流体力学第6章短管长管
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流体力学第6章
起始段： 起始段： y：所求的点到内边界的距离 R：边界层的厚度 Vm：vm＝v0
v 截面上y点的速度 = v m 同截面上轴心点的速度
主体段： 主体段： y：所求的点到轴心的距离 ： R：边界层的厚度 ： Vm：轴心速度
v y 1 .5 2 1 .5 2 = [1 ( ) ] = [1 η ] vm R
2 ρQ 0 v 0 = πρ r02 v 0 = ∫ 2πρ v 2 ydy 0 R
r0 2 v 0 2 v 2 y y ( ) ( ) = 2∫ ( ) ( )d ( ) R vm vm R R 0 y v 2 ) = [( 1 η η = ( R vm
1 .5
1
) 2 ]2
vm r0 1 = × × v0 R 2
流体力学
主讲：周传辉
暖通教研室
二00二年十一月
1
第六章 气 体 射 流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性 第二节 圆断面射流的运动分析 第三节 平面射流 第四节 温差或浓差射流 第五节 有限空间射流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
气体射流依据其射入空间的大小可分为自由射流和受限射流 自由射流（无限空间射流） 射入的空间足够大， 自由射流（无限空间射流）：射入的空间足够大，空间的固 定边界对射流没有限制作用， 定边界对射流没有限制作用， 射流处于自由扩张状态。这种 射流处于自由扩张状态。 射流就叫自由射流或无限空间 射流。比如：露天的管道放气 射流。比如： 受限射流（有限空间射流） 受限射流（有限空间射流）：射流受到周围空间固定边界的 限制， 限制，射流的扩张运动受到影 响。这种射流就叫受限射流。 这种射流就叫受限射流。 比如：室内送风。 比如：室内送风。
vm R 2 1 v vm R 2 1 Q y y = 2( )( ) ∫ ( )( )d ( ) = 2( )( ) ∫ [(1 η 1.5 ) 2 ] d η η Q0 v 0 r0 0 v m R R v 0 r0 0
v 截面上y点的速度 = v m 同截面上轴心点的速度
主体段： 主体段： y：所求的点到轴心的距离 ： R：边界层的厚度 ： Vm：轴心速度
v y 1 .5 2 1 .5 2 = [1 ( ) ] = [1 η ] vm R
2 ρQ 0 v 0 = πρ r02 v 0 = ∫ 2πρ v 2 ydy 0 R
r0 2 v 0 2 v 2 y y ( ) ( ) = 2∫ ( ) ( )d ( ) R vm vm R R 0 y v 2 ) = [( 1 η η = ( R vm
1 .5
1
) 2 ]2
vm r0 1 = × × v0 R 2
流体力学
主讲：周传辉
暖通教研室
二00二年十一月
1
第六章 气 体 射 流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性 第二节 圆断面射流的运动分析 第三节 平面射流 第四节 温差或浓差射流 第五节 有限空间射流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
气体射流依据其射入空间的大小可分为自由射流和受限射流 自由射流（无限空间射流） 射入的空间足够大， 自由射流（无限空间射流）：射入的空间足够大，空间的固 定边界对射流没有限制作用， 定边界对射流没有限制作用， 射流处于自由扩张状态。这种 射流处于自由扩张状态。 射流就叫自由射流或无限空间 射流。比如：露天的管道放气 射流。比如： 受限射流（有限空间射流） 受限射流（有限空间射流）：射流受到周围空间固定边界的 限制， 限制，射流的扩张运动受到影 响。这种射流就叫受限射流。 这种射流就叫受限射流。 比如：室内送风。 比如：室内送风。
vm R 2 1 v vm R 2 1 Q y y = 2( )( ) ∫ ( )( )d ( ) = 2( )( ) ∫ [(1 η 1.5 ) 2 ] d η η Q0 v 0 r0 0 v m R R v 0 r0 0
水力学-第六章管道
新安汀水电站4号水轮机在1964年检查时，叶片空 蚀破坏面积达41321cm2：， 占 转轮叶片总面积的1／3，破坏最深处达30一33mm ，该电站另一台水轮机1972年7 月检查时发现，14个转轮叶片中有7个叶片因空蚀 破坏而穿孔。六朗洞水电站水轮机 在空蚀与泥沙磨蚀的作用下，某台水轮机曾发生 平均12天检修一次的情况。
6.2.2 管道动水压强的分布
----------总水头线和测管水头线的绘制
山东邹县电厂
华能海门电厂
华能电厂
盐城市城西水厂取水口
过滤池
在绘制总水头线和测管水头线时，有以下几 种情况可以作为控制条件：
(1) 上游水面线是测管水头线的起始线。 (2) 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总 水头线在此降落 (3) 出口为自由出流时，管道出口断面的压强为 零，测管水头线终止于出口断面中心 (4) 出口若为淹没出流，下游水面是测管水头线 的终止线
第6章 有压管流
供水管道破裂
6.1 概 述
1. 有压管道：整个断面均被液体充满没有自 由液
面、管壁处处受到水压力作用、管 中液体的动水相对压强不为零的管 道。 管中水流称为有压管流。
2. 管流: 无压管流→明渠 有压管流→满管液流，无自由液面
3. 短管、长管 v 短管: hj 和 2 g 与 hf 相比不能忽略， 须同时考虑 的管道。 2 v 长管： hf 起主要作用， hj和 可以忽 2g 略的管道。
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2Байду номын сангаас V1 )
化简整理得：
p1 p2 v2 ( z1 ) ( z2 ) (v2 v1 ) g g g
工程流体力学课件 第06章 孔口、管嘴出流及有压管流讲解
流量 系数
H 23
h O
23
c
1
1 l
d
淹没与自 由出流相 比，作用水 头不同，管 系流量系数 相同，局部 损失中不包 含 2-2 断 面 出 口损失。
简单管道水力计算特例——虹吸管及水泵
安装高度
提水高度
压水管
1
Zs
Z
安装高度
吸水管
Z 1
2 Zs
虹吸管是一种压力管，顶部2 弯 曲且其高程高于上游供水水面。其 顶部的真空值一般不大于7~8m水柱 高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真 空值越大。
圆柱形外管嘴的正常工作条件
H0
7m 0.75
9m
管嘴长度为(3-4)d
P121
§6—3 有压管道恒定流动的水力计算
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw12
实际流体恒 定总流能量
方程
hw12
hf 12 hj
沿程损失 局部损失
已能定量分析，原则上 解决了恒定总流能量方程 中的粘性损失项。
P119
一、管嘴出流的计算
计算特点: hf 0 出流特点:
1
H
0
d
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满
整个断面。
1
l (3 ~ 4)d
c2 0
c2
从 1→2 建立伯努利方程，有
H
0
0
0
0
v 2
2g
n
v2 2g
v
流体力学 第6章
分离变量 积分上式得
gJ du rdr 2
gJ 2 u r c 4
6.4 圆管中的层流运动
gJ 2 u r c 4
gJ 2 r0 ，代回上式得 当 r r0，u 0，c 4
gJ 2 2 u (r0 r ) 4
上式表明，层流过流断面上流速呈抛物线分布。
6.1 流动阻力和水头损失的分类
2.局部阻力和局部水头损失 局部阻力：在边壁沿程急剧变化进而导致流速分布发 生变化的局部区段上，集中产生的流动阻力。
局部水头损失：由于局部阻力做功而引起的水头损失， 以hj表示。
实例：管道入口、变径管、弯管、三通、阀门等各种 管件处。
6.1 流动阻力和水头损失的分类
Re＞ Rec，此管流是紊流。
6.2 黏性流体的两种流态
【例6-2】 若使上题保持层流，最大流速是多少。 【解】保持层流的最大流速是临界流速，由式（6-3）
Rec 23001.31106 vc 0.12m/s d 0.025
6.3 沿程水头损失与剪应力的关系
6.3.1 均匀流动方程式 设圆管均匀流，作用于流 段上的外力有：压力、壁面剪 力、重力，根据平衡条件
du 1 dy
6.5 紊流运动
附加剪应力：由于紊流中质 点存在脉动，相邻液层之间据有 质量的交换。
低速液层的质点由于横向脉动进入高速液层后，对高 速液层起阻碍作用；相反，高速液层的质点由于横向脉动 进入低速液层后，对低速液层起推动作用。也就是质量交 换带来了动量交换，从而在液层分界面上产生了紊流附加 剪应力。
【解】 列细管测量段前、后 断面的伯努利方程
p1 p2 hf g g
p1 p2 p1 p2 hf g g g
第6章-单相流体对流换热
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
0.8
P154
0.14
Prf
1/ 3
式中： 定性温度——全管长流体平均温度tf ， 定型尺寸（特征长度）——管内径din
f w
（μw 按壁温tw 确定）
实验验证范围为：
l / d ≥60
Ref ≥10
4
Prf 0.7～16700
不同文献，不同观点：
f 对液体 ct w
t tw tf t tw tf 全管长流体、管道壁面温差Δt ( t t ) t ( 6 3b ) 2
② 常壁温边界条件
常壁温的实现方法：管外蒸汽凝结，或管外的液体沸腾，液 体无过冷，蒸汽无过热的情况，相变在饱和温度下进行，管 壁温度沿着管长度方向不变 断面流体平均温度tf ,x 按对数规律变化
n 0.4tw tf 加热流体， n 0.3 tw tf 冷却流体，
Pr
n f
此式适用于中等以下Δt = \ tw-tf \ 场合： 气体＜50℃，液体＜20~30℃，油＜10℃
l / d in ≥60＞＞10
f
0.7～ 160,
hd Nu f 0.023 Re f0.8 Prfn 0.8 n du m hd = 0.023 0.8 du m c p hd 0.023 0.8 0.8 1 n n um cp h 0.023 0.8 n 0.2 d
流体力学第六章PPT课件
A0――孔口所在壁面的全部面积。 上式的适用条件是，孔口处在壁面的中心位置，各方向上影响不完善收缩的程度近于
一致的情况。
想一想：为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收缩、完全收缩的流量系
数大？
第10页/共117页
3、淹没出流
当液体通过孔口流到充满液体的空间称为淹没出流。 由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。 列出上、下游自由液面1－1和2－2的伯诺里方程。式中水头损失项包括孔口的局部损 失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大局部损失。
则(1)式可写成：
H v02 vc2 vc2 (1 ) vc2
2g 2g 2g
2g
令
H0
H
，v0代2 入上式，整理得 2g
第5页/共117页
收缩断面流速为
1
vc 1
2gH0 2gH0
式中H0――作用水头，v0与vc相比，可忽略不计，则H＝H0；
φ ――孔口的流速系数，
1 1
孔口出流的流量为
第19页/共117页
例： 某洒水车储水箱长l＝3m，直径D＝1.5m（如图所示）。底部设有泄水孔，孔口 面积A＝100cm2，流量系数μ＝0.62，试求泄空一箱水所需的时间。
解：水位由D降至0所需时间
t 1
0 dh
A 2g D h
式中水箱水面面积
lB l 2
D 2
2
h
D 2
2
2
(3)
将式(3)中圆括号的表达式按二项式分式展开，并取前四项
(a b)n an nan1b n(n 1) a b n2 2 n(n 1)(n 2) an3b3
2!
3!
流体力学第六章管路计算
（2）测压管水头线和总水头线的绘制步骤：
a.根据各管的流量
Qi
，计算相应的流速 i ，
沿程水头损失 h fi 和局部水头损失 h ji
b.自管道进口到出口，计算每一管段两端的 总水头值，并绘出总水头线。
c.自总水头线铅直向下量取管道各个断面的 流速水头值，即得测压管水头线。
（3）绘制总水头线和测压管水头线的原则
简单管道水力计算应用举例
1.虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，（如图）顶 部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在虹吸 管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强 和虹吸管内压强之间产生压差，水流即能超过 虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶部的真空理 论上不能大于最大真空值，即10米高水柱。实 际上当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强 时，液体将产生汽化，破坏水流的连续性。
0.30 0.785 0.4
2
2.39 m s
2 .5 0 .5 5) 2 .3 9
2
所以
h s 7 .9 (1 0 .0 3 3 5 .4 6 m
10 5 0 .4
1 9 .6
2.水泵装置的水力计算
（1）吸水管的水力计算。吸水管的计算在于
确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高 程。 （2）压力水管的水力计算。压力水管的计算 在于决定必需的管径及水泵的装机容量 例题2流量 Q， 吸水管长 l1 ，压水管长 l2 ，管 径d，提水高度z ，各局部水头损失系数，沿 程水头损失系数要求水泵最大真空度不超过
水力学
§6－1 简单短管中的恒定有压流
简单管道的水力计算可分为自由出流 和淹没出流两种情况。 1.自由出流
管道出口水流流入大气，水股四周都受 大气压强的作用，称为自由出流管道。
最新水力学-第6章 有压管流教学内容
6.2 长管的水力计算
6.2.1 简单管道 直径与流量沿程不变的管道为简单管道。
列1-2断面伯努利方程。 1
1
对于长管来说，局部水头
损失（包括流速水头）可忽略
H
2
不计，于是有 H hf
2
引入达西公式
hf
l D
v2 2g
8
gπ 2 D5
lQ 2
alQ2
sQ 2
式中 s = al 称为管道的阻抗，a 则称为比阻。于是 H alQ2 SQ2
支管管长分别为 l1 = 500m，l2= 800m，l3= 1000m；直径分
别为D1 = 300mm， D2 = 250mm， D3 = 200mm 。试求各支
管流量及 AB 间的水头损失。
【解】查表6-1求比阻
A l1, D1, Q1 B
D1= 300mm，a1= 1.07s2/m6 D2= 250mm，a2= 2.83s2/m6 D3= 200mm，a3= 9.30s2/m6 根据各管段水头损失的关系：
由表6-1查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6 D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6
于是
H (a1l1 a2l2 )Q2 [a1l1 a2 (2500 l1)]Q2
解得
l1= 1729 m， l2= 771 m
6.2.3 并联管道 两节点之间首尾并接两根以上的管道系统称为并联管道。
2g
hl
式中水头损失可表示为
hl
hf
hm
l d
ζ
v2 2g
解出流速
v
1
2gH
l D
ζ
令 s 流量为
1
为短管管系流量系数
工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.
2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程
流体力学第6章气体的一维定常流动
声速时, 产生激波,使出口截面为临界截面。
2021/4/10
21
已知:空气从 T0＝30的0贮K 气罐进入一根直径为d=10mm的绝热光滑管入
口处 T1＝298.3K,p1 9经8k过P有a(摩ab擦);的流动到达截面2时,
Ma2＝0.4
求:(1)入口处 Ma1; (2)截面2处 T2 , p2 , 2 ,V2;(3)入口处到截面2的长度L .
由一维定常绝热流的能量方程
h v2 2
hT
常数
可得： T
c2 2c p
TT
对应于滞止 温度，有一 滞止声速：
cT (RTT )1/ 2
2021/4/10
10
当比热容这定值，并利用定压热容与气体常数、绝热指数之 间的关系，以及定熵过程的过程方程，可得
TT T
cT2 c2
1 1 Ma2
2
2021/4/10
7
由于微弱扰动波的传播过程进行得很迅速，与外界来 不及进行热交换，而且其中的压强、密度和温度变化极为 微小，所以这个传播过程可以近似地认为是一个可逆的绝 热过程，即等熵过程。
假定气体是热力学中的完全气体，则根据等熵过程关系式可
得
dp p RT d
为热力学
c p RT
( p2
/
p1
1)(2 2 / 1
/
1
1) 1/ 2
c1
激波行进速度总是大于当地声速
激波后的熵增加
2021/4/10
18
6.4 等截面摩擦管流
一、范诺线
基本方程:
一维等截面连续性方程 v qm / A 常数
完全气体一维定常绝热方程
T
v2 2c p
水力学第6章有压管流
得并联管道系统的总阻抗为
1 1 1 1 s s2 s3 s4
【例4】三根并联铸铁输水管道，总流量 Q = 0.28m3/s；各
支管管长分别为 l1 = 500m，l2= 800m，l3= 1000m；直径分
别为D1 = 300mm， D2 = 250mm， D3 = 200mm 。试求各支
管流量及 AB 间的水头损失。
第 6 章 有压管流
有压管流指液体在管道中的满管流动。除特殊点外， 管中液体的相对压强一般不为零，故名。
根据沿程水头损失与局部水头损失的比例，有压管 流分为短管出流与长管出流。
短管出流指水头损失中沿程水头损失与局部水头损 比例相当、均不可以忽略的有压管流；如虹吸管或建筑 给水管等。
长管出流则是与沿程水头损失相比，局部水头损失 可以忽略或按比例折算成沿程水头损失的有压管流；按 连接方式，长管又有简单管路与复杂管路之分,如市政 给水管道等。
hl hf hm d l ζ 2 vg 2
解出流速
v
1
2gH
Dl ζ
令 s
1
为短管管系流量系数
l ζ
D
流量为
QvAsA 2gH
液体经短管流入液体为淹没出流。
1
H
2
0
0
1 v 2
流量计算与自由出流相同，即
QsA 2gH
管系流量系数为
s
1
l D
ζ
6.1.2 基本问题 第一类为已知作用水头、管长、管径、管材与局部变 化，求流量，见p117 [例6-1]。 第二类为已知流量、管长、管径、管材与局部变化， 求作用水头，见p118 [例6-2]。 第三类为已知作用水头、流量、管长、管材与局部变 化，求管径，见p119 [例6-3]。
流体力学水管计算
1根)求据解分公析式得推导（z伯1 努p利g1 方 2v程1g2 的 应H 用 z）2 （p图g2 5－2v42g2 ） hw
→
H
pa ∵
g
0
0
0
pa
g
v22 2g
hw
pa
g
左右可以抵消
→
H
v22 2g
hw
☆上式表明：作用水头H全部用于产生出口速度水头和克
服管路阻力 hw
∵ 对于长管而言，可以忽略气速度水头和局部水头
gz pa
1)液柱z所产生的压力 gz 一定要小于大气压力 pa
2）两个容器液面不在同一水平面上，即H z z
3）管子内必须充满液体，即管子必须排空。
二、虹吸管流速和流量计算
H
(
l d
)
v2 2g
v
1
2gH
(
l d
)
Q vA
A
2gH
(
l d
)
三、虹吸管安装高度的确定
结论：理论上真空度可以达到10m水柱， 但是在实际情况下，都小于10m，高度与 水头损失大小有关。
溶解在液体中的气体便开始游离出来，膨胀形成小气泡； 当压强继续降低到液体在该温度下的饱和压强pv时，液 体开始汽化，产生大量的小气泡。并继续产生更多的小 气泡。它们将汇集成较大的气泡，泡内充满着蒸汽和游 离气体。这种由于压强降低而产生气泡的现象称为空化 （气穴）现象。
空化现象同外界空气掺入液体中形成的气泡有本质区别 它是液体的相变现象。我们常用一个无量纲数来作为判 断是否发生空化的标准，称为空化系数，用δ表示。
能量损失
hw hf hj
其中
hf
l d
V2 2g
→
H
pa ∵
g
0
0
0
pa
g
v22 2g
hw
pa
g
左右可以抵消
→
H
v22 2g
hw
☆上式表明：作用水头H全部用于产生出口速度水头和克
服管路阻力 hw
∵ 对于长管而言，可以忽略气速度水头和局部水头
gz pa
1)液柱z所产生的压力 gz 一定要小于大气压力 pa
2）两个容器液面不在同一水平面上，即H z z
3）管子内必须充满液体，即管子必须排空。
二、虹吸管流速和流量计算
H
(
l d
)
v2 2g
v
1
2gH
(
l d
)
Q vA
A
2gH
(
l d
)
三、虹吸管安装高度的确定
结论：理论上真空度可以达到10m水柱， 但是在实际情况下，都小于10m，高度与 水头损失大小有关。
溶解在液体中的气体便开始游离出来，膨胀形成小气泡； 当压强继续降低到液体在该温度下的饱和压强pv时，液 体开始汽化，产生大量的小气泡。并继续产生更多的小 气泡。它们将汇集成较大的气泡，泡内充满着蒸汽和游 离气体。这种由于压强降低而产生气泡的现象称为空化 （气穴）现象。
空化现象同外界空气掺入液体中形成的气泡有本质区别 它是液体的相变现象。我们常用一个无量纲数来作为判 断是否发生空化的标准，称为空化系数，用δ表示。
能量损失
hw hf hj
其中
hf
l d
V2 2g
水力学第六章
2 hs 60
0
60
0
1
2
H
1
2 hs 60
0
60
0
1
2
H
1
最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 液体将产生汽化，产生空化现象。 液体将产生汽化，产生空化现象。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7 米水柱。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7～8米水柱。 安装高度： 安装高度： 虹吸管管轴线的最高点到上游水面的 高差称虹吸管的安装高度。 高差称虹吸管的安装高度。
Σζ = ζ 阀 + ζ 弯 = 2.5 + 2 × 0.55 = 3.60
2 15 2.15 hs = 7.0 − 1 + 0.03 × + 3.60 × = 5.7m 0.5 2 × 9.8
说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 水流的连续条件就受到破坏。 水流的连续条件就受到破坏。
（二） 离心水泵管路系统 由吸水管和压水管组成。 由吸水管和压水管组成 。 取水点到水泵进口断 之间的管路称为吸水管；水泵出口断面3 面2-2之间的管路称为吸水管；水泵出口断面33到水塔之间的管路称为压水管。水泵工作时， 到水塔之间的管路称为压水管。 水泵工作时， 必须在它的进口处形成一定真空， 必须在它的进口处形成一定真空 ， 水池的水在 大气压力作用下流向吸水管， 大气压力作用下流向吸水管 ， 流经水泵时从水 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。
管路的分类 按沿程水头损失和局部水头损失在总水头损失中 所占的比重将管路分为长管和短管。 所占的比重将管路分为长管和短管。 长管： 长管：指管流的流速水头和局部水头损失的总和 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 和局部水头损失均可忽略。 和局部水头损失均可忽略。
0
60
0
1
2
H
1
2 hs 60
0
60
0
1
2
H
1
最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 液体将产生汽化，产生空化现象。 液体将产生汽化，产生空化现象。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7 米水柱。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7～8米水柱。 安装高度： 安装高度： 虹吸管管轴线的最高点到上游水面的 高差称虹吸管的安装高度。 高差称虹吸管的安装高度。
Σζ = ζ 阀 + ζ 弯 = 2.5 + 2 × 0.55 = 3.60
2 15 2.15 hs = 7.0 − 1 + 0.03 × + 3.60 × = 5.7m 0.5 2 × 9.8
说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 说明：超过这个高度,最大真空度就要超过允许值, 水流的连续条件就受到破坏。 水流的连续条件就受到破坏。
（二） 离心水泵管路系统 由吸水管和压水管组成。 由吸水管和压水管组成 。 取水点到水泵进口断 之间的管路称为吸水管；水泵出口断面3 面2-2之间的管路称为吸水管；水泵出口断面33到水塔之间的管路称为压水管。水泵工作时， 到水塔之间的管路称为压水管。 水泵工作时， 必须在它的进口处形成一定真空， 必须在它的进口处形成一定真空 ， 水池的水在 大气压力作用下流向吸水管， 大气压力作用下流向吸水管 ， 流经水泵时从水 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。 泵获得新的能量，然后沿压力水管流入水塔。
管路的分类 按沿程水头损失和局部水头损失在总水头损失中 所占的比重将管路分为长管和短管。 所占的比重将管路分为长管和短管。 长管： 长管：指管流的流速水头和局部水头损失的总和 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 与沿程水头损失比较起来很小，计算时流速水头 和局部水头损失均可忽略。 和局部水头损失均可忽略。
流体力学 第六章
按a处地面高程为基准面， 管道进口a点的测管水头为 H a H hed
6.462 500 0.03 27.230 400 0.015 206.778 300 0.0052 10 2.91 2.44 1.55 10 16.90m
V 2 gH 0
V2 2 H0 2g
pc V2 2 1.125 1.125 H 0 g 2g
1.125 0.822 H0 0.756H0
§6.3 有压管道恒定流计算
短管恒定流计算 1. 自由出流
p V p V z1 1 1 1 z2 2 2 2 hw g 2g g 2g
2
2
例题6-6，图示输水管道系统，由a处用四条并 联管道供水至b处。已知各管段的管长：
l1 200m, l2 400m, l3 350m, l4 300m,
2 6 2 6
比阻：S1 1.07 s / m , S 2 S3 0.47 s / m ， S 4 2.83s / m .若总流量Q 400 L / s
Va2
2g
hwa
1.57 2 6 1 2 9.8 1.5 4.37 m
（2）选取压水管直径与吸水管直径相等，
即d p 75mm，流速V p 1.57 m / s,出口局部损失系数 4 1.0 压水管水头损失： lp V p2 hwp 2 2 4 d 2g p 2 20 1.57 0.046 2 0.294 1.0 1.74m 0.075 2 9.8
2
Q AV 2gH A 2gH c c A
水力学第6章有压管流
l1D1
H
B l2D2 C l3D3
q
Qt
Qp
作用水头为各段损失之和，即 q+0.45Qs 0.55Qs
6.3 管网水力计算基础
6.3.1 枝状管网 由多条串联而成的具有分支结构的管网系统称为枝状管网。 枝状管网节省材料、造价低，但供水的可靠性差。 枝状管网的计算 主要为以干管为主确 定作用水头与管径。 水源 干管指从水源到最远 点而且通过的流量为最大的管道部分。对水 头要求最高、通过流量最大的点称为控制点 。 于是，从水源到控制点的总水头可为：
6.2 长管的水力计算
6.2.1 简单管道 直径与流量沿程不变的管道为简单管道。
列1-2断面伯努利方程。 1
1
对于长管来说，局部水头
损失（包括流速水头）可忽略
H
2
不计，于是有 2
引入达西公式
式中 s = al 称为管道的阻抗，a 则称为比阻。于是 为简单管道按比阻计算的基本公式。
可按曼宁公式计算比阻。 在阻力平方区，根据曼宁公式可求得
由表6-1查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6 D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6
于是
解得
l1= 1729 m， l2= 771 m
6.2.3 并联管道 两节点之间首尾并接两根以上的管道系统称为并联管道。
A、B 两点满足节点流量平衡
A：
B：
A
由于A、B两点为各管 Q1 段所共有， A、B两点的水
1
1
0
H
v
2
0
2
式中水头损失可表示为 解出流速
令 流量为
为短管管系流量系数
液体经短管流入液体为淹没出流。
水力学_第6章 有压管流 ppt课件
水力学教学课件
主讲教师：刘伟 答疑地点：综合实验楼106
ppt课件
1
第五章学习重点： 1.了解液体运动两种流态的特点，掌握流态的判 别方法和雷诺数Re的物理意义。 2.沿程水头损失系数λ在层流和紊流三个流区内 的变化规律。 3. 达西公式 4. 谢才公式及曼宁公式，并会确定糙率n。 5. 局部水头损失计算。
2g
d
)2
2g
令H 0
H
112
2g
H0
2
22
2g
hw
2
22
2g
(
l
d
) 22
2g
ppt课件
16
2
(2
1
l
d
2 gH 0
)
Q 2 A2
1
(2
l d
)
2gH0
d2
4
d2
4
c
2gH0
c
1
( 2
（4）简单管路：等径，无分支。 （5）复杂管路：简单管路以外的管路，即
不等径，或有分支或二者兼之。 （ａ）串联管路：首尾相连管径不同，无分支
的管路。
（ｂ）并联管路：有分支，但有共同的汇合和
起始点。
ppt课件
6
（ｃ）枝状管路：枝状管路起始点不同， 而汇合点相同。
（ｄ）网状管路：起始和汇合均不同的 不规则管路。
（1）吸水管（按短管计算）
概念：
取水点至水泵进口的管道
水力计算目的：
确定水泵允许安装高度Hs
Hs
hv ( +
主讲教师：刘伟 答疑地点：综合实验楼106
ppt课件
1
第五章学习重点： 1.了解液体运动两种流态的特点，掌握流态的判 别方法和雷诺数Re的物理意义。 2.沿程水头损失系数λ在层流和紊流三个流区内 的变化规律。 3. 达西公式 4. 谢才公式及曼宁公式，并会确定糙率n。 5. 局部水头损失计算。
2g
d
)2
2g
令H 0
H
112
2g
H0
2
22
2g
hw
2
22
2g
(
l
d
) 22
2g
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2
(2
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l
d
2 gH 0
)
Q 2 A2
1
(2
l d
)
2gH0
d2
4
d2
4
c
2gH0
c
1
( 2
（4）简单管路：等径，无分支。 （5）复杂管路：简单管路以外的管路，即
不等径，或有分支或二者兼之。 （ａ）串联管路：首尾相连管径不同，无分支
的管路。
（ｂ）并联管路：有分支，但有共同的汇合和
起始点。
ppt课件
6
（ｃ）枝状管路：枝状管路起始点不同， 而汇合点相同。
（ｄ）网状管路：起始和汇合均不同的 不规则管路。
（1）吸水管（按短管计算）
概念：
取水点至水泵进口的管道
水力计算目的：
确定水泵允许安装高度Hs
Hs
hv ( +
水力学短管名词解释(一)
水力学短管名词解释(一)
水力学短管名词解释
1. 水力学
水力学是研究水流运动及其与环境互动的学科，其中包括水的运
动原理、流量计算、水力机械、河道和水库工程等内容。
2. 短管
短管是指流体在其内部流动时，管道长度相对较短的流体力学元件。
在水力学中，短管常用于流量控制、阀门操作和压力损失计算等
应用。
以下是相关的短管名词解释：
•短管阻力系数：短管阻力系数是用于计算短管对流体流动的阻力大小的参数。
它与短管的几何形状、流体的黏性以及流动状态有
关。
例如，平均短管阻力系数可用于计算短管内部的平均流速下
的压力损失。
•短管脱水系数：短管脱水系数指的是在流体通过短管过程中的流量与进口压力之间的关系。
它与短管的几何形状、流体的性质以
及进口边界条件有关。
例如，用于计算给定压力下的短管流量时，可以使用短管脱水系数。
•短管流量监测：短管流量监测是指利用短管测量流体的流量。
通过在短管两侧安装压力传感器，根据短管内的压差计算流量。
短管流量监测在水力学实验室和工业生产中广泛应用，用于测量流体的流速和流量。
•短管毛细效应：短管毛细效应是指当流体通过短管时，因短管尺寸较小产生的毛细现象。
这种现象会导致流体在短管内产生较高的压力和阻力，从而影响流体的流动和性能。
以上是水力学短管名词的简要解释和说明。
水力学中的短管研究对于理解流体力学和应用工程中的水力现象具有重要意义。
流体力学第6章短管长管
H 9 0.0036 法二：按J 计算更简便 J l 2500
由表6-7查得d=400mm，J =0.00364时，Q=0.126m3/s, 内插J = 0.0036时, Q值
0.04 3 Q 126 2 125l/s = 0.125m /s 0.11
10
例6-6：由水塔向车间供水，铸铁管l= 2500m，水塔地面 标高▽1=6lm，水塔水面距地面的高度H1=18m，车间地面 标高▽2=45m，供水点需要的自由水头H2=25m，要求供 水量Q = 0.152 m3/s，计算所需管径。
15
计算公式
Q Q1 Q2 Q3
H AB H1 H 2 H3
2 2 1 2 2 2 3
设S为并联管道的总阻抗，Q为总流量
H AB S并Q S1Q S2Q S3Q
H SQ
H AB S并 H1 S1
2
H2 S2
H3 S3
H Q S
AB段总阻抗为S并
பைடு நூலகம்
H hf alQ
2
两管道串联
11
三、串联管道 Pipes in Series
定义：
由直径不同的管段顺序联接起来的管道 几根简单管道首尾相连组成串联管道
应用：
串联管道常用于沿程向几处输水，经过一段距离便 有流量分出，随着沿程流量减少，所采用的管径也相应减 小的情况。
节点： 两管段的联结点
水泵进口断面真空高度
为防止气蚀，通常在出厂前由实验确定允许吸水真空高度 「hv」，写在铭牌上做为水泵的性能指标之一。 3
第四节
长管水力计算
一、概述
实质：管道的简化模型
定义：
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- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
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hl h f
hm
特点:
2g
0
水力计算大为简化，将有压管道分为短管和长管的目 的就在于此
4
二、简单管道
沿程直径不变，流量也不变的管道称为简单管道。 简单管道是一切复杂管道水力计算的基础。
1、计算方法：
列伯诺里方程
H( Hp)
H 00 00
2 2 2
2g
h f hm
解：设d1= 450mm的管段长l1 ，a1＝0.1195s2/m6 d2= 400mm的管段长l2，a2＝ 0.2232s2/m6 v1=0.96m/s<1.2m/s， a1应进行修正
1.034 0.1195 0.1237s /m a1 ka1
2
6
v2=1.21m/s>1.2 m/s， a2 不需修正
1-1
H
2 22 因长管 hm h f 可以忽略不计，则 2g
2-2
H hl h f
长管的全部作用水头都消耗于沿程水头损失， 总水头线H是连续下降的直线，并与测压管水头线 重合
5
2、简单管道的比阻计算方法 2 l hf
d 2g
2
4Q / d
解: H=(▽1+H1)- (▽2+H2) = (61+18) - (45+25) = 9m
H 9 a 2 0.1558 2 lQ 2500 (0.152)
由表6-4查得d ＝450mm ， a＝0.1195s2/m6 d ＝400mm ， a＝ 0.2232s2/m6
大管：浪费管材 小管：流量不足
S i a i li
Si —— 管段的阻抗s2/m5
13
3、串联管道计算公式 Q1 Q2 Q3 Q
2 2 H S1Q12 S2Q2 S3Q3
H h fi Si Q S串Q
i 1
n
n
S串 Si S1 S 2 S n
当串联管道节点无流量分出，通过各管段的流量相等， 此时总管路的阻抗等于各管段的阻抗叠加 串联管道总压头为各段压头之和 串联管道的水头线是一条折线，这是因为各管段的水力 坡度不等之故 14
H SQ alQ (a1l1 a2l2 )Q
2 2
2
0.1558 2500 0.1237 l1 0.2232 l 2 l1 l 2 2500
联立求解上两式得 l1＝1693.5m l2 ＝806.5m
18
五、沿程均匀泄流管道
通过流量（转输流量）Qz
H
l
法一：
由表6-4查得 400mm铸铁管比阻为 a=0.2232s2／m6
H 9 3 Q 0.127m /s al 0.2232 2500
9
4Q 4 0.127 =1.01m/s<1.2m/s 验算阻力区 2 2 d 0.4 属于过渡区，比阻需修正，由表6-3查得 v=1m/s时，k =1.03。修正后流量为 H 9 3 Q = 0.125m /s kal 1.03 0.2232 2500
1 1 1 1 S并 S1 S2 S3
16
串、并联管道分析
水头H不变时 串联：加长一段管道 阻力变大Q↓管道延长 并联：并联一段管道 横截面变大Q↑ 提高管道输送流体的可靠性 管网
17
例6-7：在例6-6中，为了充分利用水头和节省管材，采用 450mm和400mm两种直径管段串联。求每段长度
15
计算公式
Q Q1 Q2 Q3
H AB H1 H 2 H3
2 2 1 2 2 2 3
设S为并联管道的总阻抗，Q为总流量
H AB S并Q S1Q S2Q S3Q
H SQ
H AB S并 H1 S1
2
H2 S2
H3 S3
H Q S
AB段总阻抗为S并
H hf alQ
2
两管道串联
11
三、串联管道 Pipes in Series
定义：
由直径不同的管段顺序联接起来的管道 几根简单管道首尾相连组成串联管道
应用：
串联管道常用于沿程向几处输水，经过一段距离便 有流量分出，随着沿程流量减少，所采用的管径也相应减 小的情况。
节点： 两管段的联结点
l
x
A
M
dx
dh f
Qt Q x Q z Qt x l
2 aQ x dx
Qz
Qt 2 a (Q z Qt x) dx l
f z z t 3
Qt
当管段的粗糙情况和直径不变，且流动处于阻力平方区时 l 比阻a是常数 h dh al (Q 2 Q Q 1 Q 2 )
7
选用通用公式——曼宁公式
a
10.3n d 5.33
2
2
编制出比阻计算表6-6 ，对于铸铁管表中n=0.013
H l 按水力坡度计算 J l 2 l d 2g J 0.00107 1.3 当v ≥1.2m/s d2 0.3 0.867 当v＜1.2m/s J 0.000912 1.3 1 d hf
d 0.3 0.3 当v＜1.2m/s 0.0179 1 0.867 0.3 d
0.3
0.021
0.867 0.001736 a 0.852 1 ka 5.3 d 0.3 0.867 k 0.852 1 ——各种流速下的k值列于167页表8.3(130页6-3表)
i 1
n
i 1
2 i
2
四、并联管道 Pipes in Parallel
定义：在两节点之间，并联两根以上管段的管道 ；或
几根具有相同起点、终点的简单管道组成，头头相连、 尾尾相连
特点：并联管道能提高输送流体的可靠性。 Q Q1 Q2 Q3 计算公式 质量守恒 能量守恒 H AB H1 H 2 H 3
8 2 hf lQ 2 5 g d
8 令a g 2 d 5
比阻a 取决于λ、d
H hf alQ
2
—— 简单管道的比阻计算公式
6
H hf alQ
当v ≥1.2m/s
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
8 a g 2 d 5
0.001736 a d 5. 3
修正 系数
由舍维列夫旧钢管及旧铸铁管公式
h f alQ
说明：管路在只有沿程均匀途泄流量时，其水头
损失仅为传输流量通过时水头损失的三分之一。
21
H 9 0.0036 法二：按J 计算更简便 J l 2500
由表6-7查得d=400mm，J =0.00364时，Q=0.126m3/s, 内插J = 0.0036时, Q值
0.04 3 Q 126 2 125l/s = 0.125m /s 0.11
10
例6-6：由水塔向车间供水，铸铁管l= 2500m，水塔地面 标高▽1=6lm，水塔水面距地面的高度H1=18m，车间地面 标高▽2=45m，供水点需要的自由水头H2=25m，要求供 水量Q = 0.152 m3/s，计算所需管径。
取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2列伯诺里方程 pa p2 2 0 0 Hs hl g g 2g pa p2 l 2 Hs ( ) g d 2g 2 l 水泵安 hv ( d ) 2 g
装高度
f
0
t
近似有
h f al (Qz 0.55Qt ) alQ 引入折算流量Qc Q Q 0.55Q c z t
2
20
2 c
h f al (Qz 0.55Qt ) alQ
2
通过流量QZ=0的特殊情况下, Qc= Qt
Qc Qz 0.55Qt
1 3 2 t
2 c
水泵进口断面真空高度
为防止气蚀，通常在出厂前由实验确定允许吸水真空高度 「hv」，写在铭牌上做为水泵的性能指标之一。 3
第四节
长管水力计算
一、概述
实质：管道的简化模型
定义：
水头损失以沿程损失为主，局部损失和流速水头的总 和同沿程损失相比很小，按沿程损失的某一百分数估算、 或忽略不计，仍能满足工程要求的管道，如城市室外给水 2 管道
已知v、d、λ中任两个量，便可直接由表6-7查出另一 个量，使得计算工作大为简化
8
例 6-4：水塔向车间供水，铸铁管l=2500m， d=400mm，水塔地面标高▽1=6lm，水塔水面距地 面的高度H1=18m，车间地面标高▽ 2=45m，供水 点需要的自由水头H2=25m，求供水量Q 解：作用水头 H=(▽1+ H1)- (▽2+ H2) = (61+18)- (45+ 25) = 9m
12
1、质量守恒（连续性方程） 2、能量守恒
若节点处 q1= q2 = …= 0，则Q1= Q2= Q3= …=Q
H H1 H2 H3 hf 1 hf 2 hf 3 2 2 2 a1l1Q1 a2l2Q2 a3l3Q3
2 S1Q12 S 2Q2 S3Q32
虹吸管正常工作条件
为保证虹吸管正常过流，工程上限制管内最大真 空高度不超过允许值
C
pv g hv 7 ~ 8.5mH2O max
1-1
hs
H
A
2-2 B
2
水泵吸水管的水力计算
离心泵吸水管水力计算，主要为确定泵的安装高度， 即泵轴线在吸水池水面上的高度Hs