小学数学_三角形三边的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计《三角形三边的关系》一、教学内容：本课是青岛版小学数学四年级上册34—35页《三角形三条边的关系》第一个红点问题。

涉及《数学课程标准》中“图形与几何”领域的内容，《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。

教材是通过现实生活情境引入对三角形三边关系的研究。

学生充分利用不同长度的小棒摆三角形，在摆的过程中，通过观察比较，得出结论。

从而引导学生形式正确的图形表象，发展空间观念。

二、教材分析：《三角形三边的关系》是青岛版义务教育四年级上册第34页红点一的问题。

这一内容是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。

三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，这部分知识是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后的学习中起着重要的作用，为以后学习三角形其他知识奠定了基础。

三、教学目标：（1）理解三角形三边的关系：三角形的任意两边长度的和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。

（2）经历发现问题、大胆猜想、动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程。

（3）培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，增强学生勇于探索的精神，感受数学的严谨和探索成功的喜悦。

四、教学重点：三角形三边关系的发现、验证、理解和应用。

五、突出重点及突破难点的措施：本节课用复习旧知导入通过复习三角形的知识激发学生探究三角形新知的欲望，采用动手操作，亲自摆一摆、围一围和小组合作探究学习等方法，亲身体会验证并且得到结论，突出了新课改的教学模式，实现学生自主学习，培养学生的探究意识、大胆意识、创新精神。

六、教法：讲授法七、学法：合作探究法八、教学准备：学具：小棒教具：多媒体课件、实物展台。

九、教学时间：1课时十、教学过程：课前交流——师生对话师：非常高兴能和同学们一起上课，同学们，知道这节课要上什么课吗？喜欢数学课吗？为什么喜欢？（学生自由发言）（一）复习导入师：前面我们已经认识了三角形，请同学们仔细看下面哪个图形是三角形？（课件出示）（教师先指着第一个图形，引导学生说第一个不是三角形的理由，再指着第二个图形，引导学生说第二个不是三角形的理由。

）师：看来，只有像这一个（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。

【设计意图：复习导入，它既能复习三角形的概念，又对下面探究三角形三边的关系做铺垫。

】（二）问题探究，得出结论活动一：“任意三条线段一定能围成三角形吗？”1、教师质疑并提出操作要求：任意选三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。

（1）学生活动，教师巡视指导学生操作。

（2）学生交流不同的活动结果。

（3）老师用电脑演示三种情况。

（4）得出结论：“任意三条线段不一定能围成三角形”。

【设计意图：兴趣是最好的老师，创设具有挑战性的问题情境，能够激发学生强烈的求知欲与探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。

从学生已有的知识经验出发，引导学生认真观察，积极思考，大胆猜想。

让学生初次体验发现问题——大胆猜想——实验验证——归纳结论的过程。

】2.学生质疑：预设学生提出的问题：“为什么前两种围不成三角形呢？”、“三条线段什么时候才能围成三角形？”等等。

【设计意图：观察思考后由学生自己提出问题，使学生能主动的投入到研究活动中去，尊重学生发展需要，充分发挥学生的主体地位，而不是老师牵着学生的鼻子走。

】活动二：研究“什么样的三条线段围不成三角形呢？”（1）同学独立思考，小组讨论交流。

动手摆一摆小棒，教师融入学生之中倾听、参与学生的讨论。

（2）学生自由表达自己的意见。

（3）得出结论：两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。

【设计意图：关于围不成的问题，我设计了重点抓住学生容易关注的两根短的小棒进行充分的探究和演示，让学生的思维随着小棒而动，在直观中顿悟出问题的症结所在。

而且为顺利引出“怎样的三根小棒才能围成三角形”这一核心问题打下伏笔。

】活动三：探究“三角形三边之间的关系”。

（1）探究围成后的三角形三边之间有什么关系？（2）学生小组活动，动手摆一摆探究三边之间的关系。

（3）教师板书结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。

【设计意图：我在设计教案时先组织学生讨论不能围成三角形的两组小棒，自己找出为什么不能围成三角形的原因，初步感知三角形三边之间的关系后，学生的注意力很自然地引导到研究“围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”这个问题上再通过观察、验证，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。

】活动四：任意画三角形，验证是否所有三角形都存在“任意两条边的和大于第三边”这一结论。

（1）再次验证是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律。

（2）任意画一个三角形，测量三条边的长度，并计算一下，看是否具有“任意两边的和都大于第三边。

”（3）在练习本上画三角形，验证、汇报。

（4）由特殊到一般再次验证结论：“三角形的任意两边长度之和大于第三边”。

【设计意图：学生水到渠成地发现了“三角形任意两边之和大于第三边”的规律之后，本环节设计要求学生任意画三角形并验证三角形三边之间的关系，通过动手画一画，并且量一量三条边的长度从而体会到三角形的三边关系具有普遍性，让每一位学生体验自主动手操作的过程，从而得出结论，理解、记忆更加深刻。

这是经历由特殊到一般的过程。

】（三）练习应用1、下面哪组中的三根小棒能围成三角形？想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？2、一片绿草如茵，草坪上写着“红花绿草，请勿打扰”但草坪还是被人们踩出了一条小路，这是为什么呢？能不能用本节课所学知识解释这一生活现象呢？3、要做一个三角形框架，已有两根，一根长8分米，一根长12分米，再拿一根几分米的小棒就可以钉成三角形？你能帮帮它吗？【设计意图：在练习设计上采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习，然后用三角形的知识解决实际问题，最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。

而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又不同，这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃的饱，从而让全班同学共同进步。

】（四）说说收获，互相谈感受这一节课你有什么感受和收获？你是通过哪些方法获得这些知识的？说出来我们一起分享。

（五）拓展作业课后搜集有关三角形其他的知识，下节课我们一起探讨。

十一、板书设计：三角形三边的关系三角形任意两边长度的和大于第三边学情分析《三角形三边的关系》本单元是在学习了长方形、正方形和角的特征的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。

三角形的知识是在图形与几何领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。

学生们在生活中会经常接触到三角形，他们已经对三角形形成了简单的几何概念，发展空间观念，这些对学生形成观察能力和空间观念非常重要。

本单元的学习主要就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累丰富的感性认识，为今后学习“图形与几何”的知识打下坚实的基础。

小学四年级的学生对三角形的概念有一定的理解，对三角形基本特征有一定的认识。

能对三角形进行分类。

四年级学生已具备一定的动手操作能力和初步的观察、对比分析能力和概括能力，有一定的口头表达能力，再加上学生们已有一定的独立思考能力及合作交流能力，通过小组合作，探索新知识对于他们来说，不是一件十分困难的事，所以在教学中让学生动手实验、自主探究、独立思考然后交流归纳。

本节课对学生动手操作、归纳概括能力有一定要求，在探究的第一个环节“任意三条线段一定能围成三角形吗？”学生动手摆一摆就会得到结论，总结的语句也不难说出来。

在探究的第二个环节“为什么有的三条线段围不成三角形”这一问题时有一定的难度，需要学生小组合作讨论解决，同样在探究的第三个环节“三角形三边之间的关系”时也需要学生摆一摆、算一算、小组讨论解决，这几个环节通过学生亲自动手操作、验证总结得到结论，加深学生对三角形三边关系的理解从而掌握并运用到实际生活中来解决问题。

效果分析《三角形三边的关系》本节课在“情境导入”、“参与新知”、“反馈练习”三个方面的设计贴合学生的实际水平，在导入这一环节学生表现积极，充分引起了学生的学习兴趣。

在“自主学习行为表现”这一环节上，由于前面的环节已经充分的调动了学生的求知欲，在这一环节上学生的态度也是比较积极的。

无论动手操作、小组合作还是交流汇报，学生的认真程度非常高，可以达到全员参与，认真积极，没有一个表现消极的学生。

本节课在目标达成方面同样的非常令人满意，学生掌握了三角形三边的关系——任意两边长度的和大于第三边，并由此还推理出已知两边求第三边的最长和最短是多少？既学习巩固了新的知识，还提高了学优生的水平，同时也把学困生的水平也提高了，做到了分层次的教学。

以上分析可以看出，课堂上，师生互动是多向式、交互式的，既有师生的交往，又有生生的交往，这种师生与生生间的多向交往满足了学生的求知欲，发挥了学生的主观能动性，也提高了学生的智力活动水平。

从学生的参与情况来看也是比较好的，既有广度也有深度，因此纵观整个课堂，绝大多数学生学习兴趣浓厚，学习情绪高涨，在学习中，能积极、认真的参与教学活动，回答问题都能紧扣老师提出的问题来回答，说明老师生活化情境的创设，适时问题的提出，很好地践行了“贴近学生，贴近生活，贴近实际”的原则，能够激发学生深入思考、极大地调动学生学习的积极性，在教学过程中充分体现了学生的主体地位。

教材分析《三角形三边的关系》本节课的教学内容是五四制小学数学青岛版四年级上册第四单元信息窗2红点一的问题：三角形三边的关系。

在本课教学中，要让学生掌握三角形三边的关系并灵活运用解决实际问题。

本单元共有3课时，第一课时是对三角形的初步认识，第二课时是对三角形边、角的探究，第三课时是认识平行四边形、梯形。

本节课教学的三角形三边的关系这一内容是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。

三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，掌握并熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，这不但是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，这部分知识是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后的学习中起着重要的作用，为以后学习三角形其他知识奠定了基础。

本节课用复习旧知导入，通过复习三角形的知识激发学生探究三角形新知的欲望，从而引入对三角形三边关系的探究，这是本课教学的重点内容。