，P 、E 、F 分别是边CD 、⊙A 和⊙B 上的动点，则PE+PF 的最小值是．2141.7S 甲＝2433.3S 乙＝1234,,,a a a a 10a =211a a =-+322a a =-+433a a =-+三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（6分）计算+（-1）202018．（6分）先化简，再求值：121412-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x x x ，其中2=x .19．（7分）四张质地相同的卡片，上面分别写有2,2,3,6，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌子上（1）求随机抽取一张卡片，恰好抽到数字2的概率（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下：随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后在抽一张，讲抽取的第一张和第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过32，则小贝获胜，反之小晶胜。

2020年深圳中考数学调研模拟测试试卷(含答案)最新

2020年深圳中考数学模拟测试试卷一、选择题1．–23的绝对值是（） A ．–8B ．–6C ．8D ．62．据报道，截至2020年3月末深圳市常住人口近13500000人，比上年增加41.22万人，则13500000人用科学记数法表示为（） A ．13.5×108人B ．135×107人C ．1.35×107人D ．1.35×108人3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是 A ．623a a a ÷=B ．44a a a ⋅=C ．()437a a =D ．()22124a a--=5．如图，直线AB ∥CD ，∠A =70°，∠C =40°，则∠E 等于 A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°6．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是 A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 2，则A ．P 1>P 2B ．P 1<P 2C ．P 1=P 2D ．以上都有可能8．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且OE =2，则菱形ABCD的周长为A．12 B．16 C．8 D．49．如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为A．13a2B．14a2C．12a2D．14a10．如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN=6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为A．4B．13C．7D．811．如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是A．75°B．65°C．85°D．105°12．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结H C．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=14BC，③OD=12BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题13．分解因式：x2y–xy2=__________．14．一个多边形的内角和与其外角和加起来是2160°，则这个多边形是__________．15．在扇形纸片AOB中，∠AOB=90°，OA=4，将扇形纸片AOB按如图所示折叠，使对折后点A与点O重合，折痕为DE，则»BE的长度为__________．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k>0）分别交反比例函数1yx=和9yx=在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交1yx=的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是__________．三、计算题17．计算：021π)6tan30()|12--︒++．18、先化简，再求值：(a2b+ab)÷2211a aa+++，其中a，b1．四、解答题19、宝安中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，分别以AC和BC为边向外作正方形ACFG和正方形BCDE，过点D作FC的延长线的垂线，垂足为点H．（1）求证：△ABC≌△HDC（4分）（2）连接FD，交AC的延长线于点M，若AG=2tan3ABC∠=，求△FCM的面积。

2020深圳中考数学精编模拟试卷五套

2020深圳中考数学精编模拟试卷五套2020深圳中考数学模拟试卷1一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1.4-的绝对值是（）A．4-B．4C．14-D．142. 由四舍五入法得到的近似数7．8×103,下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是A B C D5.某公司销售部统计了该公司24人某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月销售量的中位数是（）销售量（件）200300400500600人数（人）48642A．400件B．350件C．300件D．450件6.从﹣3，﹣5，1这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A．B．C．D．7. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y 天，则有（）A．B． C．D．8.一面直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB，则∠DBC的度数为（）A．10°B．15°C．18°D．30°9.如图, ⊙O的半径OA=6, 以A为圆心,OA为半径的弧叫⊙O于B、C点, 则BC=( )A. 36 B. 26 C. 33 D. 2310.如图2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高。

下午课外活动时她测得一根长为1m的竹杆的影长是0.8m。

但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）。

2020年广东省深圳市中考数学三模试卷

题号中考数学三模试卷一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-的绝对值是（）A.-B.C.-D.2.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A.x3+x2=x6B.m2•m3=m6C.D.4.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25×10-5B.0.25×10-6C.2.5×10-5D.2.5×10-65.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为：6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（）A.4，7B.7，5C.5，7D.3，76.一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.97.不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B.C. D.8.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A.40×1.25x-40x=800B.-=40C.-=40D.-=409.下列命题中的真命题是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.中心对称图形都是轴对称图形C.三角形的一个外角大于它的内角D.数据2，3，1，2的方差是0.510.如图，将斜边长为4，∠A为30°角的△Rt ABC绕点B顺时针旋转120°△得到A′C′B，弧、是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（）cF2ABCDA.4π+2B.π-2C.π+2D.4π11.如图，若二次函数y=ax2+b x+（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a-b+c＜0；③b2-4ac＜0；④当y＞0时，-l＜x＜3，其中正确的是（）A.①②④B.②④C.①④D.②③12.如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点0和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点G，交y轴于点（0，），连接AC，若AC=1，则k的值为（）A.B.2C.D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.因式分解：x3y2-x3=______．14.函数y=中自变量x的取值范围是______．15.将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是______．16.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线AP交DE于点P．若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④△S APD+△S APB=1+．⑤S正方形=4+．其中正确结论的序号是______．三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）17.计算：-2cos30°+（）-2-|1-|．18.先化简，再求值：（-）÷，其中x=+1．19.如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果取整数）．四、解答题（本大题共4小题，共33.0分）20.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C 组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为______人，并补全条形统计图；（2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是______；生有______人．21.某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）（1）求出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？22.如图，已知△Rt ACE中，∠AEC=90°，CB平分∠ACE交AE于点B，AC边上一点O，⊙O经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F，连结BF．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若cos∠CBF=，AE=8，求⊙O的半径；（3）在（2）条件下，求BF的长．23.如图，抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A，并经过B（4，4）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，BC，点F从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OC方向运动，到达点C后停止运动：点M同时从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，当点F停止时点M也停止运动．设点F的运动时间为t秒，过点F作AB的垂线EF交直线AB于点E，交AD于点H．（1）求抛物线的解析式；（2）以线段EH为斜边向右作等腰直角△EHG，当点G落在第一象限内的抛物线上时，求出t的值；（3△）设EFM与四边形ADCB重合时的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式与相应的自变量t的取值范围．- a答案和解析1.【答案】D【解析】解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点到原点的距离是，所以- 的绝对值是．故选：D ．数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．本题考查绝对值的基本概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．2.【答案】C【解析】解：A 、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意； B 、左视图与俯视图不同，不符合题意； C 、左视图与俯视图相同，符合题意； D 左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C ．根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图．3.【答案】D【解析】解：A 、x 3 和 x 2 不能合并，故本选项错误； B 、m 2•m 3=m 5，故本选项错误； C 、3 - =2 ，故本选项错误； D 、 = = =3，故本选项正确；故选：D ．根据二次根式的加减就是合并同类项，x 3 和 x 2 不能同类项，不能合并，即可判断A ；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断 B ；根据合并同类项法则即可判断 C ；根据二次根式的除法法则求出后即可判断 D ．本题考查了二次根式的加减法，合并同类项，同底数幂相乘，二次根式的乘除法等知识点的综合运用．4.【答案】D【解析】解：0.0000025=2.5×10-6；故选：D ．绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a ×10-n ，其中 1≤|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 5.【答案】C【解析】解：把数据重新排序后为3，4，4，5，6，8，10，∴中位数为5，极差为10-3=7．故选：C．此题首先把所给数据重新排序，然后利用中位数和极差定义即可求出结果．此题主要考查了中位数和极差定义，解题关键是把所给数据重新按照由小到大的顺序排序．6.【答案】A【解析】解：根据题意，得（n-2）•180=720，解得：n=6．故这个多边形的边数为6．故选：A．任何多边形的外角和是360°，内角和等于外角和的2倍则内角和是720°．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．7.【答案】A【解析】解：，解得，不等式组的解集是-1＜x≤1，故选：A．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示8.【答案】C【解析】解：小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，∵小进比小俊少用了40秒，方程是-=40，故选：C．先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A错误，是假命题；B、中心对称图形不一定都是轴对称图形，故B错误，是假命题；C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，是假命题，D、数据2，3，1，2的方差是0.5，正确，是真命题，利用菱形的判定、三角形的外角的性质及方差的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解菱形的判定、三角形的外角的性质及方差的定义，难度不大．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是轨迹、扇形面积的计算和旋转的性质，掌握扇形面积公式S =是解题的关键．根据扇形面积公式 S =求出扇形 ABA ′的面积和扇形 CBC ′的面积，根据图形可得图中阴影部分的面积=△Rt ABC +扇形 ABA ′的面积-扇形 CBC ′的面积，计算即可．【解答】解：∵AB =4，∠A =30°， ∴BC =2，AC =2 ， ∴图中阴影部分的面积=△Rt ABC +扇形 ABA ′的面积-扇形 CBC ′的面积=2=2 ×2÷2++ π- π-=4π+2 ．故选：A ．11.【答案】C【解析】解：①当 x =1 时，y =a +b +c 最大，故①正确； ②∵B （-1，0），∴当 x =-1 时，y =a +b +c =0，故②错误；③∵二次函数与 x 轴有两个不同交点，∴b 2-4ac ＞0，故③错误； ④∵对称轴为 x =1，B （-1，0），∴A （3，0），由图象可得，y ＞0 时，-l ＜x ＜3，故④正确．故正确的由①④．故选：C ．由图象可知，当 x =1 时，y =a +b +c 最大，故①正确；当x =-1 时，y =a +b +c =0，故②错误；二次函数与 x 轴有两个不同交点，因此 b 2-4ac ＞0，故③错误；对称轴为 x =1，B （-1，），所以 A （3，0），由图象可得，y ＞0 时，-l ＜x ＜3，故④正确．本题考查了二次函数图象与系数的关系熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 12.【答案】Ax【解析】解：如图，设 OA 交 CF 于 K ．由作图可知，CF 垂直平分线段 OA ， ∴OC =CA =1，OK =AK ，在 △Rt OFC 中，CF == ，∴AK =OK = = ，∴OA = ，△由 FOC ∽△OBA ，可得 = = ，∴ = = ，∴OB = ，AB = ，∴A （，），∴k = ．故选：A ．如图，设 OA 交 CF 于 K ．利用面积法求出 OA 的长，再利用相似三角形的性质求出 AB 、 OB 即可解决问题；本题考查作图-复杂作图，反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 13.【答案】x 3（y +1）（y-1）【解析】解：原式=x 3（y 2-1）=x 3（y +1）（y-1），故答案为：x 3（y +1）（y-1）．先提取公因式 x 3，再利用平方差公式分解可得．本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤--先提取公因式，再利用公式法分解． 14.【答案】x ≥-1 且 x ≠3【解析】解：根据题意得：x +1≥0 且 x-3≠0，解得：x ≥-1 且 x ≠3．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，可知： +1≥0；分母不等于 0，可知：x-3≠0，所以自变量 x 的取值范围就可以求出．考查使得分式和根号有意义的知识．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．15.【答案】2【解析】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数是：，（15，7）表示第15排从左向右第7个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1，那么第7个就是：，•=2．故答案为：2．根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化规律是关键．16.【答案】①②③【解析】解：①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠P AD+∠BAP=90°，∴∠EAB=∠P AD，又∵AE=AP，AB=AD，∵在△APD△和AEB中，，∴△APD≌△AEB（SAS）；故此选项成立；③∵APD≌△AEB，△∴∠APD=∠AEB，∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∴∠BEP=∠PAE=90°，∴EB⊥ED；故此选项成立；②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，∵AE=AP，∠EAP=90°，∴∠AEP=∠APE=45°，又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，∴∠FEB=∠FBE=45°，又∵BE==2，∴BF=EF=，故此选项正确；④如图，连接BD，在△Rt AEP中，∵AE=AP=1，∴EP=，又∵PB=，∴BE=2，∵△APD≌△AEB，∴PD=BE=2，∴在 △Rt ABF 中，AB 2=（AE +EF ）2+BF 2=5+2 ，∴S △ABP +△S ADP =△S ABD -S △BDP = S 正方形 ABCD - ×DP ×BE = ×（5+2 ）- ×2×2= + ．故此选项不正确．∵AB 2=5+2 ， ∴S 正方形 ABCD =AB 2=5+2 ，故此选项不正确．故答案为：①②③．①利用同角的余角相等，易得∠EAB =∠P AD ，再结合已知条件利用 SAS 可证两三角形全等；②过 B 作 BF ⊥AE ，交 AE 的延长线于 F ，利用③中的∠BEP =90°，利用勾股定理可求 BE ， △结合 AEP 是等腰直角三角形，可证△BEF 是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求 EF 、 BF ；③利用①中的全等，可得∠APD =∠AEB ，结合三角形的外角的性质，易得∠BEP =90°，即可证；④连接 BD ，求出△ABD 的面积，然后减去△BDP 的面积即可；⑤在 △Rt ABF 中，利用勾股定理可求 AB 2，即是正方形的面积．本题考查了全等三角形的判定和性质的运用、正方形的性质的运用、正方形和三角形的面积公式的运用、勾股定理的运用等知识．17.【答案】解：原式=3 -2× +4-（ -1），=3 - +4- +1，= +5．【解析】本题涉及实数运算、二次根式化简等多个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数．18.【答案】解：原式=（ + ）×（x-1）=×（x-1）=x +2．把 x = +1 代入得，原式= +3．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意通分及约分的灵活应用． 19.【答案】解：过 C 作 CD ⊥AB ，在 △Rt ACD 中，∠A =45°，∴△ACD 为等腰直角三角形，∴AD =CD = AC =50 海里，在 △Rt BCD 中，∠B =30°，∴BC =2CD=100 海里≈141海里，则此时船距灯塔的距离为 141 海里．【解析】过C作CD垂直于AB，根据题意求出AD与BD的长，由AD+DB求出AB的长即可．此题考查了解直角三角形-方向角问题，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20.【答案】3000.4720【解析】解：（1）由图可得，此次抽查的学生数为：60÷20%=300（人），故答案为：300；C组的人数=300×40%=120（人），A组的人数=300-100-120-60=20人，补全条形统计图如右图所示；（2）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是：=0.4，故答案为：0.4；（3）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720人故答案为：720．（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽查的学生数和在A和C组的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得相应的概率；（3）根据题意可以求得达到国家规定体育活动时间的学生数．本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．21.【答案】解：（1）z=（x-20）y=（x-20）（-2x+100）=-2x2+140x-2000，故z与x之间的函数解析式为z=-2x2+140x-2000；（2）∵厂商每月的制造成本不超过520万元，每件制造成本为20元，∴每月的生产量小于等于=26万件，由y=-2x+100≤26，得：x≥37，又由限价40元，得37≤x≤40，∵z=-2x2+140x-2000=-2（x-35）2+450，∴图象开口向下，对称轴右侧z随x的增大而减小，∴当x=37时，z最大为442万元．当销售单价为37元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为442万元．【解析】（1）根据每月的利润z=（x-20）y，再把y=-2x+100代入即可求出z与x之间的函数解析式，（2）根据厂商每月的制造成本不超过520万元，以及成本价20元，得出销售单价的取值范围，进而得出最大利润．本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是根据题意求出二次函数的解析式以及利用增减性求出最值．22.【答案】（1）证明：连接OB，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，∵CB平分∠ACE，∴∠OBC=∠BCF，∴∠ABO=∠AEC=90°，∴OB⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（2）解：连接DF交OB于G，∵CD是⊙O的直径，∴∠CFD=90°，∴∠CFD=∠CEA，∴DF∥AE，∴∠CDF=∠CAB，∵∠CDF=∠CBF，∴∠A=∠CBF，∴cos∠CBF=cos∠CEF=，∵AE=8，∴AC=10，∴CE=6，∵DF∥AE，∴DF⊥OB，∴DG=GF=BE，设BE=2x，则DF=4x，CD=5x，∴OC=OB=2.5x，∴AO=10-2.5x，AB=8-2x，∵AO2=AB2+OB2，∴（10-2.5x）2=（8-2x）2+（2.5x）2，解得：x=（负值舍去），∴⊙O的半径=；（3）解：由（2）知BE=2x=3，∵AE是⊙O的切线；∴∠BCE=∠EBF，∵∠E=∠E，∴△BEF∽△CEB，∴，∴=，∴EF=，∴BF==．【解析】（1）连接OB，根据等腰三角形的性质得到∠OCB=∠OBC，根据角平分线的定义得到∠OCB=∠BCF，得到∠OBC=∠BCF，求得∠ABO=∠AEC=90°，于是得到结论；（2）连接DF交OB于G，根据圆周角定理得到∠CFD=90°，得到∠CFD=∠CEA，推出理得到 x = （负值舍去），于是得到⊙O 的半径= ；（3）由（2）知 BE =2x =3，根据切线的性质得到∠BCE =∠EBF ，根据相似三角形的性质得到 EF = ，根据勾股定理得到 BF == ．本题考查了切线的性质和判定，勾股定理，平行线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意得：函数的对称轴为：x =2，则函数与 x 轴的另外一个交点坐标为（-2，0），则函数的表达式为：y =a （x +2）（x-6）=a （x 2-4x-12），则-12a =4，解得：a =- ，故抛物线的表达式为：y =- x 2+ x +4；（2）将点 A 、D 的坐标代入一次函数表达式并解得：直线 AD 的表达式为：y =-x +4，则点 E 、F 的坐标分别为：（t ，4）、（t ，0），则点 H （t ，4-t ），则点 G （ t +2，4- t ），将点 G 的坐标代入表达式得：4- t =- （ t +2+2）（ t+2-6），解得：t =（已舍去负值），（3）点 M （t +4，0），点 E （t ，4）、点 F （t ，0），①当 0＜t ≤2 时，S = FM ×EF =4（t +4-t ）=8；②2＜t ≤6 时，设直线 EM 交 BC 于点 R ，同理可得：直线 ME 的表达式为：y =-x +t +4，直线 BC 的表达式为：y =-2x +12，联立上述两式并解得：x =8-t ，故点 R （8-t ，2t -4）S =△S EFM -S △HCM =故 S =4×4- （t+4-6）（2t -4）=-t 2+4t +4；．【解析】（1）由题意得：函数的对称轴为：x=2，则函数与x轴的另外一个交点坐标为（-2，0），则函数的表达式为：y=a（x+2）（x-6）=a（x2-4x-12），即可求解；（2）求出点G（t+2，4-t），将点G的坐标代入表达式，即可求解；（3）分0＜t≤2、2＜t≤6两种情况分别求解即可．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、等腰直角三角形性质、图形的面积计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。

名师2020深圳中考数学全真模拟试卷三套+答题卡

名师2020深圳中考数学全真模拟试卷三套深圳中考数学模拟试题（启用前绝密）一、选择题1、如果a 的倒数是-1，那么a 2015等于（）A ．1B ．-1C ．2015D ．-20152、2014年底，深圳市常住人口为1300.18万人，将1300.18万用科学记数法表示（） A 、41300.1810⨯ B 、61.3001810⨯ C 、71.3001810⨯ D 、81.3001810⨯ 3、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．64、某射击小组有20人。

教练根据他们某次射击的数据绘成如图所示的统计图。

则这组数据的众数和中位数分别为（） A 、7、 7 B 、8、 7.5C 、7、 7.5D 、8、 6 5、下列运算正确的是（）A ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 6 6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D7、深圳文博会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（） A 、35 B 、710 C 、310 D 、16258、如图，AB 是⊙O 的切线，切点为A ，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（） A 、136π- B 、133π-C 、316π- D 、不确定9、某种书包的进价为80元，出售标价为120元，后来由于过了销售黄金期，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%．则最多可打（）A 、8折B 、7折C 、6折D 、5折10、折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠AD 边与对角线BD 重叠，得折痕DG ，若AB=2，BC=1，则AG 的长为（） A 、32- B 、32+C 、512+ D 、512- 11、如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>=x k xky 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为，则k 的值为（）A 、1B 、2C 、3D 、412、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q 点运动的时间t 秒，若四边形 QPCP′为菱形，则t 的值为（）A. 2B. 2C. 22D. 4 二、填空题13、分解因式：-328a a = 。

深圳中考数学名师模拟真题试卷三套

2020深圳中考数学模拟试卷一（总分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 倒数的绝对值是 ( ) A ． B ． C ． D ．52. 下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．3. 关于x 、y 的方程组的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m =（） A ．2B ．-1C ．1D ．-24. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（） A ．球 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥5. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短6. 如图，已知//,,34AB CD BC ABE C BED ∠∠=︒∠平分，则的度数是( )A.17︒B. 34︒C. 56︒D. 68︒7. 如右图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是（） A 、13 B 、12 C 、15 D 、19 8. 函数2y x =与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是（）51-51-515-5510x x x +=5510·x x x =5510()x x =20210x x x ÷=⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932CABD9. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（）A 、18%)201(400160=++x x B 、18%)201(160400160=+-+x x C 、18%20160400160=-+xx D 、18%)201(160400400=+-+x x 10. 如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按循环．如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（）A ．B ．C ．D ．11. 如图，点A 在双曲线上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )A ．B ．5C ．D12. 如图1-1，直径AC 、BD 将圆O 四等分，动点P 从圆心O 出发，沿O →C →D →O 路线作匀速运动，若圆O 的半径为1，设运动时间为x （s ），∠APB = y °，y 与x 之间的函数关系如图1-2所示，则点M 的横坐标应为（） A ．2 B ． C ．+1 D ．－16y x=x 747222π2π2πx图1-2ABCDOP yOM1 45 90 图1-1二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．a 、b 、c 为△ABC 的三条边，满足条件点（a －c ，a ）与点（0，－b ）关于x 轴对称，判断△ABC 的形状____________. 14．若543zy x ==，则=++-+z y x z y x 234 ．15．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE ＝6cm ，DE ＝2cm ，则BC ＝．三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（6分）计算:18．（6分）用配方法解一元二次方程：0982=+-x x12()()2033030tan 215121381414.12--+⎪⎭⎫⎝⎛---+-19．（7分）一次有奖销售活动中，共发行浆券1000张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖金500元，二等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元；（1）求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；（2分）（2）某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是多少？（3分）(3)某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？（2分）20．（7分）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（4分）（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）21．（8分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2分）（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3分）（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？（3分）22．（9分）如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为°；（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．23．（9分）如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P(0,m)是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2）．当点P从O向C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路长（不必写解答过程）．图1 图2最新2020深圳中考数学模拟试卷二（总分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．|－9|的平方根是( )A.81B.±3C.3D.－32．计算22()aba b-的结果是( )A.aB.bC.1D. －b2．某博览会5月21日下午闭幕，截至5月21日12时，本届文博会总成交额达1432.90亿元。

2020年广东省深圳市南山区中考数学三模试卷解析版

2020年广东省深圳市南山区中考数学三模试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）2019的相反数是（）A．B．﹣2019C．﹣D．20192．（3分）在“流浪地球”的影片中地球要摆脱太阳引力，必须靠外力推动达到逃逸速度，已知地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，这个数用科学记数法表示为（单位：km/h）（）A．0.11×104B．0.11×106C．1.1×105D．1.1×1043．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．45．（3分）运动员小何在某次射击训练中，共射靶10次，分别是7环1次，8环1次，9环6次，10环2次，则小何本次射击的中位数和平均成绩分别是（）环．A．9，8.9B．8，8.9C．8.5，8.25D．9，8.256．（3分）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使P A+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．7．（3分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A．30°B．90°C．120°D．180°8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（）A．130°B．100°C．65°D．50°9．（3分）罗湖区对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．设原计划每天修路x米，则根据题意可得方程（）A．B．C．D．10．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y ＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．11．（3分）关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3＜a≤﹣2 12．（3分）已知如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△MBF＝中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分，将答案填在答题卷上）13．（3分）把多项式8a3﹣2a分解因式的结果是．14．（3分）从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y＝图象上的概率是．15．（3分）一般地，如果x4＝a（a≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±，若＝10，则m＝．16．（3分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y ＝的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴和x轴的垂线，垂足分别为E、F，连接CF、DE．下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④tan∠BAO＝a其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题有7个小题，共52分.其中：第17题5分，第18题6分，第19题7分、第20题8分，第21题8分、第22、23题各9分）17．（5分）计算：sin45°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）201918．（6分）先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．19．（7分）学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；（2）在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀，现决定从这五名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，恰好选中甲、乙两位同学的概率为．（3）已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人？20．（8分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD 边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．21．（8分）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用p＝x+来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？22．（9分）如图1，△ABD内接于⊙O，AD是直径，∠BAD的平分线交BD于H，交⊙O 于点C，连接DC并延长，交AB的延长线于点E，（1）求证：AE＝AD；（2）若＝，求的值；（3）如图2，连接CB并延长，交DA的延长线于点F，若AH＝HC，AF＝6，求△BEC 的面积．23．（9分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y＝kx+b1经过点A，C，连接CD．（1）求抛物线和直线AC的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使△ACP的面积是△ACD面积的2倍，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA1，且A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2020年广东省深圳市南山区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）2019的相反数是（）A．B．﹣2019C．﹣D．2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（3分）在“流浪地球”的影片中地球要摆脱太阳引力，必须靠外力推动达到逃逸速度，已知地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，这个数用科学记数法表示为（单位：km/h）（）A．0.11×104B．0.11×106C．1.1×105D．1.1×104【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：110000＝1.1×105．故选：C．3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．4．（3分）关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．4【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【解答】解：因为关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故选：C．5．（3分）运动员小何在某次射击训练中，共射靶10次，分别是7环1次，8环1次，9环6次，10环2次，则小何本次射击的中位数和平均成绩分别是（）环．A．9，8.9B．8，8.9C．8.5，8.25D．9，8.25【分析】根据中位数和加权平均数的定义计算可得．【解答】解：根据射击成绩知极差是10﹣6＝4环，故A错误；中位数是9环；平均数为＝8.9环．故选：A．6．（3分）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使P A+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．【分析】利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可．【解答】解：A、如图所示：此时BA＝BP，则无法得出AP＝BP，故不能得出P A+PC＝BC，故此选项错误；B、如图所示：此时P A＝PC，则无法得出AP＝BP，故不能得出P A+PC＝BC，故此选项错误；C、如图所示：此时CA＝CP，则无法得出AP＝BP，故不能得出P A+PC＝BC，故此选项错误；D、如图所示：此时BP＝AP，故能得出P A+PC＝BC，故此选项正确；故选：D．7．（3分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A．30°B．90°C．120°D．180°【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．【解答】解：∵360°÷3＝120°，∴旋转的角度是120°的整数倍，∴旋转的角度至少是120°．故选：C．8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（）A．130°B．100°C．65°D．50°【分析】先根据补角的性质求出∠ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，由等腰三角形的性质求得∠DAC的度数．【解答】解：∵∠CBE＝50°，∴∠ABC＝180°﹣∠CBE＝180°﹣50°＝130°，∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠D＝180°﹣∠ABC＝180°﹣130°＝50°，∵DA＝DC，∴∠DAC＝＝65°，故选：C．9．（3分）罗湖区对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．设原计划每天修路x米，则根据题意可得方程（）A．B．C．D．【分析】设原计划每天修路x米，则实际每天修路（1+25%）x米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比计划提前5天完成修路任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：设原计划每天修路x米，则实际每天修路（1+25%）x米，依题意，得：﹣＝5．故选：A．10．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y ＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先根据抛物线y＝ax2﹣2过原点排除A，再反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y＝bx+a的位置关系，进而得解．【解答】解：∵当x＝0时，y＝ax2﹣2x＝0，即抛物线y＝ax2﹣2x经过原点，故A错误；∵反比例函数y＝的图象在第一、三象限，∴ab＞0，即a、b同号，当a＜0时，抛物线y＝ax2﹣2x的对称轴x＝＜0，对称轴在y轴左边，故D错误；当a＜0时，b＜0，直线y＝bx+a经过第二、三、四象限，故B错误，C正确．故选：C．11．（3分）关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3＜a≤﹣2【分析】表示出不等式组的解集，由解集恰好只有4个整数解，确定出a的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：a+1＜x＜，由解集中恰好只有4个整数解，得到整数解为0，1，2，3，∴﹣1≤a+1＜0，解得：﹣2≤a＜﹣1，12．（3分）已知如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△MBF＝中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④【分析】利用全等三角形的性质条件勾股定理求出BF的长，再利用相似三角形的性质求出△BMF的面积即可．【解答】解：∵AG＝AE，∠F AE＝∠F AG＝45°，AF＝AF，∴△AFE≌△AFG，∴EF＝FG，∵DE＝BG，∴EF＝FG＝BG+FB＝DE+BF，故①正确，∵BC＝CD＝AD＝4，EC＝1，∴DE＝3，设BF＝x，则EF＝x+3，CF＝4﹣x，在Rt△ECF中，（x+3）2＝（4﹣x）2+12，解得x＝，∴BF＝，AF＝＝，故②正确，③错误，∵BM∥AG，∴△FBM∽△FGA，∴＝（）2，∴S△FBM＝，故④正确，二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分，将答案填在答题卷上）13．（3分）把多项式8a3﹣2a分解因式的结果是2a（2a+1）（2a﹣1）．【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：8a3﹣2a＝2a（4a2﹣1）＝2a（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2a（2a+1）（2a﹣1）．14．（3分）从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y＝图象上的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（m，n）恰好在反比例函数y＝图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数y＝图象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴点（m，n）在函数y＝图象上的概率是：＝．故答案为：．15．（3分）一般地，如果x4＝a（a≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±，若＝10，则m＝±10．【分析】利用题中四次方根的定义求解．【解答】解：∵＝10，∴m4＝104，∴m＝±10．故答案为：±1016．（3分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y ＝的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴和x轴的垂线，垂足分别为E、F，连接CF、DE．下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④tan∠BAO＝a其中正确的结论是①②③④．（把你认为正确结论的序号都填上）【分析】设D（x，），得出F（x，0），根据三角形的面积求出△DEF的面积，同法求出△CEF的面积，即可判断①；根据相似三角形的判定判断②即可；证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF，可推出AC＝BD，判断③即可；由一次函数解析式求得点A、B的坐标，结合锐角三角函数的定义判断④即可．【解答】解：①设D（x，），则F（x，0），由图象可知x＞0，k＞0，∴△DEF的面积是：••x＝k，设C（m，），则E（0，），由图象可知：m＜0，＜0，△CEF的面积是：|m|•||＝k，∴△CEF的面积＝△DEF的面积，故①正确；②△CEF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，∴EF∥CD，∴FE∥AB，∴△AOB∽△FOE，故②正确；③∵BD∥EF，DF∥BE，∴四边形BDFE是平行四边形，∴BD＝EF，同理EF＝AC，∴AC＝BD，故③正确；④由一次函数y＝ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，易得A（﹣，0），B（0，b），则OA＝，OB＝b，∴tan∠BAO＝＝a，故④正确．正确的结论：①②③④．故答案为：①②③④．三、解答题（本大题有7个小题，共52分.其中：第17题5分，第18题6分，第19题7分、第20题8分，第21题8分、第22、23题各9分）17．（5分）计算：sin45°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2019【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简进而得出答案．【解答】解：原式＝×﹣（2﹣）﹣﹣1＝1﹣2+﹣﹣1＝﹣2．18．（6分）先化简：（﹣x+1）÷，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝×＝，当x＝1时，原式＝＝3．19．（7分）学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；（2）在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀，现决定从这五名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，恰好选中甲、乙两位同学的概率为．（3）已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人？【分析】（1）用C类别人数除以其占总人数的比例可得总人数，再求出A类别的人数，由A的人数可得其所占百分比，得出m＝20，补全条形统计图即可；（2）首先根据题意列出表格，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得；（3）由该校总人数乘以“文学社团”所占百分比即可．【解答】解：（1）本次调查的总人数为15÷25%＝60（人），∴A类别人数为：60﹣（24+15+9）＝12（人），则m%＝×100%＝20%，∴m＝20，补全图形如下：（2）列表得：甲乙丙丁戊甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）（甲，戊）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）（乙，戊）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）（丙，戊）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）（丁，戊）戊（戊，甲）（戊，乙）（戊，丙）（戊，丁）∵共有20种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的有2种情况，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为＝；故答案为：；（3）估计“文学社团”共有1200×25%＝300（人）．20．（8分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD 边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．【分析】（1）根据题意和翻折的性质，可以得到△BCE≌△BFE，再根据全等三角形的性质和菱形的判定方法即可证明结论成立；（2）根据题意和勾股定理，可以求得AF的长，进而求得EF和DF的值，从而可以得到四边形CEFG的面积．【解答】（1）证明：由题意可得，△BCE≌△BFE，∴∠BEC＝∠BEF，FE＝CE，∵FG∥CE，∴∠FGE＝∠CEB，∴∠FGE＝∠FEG，∴FG＝FE，∴FG＝EC，∴四边形CEFG是平行四边形，又∵CE＝FE，∴四边形CEFG是菱形；（2）∵矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，BC＝BF，∴∠BAF＝90°，AD＝BC＝BF＝10，∴AF＝8，∴DF＝2，设EF＝x，则CE＝x，DE＝6﹣x，∵∠FDE＝90°，∴22+（6﹣x）2＝x2，解得，x＝，∴CE＝，∴四边形CEFG的面积是：CE•DF＝×2＝．21．（8分）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用p＝x+来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？【分析】（1）根据函数图象上的两点坐标，用待定系数法求出函数的解析式便可；（2）设销售收入为w万元，根据销售收入＝销售单价×销售数量和p＝x+，列出w 与x的函数关系式，再根据函数性质求得结果．【解答】解：（1）设函数的解析式为：y＝kx+b（k≠0），由图象可得，，解得，，∴y与x之间的关系式：y＝﹣500x+7500；（2）设销售收入为w万元，根据题意得，w＝yp＝（﹣500x+7500）（x+），即w＝﹣250（x﹣7）2+16000，∴当x＝7时，w有最大值为16000，此时y＝﹣500×7+7500＝4000（元）答：第7个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是4000元．22．（9分）如图1，△ABD内接于⊙O，AD是直径，∠BAD的平分线交BD于H，交⊙O 于点C，连接DC并延长，交AB的延长线于点E，（1）求证：AE＝AD；（2）若＝，求的值；（3）如图2，连接CB并延长，交DA的延长线于点F，若AH＝HC，AF＝6，求△BEC 的面积．【分析】（1）AD是直径，则∠ACD＝90°，即AC⊥ED，即可求解；（2）＝，则设BE＝3a，AB＝2a，AD＝AE＝5a，BD是∠BAD的平分线，则，故OC∥AB，则OC是△ADE的中位线，则OG＝AB＝a，OC＝AD＝，则CG＝OC﹣OG＝，CG∥AB，则＝；（3）△AHB≌△CHG（AAS），则AB＝CG＝2m，则OC＝3m，即圆的半径为3m，AB∥CO，则，即，解得：m＝1，即可求解．【解答】解：（1）∵AD是直径，∴∠ACD＝90°，即AC⊥ED，BD是∠BAD的平分线，故AE＝AD；（2）＝，则设BE＝3a，AB＝2a，AD＝AE＝5a，O交BD于点G，BD是∠BAD的平分线，则，则OC⊥BD，故OC∥AB，则OC是△ADE的中位线，则OG＝AB＝a，OC＝AD＝，则CG＝OC﹣OG＝，∵CG∥AB，则＝；（3）设：OG＝m，则AB＝2m，当AH＝HC时，由（2）知，△AHB≌△CHG（AAS），则AB＝CG＝2m，则OC＝3m，即圆的半径为3m，∵AB∥CO，则，即，解得：m＝1，故AB＝2，AD＝6，BE＝4，则BD＝＝4，∵EC＝DC，则△BEC的面积＝S△EBD＝×BE×BD＝×4×4＝4．23．（9分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y＝kx+b1经过点A，C，连接CD．（1）求抛物线和直线AC的解析式：（2）若抛物线上存在一点P，使△ACP的面积是△ACD面积的2倍，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA1，且A1好落在抛物线上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将点A，B坐标代入抛物线解析式中，求出b，c得出抛物线的解析式，进而求出点C的坐标，再将点A，C坐标代入直线AC的解析式中，即可得出结论；（2）利用抛物线的对称性得出BD＝AD，进而判断出△ABC的面积和△ACP的面积相等，即可得出结论；（3）分点Q在x轴上方和在x轴下方，构造全等三角形即可得出结论．【解答】解：（1）把A（3，0），B（﹣1，0）代入y＝﹣x2+bc+c中，得，∴，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；当x＝0时，y＝3，∴点C的坐标是（0，3），把A（3，0）和C（0，3）代入y＝kx+b1中，得∴∴直线AC的解析式为y＝﹣x+3；（2）如图1，连接BC，∵点D是抛物线与x轴的交点，∴AD＝BD，∴S△ABC＝2S△ACD，∵S△ACP＝2S△ACD，∴S△ACP＝S△ABC，此时，点P与点B重合，即：P（﹣1，0），过B点作PB∥AC交抛物线于点P，则直线BP的解析式为y＝﹣x﹣1①，∵抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3②，联立①②解得，（是点B的纵横坐标）或∴P（4，﹣5），∴即点P的坐标为（﹣1，0）或（4，﹣5）；（3）如图2，①当点Q在x轴上方时，设AC与对称轴交点为Q'，由（1）知，直线AC的解析式为y＝﹣x+3，当x＝1时，y＝2，∴Q'坐标为（1，2），∵Q'D＝AD＝BD＝2，∴∠Q'AB＝∠Q'BA＝45°，∴∠AQ'B＝90°，∴点Q'为所求，②当点Q在x轴下方时，设点Q（1，m），过点A1'作A1'E⊥DQ于E，∴∠A1'EQ＝∠QDA＝90°，∴∠DAQ+∠AQD＝90°，由旋转知，AQ＝A1'Q，∠AQA1'＝90°，∴∠AQD+∠A1'QE＝90°，∴∠DAQ＝∠A1'QE，∴△ADQ≌△QEA1'（AAS），∴AD＝QE＝2，DQ＝A1'E＝﹣m，∴点A1'的坐标为（﹣m+1，m﹣2），代入y＝﹣x2+2x+3中，解得，m＝﹣3或m＝2（舍），∴Q的坐标为（1，﹣3），∴点Q的坐标为（1，2）和（1，﹣3）．。

2020深圳中考数学全真模拟试卷五套

2020深圳中考数学全真模拟试卷五套图72020深圳中考数学模拟试卷⼀（总分100分，考试时间90分钟）⼀、选择题(共12⼩题，每⼩题3分，共36分)116 （）A. 4 B. 2 C. ±4 D.±22．据初步统计，2010年浙江省实现⽣产总值(GDP)27100亿元，全省⽣产总值增长11.8%。

在这⾥，若将27100亿元以元为单位⽤科学记数法表⽰则为（） A ．111071.2? B ．121071.2? C ．10101.27?D ．1010271?3．下列各式中，运算正确的是（）A ．B ．C ．D 4. “x 是实数，x+1A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件 5．使代数式xx --87有意义的⾃变量x 的取值范围是（） A.7≥x B. 87≠>x x 且 C. 87≠≥x x 且 D. 7>x6．如图，是⊙O 的直径，点在的延长线上，切⊙O 于若则等于（）A ．ο20B ．ο30C ．ο40D ．ο50⼀样的卡⽚中，任7．从分别写有数字432101234、、、、、、、、----的九张意抽取⼀张卡⽚，则所抽卡⽚上数字的绝对值⼩于2的概率是（）1B ．92 C ．31 D ． 32 8．如图所⽰，半径为1的圆和边长为3的正⽅形在同⼀⽔平线上，圆沿该⽔平线从左向右匀速穿过正⽅形，设穿过时间为t ，正⽅形除去圆部分的⾯积为S （阴影部分），则S 与t 的⼤致图象为（）9．如图，如果甲、⼄两图关于点O 成中⼼对称，则⼄图中不符合题意的⼀块是（）632a a a ÷=325()a a =223355=632=AB D AB DCC ，25A =o ∠．D ∠stO AstO BstO Cst O DC BDAO第8题⑴ 1+8=? 1+8+16=?⑵⑶ 1+8+16+24=? 第10题 ……10.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为A 、2(21)n +B 、2(21)n -C 、2(2)n +D 、2n11.某服装⼚准备加⼯400套运动装，在加⼯完160套后，采⽤了新技术，使得⼯作效率⽐原计划提⾼了20%，结果共⽤了18天完成任务，问计划每天加⼯服装多少套？在这个问题中，设计划每天加⼯x 套，则根据题意可得⽅程为160=++xx （C ）18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 12．双曲线x 10y =与x6y =在第⼀象限内的图象依次是M 和N ，设点P 在图像M 上，PC 垂直于X 轴于点C 交图象N 于点A 。