土力学课后习题答案(第三版--东南大学
土力学第三版课后习题答案_马建林主编
2-6如图2－18，其中土层渗透系数为5.0×10－2m3/s，其下为不透水层。在该土层内打一半径为0.12m的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m，测得抽水后孔内水位降低了2.0m，抽水的影响半径为70.0m，试问：
（2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。
注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。
2-7在图2－19的装置中，土样的孔隙比为0.7，颗粒比重为2.65，求渗流的水力梯度达临界值时的总水头差和渗透力。
图2－19习题2－7图（单位：cm）
1-8解：分析：由W和V可算得，由Ws和V可算得d，加上Gs，共已知3个指标，故题目可解。
(1-12)
(1-14)
注意：1．使用国际单位制；
2．w为已知条件，w=10kN/m3；
3．注意求解顺序，条件具备这先做；
4．注意各的取值范围。
1-9根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
（1）当h＝10cm时，砂样中切面a－a上的有效应力？
（2）若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa，则水头差h值应为多少？
图3－42习题3－3图
3-3解：（1）当 时， ，
（2）
3-4根据图4－43所示的地质剖面图，请绘A—A截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
图3－43习题3－4图
3-4解：图3-43中粉砂层的应为s。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：
2-10某场地土层如图2－21所示，其中黏性土的的饱和容重为20.0 kN/m3；砂土层含承压水，其水头高出该层顶面7.5m。今在黏性土层内挖一深6.0m的基坑，为使坑底土不致因渗流而破坏，问坑内的水深h不得小于多少？
土力学与地基基础第三版课后答案全解
第2章 土的性质及工程分类2.2 试证明下列换算公式 （1）1s w d d e ρρ=+(2) 1r w s w s er d r e γ+=+(3) (1)S r wd n s n−=证明： 令1s v =，则由v s v e v =得v v e =，1s v v v v e =+=+，由s s sm d v =·1w p 得s s s w s w m d v d ρρ== 由wsm w m =·100%得w s s w m wm wd ρ== 所以 (1)s w s w m m m d w ρ=+=+ （1）由 sd m vρ= 得 1s wd d eρρ=+ （2）由wr vv s v =·100%得s r wd s e =⇒s r wd s e =则(1)(1)11s w s w d w d w r m r g g g ve e ρρ++====++1s w s w d wr d r e +=+1r w s ws er d r e +=+ （3）由v v n v =·100% 得 11e n n e e n =⇒=+−，则w r vvs v =·100%=s wd e =(1)s vd n n − 2.3在土的三相组成示意图中，取土粒体积1s v =。
已知某土样的土粒比重s d =2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.913/g cm ，水的密度31.0/w g cm ρ=。
按各三相比例指标的定义，计算图2.50中6个括号内的数值及r s 和'r 。
解：因1s v =, 2.70s d =, w=32.2%, ρ=1.91g/3cm , 31.0/w g cm ρ=由(1) 2.70(10.322)1.0110.871.91s w d w e ρρ++=−=−= （1）3v v 0.87e cm ==（2）0.322w s v wd ==*2.70=0.873cm （3）110.87 1.87v e =+=+=3cm （4） 2.70s s w m d ρ==*1.0=2.70g（5）0.322w s w m wd ρ==*2.70*1.00.87g = （6） 3.57s w m m m g =+= （7）s r wd s e =或w v vv *0.87100%0.87=*100%=100% （8）''1 2.71110.87s w d r g g e ρρ−−===++*1039.1/kN m = 2.4 用体积为723cm 的环刀取得某原状土样重129.5g ，烘干后土重121.5g ，土粒比重为2.7，试计算该土样的含水量w 、孔隙比e 、饱和度r s 、重度r 、饱和重度sat r 浮重度'r 以及干重度d r ,并比较各重度的数值大小（先导得公式然后求解）。
土力学与地基基础第三版课后答案全解
第2章 土的性质及工程分类2.2 试证明下列换算公式 （1）1s w d d e ρρ=+(2) 1r w s w s er d r e γ+=+(3) (1)S r wd n s n−=证明： 令1s v =，则由v s v e v =得v v e =，1s v v v v e =+=+，由s s sm d v =·1w p 得s s s w s w m d v d ρρ== 由wsm w m =·100%得w s s w m wm wd ρ== 所以 (1)s w s w m m m d w ρ=+=+ （1）由 sd m vρ= 得 1s wd d eρρ=+ （2）由wr vv s v =·100%得s r wd s e =⇒s r wd s e =则(1)(1)11s w s w d w d w r m r g g g ve e ρρ++====++1s w s w d wr d r e +=+1r w s ws er d r e +=+ （3）由v v n v =·100% 得 11e n n e e n =⇒=+−，则w r vvs v =·100%=s wd e =(1)s vd n n − 2.3在土的三相组成示意图中，取土粒体积1s v =。
已知某土样的土粒比重s d =2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.913/g cm ，水的密度31.0/w g cm ρ=。
按各三相比例指标的定义，计算图2.50中6个括号内的数值及r s 和'r 。
解：因1s v =, 2.70s d =, w=32.2%, ρ=1.91g/3cm , 31.0/w g cm ρ=由(1) 2.70(10.322)1.0110.871.91s w d w e ρρ++=−=−= （1）3v v 0.87e cm ==（2）0.322w s v wd ==*2.70=0.873cm （3）110.87 1.87v e =+=+=3cm （4） 2.70s s w m d ρ==*1.0=2.70g（5）0.322w s w m wd ρ==*2.70*1.00.87g = （6） 3.57s w m m m g =+= （7）s r wd s e =或w v vv *0.87100%0.87=*100%=100% （8）''1 2.71110.87s w d r g g e ρρ−−===++*1039.1/kN m = 2.4 用体积为723cm 的环刀取得某原状土样重129.5g ，烘干后土重121.5g ，土粒比重为2.7，试计算该土样的含水量w 、孔隙比e 、饱和度r s 、重度r 、饱和重度sat r 浮重度'r 以及干重度d r ,并比较各重度的数值大小（先导得公式然后求解）。
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第2章 土的性质及工程分类2.2 试证明下列换算公式 （1）1s w d d e ρρ=+(2) 1r w s w s er d r e γ+=+(3) (1)S r wd n s n−=证明： 令1s v =，则由v s v e v =得v v e =，1s v v v v e =+=+，由s s sm d v =·1w p 得s s s w s w m d v d ρρ== 由wsm w m =·100%得w s s w m wm wd ρ== 所以 (1)s w s w m m m d w ρ=+=+ （1）由 sd m vρ= 得 1s wd d eρρ=+ （2）由wr vv s v =·100%得s r wd s e =⇒s r wd s e =则(1)(1)11s w s w d w d w r m r g g g ve e ρρ++====++1s w s w d wr d r e +=+1r w s ws er d r e +=+ （3）由v v n v =·100% 得 11e n n e e n =⇒=+−，则w r vvs v =·100%=s wd e =(1)s vd n n − 2.3在土的三相组成示意图中，取土粒体积1s v =。
已知某土样的土粒比重s d =2.70，含水量=32.2%，土的天然密度ρ=1.913/g cm ，水的密度31.0/w g cm ρ=。
按各三相比例指标的定义，计算图2.50中6个括号内的数值及r s 和'r 。
解：因1s v =, 2.70s d =, w=32.2%, ρ=1.91g/3cm , 31.0/w g cm ρ=由(1) 2.70(10.322)1.0110.871.91s w d w e ρρ++=−=−= （1）3v v 0.87e cm ==（2）0.322w s v wd ==*2.70=0.873cm （3）110.87 1.87v e =+=+=3cm （4） 2.70s s w m d ρ==*1.0=2.70g（5）0.322w s w m wd ρ==*2.70*1.00.87g = （6） 3.57s w m m m g =+= （7）s r wd s e =或w v vv *0.87100%0.87=*100%=100% （8）''1 2.71110.87s w d r g g e ρρ−−===++*1039.1/kN m = 2.4 用体积为723cm 的环刀取得某原状土样重129.5g ，烘干后土重121.5g ，土粒比重为2.7，试计算该土样的含水量w 、孔隙比e 、饱和度r s 、重度r 、饱和重度sat r 浮重度'r 以及干重度d r ,并比较各重度的数值大小（先导得公式然后求解）。
土力学(第三版)中国建筑工业出版社_课后题答案(全四校合著)
2-10章第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设1=S V 整理上式得 ()()656.0177.1167.2098.0111=-⨯+=-⋅+=ρρωWS d e（2）595.0461.0943.0656.0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密）2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
土力学课后习题答案(第三版__东南大学
土力学第二章2-2 、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 3 的环刀内，称得总质量为 72.49g ，经 105℃烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒比重为 2.74 ，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解） 。
解：m 72.49 32.54 1.84g / cm 3V21.7m W 72.49 61.28 39%m S 61.28 32.54dm S 61.28 32.541.32g / cm 3V 21.7 eV V 11.21 1.069V S10.492-3 、某原状土样的密度为 1.85g/cm 3，含水量为 34%，土粒相对密度为 2.71 ，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。
解：（ 1） satm s V VWVm m Sm Wm W设 m S11m SVd Sm Sm S 1V SV SWdSWd SW111111d S WWd S1W有satWd S111d S 1W1.852.71 1 1 1.87g / cm 31d S 1 0.34 2.71' m SVS Wm SVS WVV WVV W satV SVVW（ 2）VVVsatW1.871 0.87 g / cm 3（3） ''g0.87 10 8.7kN / cm 3或sat satg1.87 10 18.7kN / cm 3'18.710 8.7kN / cm3satW2-4 、某砂土土样的密度为 1.77g/cm 3，含水量 9.8%，土粒相对密度为 2.67 ，烘 干后测定最小孔隙比为 0.461 ，最大孔隙比为 0.943 ，试求孔隙比 e 和相对密实度 Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设 V S 1m m S m W m S m S 1d S WV1e1 e1e整理上式得e1d SW110.098 2.67 11 0.6561.77（ 2） D re max e 0.943 0.656 0.595 （中密）emin0.9430.461emax2-5 、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30%，土粒相对密度为 2.73 ，液限为33%，塑限为 17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
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《土力学》作业答案 第一章1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否良好。
解： 级配曲线见附图。
小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题1-1 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2；18.8055.045.01060===d d C u 62.1055.045.02.026010230=⨯==d d d C cC u >5，1<C c <3；故，为级配良好的土。
（2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。
解：土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数%习题1-2 颗粒大小级配曲线1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66，求ρd =? 若孔隙为水所充满求其密度ρ和含水量W 。
解：111===s v V V e ； /33.1266.2g V M s d ===ρ.12166.2V M M w s =+=+=ρ%6.3766.21===s w M M ω。
1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？解：3457.25.121cm G MV s ss ===；✞3274572cm V V V s V =-=-=；%26.60626.05.1215.1211.129==-==s w M M ω； 3/79.1721.129cm g V M ===ρ； 3/06.2722715.121cm g V V M v w s sat =⨯+=+=ρρ；3/06.1724515.121'cm g V V M s w s =⨯-=-=ρρ；[或3/06.1106.2'cm g w sat =-=-=ρρρ]；3/69.1725.121cm g V M s d ===ρ。
土力学课后习题答案(第三版__东南大学__浙江大学__湖南大学__苏州科技学院合编)
土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m += SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1V（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设1=S V 整理上式得 ()()656.0177.1167.2098.0111=-⨯+=-⋅+=ρρωWS d e（2）595.0461.0943.0656.0943.0min max max =--=--=e e e e D r （中密）2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
《土力学》课后习题答案
《土力学》课后习题答案土力学课后习题与答案思考题11-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？1-17 土的工程分类的目的是什么？1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？思考题22-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗？会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗？思考题33-1 何谓达西定律，达西定律成立的条件有哪些？3-2 实验室内测定渗透系数的方法有几种？它们之间又什么不同？3-3 流网有什么特征？3-4 渗透变形有几种形式？各有什么特征？3-5 什么是临界水力梯度？如何对其进行计算？3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同？如何利用流网确定渗流作用的孔隙水压力。
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3.3 某粘土原状土样的压缩试验结果如附表所示。 （1）试确定前期固结压力 pc ;
2
（2）试求压缩指数 cc ;
（3）已知土层自重应力为 293kPa,试判断该土层的固结状态。
压力强度 p（kPa） 0
17
35
87 173 346 693 1386
孔隙比 e
1.060 1.028 1.024 1.007 0.989 0.953 0.913 0.835
（1） 试验前土样重量： (175.6 − 58.6)×10−2 = 117 ×10−2 N
土的干重度和含水量：
γd
=
94.8×10−2 ×10−3 3×103 × 20 ×10−9
= 15.8kN/m3
ω=
(117 − 94.8) ×10 −2 94.8 ×10 −2
= 23.4%
压缩试验通常采用饱和试样，故饱和度 Sr
压力强度 p（kPa） 2771 5543 11085 2771 693 173 35
孔隙比 e
0.715 0.617 0.501 0.538 0.577 0.624 0.665
解：
（1）确定前期固结应力 pc 最常用的方法是卡萨格兰德建议的经验作图法，作图步
骤如下： ①从 e-lgp 曲线上找出曲率半径最小的一点 A，过 A 点作水平线 A1 和切线 A2；
基底沿偏心方向与地基脱开部分的边长为： L − 3k = 4 − 3×1.109 = 0.673m 。
5
4.4 某矩形基础的底面尺寸为 4m × 2m ，设计地面下深为 1.2m（高于天然地面 0.2m）， 设计地面以上的荷载为 1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度为 18kN/m3。试求基 底水平面 1 点及 2 点下各 3.6m 深度 M1 点及 M2 点处的地基附加应力值（见图 4-45）。
《土力学》课后习题答案解析
可按均布荷载考虑，
附加应力计算如下表：
M点
N点
l
1.5
1.5
b11z来自1.53.5l/b
1.5
1.5
z/b
1.5
3.5
Ks(查表2-2)
0.1461
0.0479
(kPa)
70.07
22.97
(3)静孔隙水应力：
[3-1]已知：A＝120cm2，ΔH＝50cm，L=30cm，t＝10S，Q=150cm3，求k。
所以，地表面5-6处不会发生流土。
[3-5]已知： , , ,地下水位以上砂土层厚h1=1.5m，地下水位以下砂土层厚h2=1.5m，粘土层厚h3=3.0m。
解：由图可知，粘土层顶面测压管水位为 （以粘土层底面作为高程计算零点）；
粘土层底面测压管水位为
（1）粘土层应力计算：
粘土层顶面应力：
总应力：
孔隙水应力：
附加应力计算表
O点
B点
A
点
荷载型式
矩形均布
矩形均布
矩形均布
三角形分布
l(m)
3
3
6
1.5
b (m)
1.5
3
1.5
6
z (m)
4
4
4
4
l/b
2
1
4
0.25
z/b
2.6667
1.333
2.6667
0.6667
Ks (查表2-2)
0.0860
0.1377
0.1048
0.0735(查表2-3)
σz计算式
4Kspn
0-1
3.0
85.5
20.31
土力学第三版课后习题答案_马建林主编
第一章 土的物理性质1-2 根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④、土的Cu 及 Cc 并评价其级配情况。
1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度sat 、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r1-8 解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs sG G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14)注意：1．使用国际单位制；2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各g 的取值围。
1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水1-10 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
土力学课后习题答案解析
《土力学》课后习题答案解析(共46页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--土力学1-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯(1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯1-2 解：已知：m = S m = S G =饱和 ∴ r S =1又知：w S m m m =-= (1) 含水量 w Sm mω==4.710.6==% (2) 孔隙比 0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯=== (3) 孔隙率 1.20.54554.5%11 1.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S sat w G e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯=1-3 解：31.601.51/110.06d g cm ρρω===++∴2.70 1.01110.791.51s s wd dGeρρρρ⨯=-=-=-=∴0.7929.3%2.70satseGω===1.60100150.91110.06sm Vm gρωω⨯====+++∴(29.3%6%)150.935.2w sm m gω∆=∆=-⨯=1-4 解：wSmmω=w Sm m m=-sSm mmω=-∴1000940110.06smm gω===++0.16ω∆=∴0.16940150w sm m gω∆=∆=⨯=1-5 解：(1) 31.771.61/110.098dg cmwρρ===++∴2.7 1.01110.681.61s s wd dGeρρρρ⨯=-=-=-=(2) 00.6825.2%2.7satseGω===(3) max0max min0.940.680.540.940.46re eDe e--===--1/32/3rD<<∴该砂土层处于中密状态。
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解:31.32g / cm解: ( 1) satmsVV WVm m s m Wm w 设m s 1d sm s V s Wm sm s d s W土力学 第二章2- 2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105 C 烘干至恒重为 61.28g ，已知环刀质量为 32.54g ，土粒比重 为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）1.0692- 3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3,含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解） 。
V21.7m W72.49 61.28 m s61.28 32.54 m s61.28 32.5439% V21.7m 72.49 3254 1.84g/cm 3e11.21 10.49有sat1dWdS Wd sd s 1 1 d!「85 271 11 1.87g/cm 3 1 0.34 2.71(2)msVs WmsVs WVV W V V WVsV VWV VsatVsat W1.87 1 0.87g/cm(3) g 0.87 10 8.7kN/cm 3sa整理上式得 e -——宜亠11 0.098 2.67 111.770.656satg 1.87 10 18.7kN / cm 3sat W 18.7 10 8.7kN/cm 32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3,含水量9.8%，土粒相对密度为2.67, 烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密 实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设 V s 1m mS mwmS m S1 dS WV 1 e1 e1 e（2）D r 旦乞0.943 0.6560.595 （中密）e max e m in0.943 0.461W3解：eV v WV S W d s V s WV S W d s 0.30 2.73 0.819m s d s W 2.73 1 1 e 1 0.819 1.50g / cm32-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
d ssat VP L P 33 17P 30 17L I p 16 3-8、某渗透试验装置如图1 e 1 e16 查表，定名为粉质粘土0.81 查表，确定为软塑状态第三章3-23所示。
砂I的渗透系数《1心73 1 1.95g/cm31 0.8192 10 1cm / s ;砂儿的渗透系数k2 1 10 1cm/ s，砂样断面积A=200cm 2,试问：(1)若在砂I与砂U分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多咼？(2)砂I与砂U界面处的单位渗水量q多大？解：(1)匕辽型A k2h2A 整理得L1 L2k1 (60 h2) k2h260k160 2 10 1h2 T T 40cmk1k2 2 10 1 1 101所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm(2) q2 k2i2 A k2h2L2A 1 10402004020cm3/ s解：kQLA h t71.6 20 26.5 10 cm/s4 7.52 8.3 603- 9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径 D=75mm，在L=200mm 渗流途径上的水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm 3，求土的渗透系3- 10、设做变水头渗透试验的黏m s V V W d s w土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20 C,试求试样的渗透系数0.42 4 ,解: . aL . h1 4 i 145 ” “ 5 /k In In 1.4 10 cm / sA(t t) h30 445 1003- 11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深 18.0m , 渗透系数k 3 10 4mm/s ,板桩打入土层表面以下9.0m ,板桩前后水深如图中所示。
试求：(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2)地基的单位渗水量。
解：(1) U a 0 W 0kPa轧OmU b 9.0 W 88.2kPa9 1U c 18 4 W 137.2kPa8U d 1.0 W 9.8kPaU e 0 W 0kPa7 8 7 3(2) q k i A 3 10 718 9 12 10 7m3/s9 2g .0m第四章4- 8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m , 17kN/m3;第二层粉质黏土厚4m , 19kN /m3 , G s 2.73 , 31% ,地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚 8m , 18.2kN/m3 , G s 2.74 , 41% ;第四层粉土厚3m , 19.5kN/m3, G s 2.72 , 27% ;第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力 c ,并绘出c沿深度分布图。
1W S V S W W S V S W G s W W W G s 1 V W W s W W G s W G s W由上式得： 129.19kN/m3，38.20kN /m3，4 9.71kN /m3，(2) 求自重应力分布c1 1hi 1.5 17 25.5kPac水10 25.5 19 0.5 35.0kPac2 C水 2 4 h' 35.0 9.19 3.5 67.17kPac3 c2 3 h 3 67.17 8.20 8 132.77 kPac4 c3 4 h 4 132.77 9.71 3 161.90kPa4不透水层c4 W 3.5 8.0 3.0 306.9kPa解：（1）求Gs 1G s 14-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN , 偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m X2m。
试求基底平均压力p和边缘最大压力P max，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图解：（1）全力的偏心距eF G e F 1.311.31 680 小一e 0.891m680 4 2 2 20/c、 F G 6e(2) P max 1'min A l因为1 6e1 1.337 出现拉应力1000 处的地基附加应力Z 值。
解：（1）基底压力□ 1300A2.4 1.2 20 149kPa尽刍150.3kPa或坪罟150-5kPa（实际 上）故需改用公式P max 2 F G 2 680 4 2 201 3b— e 243 2 — 0.8912301kPa（3）平均基底压力1000~8~ 125kPa （理论上）4- 10、某矩形基础的底面尺寸为4m X2.4m，设计地面下埋深为1.2m （高于天然地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M 1点及M2点重度为18kN/m 3。
l 6m,2大块bz3.61.8b2查表得C0.143l 3.6m,bl 2m,—小块bz 3.61.8b2则z M 2 2 cM 2P 02（ c 大c 小） p o 2 0.143 0.129131 3.7kPa2m ，在梯形分布的条形荷载(基底附加压力)下,边缘（p o ） max =200kPa ， (po )min=100kPa ，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m 及6m 深度处的Z 值。
解：P 0均200 100150kPa 中点下 3mx 0m, z 3m b0，b 1.5，查表得c0.3960.396 15059.4kPa6mx处 x 0m, z 6m,—b。
彳3,查表得0.208z0.208 15031.2kPa边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载 3m 处：x z 3矩形分布的条形荷载一 0.5, - - 1.5，查表c 矩形0.3343 1.8 查表得C 0.129z三角形1 b b 2z矩形0.334 100 33.4kPa三角形分布的条形荷载—10,3 1.5，查表t1 0.734, t2 0.938b b 20.0734* 100 7.34kPa所以，边缘左右两侧的Z为z1 33.4 7.34 40.74kPaz2 33.4 9.38 42.78kPa6m处：x z 6矩形分布的条形荷载—0.5,- - 3，查表c矩形0.198b b 2z矩形0.198 100 19.8kPa三角形分布的条形荷载 ]10,- - 3，查表t1 0.0476, t2 0.0511b b 2z三角形10.0476* 100 4.76kPaz三角形20.0511* 100 5.11kPa所以，边缘左右两侧的z为z1 19.8 4.76 24.56kPaz2 19.8 5.11 24.91kPa第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m X2m，天然地面下基础埋深为1m，设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-33 （压缩曲线用例题6-1的）。
试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m 3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（P0 0.75f ak ）oV 设什地血f s―■- ---------------------------------------- ■也"T质牯土'W S V S WW S V S WVWifTfitft± 7 - \ 8k /曲一y ^U-2kN/m 3G t ^2,7lT1 40 %解：1、分层总和法单向压缩基本公式 (1)求又已知，粉质黏土的318.2kN/m ，G s 2.71，40%所以’分别为9.2kN/m 3和8.2kN/m 3（2）地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m ，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以 下，分层厚度取1m 。
（3）地基竖向自重应力 C 的计算 0点: C 18 1 0.4 25.2 kPaG S WWW G S1G S 1W S W WGS W GS WGs 131%和淤泥质黏土1占：>C 25.2 9.2 1 34.4kPa2占： C34.4 9.2 1 43.6kPa 3占： C43.6 9.2 1 52.8kPa4 点：C52.8 8.2 1 61.0kPa5 点：C61.0 8.2 1 69.2kPa6 点：C69.2 8.2 1 77.4kPa(4) 地基竖向附加应力z的计算基础及其上回填土的总重G G Ad 20 4 2.5 1.4 280kNF G 920 280 基底平均压力 p 120kPaA 2.5 4基底处的土中附加应力P0 p C0 120 25.2 94.8kPa计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比l/b 2/1.25 1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的z o(5) 地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表 1(6) 地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表 1 o(7) 地基压缩层深度的确定按z 0.2 C确定深度下限：5m 深处0.2 C 0.2 69.2 13.84kPa，l /b 2/1.25 1.6， z/b 1/1.250.8 ，查表 6-5 有0.2395同分层总和法一样， p 0 pC0 120 25.2 94.8kPa11〈15.48kPa ，可以。