流体力学第6章短管长管

法一：
由表6-4查得 400mm铸铁管比阻为 a=0.2232s2／m6
H 9 3 Q 0.127m /s al 0.2232 2500
9
4Q 4 0.127 =1.01m/s<1.2m/s 验算阻力区 2 2 d 0.4 属于过渡区，比阻需修正，由表6-3查得 v=1m/s时，k =1.03。修正后流量为 H 9 3 Q = 0.125m /s kal 1.03 0.2232 2500
前述管道流动，在每根管段间通 过的流量是不变的
x
A
M
dx
Qz
Qt
途泄流量（沿线流量） Qt
在工程中如水处理设备中的穿孔管和灌溉用人工降雨 管道等，管道中除通过流量外，还有沿管长由壁面开的孔 口泄出的流量Qt=q×l
沿程均匀泄流管道
最简单的情况是单位长度上泄出的流量q相等
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计算公式
距开始泄流断面x处，取长度dx管 段，认为通过该管段的流量Qx不变。H 其水头损失按简单管道计算
d 0.3 0.3 当v＜1.2m/s 0.0179 1 0.867 0.3 d
0.3

0.021
0.867 0.001736 a 0.852 1 ka 5.3 d 0.3 0.867 k 0.852 1 ——各种流速下的k值列于167页表8.3(130页6-3表)
H SQ alQ (a1l1 a2l2 )Q
2 2
2
0.1558 2500 0.1237 l1 0.2232 l 2 l1 l 2 2500
联立求解上两式得 l1＝1693.5m l2 ＝806.5m
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五、沿程均匀泄流管道
通过流量（转输流量）Qz
H
l
取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2列伯诺里方程 pa p2 2 0 0 Hs hl g g 2g pa p2 l 2 Hs ( ) g d 2g 2 l 水泵安 hv ( d ) 2 g
装高度
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计算公式
Q Q1 Q2 Q3
H AB H1 H 2 H3
2 2 1 2 2 2 3
设S为并联管道的总阻抗，Q为总流量
H AB S并Q S1Q S2Q S3Q
H SQ
H AB S并 H1 S1
2
H2 S2

H3 S3
H Q S
AB段总阻抗为S并
h f alQ
说明：管路在只有沿程均匀途泄流量时，其水头
损失仅为传输流量通过时水头损失的三分之一。
21
7
选用通用公式——曼宁公式
a
10.3n d 5.33
2
2
编制出比阻计算表6-6 ，对于铸铁管表中n=0.013
H l 按水力坡度计算 J l 2 l d 2g J 0.00107 1.3 当v ≥1.2m/s d2 0.3 0.867 当v＜1.2m/s J 0.000912 1.3 1 d hf
H 9 0.0036 法二：按J 计算更简便 J l 2500
由表6-7查得d=400mm，J =0.00364时，Q=0.126m3/s, 内插J = 0.0036时, Q值
0.04 3 Q 126 2 125l/s = 0.125m /s 0.11
10
例6-6：由水塔向车间供水，铸铁管l= 2500m，水塔地面 标高▽1=6lm，水塔水面距地面的高度H1=18m，车间地面 标高▽2=45m，供水点需要的自由水头H2=25m，要求供 水量Q = 0.152 m3/s，计算所需管径。
8 2 hf lQ 2 5 g d
8 令a g 2 d 5
比阻a 取决于λ、d
H hf alQ
2
—— 简单管道的比阻计算公式
6
H hf alQ
当v ≥1.2m/s
2
8 a g 2 d 5
0.001736 a d 5. 3
修正 系数
由舍维列夫旧钢管及旧铸铁管公式
解：设d1= 450mm的管段长l1 ，a1＝0.1195s2/m6 d2= 400mm的管段长l2，a2＝ 0.2232s2/m6 v1=0.96m/s<1.2m/s， a1应进行修正
1.034 0.1195 0.1237s /m a1 ka1
2
6
v2=1.21m/s>1.2 m/s， a2 不需修正
hl h f
hm

特点:
2g
0
水力计算大为简化，将有压管道分为短管和长管的目 的就在于此
4
二、简单管道
沿程直径不变，流量也不变的管道称为简单管道。 简单管道是一切复杂管道水力计算的基础。
1、计算方法：
列伯诺里方程
H( Hp)
H 00 00

2 2 2
2g
h f hm
S i a i li
Si —— 管段的阻抗s2/m5
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3、串联管道计算公式 Q1 Q2 Q3 Q
2 2 H S1Q12 S2Q2 S3Q3
H h fi Si Q S串Q
i 1
n
n
S串 Si S1 S 2 S n
当串联管道节点无流量分出，通过各管段的流量相等， 此时总管路的阻抗等于各管段的阻抗叠加 串联管道总压头为各段压头之和 串联管道的水头线是一条折线，这是因为各管段的水力 坡度不等之故 14
虹吸管正常工作条件
为保证虹吸管正常过流，工程上限制管内最大真 空高度不超过允许值
C
pv g hv 7 ~ 8.5mH2O max
1-1
hs
H
A
2-2 B
2
水泵吸水管的水力计算
离心泵吸水管水力计算，主要为确定泵的安装高度， 即泵轴线在吸水池水面上的高度Hs
1 1 1 1 S并 S1 S2 S3
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串、并联管道分析
水头H不变时 串联：加长一段管道 阻力变大Q↓管道延长 并联：并联一段管道 横截面变大Q↑ 提高管道输送流体的可靠性 管网
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例6-7：在例6-6中，为了充分利用水头和节省管材，采用 450mm和400mm两种直径管段串联。求每段长度
解: H=(▽1+H1)- (▽2+H2) = (61+18) - (45+25) = 9m
H 9 a 2 0.1558 2 lQ 2500 (0.152)
由表6-4查得d ＝450mm ， a＝0.1195s2/m6 d ＝400mm ， a＝ 0.2232s2/m6
大管：浪费管材 小管：流量不足
H hf alQ
2
两管道串联
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三、串联管道 Pipes in Series
定义：
由直径不同的管段顺序联接起来的管道 几根简单管道首尾相连组成串联管道
应用：
串联管道常用于沿程向几处输水，经过一段距离便 有流量分出，随着沿程流量减少，所采用的管径也相应减 小的情况。
节点： 两管段的联结点
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1、质量守恒（连续性方程） 2、能量守恒
若节点处 q1= q2 = …= 0，则Q1= Q2= Q3= …=Q
H H1 H2 H3 hf 1 hf 2 hf 3 2 2 2 a1l1Q1 a2l2Q2 a3l3Q3
2 S1Q12 S 2Q2 S3Q32
已知v、d、λ中任两个量，便可直接由表6-7查出另一 个量，使得计算工作大为简化
8
例 6-4：水塔向车间供水，铸铁管l=2500m， d=400mm，水塔地面标高▽1=6lm，水塔水面距地 面的高度H1=18m，车间地面标高▽ 2=45m，供水 点需要的自由水头H2=25m，求供水量Q 解：作用水头 H=(▽1+ H1)- (▽2+ H2) = (61+18)- (45+ 25) = 9m
1-1
H
2 22 因长管 hm h f 可以忽略不计，则 2g
2-2
H hl h f
长管的全部作用水头都消耗于沿程水头损失， 总水头线H是连续下降的直线，并与测压管水头线 重合
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2、简单管道的比阻计算方法 2 l hf
d 2g
2
4Q / d
水泵进口断面真空高度
为防止气蚀，通常在出厂前由实验确定允许吸水真空高度 「hv」，写在铭牌上做为水泵的性能指标之一。 3
第四节
长管水力计算
一、概述
实质：管道的简化模型
定义：
水头损失以沿程损失为主，局部损失和流速水头的总 和同沿程损失相比很小，按沿程损失的某一百分数估算、 或忽略不计，仍能满足工程要求的管道，如城市室外给水 2 管道
i 1
n
i 1
2 i
2
四、并联管道 Pipes in Parallel
定义：在两节点之间，并联两根以上管段的管道 ；或
几根具有相同起点、终点的简单管道组成，头头相连、 尾尾相连
特点：并联管道能提高输送流体的可靠性。 Q Q1 Q2 Q3 计算公式 质量守恒 能量守恒 H AB H1 H 2 H 3
第三节
1、定义
短管水力计算
一、有压管流Penstock
流体沿管道满管流动的水力现象，是输送液体和气 体的主要方式。
2、特点
沿流动方向有一定的边界长度，hl=hf+hm
3、分类
工程上为简化计算，按两类水头损失在全部损失中所 占比重不同分为————短管和长管
1
二、短管概述
1、定义 沿程损失和局部损失都占相当比重，两者都不可 忽略的管道。 2、应用：水泵吸水管、虹吸管、铁路涵管、送风管
f

0
t
近似有
h f al (Qz 0.55Qt ) alQ 引入折算流量Qc Q Q 0.55Q c z t
2
20
2 c
h f al (Qz 0.55Qt ) alQ
2
通过流量QZ=0的特殊情况下, Qc= Qt
Qc Qz 0.55Qt
1 3 2 t
2 c
lLeabharlann Baidu
x
A
M
dx
dh f
Qt Q x Q z Qt x l
2 aQ x dx
Qz
Qt 2 a (Q z Qt x) dx l
f z z t 3
Qt
当管段的粗糙情况和直径不变，且流动处于阻力平方区时 l 比阻a是常数 h dh al (Q 2 Q Q 1 Q 2 )