钢结构第三章螺栓连接
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n个方程
r2 T T r3 T T rn N 2 N1 , N 3 N1 ,..., N n N1 r1 r1 r1
T T
N N 2 2 2 2 T (r1 r2 r3 ...rn ) r1 r1
T 1
T 1
2 r i
Tr1 T N1 2 ri
Tr1 2 2 x y i i
2. 轴心拉力作用普通螺拴群的计算
螺栓群在轴心力作用下的抗拉连接,通常假定每 个螺栓平均受力,则连接所需螺栓数为:
N n b Nt
3.弯矩作用的普通螺栓群计算
中和轴
受拉区 受压区
由螺栓承担 由整个受压板承担
近似地取最下排螺栓中心处
假设:
1、螺栓拉力与O点算起的纵坐标y成正比;
2、偏安全忽略力臂很小的端板受压区部分的力矩。
160KN
160KN
确定螺栓数量
• 一个螺栓的抗 剪承载力设计 ������ 值������min
������ ������ • ������������ ������������������ = ������������������ ������������ , ������������
验算净截面的 强度
孔壁承压 ������������ ������
N d tf
b c
b c
������—在同一受力方向的承压构件的较小总厚度; ������������������ —螺栓承压强度设计值。
3. 轴心剪力作用的普通螺栓群计算
������1 ≤ 15������0 轴心力N由每个螺栓平均分担,螺栓数n:
������ ������ ������ = ������
弯矩:螺栓群以形心O处水平轴为中和轴 的三角形应力分布,使上部螺栓受拉,下 部螺栓受压; ������������������������ ������ ������������ = ������������2
N max = N / n + Ney1 /∑y ≤ N N min = N / n Ney1 /∑y ≥ 0
剪力V
轴心力N
合力:
������������ =
������ ������1������
������ + ������1������
N 1 ( N1x N1x ) N1 y N1 y N min
T N 2 T V 2 b
������ ������ ������������ = ������������������ ������ , ������ ������ ������ ������������������
由于螺栓孔削弱了板件的截面,为防止板 件在净截面处被拉断,需要验算净截面的强度:
N f An
板件 净截面 连接板
������、������������
力的传递: 左边板件
板件承受全部的力N
螺栓
拼接板
板件承受1/3N
右边板件
板件在截 面1-1处受 力最大N
板件承受2/3N
拼接板在 截面3-3处 受力最大
ห้องสมุดไป่ตู้
3.8 普通螺栓连接的工作性能 和计算
普通螺栓受力
一、抗剪连接
二、抗拉连接 三、受剪力和拉力共同作用
一、抗剪连接
1、普通螺栓抗剪连接的主要性能 测试值: a、b两点的相对 位移δ; 外力N; 时间: 零载→连接破坏
极限承载力状态
弹性极限
三个阶段: (1)弹性阶段 荷载靠板件间接触面 的摩擦力传递,此阶段 很短,可略去不计。0-1 (2)相对滑移阶段 从开始滑移到螺栓与 孔壁接触。1-2 (3)弹塑性阶段 连接所承受的外力主 要靠螺栓与孔壁接触传 递。螺栓杆除主要受剪 力外,还承受弯矩和轴 向拉力。
3.7 螺栓连接和铆钉连接
排列和构造要求
一、螺栓和铆钉的排列
优点:简单、紧凑、连接 板的尺寸小 缺点:截面削弱大
并列
排列 错列
优点:减少截面削弱
缺点:排列松散、连接板 尺寸大
受力要求 构造要求 施工要求
最小中距为������������������ 最小端距为������������������ (顺力方向)
净截面面积:
板件
An t (B n1d0 )
拼接板 An 2t1 (B n3d0 )
错列螺栓排列
需验算 正交截 面和折 线截面 的强度
An t[2e4 (n2 1) e e n2 d 0 ]
2 1 2 2
例题3-14 设计两角钢用C级普通螺栓的拼接,已知角 钢型号为∟90×6,所承受的轴心拉力的设计 值为N=160KN,采用拼接角钢的型号与构件 的相同,钢材为Q235A,螺栓直径d=20mm, 孔径为21.5mm。
N n b N min
������������>������������������������ 轴心力N由每个螺栓平均分担,螺栓数n:
N n b N min
l1 当������1>15������0时, 1.1 150d 0
当������1>60������0时,������=0.7
最大 剪力
受力最大的一个螺栓所承受的剪力应不大于 ������ 其抗剪承载力设计值������������������������ ,即:
N N
T 1
b min
5. 扭矩、剪力和轴力共同作用的普通螺栓 群计算
受力最大的螺栓 而轴力、剪力下螺栓受力均匀
取1处的螺栓进行验算
扭矩作用下1螺栓的受力:
2 π d b b N v = nv fv 4
b Nc d tf cb
4、净截面强度验算:1-1截面 1 作用力:轴力、剪力和扭矩 作用力在截面产生的应力: ������ 轴力:������ =
������������ ������������ 剪力:������ = ������������ ������ 扭矩:������ = ������ ������������
拼接板尺寸:长、宽、厚度 螺栓布置:水平距离和竖向距离 验算螺栓受力以及净截面强度
1、拼接板尺寸:长、宽、厚度
600mm
厚度的确定原则:拼接板的截面面积大于被 连接钢板的截面面积。 被连接钢板的截面面积:18×600 拼接板的截面面积:2×600×t
取10mm
长度的确定:与螺栓的布置间距有关 布置螺栓
T N1 x
T N1
������������ ������
T N1 y
y1 Ty1 2 r1 ri
Ty1 xi2
yi2
T N1
x1 Tx1 2 r1 ri
Tx1 xi2
yi2
V 剪力作用下1螺栓的受力: N n
V 1y
N 轴力作用下1螺栓的受力: N1x n
螺栓抗剪连接可能的破坏形式: ①栓杆直径较小时,栓杆可能先被剪断; ②栓杆直径较大、板件较薄时,板件可能先被挤坏, 栓杆和板件的挤压是相对的,也把这种破坏叫做螺 栓承压破坏; ③板件截面可能因螺栓孔削弱截面太多而被拉断; ④端距太小,端距范围内的板件有可能被栓杆冲 剪破坏。
抗剪螺栓连接的计算只考虑第①、②种破破形式。
要找到受力最大的螺栓并求出其力的大小
������ 求出每个螺栓上所受的力的大小������������
n个未知量,需要n个方程
力的平衡方程:
T N1T r1 N 2T r2 N 3T r3 ... N nT rn
假设条件:
N nT N1T N 2T N 3T ... r1 r2 r3 rn
只有正应力
需要验 算的点: 剪应力最大的点:靠近形心处 1
既有正应力又有剪应力
正应力最大的点:最外纤维处
二、抗拉连接
1. 一个普通螺拴的抗拉承载力
N tb
d e
4
2
ftb
������������������ —螺栓的抗拉承载力设计值; ������������ —螺栓的有效直径; ������������������ —螺栓的抗拉强度设计值。 其中,������������ ������ = ������. ������������(螺栓钢材的抗拉强度设计值)
N
扭矩、剪力和轴力作用下的叠加:
N 1 ( N1x N1x ) N1 y N1 y N min
T N 2 T V 2 b
例题3-15
试设计钢板的对接接头,钢板为 -18×600 ,钢 材 为 Q235A , 承 受 的 荷 载 设 计 值 为 : 扭 矩 T=48kN.m ,剪力 V=250kN ,轴心力 N=320kN , 采用 C 级螺栓,螺栓直径 d=20mm ,孔径 ������������ = ������������. ������������������。 设计拼接板尺寸和螺栓布置
Myi Ni 2 y i
要求:受力最大的最外排螺栓的拉力不超过一 个螺栓的抗拉承载力设计值,即:
My1 b N1 N t 2 yi
4. 弯矩和拉力共同作用的普通螺栓群计算
根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大偏 心受拉两种情况
(1)小偏心受拉:全部螺栓均为受拉 轴心力:由各螺栓均匀承受;
螺栓或铆钉的最大、最小容许距离见表3-3
螺栓连接除了容许距离外,还应满足下列构造要求: 1、每一杆件在节点上以及拼接接头的一端,永久性 螺栓数不宜少于2个; 2、直接承受动力荷载的普通螺栓应采用双螺帽或其 他防止螺帽松动的有效措施; 3、C级螺栓宜用于杆轴方向的受拉连接,以下情况 可以用于受剪:承受静力荷载的次要连接;可拆卸 结构的连接;临时固定构件; 4、型钢采用高强螺栓连接时,采用钢板作为拼接件; 5、高强螺栓连接范围内,接触面的处理方法应在施 工图中说明
3、验算螺栓受力
扭矩T
������ ������1������ ������ ������1������ ������ ������1������ ������ ������1������ ������ ������ ������������ = ������1������ + ������1������
• 正交截面������������1 • 折线截面������������2 • ������ =
������ ������������
4. 扭矩作用的普通螺栓群计算
n个螺栓;
形心为O;
外力T;
第i个螺栓 到形心的 距离������������ ; 受力最大的那个螺栓的剪力
两个假设前提: (1)被连接板件为绝对刚性时,螺栓为弹性的; (2)被连接板件绕螺栓群形心旋转,各螺栓所 受剪力大小与该螺栓至形心距离������������成正比,其 方向与连线该螺栓至形心垂直。
螺栓杆受剪
������������ ������
2 π d b b N v = nv fv 4
������������ —受剪面数目,单剪������������ = 1,双剪������������ = 2,四剪 ������������ = 4; ������ —螺栓杆直径(螺栓的公称直径); ������������������ —螺栓抗剪强度设计值。
2、螺栓布置:水平距离和竖向距离 距离的选取原则:在容许距离范围之内,水 平距离取较小值;竖向距离取较大值。 端距 最小容许距离 水平距离 水平中距
端距取������������������
43mm,取45mm 中距的最小容许距离取������������������ 64.5mm,取70mm
边距 竖向距离 竖向中距 中距的最大容许距离取������������������ 或12t 172mm或120mm,取120mm 边距=(600-120×4)/2=60mm 最大容许距离
2. 一个普通螺栓的抗剪承载力
螺栓杆受剪
������������ ������ ������������ ������
一个螺栓抗剪 承载力设计值
一个螺栓抗压 承载力设计值
孔壁承压
一个螺栓抗剪的承载力设计值:
������ ������ ������������ = ������������������ ������ , ������ ������ ������ ������������������
由假设1可知:
Nn N1 N 2 N 3 ... y1 y2 y3 yn
n-1个方程
由假设2可知:
M N1 y1 N 2 y 2 N 3 y3 ... N n y n N N1 2 N 2 2 N 3 2 y1 y2 y3 ... n y n2 y1 y2 y3 yn