哈工大软件无线电实验报告

2. 带通采样（Bandpass Sampling）
设基带信号为 15Hz 的标准复正弦信号，载频为 120KHz 的标准正弦信号，采样率为 360KHz，则合成的信号时域（实部）和频域的波形如下：
图 3 采样率为 360kHz 时信号时域波形
图 4 采样率为 360kHz 时信号频域波形
在带通采样条件下，设采样率为 30Hz，得到
图 3 滤波器幅频及相频特性
3. 信道化处理 4. 绘出结果（时域和频域）
图 5 信道化处理频域波形
分析：由信道化得到的频域波形可看出，这种处理将频带分成了 16 份，提高了频带利用率。 信道化处理通过内插、滤波、乘上相位因子等实现，由于内插在滤波之后，这样大大降低了 运算的数据量， 而且每一支路的滤波器从原先的原型低通滤波器变为相应的多相分量， 也大 大减小了运算量，同时 IDFT 可采用高翔算法 IFFT 实现，保证了实时性。
3. 信道化处理
for r=1:N for k=1:I h(k,r)=b((r-1)*I+k); %对原型滤波器进行多相分解（I倍内插） end end for r=1:(n1+I) for k=1:I mk(k)=s(k,r); end mfft=ifft(mk); %计算离散傅里叶反变换 for k=1:I x0(k,r)=mfft(k)*exp(j*pi/(2*I)*(k-1)); end end for r=1:(n1+I) for k=1:I z(k,(2*r-1))=x0(k,r); %2倍内插 z(k,2*r)=0; end end for k=1:I for r=1:(n1+I) zk(r)=z(k,r); end for r=1:N hk(r)=h(k,r); end y0=conv(zk,hk); %多相滤波 for r=1:n1 y0(r)=y0(r)*exp(j*pi/2*(r-1)); end for r=1:n1 y(k,r)=y0(r+N); end end for k=1:I for n=1:n1*I if mod((n-1),I)==0 y00(k,n)=y(k,(n-1)/I+1); else y00(k,n)=0.0; %I倍内插 end end end for n=I:(n1*I-I) yout(n-I+1)=y00(1,n)+y00(2,n-1)+y00(3,n-2)+y00(4,n-3)+y00(5,n-4)+y00(6,n-5)+ y00(7,n-6)+y00(8,n-7);%I路延迟求和 end point=512; yy(1:point)=yout(101:(100+point));
fs
4 f0 2n 1
fs 2B
三．实验内容及结果分析
1. 低通采样（Shannon Sampling Theory）
设复正弦信号频率 15Hz，采样率分别为 30Hz 和 60Hz。低通采样结果如下：
图 1 fs=30Hz 采样结果
图 2 fs=60Hz 采样结果
分析：在图 1、图 2 所示的两种采样率下，幅频特性均在 15Hz 处达到峰值，说明在 30Hz 及 60Hz 这两个采样频率下，均能无失真地恢复出 15Hz 的复正弦信号。
end
2. 设计滤波器
rp = 1.0; % Passband ripple rs = 40.0; % Stopband ripple fs=Fs*2*I; % Sampling frequency f = [16.0 25.0]; % Cutoff frequencies a = [1 0]; % Desired amplitudes % Compute deviations dev = [(10^(rp/20)-1)/(10^(rp/20)+1) 10^(-rs/20)]; [n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev,fs); N=(n-mod(n,I))/I+I; n=N*I; %取成I的整数倍 b = firpm(n,fo,ao,w); % 滤波器幅频特性曲线的绘制 figure; freqz(b,1,1024,fs); title('Lowpass Filter Designed to Specifications');
ylabel('Amplitude(dB)'); s2=exp(j*2*pi*t2); w=hann(length(N)); y2=fft(w'.*s2); y2=fftshift(db(y2)); freq2=-fs2/2:fs2/(length(N)-1):fs2/2; figure; plot(freq2,y2); %采样率为fs1=60Hz的频域处理波形 xlabel('Frequency(Hz)'); ylabel('Amplitude(dB)');
图 1 基本信道化结构
图 2 变化后的信道化处理
基于多相滤波器结构，变化后的信道化处理如图 2 所示。
三．实验内容及结果分析
1. 产生 16 个复信号：1~16Hz
2. 设计滤波器
应用 Parks-McClellan optimal FIR filter order estimation 设计滤波器，其中参数为：内插 I=16，内插前采样率 50Hz，滤波器通带截止频率 16Hz, 阻带起始频率 25Hz；通带和阻带期 望的幅度分别为 1 和 0，起伏为 1dB 和 40dB。 利用 Parks-McClellan 方法得到的频率向量 fo，幅度向量 ao 和权值 w 设计最终使用的滤 波器系数（可以使用 remez 方法，得到指定阶数的滤波器系数） 。 显然，滤波器系数个数应为 16 的整数倍。 实验中所设计的滤波器特性如下：
实验二 信道化发射信号仿真实验
一．实验要求
本实验为仿真实验，实验要求： 1. 掌握信道化滤波器设计与使用； 2. 使用 Matlab 对信道化原理仿真； 3. 掌握多相滤波器结构； 4. 讨论多信道方法的频带使用率以及原理中快速算法的实现。
二．实验原理
多频带的信道化发射以其优越的频谱利用率， 广泛应用于雷达和众多电子工程中， 多相 滤波器结构在实时滤波、并串转换等中也得到广泛的应用。 信道化发射信号原理：对于输入的多个频带信号，基本信道化的结构如图 1 所示。
四．实验程序
1. 低通采样（Shannon Sampling Theory）
clc clear all; close all; fs1=30; %采样率fs1=30Hz fs2=60; %采样率fs2=60Hz f0=15; %复正弦信号频率fs0=15Hz N=1:1000; t1=f0/fs1*N; t2=f0/fs2*N; s1=exp(j*2*pi*t1); w=hann(length(N)); %加汉宁窗处理 y1=fft(w'.*s1); y1=fftshift(db(y1)); freq1=-fs1/2:fs1/(length(N)-1):fs1/2; figure; plot(freq1,y1); %采样率为fs1=30Hz的频域处理波形 xlabel('Frequency(Hz)');
图 5 采样率为 30Hz 时信号时域波形
图 6 采样率为 30Hz 时信号频域波形
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分析：对一个窄带调制信号，若采用低通采样（360kHz） ，则得到的频谱在载频（120kHz） 两侧 15Hz 处各有一条谱线。这种信号也可采用带通采样，得到的频谱在 15Hz 处有一条谱 线，即实现了对载频的搬移，这样在保证无失真恢复处基带信号的前提下，大大降低了采样 率。
2. 带通采样（Bandpass Sampling）
clc clear all; close all; fs=360e3; %采样频率，也可设为30Hz fc=120e3; %载频 fb=15; %基带频率 N=1:1000; t1=fc/fs*N; t2=fb/fs*N; s1=exp(j*2*pi*t1); %载波信号 s2=exp(j*2*pi*t2); %基带信号 s=s1.*s2; %调制信号 figure; plot(real(s)); %信号时域图 xlabel('Sample Point'); ylabel('Amplitude(dB)'); w=hann(length(N)); y=fft(w'.*s); y=fftshift(db(y)); freq=-fs/2:fs/(length(N)-1):fs/2; freq=freq/1000; figure; plot(freq,y); %信号频域图 xlabel('Frequency(kHz)'); ylabel('Amplitude(dB)');
for n=1:point yy(n)=yy(n)+0.001*randn; %加点噪声平滑 l(n)=fs/point*(n-1); end pp=abs(fft(yy)); %计算复信号频谱 ppm=max(pp); figure; plot(l,db(pp/ppm)); grid on yy1=real(yy); %取实部 pp1=abs(fft(yy1)); %计算实新号频谱 ppm1=max(pp1); figure; plot(l(1:256),db(pp1(1:256)/ppm1)); grid on; figure plot(l,yy); grid on %信号时域波形
四．实验程序
1. 产生 16 个复信号
f=1.0:16.0; % 基带调制频率（kHZ） I=16; Fs=50.0; %Fs:零中频采样率； fs=Fs*2*I; %fs:输出采样率； A=1; n1=200; for k=1:I for r=1:(n1+I) s(k,r)=A*(1+0.5*exp(j*2*pi*f(k)/Fs*(r-1))); end
实验一 SDR 信号采样理论实验
一．实验要求
本实验为演示实验，需观察实验现象，实验要求： 1. 掌握采样原理； 2. 对仿真信号绘制波形图，得到信号频谱。
二．实验原理——SDR 采样理论
1. 低通采样（Shannon Sampling Theory）
f s 2 f max
2. 带通采样（Bandpass Sampling）