八年级数学梯形练习题

一、选择题

1．若一底给定，一腰与底的夹角是90°的等腰梯形()

A．一定可以作出； B．一定作不出； C．可能作出； D．可以作出两个；

2．下列命题中，正确的是()

A．同位角相等 B．平行四边形的对角线互相垂直平分

C．等腰梯形的对角线互相垂直 D．矩形的对角线互相平分且相等

3．下列说法中正确的是()

A．四边相等的四边形是正方形 B．等腰梯形的对角互补

C．只有两个直角的四边形是直角梯形 D．矩形的对角线互相垂直4．梯形上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线交下底所得三角形周长为5cm，那么这个梯形周长为()

A．12cm；B．16cm；C．17cm；D．19cm；

5．四边形四个内角的度数之比为2︰2︰1︰3，则此四边形是()

A．任意四边形；B．任意梯形；C．等腰梯形；D．直角梯形；6．下列命题正确的是()

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D．对角线相等的四边形是等腰梯形

7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是()

A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．等腰梯形

8．若等腰梯形的两底差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为

()

A．30° B．45° C．60° D．75°

9．等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是() A．30º和150 º B．45º和135º C．60º和120º D．都是90º10．下列叙述中，正确的是()

A．只有一组对边平行的四边形是梯形

B．矩形可以看作是一种特殊的梯形

C．梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角

D．梯形的对角互补

二、填空题

11．以线段a＝ 16，b＝13，c＝10，d＝6 为边作梯形，其中a、c作为梯形的两底，这样的梯形有_____个.

12．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC＝____________cm．

13．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，沿对角线BD翻折梯

形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为．14梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．

15．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB＝6cm，则AE ＝ cm.

A

B

C

E

D

16．如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段．

17．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，若腰BC＝15，对角线AC＝20，且AC⊥BC，则AB＝，AD＝，CD＝，．18．如图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点.

⑴请写出图中面积相等的各对三角形：____________.

⑵如果A、B、C、为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有_______与△ABC的面积相等.

19．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝9cm，∠C＝60°，则梯形的腰长是 cm．

20已知一个梯形的面积为22 cm2，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于________cm．

三、解答题

21．某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45° (如图所示)，求挖土多少立方米．

22．如图，梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别是底AD和BC的中点，∠B+∠C＝90°，BC＝18，AD＝6，求EF的长．进而探究一般规律，若BC＝x，AD＝y，那么EF为多少？

23．如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点

F，AB＝6cm ，EF＝5cm ，试求梯形ABCD的面积.

24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°．试说明CD＝BC－A D．

梯形练习题答案

一、选择题

1．（10482）B．；2．（9516）D．；3．（7308）B．；4．（6176）C．；5．（6174）D．；

6．（3632）C．；7．（3629）A．；8．（2837）C．；9．（2505）B．；10．（10441）A．；

二、填空题

11．（10527）0；12．（3623）20；13．（3613）15；14．（3612）6；15．（3605）6；

16．（2497）3；17．（10448）25，12，16，246；18．（10407）(1)△ABC和△ABP，△PCA和△PCB，△ACO和△PBO；(2) △ABP．19．（10857）4；20．（1454）11；

三、解答题

21．（5383）开挖的立方2400立方米；

22．（10546）解：EF＝6

如图，过A作AF∥CD，AE∥MN，

根据题意可知，四边形ADCF、AMNE为平行四边形

∴AD＝CF，AM＝EN，AE＝MN，AD＝FC

设AD＝a，NF＝b，

∵M是底AD的中点

∴AM＝MD＝a，FC＝2a，EN＝a

∵N是底AD的中点

∴NB＝NC

即：BE+a＝b+2a

∴BE＝a+b

∴EB＝EF

∴E为BF中点

∵∠B+∠C＝90°

∠C＝∠AFB

∴∠B+∠AFB＝90°

∴∠BAF＝90°

∴△BAF为直角三角形

∴AE＝BF＝(BC－FC)＝(BC－AD)＝MN

∴2MN＝(BC－AD)

证法(二)请参考下面辅助线的作法：过M作ME∥AB，MF∥CD 23．（3986）30；

24．（10405）证明：过A作AE∥CD交BC于E

∵AD∥BC，AE∥CD

∴四边形ADCE为平行四边形

AD＝EC，AE＝DC

∴BC－AD＝BE

在△ABE中

∠B＝50°，∠AEB＝∠C＝80°

∴∠BAE＝50°＝∠B

∴AE＝BE

∴CD＝BC－A D．；