最新多元统计分析-因子分析案例

0.308 -0.014 -0.414 0.476 -0.244 -0.151 0.298 -0.202 0.082 -0.083 -0.212 -0.111 -0.065 0.463 0.085
初始因子载荷矩阵
y1
X1
0.445
X2
0.583
X3
0.109
X4
0.606
X5
0.799
X6
wk.baidu.com
0.865
f3
f4
-0.872
0.928
-0.863
-0.538
-0.522
第一公共因子 f1 : 申请者外露的能力
第二公共因子 f2 :
经验
第三公共因子 f3 :
讨人喜欢
第四公共因子 f4 :
学术能力
“外貌”和“交际能力”在任何一个因子上都没 有大的载荷值。
将上章例子对全国 31个地区的社会经济发 展的17 项指标作因子分析。 数据见cd.pcrex01
X7
0.433
X8
0.881
X9 X10 X11
0.365 0.864
X12
0.873
X13
0.908
X14
0.912
X15
0.710
0.646
y2
0.618 -0.048 0.340 -0.180 -0.358 -0.188 -0.576 -0.056 0.795 0.066 -0.098 -0.031 0.035 -0.114 0.605
2.741 45.69 45.69
Y2
2.428 40.46 86.15
Y3
0.438 7.30 93.45
3、 求特征根所对应的单位特征向量
特征向量
X1 X2 X3 X4 X5 X6
Y1 0.276 0.313 0.202 0.518 0.538 0.477
Y2 0.538 0.500 0.492 -0.270 -0.212 -0.318
反映地区社会经济发展的指标体系
X1：国内生产总值（GDP） X3：第三产业产值占GDP比重 X5：工业企业劳动生产率 X7：每万人拥有卫生技术人员数 X9：教育经费投入占GDP比重 X11：人均邮电业务总量 X13：人均固定资产投资 X15：地方财政收入占GDP比重 X17：科研经费占GDP比重
X2：人均GDP X4：人均出口额 X6：人均社会消费品零售额 X8：每万人高等学校在校生数 X10：人均货运总量 X12：每万人电话机装机数 X14：人均实际利用外资 X16：每万人科研机构数
F1
0.007 0.080 -0.030 0.949 0.945 0.931
F2
0. 932 0.958 0.469 0.089 0.085 -0.068
8、因子得分
例2：In a job interview , 48 applicants were each judged on 15 variables. The variables were
1) Form of letter of application 2) Appearance 3) Academic ability 4) Likeability 5) Self-confidence 6) Lucidity 7) Honesty 8) Salesmanship
9) Experience 10) Drive 11) Ambition 12) Grasp 13) Potential 14) Keenness to join 15) Suitability
多元统计分析-因子分析案例
1、 求相关系数矩阵R
1
0.905 1
R
0.683
0.617
1
0.052 0.131 0.067 1
00.0.09387
0.186 0.000
0.085 0.086
0.870 0.824
0.8103
2、 计算R的特征值
主成分
特征根 贡献率（%） 累计贡献率
Y1
旋转后的因子载荷矩阵
申请书
X1
外貌
X2
学术
X3
讨人喜欢 X4
自信
X5
精明
X6
诚实
X7
推销 经验 积极性 抱负 理解 潜力 交际能力
X8 X9 X10 X11 X12 X13
适应性
X14
X15
f1
0.918 0.863 0.917 0.798 0.917 0.806 0.741
f2
0.83
0.852 0.797
5、主成分的含义解释
6、初始因子载荷矩阵
载荷
X1 X2 X3 X4 X5 X6
Y1
0.459 0.517 0.335 0.858 0.890 0.790
Y2
0. 837 0.780 0.767 -0.420 -0.329 -0.495
7、旋转后的因子载荷阵矩阵
教学水平 教学态度
载荷
X1 X2 X3 X4 X5 X6
1、 求相关系数矩阵R 2、 计算R的特征值
Y1
特 征 根 7.50 贡献率（%） 50 累 计 贡 献 率 50
Y2
2.06 13.73 63.73
Y3
1.46 9.73 73.46
Y4
1.21 0.74 8.07 81.53
特征向量
y1
y2
y3
y4
申请书
X1
外貌
X2
学术
X3
讨人喜欢 X4
自信
y3
0.372 -0.017 -0.500 0.575 -0.295 -0.182 0.361 -0.245 0.099 -0.100 -0.256 -0.134 -0.078 0.560 0.103
y4
-0.119 0.289 0.710 0.361 -0.178 -0.070 0.448 -0.230 0.070 -0.165 -0.206 0.092 0.213 -0.234 -0.028
教学水平 教学态度
4、 由特征向量写出主成分的表达式
y 1 0 . 2 x 1 7 0 . 3 x 6 2 1 0 . 2 x 3 3 0 0 . 5 x 2 4 1 0 . 5 x 8 5 3 0 . 4 x 8 6 7 y 2 0 . 5 x 1 3 0 . 5 x 2 8 0 0 . 4 x 0 3 9 0 . 2 x 2 4 7 0 . 2 x 0 5 1 0 . 3 x 6 2 1
X5
精明
X6
诚实
X7
推销
X8
经验
X9
积极性
X10
抱负
X11
理解
X12
潜力
X13
交际能力 X14
适应性
X15
0.162 0.213 0.040 0.221 0.292 0.316 0.158 0.322 0.133 0.315 0.319 0.332 0.333 0.259 0.236
0.431 -0.033 0.237 -0.125 -0.249 -0.131 -0.400 -0.039 0.553 0.046 -0.068 -0.022 0.024 -0.079 0.421