物理推导题汇总
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1作出凸透镜成像光路图，并证明透镜成像公式:u 1+v 1= f
1 2.在第一题基础上，证明：当u>f 时，u+v ≥4f.
3.推导串联电路电阻的公式。（一般情形）
4.推导并联电路电阻的公式。（一般情形）
5.推导串联电路分压比例式。（一般情形）
6推导并联电路分流比例式。（一般情形）
7.推导串联电路总功率与分功率的关系 。
8推导并联电路总功率与分功率的关系。
9推导串联电路分功率与分电阻的关系。
10.推导并联电路分功率与分电阻的关系。
11.推导并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻。
12.推导：n 个等值电阻串联与并联后的等效电阻的比值是n 2
13.两电阻R 1与R 2串联，电源总电压是U ，R 1两端电压是U 1，R 2两端电压是U 2，则用U 与R 1与R 2分别表示出U 1与U 2.
14.两电阻R 1与R 2并联，总电流是I 。R 1中电流是I 1，R 2中电流是I 2。试用I 与R 1及R 2分别表示出I 1及I 2.
15.实心均匀的柱体放在水平面上，其密度是ρ,柱体高为h ，试推导出柱体对水平面的压强。
16.推导出液体压强公式。
17.推导出连通器原理。
18.从理论上推导出阿基米德原理。
19.利用物体浮沉条件，推导出：物体悬浮时ρ物与ρ液的关系。
20.利用称重法可测物体密度。一物在空气中重G ，将其浸没在密度为ρ液的某种液体中，弹簧
秤求数为F /.则推导出ρ液与ρ物的关系 。
21.一物漂浮在某种液体表面。若露出液面的体积与浸在液体中的体积之比为n ，则推导出ρ物与ρ液的关系 。
22.将一两端开口的玻璃管竖直插入水中，管口深度为h 1。向管中注入不溶于水的密度比水小的
某种液体，当液体高度为h2时，两种液体的分界面正好下端管口处。试推导出ρ液与ρ水的关系。
23.利用功的原理推导出杠杆平衡条件。
24.利用功的原理推导出帕斯卡定律。
25.利用功的原理推导出滑轮组的公式（分理想情况与实际情况）
26.利用功的原理推导出斜面公式（分理想情况与实际情况）
27.不计摩擦与绳重，分析滑轮组机械效率的变化情况：
（1）同一机械所挂物越重，机械效率越大；
（2）不同机械挂相同重物时，动滑轮越重，机械效率越低。
28.推导出机械功率P=Fυ.
29.推导：n个电阻串联或并联，若其他电阻不变，其中任何一个分电阻变大，则总电阻变大。
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备战中考物理压轴题专题电路类问题的经典综合题及答案解析
一、初中物理电路类问题 1．将规格分别为“6V 6W ”和“6V 3W ”的甲乙两只小灯泡串联后接到电压为6V 的电源上，两灯均发光，忽略灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（ ） A ．甲灯两端电压较大 B ．通过乙灯的电流较大 C ．甲灯较亮 D ．乙灯较亮 【答案】D 【解析】 【分析】 两灯泡的额定电压相等，根据2 U P R =比较两灯泡电阻之间的关系，两灯泡串联时通过它 们的电流相等，根据U IR =比较两灯电压关系，根据2P I R =比较两灯泡实际功率之间的关系，从而确定灯泡的亮度关系。 【详解】 AB ．根据2 U P R =得，两灯的电阻分别为 ()2 26V 6Ω6W U R P ===甲甲甲 () 2 2 6V 12Ω3W U R P = ==乙 乙乙 串联时电流处处相等，乙的电阻大，根据U IR =可知，乙灯两端的电压大，故AB 错误； CD ．根据2P I R =可知，电流相等时，电阻大的功率也大，所以乙灯较亮，故C 错误、D 正确。 故选D 。 【点睛】 重点是欧姆定律的应用和电功率的率的计算，关键是利用好串联电路的电压和电流特点，是电路的最基本规律，是分析电路的基础，一定要熟练掌握。 2．某同学利用如图甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V 不变，灯泡上标有“2.5V ，？A ”字样，滑动变阻器上标有“50Ω 1A ”。闭合开关，将滑片P 滑到某一位置时，两电表的示数如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）
A ．此时灯泡的电阻为8Ω B ．此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8∶7 C ．该电路能探究串联电路电流的特点 D ．该电路能探究电流与电压的关系 【答案】D 【解析】 【分析】 由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压；由图示电表确定其量程与分度值，读出其示数，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。 【详解】 A ．此时灯泡电阻 L 2.4V 8Ω0.3A U R I = == 故A 正确，不符合题意； B ．滑动变阻器两端电压 L = 4.5V 2.4V 2.1V U U U -=-=滑 此时灯泡与滑动变阻器的阻值之比 L L 2.4V 82.1V 7 R U R U ===滑滑 故B 正确，不符合题意； C ．利用该电路可以探究串联电路电流特点，故C 正确，不符合题意。 D ．探究电流与电压的关系，应控制电阻阻值不变，而灯泡电阻随温度升高而增大，因此该电路不能探究电流与电压的关系，故D 错误，符合题意。 故选D 。 3．两个完全相同的验电器，分别带上不等量的异种电荷，现将它们的金属球用一根金属导体接通后分开，则两验电器金属箔（ ） A ．张角一定都减小，且带上等量的异种电荷 B ．张角一定都增大，且带上等量的异种电荷 C ．张角一定是有一个增大，且带上等量的同种电荷
初中物理压强中考精选试题含答案
八年级压强习题 一、填空题 1．小明在江边湿地上漫步，他发现，双脚陷入松软的泥土时，用力拔起一只脚，另一只脚反而会陷得更深，原因是小明对泥土的压力__不变__，压强__增大__。(选填“增大”“减小”或“不变”) 2．在水杯中加半杯水，将一根吸管分别插入水中不同深度，用嘴吹气，使水下冒气泡，深度越深，吹气越难，这种现象说明液体的压强随着深度的增加而__增大__；用吸管可以将杯中的水吸到嘴里，这是由于__大气压__的作用。 3．注射器能将药液吸入针筒是利用了__大气压__的作用；在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球，然后从漏斗口向下用力吹气，并将手指移开，由于乒乓球上方空气流速大，压强__较小__，乒乓球将不会下落。 4．如图所示，一个底面积为20 cm 2、深度为10 cm 的杯子装满水时，水对杯子底部的压强为__1×103__Pa ，水对杯子底部的压力为__2__N 。 【点评】 此题考查的是液体压强的计算方法，若同时出现固、液体压力和压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强(p ＝ρgh )，后计算压力(F ＝pS)；固体：先计算压力(F ＝G)， 后计算压强??? ?p ＝F S 。 5．如图装置可以用来研究液体压强与流速的关系，打开阀门，水流经该装置时，可观察到a 、b 两管口均有水喷出，且__b__管口喷出的水柱更高，原因是__b 管下端管道横截面积大，水流速小，压强大__。 [解析] 打开止水阀门，水流经该装置时，由于水的流量一定，a 管下端管道横截面积小，b 管下端管道横截面积大，根据流体压强和流速的关系可知，a 管下端水流速大，b 管下端水流速小，所以a 管下端产生的压强小，b 管下端产生的压强大，所以，b 管口喷出的水柱更高。 二、选择题 6．下列说法不正确的是( A ) A ．剪刀有锋利的刃，可以减小压强 B ．用吸管将瓶中饮料吸入口中，利用了大气压 C ．船闸工作时，应用了连通器的原理 D ．潜水员深潜时要穿潜水服，以防水压过大压坏胸腔 7．下列关于压强的说法正确的是( C ) A ．坦克装有宽大的履带是为了增大对地面的压强 B ．液体内部的压强只跟深度有关 C ．人体内部的压强跟外部的大气压强相等，互相平衡，所以人不觉得受到巨大的大气压力 D ．1971年6月30日，前苏联宇宙飞船“联合Ⅱ号”由太空返回地面时，由于飞船密封舱壁漏气，致使三名宇航员死于血液沸腾症，这是由于液体的沸点随着大气压的减小而增大引起的 8．下列实例中，利用连通器原理工作的是( D ) A ．弹簧测力计 B ．吸盘式挂钩 C ．密度计 D ．船闸 9．如图小实验或生活现象能说明大气压存在的是( A )
初中物理证明推导题2
初中物理证明推导题 1、小球从光滑斜面滚下来，已知小球质量为m，斜面长为s，高为h。重力对小 球做多少功，小球的动能就增加多少。物体的动能表达式为E=1/2mv2 ，试推导：小球到达斜面底端时的速度v2=2gh。 2、雨滴从高空下落过程中速度是越来越大，而下落过程受到的阻力Ff与速度的平方v2成正比，即Ff=kv2（不考虑雨滴质量m的变化和雨滴受到的浮力），试证明雨滴所到达的最大速度vmax=（mg/k）1/2（没有到达地面） 3、牛顿第三定律：作用力和反作用力问题大小相等，方向相反，作用在同一直线上。称重法测浮力时，首先用弹簧测力计测出物体的重力为G，将物体浸入液体中，读出此时弹簧测力计竖直静止时的示数为F，此示数显示的是下面物体对弹簧测力计向下的拉力大小为F'。对物体进行腕力分析，利用二力平衡和牛顿第三定律证明：F浮=G- F'。 4、将两个定值电阻R1、R2并联接入电压恒定的电路中，通过它们的电流分别为I1和I2。已知R1=nR2，并测出干路中的电流为I。试证明：I1=I/（n+1） 5、当一个电阻的两端电压增加了△U时，通过的电流增加了△I（设电阻阻值不变），证明该电阻功率的变化量△P≠△U·△I 6、将两个定值电阻R1、R2并联接入电压恒定的电路中，推导出此时电路消耗的 总功率：P=U2 /（1/R1+1/R2） 7、将两个定值电阻R1、R2并联接入电压恒定的电路中，干路中的电流为I。试证明：I1=IR2/（R1+R2） 8、帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。假设小活塞A的面积是S1，加在它上面的压力是F1；小活塞B的面积是S2，加在它上面的压力是F2；试推证：F1/F2=S1/S2 9、在滑轮组下吊一重物G，动滑轮总重为G'，竖直向上匀速拉弹簧测力计，重物上升h，弹簧测力计的示数为F，不计摩擦，请根据公式W总=W有用+W额外推导出F=1/n（G+G'）10、一形状不规则的物体浸没在某种液体中，保持静止（不接触底部），试推导液体密度与物体密度的大小关系。 11、已知水的比热容为c水，沙子的比热容为c沙，一堆干沙子和质量相等的水混合成湿沙子，推证：c湿沙=（c水+c沙）/2 12、U型玻璃管是一个最简单的连通器（AB是设想在U型玻璃管底部的正中间有一液片）。装入同一种液体，当液体静止时，根据压强公式p=ρgh推导出左右两管的液体总是相平的。（即：证明h1=h2） 13、重为G的木块漂浮在水面上，现在木块的正中央平放一个重为G1的金属块后，木块仍然能够漂浮在水面上。请根据阿基米德原理及二力平衡原理，证明木块增加的排水重量△G 排等于金属块的重量G1，即：△G排= G1。 14、液体的压强是由液体受到重力产生的。可以设想在液面下有一高度为h、横截面积为S、液体密度为ρ的液柱。计算这段液柱产生的压强，就能得到液体内部深度为h处的压强公式p=ρgh，写出推导过程。
中考物理 计算题专题复习教案
计算题专题 教学目标： 对于各章节中涉及的公式能够灵活运用 教学重难点： 压强，浮力的计算 考点级考试要求： 教学内容物理公式汇总 教学过程： 一，导入 我们的考试卷分为选择题,填空题,作图题,实验探究题,计算题等五部分组成.我们每次考试计算题部分得分率很低.因此,今天的专题是计算公式的应用. 二，为做好计算题回归学过的全部公式，减轻学生对‘公式多，怎么记住’的压力。按教材分写的话，公式不多。 八上---速度,质量 八下---重力,压强(2种),浮力(4种),功,功率,机械效率. 九年级---吸收热量,放出热量,热值,热机效率,欧姆定律,串并联电路中电流,电压,电阻的规律,电能,电功,电功率,焦耳定律，波速 三，计算题答题规范要求： 整个答题过程：在“解”的后面写出公式及代入数据，算出结果，最后“答”. 1.写公式时，可以写原始公式的变形式、推导式. ①物理量符号书写要规范.不能像解数学一样，用X、Y等字母代替. ②尊重题目里原有的符号，题目中已给出的符号不能更改. ③一个字母只能表示一个物理量，同类物理量用一个字母加角标来区分. 2. 写出必要的文字说明，语言简练、准确. 3. 计算过程中代入的数据必须带单位，不能出现除号，而是用分数线代替. 4. 计算结果的数据必须带单位，题目最后结果不能用分数表示，如果除不尽， 有规定的，就要严格按要求取，多取少取都不行；没规定的，保留一至两位小数； 百分数则在百分号前保留一位小数，如83.3%；题目中间过程的结果可以用分数表示. 四，公示的应用实例： 1.如图8所示，已知斜面长5m、高3m，绳端拉力为F=50N.利用这个滑轮装置 将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端.在此过程中： （1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？ （2）绳端移动的距离是多少？ （3）拉力做的功和功率各是多少？ （4）拉力的机械效率是多少？
物理中考压轴题及答案
2019年物理中考压轴题及答案物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。查字典物理网小编为大家带来了物理中考压轴题及答案，希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。 2019年物理中考压轴题及答案 一、填空题 1.(2019，芜湖一模)自行车的轮胎上刻有花纹是为了__增大__(选填“增大”或“减小”)摩擦。如图所示，用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正，利用了重力的方向始终是__竖直向下__的。 2.(2019，马鞍山模拟)小滨用10 N的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌，则课桌受到地面对它的摩擦力大小为__10__N;小滨将课桌内的书包拿走后，把课桌沿原路线用水平力推回的过程中，课桌受到的摩擦力__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)10 N。 3.(2019，东营)立定跳远时，如果起跳板上有沙粒，起跳时就会感觉很滑，影响跳远成绩，这是因为起跳板上的沙粒把滑动变为__滚动__，使摩擦力大大减小。 4.(2019，武汉)用手拍桌子，手感觉疼，说明力的作用是__相互__的。同学们下楼时不能拥挤走得太快，否则前面的同学意外停下来，后面的同学由于__惯性__会继续前进，容易发生踩踏事故。 5.(2019，武汉)如图所示，用力打击一摞棋子中间的一个，该棋子由静止开始沿水平方向飞出，这表明：__力可以改变物体的运动状态__。上面的棋子由于__惯性__要保持原来的静止状态，同时，这些棋子因
为受到__重力__的作用，又落到下面的棋子上。 6.(2019，淮北模拟)“阿波罗”登月飞船脱离地球引力后关闭所有发动机，在不受力的情况下，由于__惯性__仍可继续飞行，奔向月球，说明了力__不是维持物体运动的原因__;在接近月球时，向前喷气使飞船受到__向后__(选填“向前”或“向后”)的力而减速，这说明了力的作用是__相互的__。 7.(2019，安庆模拟)如图所示，A物体重40 N，B物体重12 N。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动，它受到桌面的摩擦力为__12__ N。如果要使A物体匀速向左运动，则应给它施加一个大小为__24__ N的水平向左拉力。 二、选择题 8.(2019，曲靖)如图所示的各种装置或工具，主要应用物体的弹性来工作的是(B) A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力 B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力 C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力 D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力 9.(2019，黄山模拟)“歼-15”是我国第一代航母舰载机。下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力方向的是(C) 10.(2019，菏泽)下列做法属于减小摩擦的是(B) A.冬天，在结冰的马路上撒一些细沙以方便路人行走 B.在生锈的自行车轴上滴一些油，骑车就会感觉轻松一些
中考物理专题复习—推理题证明题训练(整理版-)
中考物理专题复习一一推理题证明题训练 ② 由欧姆定律和串联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻等于各导体的电 阻之和。并请你设计一个实验方案进行验证。 一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒 左端以F i 的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端以 F 2的数值向上的力也能刚 好提起木棒。证明木棒的重量 G=F+F 2。 ③ 由欧姆定律和并联电路的特点导出：并联的两个导体的总电阻的倒数等于各导 体的电阻倒数之和。并请你设计一个实验方案进行验证。 ④ 请证明在有两个电阻 R 和R 的串并联电路中都有 P=R+F 2 某汽车质量为 M 当其在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为 P i ,此时汽车 以v i 的最大速度匀速行驶。当汽车行驶入长度为 L 高为h 的斜坡上，发动机输出功 率为P ，已知在斜坡上汽车受到的总阻力为水平路面上的 k 倍。证明在斜坡行驶时 汽车的最大速度V 2 PV1L — Mghv i RkL ⑨ 对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中时总满足: 物 G 液 G T 示数 用n 股绳子组成的滑轮组，提起重力为 G 的物体。若动滑轮的重力为 GQ 忽略轴 间的摩擦和绳重，求证：当该滑轮组不省力时，机械效率nW 1/n 。 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差， 在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平 平衡时，右盘中砝码的总质量为 m ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘 中砝码的总质量为 m 。试证明被测物体的质量 m 7m 1 m 2 ⑤ 请证明：在远距离传输电能过程中若发电机输出功率和传输导线电阻一定的情 况下，输电导线上因发热而损失的功率与传输电压的平方成反比。 ⑥ 使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其机械效率与动滑轮上绳子的 股数和物体被提升的高度无关。 天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为 G 牛顿的运 输车，将物资沿ABCD 路线运至D 处，AB 段海拔高度为h i 米，CD 段海拔高度为h 2米, 如图14甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度 v 米/秒运动，汽车t =0时经 过A 处，和时经过B 处，t 2时经过C 处，在此过程中汽车牵引力功率 P 随时间，变 化的图象可简化为图14乙所示 （P i 、F 2、t i 和t 2也为已知量）。 ⑦ 请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时对水平面的压 强相等。 BC 段运动时所受总阻力 请利用已知量证明汽车沿斜坡 ⑧ 对于能够漂浮在液体上的物体总有: P 2(t 2 tj G(h 2 A) V (t 2 t i ) ? 如图所示，由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面的机械效率为 效率 为n 。求证：组合机械的机械效率 n =nn 。 63002.09^8 n,滑轮的机械
2020年中考物理计算题解题技法
2020年中考物理计算题解题技法 计算题解题技法： 1.计算题的特点 计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主.它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观.解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理过程，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算.计算题在许多省市考题中常被列为压轴题目.计算题的特点是： (1)结果合理性 这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度.它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的. (2)知识综合性 这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题.它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力. (3)应用性 这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平.
2.计算题的解题方法 计算题可以用多种方式考查学生学习物理知识的思维方式或分析解决问题的思路，因为计算题的分析解答过程可以很好地反映学生的分析、判断、综合知识的能力水平.计算题的一般解题步骤是：第一步：认真审题.明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件.第二步：找关系，也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系.第三步：列出表达式.这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式.第四步：代人数据求解，这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案.同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
中考物理压轴题专题欧姆定律的经典综合题及答案
一、初中物理欧姆定律问题 1．如图所示的电路中，电源电压保持不变.闭合电键S，电路正常工作；过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小.如故障只发生在电阻R或灯L上，则下列判断中正确的是 A．电阻R一定断路B．电阻R一定短路 C．灯L可能变亮D．灯L的亮度可能不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 两表一个示数变大，另一示数变小有两种可能： 电流表的示数变大，电压表的示数变小，则应该是电路中电阻R局部短路，导致总电阻变小，电压表的示数为零，而灯泡中电流增大，即灯泡变亮； 电压表的示数变大，电流表的示数变小，则应该是电路中电阻R断路，电流表的示数为零，电压表的示数为电源电压值，此时电路中电流为零，灯泡熄灭． 由以上分析可得，A、B、D判断均错误，C判断正确． 2．如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（） A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω B．电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A C．电压表示数的变化范围是1V~3V D．灯泡的最小功率是0.54W 【答案】D 【解析】 【详解】
从图中可以看到，灯泡和滑动变阻器串联，根据电功率公式P UI =可知灯的额定电流是 L L L 1.5W 0.5A 3V P I U === 额 额 额 还可知道灯泡的电阻是 L L L 3V 6Ω 0.5A U R I === 额 额 因为电压表的量程是0到3V，所以当灯泡两端的电压是3V，电路中的电流最大，大小是 max L 0.5A I I == 额 由此可计算得电路中的最小总电阻是 min max 9V 18Ω 0.5A U R I === 总 那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是 L min min -18Ω-6Ω12Ω R R R === 滑总 而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡两端的电压最小，电流也是最小的，电路是安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω~24Ω；电路中的最大总电阻是 L max 6Ω24Ω30Ω R R R =+=+= 总 电路中的最小电流是 min max 9V 0.3A 30Ω U I R === 总 所以电流表示数的变化范围是0.3A~0.5A；也可知道灯泡两端的电压最小值是 Lmin min L 0.3A6Ω 1.8V U I R ==?= 所以电压表示数的变化范围是1.8V~3V；当电路中电流最小时，灯泡的电功率最小，大小是 ()2 2 Lmin min L 0.3A6Ω0.54W P I R ==?= 故选D。 3．在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压U CD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，U CD将稳定为15V。R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保U CD为15V，则R1阻值为范围应为（）
物理推导题汇总
1 1作出凸透镜成像光路图，并证明透镜成像公式:u 1+v 1= f 1 2.在第一题基础上，证明：当u>f 时，u+v ≥4f. 3.推导串联电路电阻的公式。（一般情形） 4.推导并联电路电阻的公式。（一般情形） 5.推导串联电路分压比例式。（一般情形） 6推导并联电路分流比例式。（一般情形） 7.推导串联电路总功率与分功率的关系 。 8推导并联电路总功率与分功率的关系。 9推导串联电路分功率与分电阻的关系。 10.推导并联电路分功率与分电阻的关系。 11.推导并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻。 12.推导：n 个等值电阻串联与并联后的等效电阻的比值是n 2 13.两电阻R 1与R 2串联，电源总电压是U ，R 1两端电压是U 1，R 2两端电压是U 2，则用U 与R 1与R 2分别表示出U 1与U 2. 14.两电阻R 1与R 2并联，总电流是I 。R 1中电流是I 1，R 2中电流是I 2。试用I 与R 1及R 2分别表示出I 1及I 2. 15.实心均匀的柱体放在水平面上，其密度是ρ,柱体高为h ，试推导出柱体对水平面的压强。 16.推导出液体压强公式。 17.推导出连通器原理。 18.从理论上推导出阿基米德原理。 19.利用物体浮沉条件，推导出：物体悬浮时ρ物与ρ液的关系。 20.利用称重法可测物体密度。一物在空气中重G ，将其浸没在密度为ρ液的某种液体中，弹簧 秤求数为F /.则推导出ρ液与ρ物的关系 。 21.一物漂浮在某种液体表面。若露出液面的体积与浸在液体中的体积之比为n ，则推导出ρ物与ρ液的关系 。 22.将一两端开口的玻璃管竖直插入水中，管口深度为h 1。向管中注入不溶于水的密度比水小的
初中物理中考推理题证明浮力实验探究设计性题
浮力测密度的几种考考试形式 1.（实验题）(5分)小东的爸爸买了一个玉制实心小工艺品，小东想知道它的密度是多少，于是他用一个弹簧测力计、一根细线和一盆清水，通过实验测量并计算出，小工艺品的密度，水的密度为已知．请你帮助小东完成下列要求： (1)写出实验步骤 (2)写出测量结果(密度ρ的表达式) 2、（08年中考）欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm ，“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密 度为kg/m3。 3．（实验题）轮船从河里航行到海里，浸入水中的体积会发生变化.根据上述提示，请你设计一个实验，能够大致比较出下列两种液体密度的大小.所给器材：一小木块及分别盛有浓盐水和水的容器.请简要写出实验过程.（3分） 4．（实验题）李兵同学要测定某种金属颗粒的密度，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水，她的实验有如下四个步骤： ①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡 ②把待测的金属颗粒轻轻地放入盛满水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、溢水杯和剩余水的总质量m1 ③用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m2 ④用天平称出待测金属颗粒的质量m3. (1)请你帮他列出正确的实验步骤顺序______________ (2)写出待测金属颗粒的密度的表达式=_____________ 5．下面是小芳为了“测量小铁块密度ρ铁”所设计实验的部分方案．实验器材：弹簧测力计（分度值0.2N，量程0–5N）、小铁块(10cm3)、细线、烧杯、水．实验步骤：①测量前将弹簧测力计的指针对准零刻度线；②将小铁块浸没于水中，读出弹簧测力计示数值F1；③从水中移出小铁块，读出弹簧测力计的示数值F2； ④再做一次实验，将两次测得的数据填入表中（略）；⑤用ρ铁 =ρ水F2 / ( F2 - F1 ) 计算出小铁块的密度.
中考物理浮力压轴题及答案
中考物理浮力压轴题 例1如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比． 图1—5—7 例2（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg） 图1—5—8 例3（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为 1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍． 求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．
（1）将一质量为27g的铝块（ 铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？ （2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？ 例4如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化? （a）（b） 图1—5—14 例5（北京市中考试题）如图1—5—15 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（） （a）（b） 图1—5—15 A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升
(标准版)决胜2018中考物理压轴题突破精选100题(学生版)
一、单项选择题 【例1】（17 绵阳）如图所示，两块完全相同的直角三角形玻璃砖 A 和 B 放置在同一水平面内，斜边平行且相距一定距离．一条光线从空气中垂直于玻璃砖 A 的直角边射入，从玻璃砖 B 的直角边射出，射出后的位置和方向可能是图中的（） A．光线a B．光线b C．光线c D．光线d 【例2】（17 包头）下列选项中，各物理单位的关系都正确的是（） A．1J=1N?m1W=1J?s1Pa=1N/m2 B．1J=1W?s1W=1A2??1Pa=1N?m2 C．1J=1V?A?s1W=1 1Pa=1kg/m3?N/kg?m D．1J=1V?A1W=1J/s 1Pa=1kg/m3?N/kg?m3 【例3】（17 安徽）带电体之间的静电力是通过电场产生的．如图所示，两个相距一定距离的带同种电荷的物体A 和B，可以这样分析A 带电体所受的静电力；A 处于B 激发的电场中，就受到了由B 指向A 的作用力．关于B 带电体受到的静电力，下列分析正确的是（） A．B 处于A 激发的电场中，就受到了由A 指向B 的作用力 B．B 处于自身激发的电场中，就受到了由A 指向B 的作用力 C．A 处于B 激发的电场中，就对B 产生了由B 指向A 的作用力 D．A 处于自身激发的电场中，就对B 产生了由B 指向A 的作用力 【例4】（17 绵阳）用细线绑住干净的玻璃板，将玻璃板吊在弹簧测力计的下面，静止时测力计示数为F1；又使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板，且没有离开水面，如图所示，测力计示数为F2；再将玻璃板慢慢浸没在水中，玻璃板没有接触杯底，静止时测力计示数为F3．则 A．F2＞F1＞F3 B．F1＞F2＞F3 C．F2＞F1=F3 D．F1=F2=F3 第1 页/共26 页
中考物理推导题
推导题 1.如图所示的滑轮组，动滑轮重20N，工人师傅把180N的重物匀速提升到某一高度(不计绳重和摩擦)． (1)试推导滑轮组的机械效率与动滑轮上绳子的股数以及物体被提升的高度无关． (2)根据上面证明，求此滑轮组的机械效率． 第1题图 2.汽车排量V指汽缸工作容积的总和，也就是指活塞从上止点到下止点所扫过的容积(如图)，又称单缸排量，它取决于活塞的面积和活塞上下运动的距离(即冲程长)．如图为发动机在做功冲程中的示意图，活塞在做功过程中气缸内的气体压强几乎不变．试推导在一个做功冲程里，发动机做功W＝pV(式中p为燃气对活塞的压强)．
第2题图 3.小明周一上午参加升旗仪式，发现旗子在匀速上升的过程中地面上的影子也在移动，小明猜想影子也是匀速运动的．若已知太阳光与地面的夹角是30°，旗子上升的速度是0.5m/s.试判断影子是否做匀速直线运动；若匀速，求出影子匀速运动的速度大小． 第3题图 4.如图所示，将小物块放置在固定不动的斜面上，小物块与斜面相对静止． (1)画出小物块所受各力的示意图． (2)小物块与斜面相对静止，可认为小物块分别在平行于斜面和垂直于斜面的方向上受力平衡．小物块所受的力可以分解成沿着平行于斜面和垂直于斜面方向的两个力．假设斜面与
水平面夹角为θ，求小物块所受的摩擦力f 大小为多少？ 第4题图 5．额定电压相同的甲、乙两电热丝，额定功率分别为P 1、P 2，试根据串联电路特点及欧姆定律证明，当它们串联接入同一段电路中，则实际消耗功率 1 2P P P P 乙甲.（电阻丝电阻保持不变） 推导题 1.证明：(1)滑轮组做的有用功W 有＝G 物h 滑轮组做的总功W 总＝W 有＋W 额＝G 物h ＋G 动h 则滑轮组的机械效率 η＝W 有W 总×100%＝G 物h G 物h ＋G 动h ×100%＝G 物G 物＋G 动 ×100%所以其机械效率与动滑轮上绳子的股数以及物体被提升的高度无关． 解：(2)由(1)题可知，η＝G 物G 物＋G 动 ×100%＝180N 180N ＋20N ×100%＝90%2.证明：因为发动机做的功W ＝Fs 而做功的距离s ＝l 又因为力F ＝pS (S 为活塞的面积) 汽车排量V ＝Sl 所以W ＝Fl ＝pSl ＝pV 3.解：设影子的速度为v 影
2019年天津市中考物理压轴题精选精炼-(10)
2019中考物理压轴题训练 一、一个实心小球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别是0.9牛和0.8牛，酒精的密谋为0.8×103 kg/m 3。 1．分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态 2．求小球的密度 二、体积为1.0×10-3m 3的正方体木块，投入如图1所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为5×10-2米，容器的底面积为0.04m 2（g 取10N/kg ）。 求：①木块受到的浮力； ②木块的重力； ③投入木块后，容器底增加的压强 ④若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4厘米，求这种液体的密度。 解： 三、如图2所示电路，电源电压不变，R 1的阻值为10欧姆，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片滑到b 5:7，R 2与R 消耗的功率之和是R 1消耗功率的4倍，求： ①通过R 1与R 2的电流之比 ②滑动变阻器的最大阻值R ab ③滑动变阻器滑片在a 、b 两点时R 1消耗的功率比 解： 四、如图3所示，用滑轮组拉着重600N 的物体A 沿水平方向匀速移动，在40秒内物体移动了8米，接力F 做的功为1280焦。求： ①拉力F 的大小及拉力的功率 ②若动滑轮的重为12牛（不计绳重及摩擦）计算滑轮组的机械效率 解： 图 1 图 2 图3
五、如图4所示的电路中，R 1、R 2为定值电阻，灯L 上标有“16V4W ”的字样， 电源电压保持不变。 ①闭合开关S 、S 1、S 2，电流表的示数为0.35安，此时，灯L 恰能正常发光，求电阻R 1的大小； ②闭合开关S ，断开开关S 1、S 2，电压表的示数较①中变化了3.2伏，求此时电阻R 2消耗的电功率（灯丝电阻不变） 六、如图5所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S ，已知当滑片P 分别滑至a 端和b 端时，电阻R 1消耗的电功率之比P 1:P 2=9:4。当滑片在a 端时，电流表的示数为3安培，滑片P 在 b 端时，电压表的示数为6伏特，求： ①电阻R 1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R 2 ②电源电压是多少伏特 七、如图6所示的电路中，R 1=400欧，R 3=20欧，电源电压U=12伏，且保持不变，当S 1、S 2断开时，电流表的示数为0.1安，求： ①R 2的阻值 ②S 1、S 2闭合时电流表的示数 ③S 1、S 2闭合时，能电10秒钟电路产生的热量。
中考物理专题复习：字母推导
1.（02天津）给你一只量筒和适量的水，请你设计一个实验，估测一块橡皮泥的密度。要求：（1）写出实验步骤及需要测量哪些物理量；（2）导出用所测量的量表示的橡皮泥密度的数学表达式。 2.（02天津）如图13所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S a 自圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时（水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入 水中），求物体A 所受水的浮力的增加量为多少? 3.（05天津）小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为3 /03.1cm g ，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛级密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。 4.（06天津）小明想测量一枚合金戒指（约10g 左右）的密度，来到实验室，物理老师拿给他以下器材：250cm 3、100 cm 3、50 cm 3的量筒各一个，量程为5N ，最小刻度值为0 . 2N 的弹簧秤一个，最小砝码为1g ，标尺的最小刻度为20 mg 的托盘天平一台（已调平衡），如图所示。还有小烧杯一个，足量的 细线和水，让他从这些器材中选用一部分进行测量。请你帮助小明设计 一个最佳的实验方案，使测量结果尽量精确．要求：( 1 ）写出选用的 器材；( 2 ）写出主要的实验步骤；( 3 ）推导出计算戒指密度的公式． 5.（06天津）斜面是简单机械之一，如图11 所示，一个重物在沿斜面的拉力作用下，沿斜面从底端被匀速拉到顶端 的过程中，拉力做了功．为了测定该斜面的机械效率，需要测量哪些物理量？请你用所 测量的物理量推导出该斜面的机械效率的数学表达式． 6.（08天津）疑惑三：“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗?”请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F 作用下(拉力方向沿斜面向上)使重为G 的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力f 的数学表达式（斜面长L 和斜面高h 均为“可测量”量） 7.（09天津）天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G 牛顿的运输车，将物资 沿ABCD 路线运至D 处，AB 段海拔高度为h 。米，CD 段海拔高度为h 2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中， 汽车以恒定速度v 米／秒运动，汽车t =0时经过A 处，t l 时经过B 处，t 2时经过C 处，在此过程中汽车牵引力功 率P 随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P 1、P 2、t l 和t 2也为已知量)。
中考物理压轴题及答案(力学)
中考物理压轴题(力学) 解力学方法: (1)整体隔离受力分析方法 (2)压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分析再列平衡方程（牛顿第一定律以及杠杆平衡条件）。列出平衡方程之后可能出现两种情况：(3)能够步步求解的问题（即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力） (4)有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量（通常这个共同的未知量为G D） 例如： 【大兴2010二模】如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm， B、O两点间距离为20cm，且OB 与水平面夹角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求： （1）动滑轮所受的重力 （2）F1：F2 （3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。 图25
中考物理推导证明题专题复习
2014年中考物理推导证明题专题复习 1、 由欧姆定律和串联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻等于各导体的电阻之和。 2 、某物体重为G,当把它浸没在水中称时，测力计示数为G 1，试推导物体的密度为： Ρ= 1 G G G ρ水 3 、请推导在有两个电阻R 1和R 2的串、并联电路中都有P=P 1+P 2 4 、在远距离传输电能过程中若发电机输出功率为P,输电导线电阻R 线一定，试推导当输电电压升高n 倍线路上损耗的电功率将减少为原来的 21U 5、 使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其机械效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高 度无关。
6、 请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时对水平面的压强相等。 7 、对于能够漂浮在液体上的物体总有：物 排液物V V =ρρ 8 、对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中时总满足：示数 液物T G G -=ρρ 9、 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，在实验室中常用“交换 法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m l ；再把被测 物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m 2。试证明被测物体的质量21m m m = 10 、一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒左端以F 1的竖直向上 的力刚好能提起木棒，在木棒右端以F 2的数值向上的力也能刚好提起木棒。证明木棒的重量G=F 1+F 2。
11 、某汽车质量为M ，当其在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P 1，此时汽车以v 1的最大速度匀 速行驶。当汽车行驶入长度为L 高为h 的斜坡上，发动机输出功率为P 2，已知在斜坡上汽车受到的总阻力 为水平路面上的k 倍。证明在斜坡行驶时汽车的最大速度kL P Mghv L v P v 11122+= 12、 安徽在支援四川雅安地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G 牛顿的运输车，将物资沿ABCD 路线运至D 处，AB 段海拔高度为h 1米，CD 段海拔高度为h 2米，如图 甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v 米／秒运动，汽车t =0时经过A 处，t 1时经过B 处，t 2 时经过C 处，在此过程中汽车牵引力功率P 随时间变化的图象可简化为图乙所示(P 1、P 2、t l 和t 2也为已 知量)。 请利用已知量推导汽车沿斜坡BC 段运动时所受总阻力) ()()(1212122t t v h h G t t P f ----= 13、 试推导放在水平地面上的物体受到的重力与地面受到的压力大小相等 甲 乙
初中物理推理题证明题
中考物理专题复习——推理题证明题训练 1、 欧姆定律和串联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻等于各导体的电阻之和。并请你设计一个实验方案 进行验证。 2、 欧姆定律和并联电路的特点导出：并联的两个导体的总电阻的倒数等于各导体的电阻倒数之和。并请你设计一 个实验方案进行验证。 3、 证明在有两个电阻R 1和R 2的串并联电路中都有P=P 1+P 2 4、 证明：在远距离传输电能过程中若发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，输电导线上因发热而损失的 功率与传输电压的平方成反比。 5、 使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其机械效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高度无关。 6、 请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时对水平面的压强相等。 7、 对于能够漂浮在液体上的物体总有：物排液物V V =ρρ 8、 对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中时总满足： 示数 液物T G G -=ρρ 9、 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测 定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m l ；再把被测物体放在右盘， 当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m 2。试证明被测物体的质量21m m m = 10、一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒左端以F 1的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端以F 2的数值向上的力也能刚好提起木棒。证明木棒的重量G=F 1+F 2。
11、 汽车质量为M ，当其在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P 1，此时汽车以v 1的最大速度匀速行驶。当 汽车行驶入长度为L 高为h 的斜坡上，发动机输出功率为P 2，已知在斜坡上汽车受到的总阻力为水平路面上的 k 倍。证明在斜坡行驶时汽车的最大速度kL P Mghv L v P v 1 1122+= 12、 天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G 牛顿的运输车，将物资沿ABCD 路线 运至D 处，AB 段海拔高度为h 1米，CD 段海拔高度为h 2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v 米／秒运动，汽车t =0时经过A 处，t l 时经过B 处，t 2时经过C 处，在此过程中汽车牵引力功率P 随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P 1、P 2、t l 和t 2也为已知量)。 请利用已知量证明汽车沿斜坡BC 段运动时所受总阻力) () ()(1212122t t v h h G t t P f ----= 13、 用n 股绳子组成的滑轮组，提起重力为G 的物体。若动滑轮的重力为G0，忽略轴间的摩擦和绳重，求证：当 该滑轮组不省力时，机械效率η≤1/n 。 14、 如图所示，由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面的机械效率为η1，滑轮的机械效率为η2。求证：组合机 械的机械效率η=η1η2。 15.测量物体密度的方法多种多样，小明同学采用了如下方法测定石块的密度：先用弹簧测力计测出了一个小石块在空气中的重力G ；然后将小石块浸没在水里，静止后读出弹簧测力计的示数F1（水的密度ρ水已知）试推证：石块的密度 甲 乙