台湾中考数学试卷及答案

2010年 台湾 第一次国民中学学生基本学力测验(台湾中考)数学科题本

1. 下列何者是的科学记号 (A) ?10?3 (B) ?10?4 (C) 815?10?3 (D) 815?10?6 。

2. 小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖 2支，若每包饼干的售价为x 元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x ?20)=900 (B) 15x ?20?2=900 (C) 15(x ?20?2)=900 (D) 15?x ?2?20=900 。

3. 下列选项中，哪一段时间最长 (A) 15分 (B)

11

4

小时 (C) 小时 (D) 1020秒。 4. 图(一)表示D 、E 、F 、G 四点在△ABC 三边上的位置，其中DG 与EF 交于H 点。若?ABC =?EFC =70?，?ACB =60?，?DGB =40?，则下列哪 一组三角形相似(A) △BDG ，△CEF (B) △ABC ，△CEF (C) △ABC ，△BDG (D) △FGH ，△ABC 。 5. 计算 | ?1?(?3

5) |?| ?611?67 | 之值为何 (A) ?37 (B) ?31 (C) 3

4 (D)

3

11。 6. 下列何者为5x 2?17x ?12的因式 (A) x ?1 (B) x ?1 (C) x ?4 (D) x ?4 。 7. 计算106?(102)3?104之值为何(A) 108 (B) 109 (C) 1010 (D) 1012。

8. 如图(二)，AB 为圆O 的直径，C 、D 两点均在圆上，其中OD 与AC 交于 E 点，且OD ?AC 。若OE =4，ED =2，则BC 长度为何 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。

9. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码，其中大砝码皆为5克、大砝码 皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码

放在等臂天平上的两种情形。判断

下列哪一种情形是正确的？

10.

(A) 5，5，5，5，5 ，4，9，16，25

(C) 5，25，35，45，55 (D) 1，22，33，44，55 。 11. 坐标平面上有一函数y =24x 2?48的图形，其顶点坐标为何？ (A) (0，?2) (B) (1，?24) (C) (0，?48) (D) (2，48) 。 12. 解二元一次联立方程式⎩⎨⎧=-=+5

46368y x y x ，得y = (A) ?211 (B) ?172

(C) ?

342 (D) ?34

11。 13. 图(四)为△ABC 和一圆的重迭情形，此圆与直线BC 相切于C 点，

且与AC 交于另一点D 。若?A =70?，?B =60?，则

C D 的度数为何？ (A) 50 (B) 60 (C) 100 (D) 120 。 14. 以下有甲、乙、丙、丁四组资料

A

B

C

D

E F

G H

图(一

)

A

B C

E O

图(三)

(C) A

B

D

图(四)

甲：13，15，11，12，15，11，15 乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4 丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4 丁：17，11，10，9，5，4，4，3 判断哪一组资料的全距最小 (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 。

15. 坐标半面上，在第二象限内有一点P ，且P 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则P 点坐标为何 (A) (?5，4) (B) (?4，5) (C) (4，5) (D) (5，?4) 。 16. 计算1691

?36254之值为何 (A) 2125 (B) 3125 (C) 4127 (D) 512

7。 17. 已知有一多项式与(2x 2?5x ?2)的和为(2x 2?5x ?4)，求此多项式为何

(A) 2 (B) 6 (C) 10x ?6 (D) 4x 2?10x ?2 。

18. 图(五)数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c 。根据图中各点位置，判断下列各式何者 正确 (A) (a ?1)(b ?1)>0 (B) (b ?1)(c ?1)>0 (C) (a ?1)(b ?1)<0 (D) (b ?1)(c ?1)<0 。

19. 自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数 字与个位数字的和为9的机率为何 (A)

8

(B) 9 (C) 898 (D) 9 。 20. 将图(六)的正方形色纸沿其中一条

对角线对折后，再沿原正方形的另 一条对角线对折，如图(七)所示。 最后将图(七)的色纸剪下一纸片， 如图(八)所示。若下列有一图形 为图(八)的展开图，则此图为何

21. 已知456456=23?a ?7?11?13?b ，其中a 、b 均为质数。若b >a ，则b ?a 之值为何？ (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 。

22. 图(九)为甲、乙两班某次数学成绩的盒状图。若甲、乙

两班数学成绩的四分位距分别为a 、b ；最大数(值)分别

为c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系，下列何者正确？ (A) a d (C) a >b 且c

(D) a >b 且c >d 。

23. 图

(十)为一个平行四边形ABCD ，其中H 、G 两点分别在BC 、 CD 上，AH ?BC ，AG ?CD ，且AH 、AC 、AG 将?BAD 分成 ?1、?2、?3、?4四个角。若AH =5，AG =6，则下列关系何者 正确 (A) ?1=?2 (B) ?3=?4 (C) BH =GD (D) HC =CG 。

24. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯 的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶

内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯 (A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225 。 25. 如图(十一)，△ABC 中，有一点P 在AC 上移动。若AB =AC =5， BC =6，则AP ?BP ?CP 的最小值为何(A) 8 (B)

(C) (D) 10 。

A B C O a b c 0 ?1 1 图(五) 图(六) 图(七) 图(八

) (A) (B) (C) (D)

甲班 乙班 成绩班 图(九) A B C

D G H

1

2

3 4 图(十) A B

C

P 图(十一)