小数除法__PPT课件
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2、一瓶3.5升花生油，分装在800毫升的小瓶里， 至少需要几个瓶子？
800毫升=0.8升
3.5÷0.8=4.375（个） （进一法） 答：至少需要5个瓶子。
一、填空。
..
1、4.1818……可以简写为（ 4.18），保留两位小数 是（4.18），精确到千分位是（ 4.182）。
2、9.45扩大（100）倍是945. 7.2的（0.25倍）是 1.8.
1、妈妈买了1.5千克苹果用了12元，①平均每元能买 多少千克苹果？②平均每千克要多少元？
①1.5÷12=0.125（千克） ②12÷1.5=8（元）
答：__________。
2、一辆小车2.5小时行了205千米，按这样的速度， 4小时可以行多少千米？ 205÷2.5×4
=82×4 =328（千米） 答：_______。
48 48
0
商与被除数的大小比较（被除数不为0）
除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数。
30÷0.6 > 30 27÷0.3 > 27
1.8÷9 < 1.8 3.6÷4< 3.6
0÷0.2= 0
近似值
求商的近似值时,要除到需要保 留的数位的下一位,然后按照“四舍 五入法”省略尾数.
3.7×2.1 > 3.7 12×0.95 < 12
2.3×12= 27.6
2 .3 × 12
46 23
2 7. 6
一位小数
2.6×1.08＝
1.0 8 × 2.6
64 8 21 6 28 0 8
2.6×1.08＝ 2.808
1.0 8 × 2.6
64 8 21 6
.2 8 0 8
0.72×0.5= 0.36
计算小数加、减法，先把各数的小数
点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
再按照整数加、减法的法则进行计算，最后
在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
注意点：
(1)小数点要对齐,也就是把相同数位对齐 (。2) 从低位算起。 (3)计算结果的小数点要和横线上小数的小数点对齐。 (4)得数的末尾有0，一般要把0去掉。
①0.625是（ ）小数。
②1.9898……是一个（ ）小数，用简便 记法记作（ ）循环节是（ ）。
2.333……○2.3 0.5858 ○0. 58 4.333○4.44 7. 67○7.677
解决问题:
(1)归一,归总 (2)根据实际情况取值
算式上用原数,答上最值
老师买来30米布给舞蹈队做衣服，每套衣服 需要用布2.2米；同时购买了一些子，10元 钱3双；彩排结束 ，205名同学坐车返校， 每辆车最多坐25人
3、一本故事书的价钱是9.6元，是连环画单价的1.5倍，科技书的单价是
连环画的2倍，科技书的单价是多少元？ ？
6.4
①9.6÷1.5=6.4（元） 6.4×2=12.8（元）
答：________。
1、一支钢笔5.5元，20元最多能买多少支？ 20÷5.5=3.6363……（支） （去尾法） 答：20元最多能买3支。
（1）能做多少套衣服？（去尾法） （2）每双袜子多少元？（ 位钱 小币 数计）算时保留两 （3）需要多少辆车？ （进一法）
7位同学照合影,按规定定价 12.5元，洗4张照片。由于他们 每人要了1张照片，共用了7元。 加洗1张照片需要多少元?
一种瓶装橙子粉，每冲一杯 需要16克橙子粉和9克方糖，冲 完这瓶橙子粉，大约需要多少 千克方糖？
11.7÷2.6=45
4.5
2.6 ) 1 1.7
104
130
(√ )
130 0
4.48÷3.2=1.4 1.4
3.20 ) 4.48 3 20 1 280
( × ) 1 280
0
“火眼金睛”找错误
95÷0.38=2.5 25
38 95 76 19 0 19 0
0
28.8÷1.2=2.4 24
1.2 28.8 24
脱式计算
(16.8+1.6)÷4
5.29÷2.3-0.1×0.1
列式计算
• 1、2.4与7.6的和乘0.08除以0.4的商,积是多少? • 2、7.95与7.89的差除4.32的商,再加上18,结果是多少?
3、100÷3的商写成循环小数，小数点后第100个数字
是（ 3 ），小数点后100个数字之和是（ 300）。
4、在除法算是里，被除数扩大100倍，要使商不变， 除数也要（ 扩大100倍 ）。
二、判断。
1、一个整数除以小数，商一定比这个数小。 （×）
2、计算小数除法时，要把被除数和除数都化成整数，
再计算。
除数是小数
例：11.5÷0.28
（1）怎样写竖式
把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数 （2）接下来怎么算
（3）验算:用商乘原来的除数
0.28 ）11.50
Biblioteka Baidu除数是小数的计算方法：
（1）用商不变定律,同时扩大 被除数位数不够,用0补足 （2）按整数除法的方法去除
例：0.144÷0.16
（3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐
小数的乘法和除法
二.小数乘除法的计算法则
1、小数乘法 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。
(1) 判断积中各有几位小数。
23×0.5 27.5×12.03 21.4×0.7 1.84×0.026
4×0.2☆5 3.6×☆2.5
2.86 2.857 0.85 0.851 1.20 1.197
36÷47=0.76595744…… 16.2÷0.85=19.0588235……
36÷47 16.2÷0.85
保留整数
1 19
保留两位小数 保留三位小数
0.77 0.766 19.06 19.059
一个数的小数部分，一个数字 或几个数字依次不断的从复出 现，这样的小数叫循环小数。
0
小数除以整数的计算方法：
（1）按整数除法的方法去除 （2）商的小数点要和被除数
的小数点对齐 （3）整数部分不够除，商0，
点上小数点 （4）如果有余数,要添0再除
复习
4.08÷8 = 0.51
被除数的整数部分 不够商1时，要先 在商的个位上写0 ，点上小数点后再 除。
0.51
8 4.08
40
8 8 0
0.16 ）0.144
（4）整数部分不够除，商0， 点上小数点
（5）如果有余数，要添0再除
1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，
应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。
3.8）注921意.42：除数0有.18几）位0.小745.26
7数6，小数点就移动相72
1同5的2位数。
36
15 2
0 .7 2 × 0.5
0.3 6 0
1、竖式计算： 1.06×25 =
0.52× 0.18≈ (积保留2位小数)
2、脱式计算：（能简算的简算）
（1）0.25×32×12.5 （2）1.5×105 （3）1.2×2.5＋0.8×2.5 （4）5×1.9－1.8
2.小数除法
(1) 计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成 整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也 向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0” 补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商 的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末 尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
一看、二移、三计算
小数除以整数
（1）判断商是大于1还是小于1？ （2）最高位商几？ （3）验算！
例：5.07÷6 =0.845
0.845
6）5.07 48 27 24 30 30
数学诊所
7.8＋21.02＝28.82
7.8
7.8
＋21.0 2 ＋21.02
21.8 0 28.82
（ ×）
（ √）
5.6 －1.42 4.18
＝ 5.6
5.60
－1.42 －1.4
4.22 2 4.1 8
（ ×）
（√ ）
试着计算下面
各题。
2.98+0.56 7.5－6.45 5－0.41
交流归纳
△、计算钱数时,通常只算到“分”
40÷14=2.8571. 4285714285174.…… 26.37÷31=0.8.50645161290322580.
45.5÷38=1.19736842105263157894
40÷14 26.37÷31 45.5÷38
保留一位小数
2.9 0.9 1.2
保留两位小数 保留三位小数
1.8÷12 = 0.15
0 .15
12 1.8
12
60 60
0
除到被除数的末尾 仍有余数， 就在余
数后面添0，再继 续除。
判断，如果不对，错在哪里？
1.6
15）2 4 15 90 90 0
添0点小数点
0.70 7
18 ）1.26 1.26 0
哪一位不够除添0再除 对应除的哪一位就在 那一位上写商
（×）
3、循环小数是无限小数，无限小数就是循环小数。 （ ×）
4、5.3÷0.13=530…… 10
（×）
5、一个三位小数精确到0.1时近似数是5.8,那么这个数
最大是5.849.
(√ )
用竖式计算
4÷2.5(验算) 79.55÷3.7
6.509÷0.27(得数保留两位小数)
9.2+9.728÷3.2×1.5
36
0
0
先说出下面各题怎样移动小数点，再进行计算。
8 0.26 2 . 0 8
2 08
0
2. 7
0.25 0 . 6 7. 5 50
17 5 17 5
0
60 0.16 9 . 6 0
96 0
下面的计算正确吗？如果不正 确，错在哪里？
1.44÷1.8=8 8
1.8 ) 1.44 1 44 0
(× )
(2) 4×25＝100
0.4×2.5＝( )
1
75×52＝3900 0.075×0.52＝（ 0）.037950×0.52=（ ）390
（3） 积与被乘数的大小比较（被乘数不为0）
乘数小于1时，积比被乘数小 乘数大于1时，积比被乘数大
1.6×1.2 > 1.6 0×1.4 < 1.4
5×0.24 < 5 6×3.28 > 6
800毫升=0.8升
3.5÷0.8=4.375（个） （进一法） 答：至少需要5个瓶子。
一、填空。
..
1、4.1818……可以简写为（ 4.18），保留两位小数 是（4.18），精确到千分位是（ 4.182）。
2、9.45扩大（100）倍是945. 7.2的（0.25倍）是 1.8.
1、妈妈买了1.5千克苹果用了12元，①平均每元能买 多少千克苹果？②平均每千克要多少元？
①1.5÷12=0.125（千克） ②12÷1.5=8（元）
答：__________。
2、一辆小车2.5小时行了205千米，按这样的速度， 4小时可以行多少千米？ 205÷2.5×4
=82×4 =328（千米） 答：_______。
48 48
0
商与被除数的大小比较（被除数不为0）
除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数。
30÷0.6 > 30 27÷0.3 > 27
1.8÷9 < 1.8 3.6÷4< 3.6
0÷0.2= 0
近似值
求商的近似值时,要除到需要保 留的数位的下一位,然后按照“四舍 五入法”省略尾数.
3.7×2.1 > 3.7 12×0.95 < 12
2.3×12= 27.6
2 .3 × 12
46 23
2 7. 6
一位小数
2.6×1.08＝
1.0 8 × 2.6
64 8 21 6 28 0 8
2.6×1.08＝ 2.808
1.0 8 × 2.6
64 8 21 6
.2 8 0 8
0.72×0.5= 0.36
计算小数加、减法，先把各数的小数
点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
再按照整数加、减法的法则进行计算，最后
在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
注意点：
(1)小数点要对齐,也就是把相同数位对齐 (。2) 从低位算起。 (3)计算结果的小数点要和横线上小数的小数点对齐。 (4)得数的末尾有0，一般要把0去掉。
①0.625是（ ）小数。
②1.9898……是一个（ ）小数，用简便 记法记作（ ）循环节是（ ）。
2.333……○2.3 0.5858 ○0. 58 4.333○4.44 7. 67○7.677
解决问题:
(1)归一,归总 (2)根据实际情况取值
算式上用原数,答上最值
老师买来30米布给舞蹈队做衣服，每套衣服 需要用布2.2米；同时购买了一些子，10元 钱3双；彩排结束 ，205名同学坐车返校， 每辆车最多坐25人
3、一本故事书的价钱是9.6元，是连环画单价的1.5倍，科技书的单价是
连环画的2倍，科技书的单价是多少元？ ？
6.4
①9.6÷1.5=6.4（元） 6.4×2=12.8（元）
答：________。
1、一支钢笔5.5元，20元最多能买多少支？ 20÷5.5=3.6363……（支） （去尾法） 答：20元最多能买3支。
（1）能做多少套衣服？（去尾法） （2）每双袜子多少元？（ 位钱 小币 数计）算时保留两 （3）需要多少辆车？ （进一法）
7位同学照合影,按规定定价 12.5元，洗4张照片。由于他们 每人要了1张照片，共用了7元。 加洗1张照片需要多少元?
一种瓶装橙子粉，每冲一杯 需要16克橙子粉和9克方糖，冲 完这瓶橙子粉，大约需要多少 千克方糖？
11.7÷2.6=45
4.5
2.6 ) 1 1.7
104
130
(√ )
130 0
4.48÷3.2=1.4 1.4
3.20 ) 4.48 3 20 1 280
( × ) 1 280
0
“火眼金睛”找错误
95÷0.38=2.5 25
38 95 76 19 0 19 0
0
28.8÷1.2=2.4 24
1.2 28.8 24
脱式计算
(16.8+1.6)÷4
5.29÷2.3-0.1×0.1
列式计算
• 1、2.4与7.6的和乘0.08除以0.4的商,积是多少? • 2、7.95与7.89的差除4.32的商,再加上18,结果是多少?
3、100÷3的商写成循环小数，小数点后第100个数字
是（ 3 ），小数点后100个数字之和是（ 300）。
4、在除法算是里，被除数扩大100倍，要使商不变， 除数也要（ 扩大100倍 ）。
二、判断。
1、一个整数除以小数，商一定比这个数小。 （×）
2、计算小数除法时，要把被除数和除数都化成整数，
再计算。
除数是小数
例：11.5÷0.28
（1）怎样写竖式
把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数 （2）接下来怎么算
（3）验算:用商乘原来的除数
0.28 ）11.50
Biblioteka Baidu除数是小数的计算方法：
（1）用商不变定律,同时扩大 被除数位数不够,用0补足 （2）按整数除法的方法去除
例：0.144÷0.16
（3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐
小数的乘法和除法
二.小数乘除法的计算法则
1、小数乘法 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。
(1) 判断积中各有几位小数。
23×0.5 27.5×12.03 21.4×0.7 1.84×0.026
4×0.2☆5 3.6×☆2.5
2.86 2.857 0.85 0.851 1.20 1.197
36÷47=0.76595744…… 16.2÷0.85=19.0588235……
36÷47 16.2÷0.85
保留整数
1 19
保留两位小数 保留三位小数
0.77 0.766 19.06 19.059
一个数的小数部分，一个数字 或几个数字依次不断的从复出 现，这样的小数叫循环小数。
0
小数除以整数的计算方法：
（1）按整数除法的方法去除 （2）商的小数点要和被除数
的小数点对齐 （3）整数部分不够除，商0，
点上小数点 （4）如果有余数,要添0再除
复习
4.08÷8 = 0.51
被除数的整数部分 不够商1时，要先 在商的个位上写0 ，点上小数点后再 除。
0.51
8 4.08
40
8 8 0
0.16 ）0.144
（4）整数部分不够除，商0， 点上小数点
（5）如果有余数，要添0再除
1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，
应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。
3.8）注921意.42：除数0有.18几）位0.小745.26
7数6，小数点就移动相72
1同5的2位数。
36
15 2
0 .7 2 × 0.5
0.3 6 0
1、竖式计算： 1.06×25 =
0.52× 0.18≈ (积保留2位小数)
2、脱式计算：（能简算的简算）
（1）0.25×32×12.5 （2）1.5×105 （3）1.2×2.5＋0.8×2.5 （4）5×1.9－1.8
2.小数除法
(1) 计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成 整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也 向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0” 补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商 的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末 尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
一看、二移、三计算
小数除以整数
（1）判断商是大于1还是小于1？ （2）最高位商几？ （3）验算！
例：5.07÷6 =0.845
0.845
6）5.07 48 27 24 30 30
数学诊所
7.8＋21.02＝28.82
7.8
7.8
＋21.0 2 ＋21.02
21.8 0 28.82
（ ×）
（ √）
5.6 －1.42 4.18
＝ 5.6
5.60
－1.42 －1.4
4.22 2 4.1 8
（ ×）
（√ ）
试着计算下面
各题。
2.98+0.56 7.5－6.45 5－0.41
交流归纳
△、计算钱数时,通常只算到“分”
40÷14=2.8571. 4285714285174.…… 26.37÷31=0.8.50645161290322580.
45.5÷38=1.19736842105263157894
40÷14 26.37÷31 45.5÷38
保留一位小数
2.9 0.9 1.2
保留两位小数 保留三位小数
1.8÷12 = 0.15
0 .15
12 1.8
12
60 60
0
除到被除数的末尾 仍有余数， 就在余
数后面添0，再继 续除。
判断，如果不对，错在哪里？
1.6
15）2 4 15 90 90 0
添0点小数点
0.70 7
18 ）1.26 1.26 0
哪一位不够除添0再除 对应除的哪一位就在 那一位上写商
（×）
3、循环小数是无限小数，无限小数就是循环小数。 （ ×）
4、5.3÷0.13=530…… 10
（×）
5、一个三位小数精确到0.1时近似数是5.8,那么这个数
最大是5.849.
(√ )
用竖式计算
4÷2.5(验算) 79.55÷3.7
6.509÷0.27(得数保留两位小数)
9.2+9.728÷3.2×1.5
36
0
0
先说出下面各题怎样移动小数点，再进行计算。
8 0.26 2 . 0 8
2 08
0
2. 7
0.25 0 . 6 7. 5 50
17 5 17 5
0
60 0.16 9 . 6 0
96 0
下面的计算正确吗？如果不正 确，错在哪里？
1.44÷1.8=8 8
1.8 ) 1.44 1 44 0
(× )
(2) 4×25＝100
0.4×2.5＝( )
1
75×52＝3900 0.075×0.52＝（ 0）.037950×0.52=（ ）390
（3） 积与被乘数的大小比较（被乘数不为0）
乘数小于1时，积比被乘数小 乘数大于1时，积比被乘数大
1.6×1.2 > 1.6 0×1.4 < 1.4
5×0.24 < 5 6×3.28 > 6