坐标自动计算面积及绘图
数字测图复习资料
一:大比例尺数字化测图比白纸测图的优越性何在？1, 劳动强度低、效率高；2、成果满足数字化、信息化要求；3、点位精度高，精度与比例尺无关；4、成果便于保存与更新；5、数据利用率高二：数字化测图实质上是一种什么方法？答：实质上是一种全解析计算机辅助测图的方法，它使得地形测量成果不再仅仅是绘制在纸上的地形图，而是以计算机存储为载体的，可供计算机传输，处理，多用户共享的数字地形信息。
三：数字化测图的基本原理是什么？答：基本原理是采集地面上的地形、地物要素的三维坐标以及描述其性质与相互关系的信息，然后录入计算机，借助于计算机绘图系统处理，显示、输出与传统地形图表现形式相同的地形图。
四：数字化测图的数据采集是指什么？答：将地形、地物要素转换为数字信息的过程。
五：具体而言，数据采集过程要采集哪些信息？答：1. 图形信息（几何信息），它包括：定位信息和连接信息2. 属性信息（非几何信息），它包括：定性信息和定量信息六：有哪两种数据结构可以表示数字化地形图？栅格结构的图要转换成矢量结构的过程叫什么？答：矢量数据和栅格数据。
叫矢量化。
七:名词解释：栅格数据结构、矢量数据结构栅格数据结构: 采用坐标（x，y）来描述点、线、面等三种基本类型图形元素，并结合属性信息实现地形元素的表述。
矢量数据结构: 将整个绘图区域划分成一系列大小一致的栅格，由单位栅格来划分像元，栅格代表位置，像元的灰度值（或编码）表示栅格属性，根据每一栅格像元的灰度值进行分类、提取或处理，可得到不同的地形信息。
八:白纸成图于数字成图的区别?1,储存介质不同2,表现地理属性特征方式不同3,数字图并没有比例尺的限制4,数字图使用必须辅助计算机及其配套的外部设施九:数字化测图系统是一种什么系统，它由那哪些部分组成？答:数字化测图系统是以计算机为核心，在输入、输出设备硬件和软件的支持下，对空间数据及相关属性信息进行采集、输入、处理、绘图、输出、管理的测绘系统。
利用形心坐标计算旋转体的体积和表面积
矩之和，即：
∑ ∑ P xc =
pi xi =
ρi gxi∆si
∑ ∫∫ ∫∫ ∴ x c =
pixi = P
xdp
S
=
dp
S
xρ gds
S
ρ gds
S
这就是重心 x 的坐标公式[1]。
y
C
pi
x P
图 1 重心坐标
同理有：
∑ ∫∫ ∫∫ y c =
pi yi = P
ydp
S
=
dp
S
yρ gds
S
ρ gds
∫ 曲线： m = ρ ( x, y)dl 。其中， ρ ( x, y) 是面密度或线密度。 L
参考文献
[1] 同济大学应用数学系．高等数学（上册）[M] ．北京：高等教育出版社，2005． [2] 邹本腾，漆毅，王奕清．高等数学辅导[M]．北京：机械工业出版社，2003.9．
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再用式（4）分别求得两个侧面积，而后求和。
4. 应用举例
例 1：已知圆盘的半径为 a，圆心到 y 轴的距离为 b (b>a)。求圆盘绕 y 轴旋转一周所得 立体的体积。
y b
a x
y R
x
图 5 例 1 示意图
图 6 例 2 示意图
解：示意图如图 5，圆盘的面积为 π a 2 ，形心绕 y 轴旋转一周的周长为 2π b 。故所 求体积为：V = 2π b ⋅ π a 2 = 2π 2 a 2 b
S
在地球表面附近，我们研究对象的尺寸有限，可以认为各处的重力加速度相等，约分
后，于是有质心的坐标公式：
∑ ∫∫ x c =
m ixi = M
xρ ds
三角形面积公式的坐标表示及简单应用
三角形面积公式的坐标表示及简单应用作者：付春伟陶丽梅来源：《中学教学参考·理科版》2011年第06期坐标是数学中用于衡量图形具体位置的一个有序实数对，是将几何图形转化为代数形式的有力工具，它在几何学乃至人们的日常生活中起到了极其重要的作用.坐标的出现，为我们定量地研究几何图形的特征、性质提供了方便.三角形作为平面几何中最基本、最重要的图形，其基本元素就是三角形的三条边和三个顶点，那么如何利用三角形的边和顶点坐标来表示三角形的面积公式呢？笔者结合自身的教学实践例谈如下.命题：在△ABC中，已知，，则三角形的面积公式的坐标表示为：△12•=12｜-｜，其中行列式-证明：因为，，所以S△｜｜•｜｜sin〈〉=12｜｜•｜｜1-cos2〈〉=12｜｜•｜｜1-｜｜•｜｜)2=12(｜｜•｜｜)2-＝12（）2----｜-｜＝根据上面的证明，我们可以知道三角形面积公式除了以前学过的△底×高，△之外，还可以用三角形三边的向量坐标表示或三角形的三个顶点坐标表示，即：从三角形某个顶点出发的相邻两边的向量的交叉坐标乘积之差的绝对值的一半就是该三角形的面积.这一公式我们不妨把它称之为三角形面积公式的坐标表示.说明：如果知道了三角形的三个顶点，那么从三角形某个顶点出发的相邻两边的向量也容易表示，为此，还可以直接利用三角形的三个顶点坐标直接表示三角形的面积，即：已知三角形三个顶点坐标分别为 A（）、、，则--，-3-，所以△----｜-----｜=12｜-３)｜.【例1】已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,5)，求△的面积．解析：因为，(2,4)，所以△｜-1•2｜=5.点评：若采用常规解法，则需利用两点间的距离公式分别求出三角形的边长，再利用余弦定理求出三角形的一个夹角，最后代入△＝公式即可求解，步骤较为繁琐.现采用三角形面积公式的坐标表示，口算即可得出结论，并且直观、简洁、方便、灵活.【例2】已知△ABC中，向量，2cos22°)，求△ABC的面积．解析：因为，，所以△＝12｜cos23°•2cos22°-sin23°•2cos68°｜=12｜cos23°•2cos22°-sin23°•2sin22°｜=12｜2•cos(23°+22°)｜=22.【例3】平面直角坐标系内有点P(sinx,cosx)，，x∈［-π24,π12］，O为坐标原点，求△OPQ面积的最值．解析：因为点P(sinx,cosx)，Q(cosx,sinx)，所以，，所以△＝12•sinxcosx cosxsinx=12|sinx•sinx-cosx•cosx|=12|cos2x|.因为x∈［-π24,π12］，所以当x=π12时，△OPQ面积的最小值为34；当x=0时，△OPQ面积的最大值为12．点评：利用三角形面积公式的坐标表示来求解三角形面积时，避免了对夹角和边长的繁琐运算，大大地提高了解题效率，让学生体会到数学的简洁美和对称美.【例4】（由2007年全国卷（Ⅱ）理11改编）已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过点F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，求△AKF的面积.解析：由题意知抛物线y2=4x的焦点坐标为F(1，0)，准线为l：x=-1，经过F且斜率为3的直线方程为：y=3(x-1)，直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A的坐标为A(3，23).又因为AK⊥l，所以垂足的坐标为K(－1，23)，所以，-2,23),所以△AKF的面积为：△-2 23=12•|2×23-(-2)•23=43.点评：本题除了可以利用上述办法解决之外，还可以直接联立抛物线方程：y2=4x和直线方程：y=3(x-1)，解出在x轴上方部分相交于点A的坐标(3，，然后易知，点A到准线的距离4为三角形的底边长，点A的纵坐标23为高，此时带入三角形的面积公式S =12×底×高=12×4×23=43.【例5】（由2006年浙江卷理4改编）在平面直角坐标系中，求不等式组x+y-2≥0,x-y+2≥0,x≤2表示的平面区域的面积.解析：根据题意，画出不等式组表示的平面区域是一个三角形，由此求不等式组表示的平面区域的面积就转化为求由三条直线相交交点所组成的三角形的面积，所以只要联立方程组分别求出两两直线相交的交点坐标分别为A(2,0),B(0,2),C(2,4)，即-2,2)，，所以三角形的面积为△-2 204=12•|-2×4-0•2|=4.点评：本题不等式组所表示的平面区域刚好是一个三角形区域，为此，要求此区域的面积就可以转换为求已知三角形三个顶点所在直线围成的三角形面积，这样正好可以把三角形的三个顶点分别联立方程解出来，然后利用三角形面积公式的坐标表示，即可把不等式组表示的平面区域的面积求出来，简化了运算，提高了解题效率，同时，也提高了学生分析问题、解决问题的能力.纵观上述五道例题，我们不难发现，三角形面积公式的坐标表示作为三角形面积公式的有力补充，给人以耳目一新的感觉，不但体现了用坐标方法解决三角形面积问题的优越性和简洁性，还为学生解决已知三角形三个顶点坐标或相邻两边的向量坐标求面积问题提供了便利，同时还为解决三角形面积问题提供了全新的思维模式，也为三角形面积公式增添了活力.(责任编辑金铃）注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
SuperMap Floor-房产测绘系统
SuperMap Floor-房产测绘系统SuperMap Floor是一套基于SuperMap基础类库开发的专业房产项目测绘系统，应用于房产测绘分摊计算。
SuperMap Floor属SuperMap房产测绘解决方案之一，是真正以GIS为核心的房产测绘系统。
SuperMap Floor是一套完全独立的产品，不需要任何其他第三方软件支持。
房产基础测绘子系统可采用北京超图软件股份有限公司开发的以GIS为核心的数据采集软件—D-Producer.SuperMap Floor的主要功能完整、专业的房产测绘功能SuperMap Floor具有完整、专业的房产测绘功能，主要体现在以下方面：设置测绘信息拓扑购面功能制定面属性生成外半墙归层定区户室自动编号测绘元数据定义，以及房号和权号的灵活定义功能阳台及自由面归属自定义分摊指定面积分摊分摊计算过程报表生成属性信息录入图形标注功能测绘成果生成，包括测绘成果表、分层分户图、自定义打印等自定义布局打印数据导入导出功能直接打开和保存为DXF文件对常用CAD测绘成果进行无损转换支持常见的GIS数据格式，如E00、Coverage、MIF、Shape及SuperMap自定义交换格式支持Oracle和SQL Server数据库支持三维测绘成果输出⏹专业的绘图编辑功能命令驱动，绘图时刻直接输入边长、角度、坐标提供直线、折线、圆心圆、两点圆、椭圆、三点弧、圆心弧、梯形、矩形、平行四边形、曲线等绘图功能提供删除、移动、复制、镜像、旋转、倒直角、倒圆角、曲线光滑、延伸、打断、炸碎、偏移、多变形分割、多变形合并、构建岛状多边形、增加节点、节点编辑等功能距离量算、面积量算、坐标量算提供智能捕捉功能放大、缩小、平移等视图操作支持Undo/Redo功能⏹强大的图表输出功能可生成完整的分摊计算报表，包括面积明细表、各层各类面积汇总表、房屋分摊计算表以及成果表；分摊计算结果可自动生成、自动检验输出Word测绘摘要、Excel成果报表、打印成果报表和分层分户图输出参数化管理，可以根据需要配置不同的测绘信息、成果属性信息自定义模板输出报表。
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系中面积的计算问题》教学设计
人教版七年级第二册第七章《平面直角坐标系中面积的计算问题》教学设计一、教学内容：平面直角坐标系中面积的计算问题。
二、设计理念：课堂中应该充分发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识。
七年级学生的思维比较活跃，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力，应培养学生的逻辑分析能力和准确语言表达能力，让学生通过操作、探究、讨论、总结得到平面直角坐标系中面积的计算方法。
教学中，教师是教学情景的设计着，是学生学习的引导者和促进者，应培养学生自主学习和探究学习的能力，培养学生良好的学习习惯和品质，培养学生的积极性、主动性、独立性和创造性。
三、教学目标：1.进一步认识平面直角坐标系,了解点、图形与坐标的对应关系，能求出给定坐标的点构成的图形的面积；2.通过对数学图形规律探究的过程中培养学生的数学思维；四、学情分析：本节课是一节复习课，在此之前，学生已经学习了平面直角坐标系的有关概念，了解了点的坐标意义以及学习了坐标的平移与应用，并且会计算三角形、正方形、长方形等简单图形的面积，本节课通过教师的引导，学生独立思考，将前面所学习的这些知识综合起来，逐步展开知识点，由简到难，让学生学会利用平面直角坐标系求解图形面积，进一步让学生体会数形结合、转化数学思想。
五、重、难点：学习重点：建立平面直角坐标系求解图形面积以及根据图形面积求点的坐标；学习难点：运用割补法求解平面直角坐标系中图形面积；六、教学课时：1课时七、教学准备：多媒体，PPT ，学案，三角板；八、教学过程：1.知识回顾：（1）平面直角坐标系中坐标点与线段之间的关系：①A （1x ,y ）,B(2x ,y ) 纵坐标相等的两个点所形成的线段长度为： ②A （x ,1y ）,B( x ,2y ) 横坐标相等的两个点所形成的线段长度为： 例1：1.若A(3,2)，B(-1,2)，则线段AB=2.若A(-2,-3)，B(-2,-1),则线段AB=【设计意图：回顾平面直角坐标系中面积的计算问题中相关知识，结合坐标图形让学生更加直观明白平面直角坐标系中点坐标与线段长度之间联系】（2）平面直角坐标系中坐标点到坐标轴距离：①点A （x,y ）到X 轴距离表示为：②点A （x,y ）到Y 轴距离表示为：例2：若A(-3,2)，则到X 轴的距离为： 到Y 轴的距离为：【设计意图：通过复习点到坐标轴的距离，进而为后面点到直线距离的理解铺垫，同时也让学生明白平面直角坐标中三角形的高是什么，高为多少】（3）思考：平面直角坐标系内的点与图形面积之间有何联系？【设计意图：进一步认识平面直角坐标系中坐标点、线段、图形面积之间对应关系，为在具体问题中应该如何规范解题提供依据】2.课堂探究：例3：在平面直角坐标系中，原点O(0,0),已知点A(0,3),B(4,0)，求三角形OAB的面积；【设计意图：通过例题，引导学生利用数形结合思想解决此类问题，让学生感受求解三角形面积需要找到三角形的“底”和“高”对应线段，应用“底×高÷2”直接计算面积，同时规范学生作答，板书时紧扣思考3中平面直角坐标系内的点与图形面积联系】变式1：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(4,0)，C(-2,0),求三角形CAB的面积；【设计意图：通过变式，让学生经历求平面直角直角坐标系中有关三角形面积问题，对此类问题的解决方案有一个系统的方法】练习1：在平面直角坐标系中，已知点A(3,4),B(4,0)，C(-2,4),求三角形CAB的面积；【设计意图：由图形的差异，让学生明白三角形的底不一定在“下面”，引导学生去找钝角三角形的高，使学生更加熟练的掌握由点到线段再到三角形面积的求解过程】例4：已知A(-3,3),B(2,-2),C(6,1)，求△ABC面积？思考1：此时△ABC的面积可以采用“底×高÷2”吗？为什么？思考2：那如何计算△ABC的面积？【设计意图：让学生明白平面直角坐标系内的三角形不是所有面积都可以用“底×高÷2”，让学生明白为什么此类三角形不能用直接法，进而让学生学会判断哪类图形不可以直接法求三角形面积，同时引出间接法“割补法”，将三角形问题转化为四边形问题进行解决。
cad统计面积有三个方法
统计面积有三个方法：1、用命令AA，按顺序点区域的每一个角点，最后可得面积。
缺点：不直观，是否漏点交点无法检查，无法精确测量弧形区域。
2、用命令PL沿地形外轮廓作一条封闭的PL线，选择该线，用LI命令可显示周长、面积及角点坐标等信息。
缺点：要求对PL线有较高的编辑能力（针对复杂弧形区域）。
3、用BO命令，调出边界创建对话框，对象类型选多线段，鼠标左键点击区域内部任意位置，可自动生成与地形轮廓吻合的封闭PL线，选择该线，用LI 命令即可。
缺点：要求原始图形必须是封闭的，且图元不能太多，否则不能成功。
请根据实际情况选用上述方法，然后将统计的所有区域面积累加求和就可以了。
CAD 计算面积的几种方法AutoCAD 中我们可以方便、准确地计算二维封闭图形的面积以及周长，但对于不同类别的图形计算方法也不尽相同。
1. 对于简单图形，如矩形、三角形。
只须执行命令AREA(可以是命令行输入或点击对应命令图标)，在命令提示“Specify first corner point or [Object/Add/Subtract]:”后，打开捕捉依次选取矩形或三角形各交点后回车，AutoCAD 将自动计算面积(Area)、周长(Perimeter)，并将结果列于命令行。
2. 对于简单图形，如圆或其它多段线(Polyline)、样条线 (Spline)组成的二维封闭图形。
执行命令 AREA，在命令提示“Specify first corner point or [Object/Add/Subtract]:”后，选择Object 选项，根据提示选择要计算的图形，AutoCAD 将自动计算面积、周长。
3. 对于由简单直线、圆弧组成的复杂封闭图形，不能直接执行 AREA 命令计算图形面积。
必须先使用 Boundary 命令(其使用方法依照下图对话框选择即刻，它同于剖面线填充的面域创建)，以要计算面积的图形创建一个面域(region)或多段线对象，再执行命令AREA，在命令提示“Specify first corner point or [Object/Add/Subtract]:”后，选择Object 选项，根据提示选择刚刚建立的面域图形，AutoCAD 将自动计算面积、周长。
ZDM(张冬明)水工设计软件使用手册
ZDM CAD 辅助设计软件手册这是一个由水利水电设计人员，在AutoCAD 平台上开发出来的CAD 辅助设计软件。
内容包括水利水电设计的各个专业。
软件采用分布组件工具集方式，各种工具俯首可得, 运用之妙存乎一心。
经过工程测试，如果你只使用该软件的通用功能部分，综合效率可提高50%，如果你使用它的专业通用部分，综合效率可提高数倍以上。
如果你使用它的专业部分，综合效率可提高数 10 倍以上。
对于小型水利水电设计部门，该软件为各专业都提供了CAD 辅助设计的全套解决方案。
ZDM 软件可用于AutoCAD2004 到AutoCAD2010 各个版本，软件由以下模块组成：1、AutoCAD 绘制、编辑、计算统计、文字处理扩展功能及工程常用图形绘制2、钢筋图软件包（钢筋绘制、标注、自动生成钢筋表材料表、图、表关联修改）。
3、断面法开挖计算（桩号设置、地形图切剖面、纵横断面自动生成、分类计算断面面积，统计工程量）。
断面放坡法开挖计算（直接在平面地形图上生成坡脚线，计算工程量）。
4、三维实体开挖计算软件包（生成三维实体地形，挖、填实体，计算开挖）。
5、土地平整，土方计算（可计算平整为阶梯形、坡面的土方量）。
6、自动生成水电工程常用管道附件展开图、通过相贯线生成任意岔管展开图。
7、溢流堰曲线自动生成、渡槽计算、库容计算、河道断面数据提取。
8、施工横道图绘制、施工强度曲线、人工曲线自动生成软件包。
9、建筑规划软件包（建筑平立面图绘制，写坐标自动生成坐标表、面积长度分类计算统计）。
10、电气软件包（常用电气接线图、设备绘制、端子图自动生成）。
11、管道软件包（管道单、双线图、管道附件绘制、材料统计，自动生成材料表、）。
12、渠道开挖工程量计算、管线设计工具软件包。
三十年设计经验、十年磨一剑。
上至国家级水利水电设计院，下至乡、镇水利人员，数千用户，每天都用这个软件。
通用、实用、灵活、方便，亦看用户评价，下载试用，技术支持，请登录水利工程网zdm 软件使用论坛。
zdm软件介绍
软件组成部分Ⅲ（开挖计算）
断面法开挖计算（桩号设置、切剖 面、纵横断面生成、分类计算断面 面积，统计工程量）。
土地平整，土方计算（可计算平整 为阶梯形、坡面的，以及放坡的土 方量）
三维实体开挖计算软件包（生成三维 实体地形，挖、填实体，计算开挖）
地形处理数字化
等高线、高程点，纵、横断面任你切 --国内最好的切剖面工具
寻程摘序老雕虫, 闲敲代码落灯花。 天涯何处有芳草， 挎机骑马走天下。
软件著作权
软件开发宗旨
在通用化的基础上实现专业化 在专业化的基础上实现自动化 在自动化的基础上实现智能化 打造水利水电设计cad专业平台 开发水利水电设计cad专业软件
软件功能架构
专业功能
专业通用功能
通用功能
软件功能组合
184项通用功能 232项专业通用与专业功能 一件在手，机、电、土、水 全有！
。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。
来自网上用户的话
Chenrh2008:出来搞水电设计，迟 早是要用ZDM的。 Zgzwd:觉得没ZDM画图都懒得画了, 总象少了点什么 。 Kssclwz:现在用了zdm感觉只有一 个字“爽”。 Laoliu09:有了ZDM，工作实在太轻 松了，可以享受生活啦！呵呵！
集标注、修改为一体的尺寸驱动，令你改 图不再困难。
引线取齐的尺寸标注，令你的标注更加快 捷规范。
坡度标注、驱动断面线，逆向思维更 令设 计人员喜欢。
文字处理、表格变换、计算、统计，令你 在 cad中尝试到excel的风范。
批量打印、电子图管理
批量打印、获取标题栏信息、图纸拆分。 打印条形码，通过条码从临时图库抽取电子 图到预备归档库，做到纸质电子图完全匹配。
自动生成水电常用管件展开图
个人总结湘源小技巧
个⼈总结湘源⼩技巧请问下，我的cad地形图⽐较⼤，我的⽤地只是⼀⼩块，我画了图框，只想要这个图框⾥⾯的，我要怎么剪切图形啊答： 1、把你的图纸要⽤的⼩块⽤图框框起来 2、⽤命令SelEntbyPln（⼯具-选择集-界内选择）选择图框既可以 3.命令www （复制）4.新建⼀个acad⽂件然后iii（原坐标粘贴）就可以搞定了⼀、⾼程分析或者坡度分析的⾯积统计问题1、ft命令回车命令⾏：选择参照块（即在图例上选择⼀个⾊块）回车2、命令⾏：构造实体集类型[0-同层实体1-同类实体2-同层及同类实体3-同⾊实体]<3>选择3回车3、输⼊命令aaa 回车命令⾏：单位P/<输⼊字体⾼度><3.50>输⼊p回车选择⾯积的单位公顷、平⽅⽶或者亩回车输⼊字体的⾼度回车4、命令⾏：选择计算⽅法[0-点选1-选实体2-描边界3-按次选线]<1>:选择1回车5、命令⾏：选择数字、闭合曲线或填充图案: 输⼊p回车6、命令⾏：请输⼊位置点: 在图上选择要输⼊的位置即可。
7、重复上⾯的⼯作可以把所有的不同颜⾊的⾼程区域或坡度区域的⾯积统计出来。
（地形分析的⾼程分析图和坡度分析图的操作步骤：1地形-字转⾼程。
把地形图的⾼程点转为湘源可识别的离散点；2地形-地形分析-⾼程分析或坡度分析选择对话框的等间距，确定即刻。
即可绘出⾼程分析图或者是坡度分析图，图例也⾃动⽣成）⼆、标⾼的箭头太⼩，如何可以调整标⾼的箭头调整⽅法：1）打开湘源控规安装⽂件夹下“dat”⼦⽂件夹中“SYSTEM.DWG”⽂件。
2）使⽤“insert”插⼊命令，插⼊“室外标⾼”图块，位置为（0，0，0），缩放⽐例为1.0，旋转⾓度为0，分解打勾。
3）⼈⼯调整三⾓形的⼤⼩，注意0，0，0位置别动。
“标⾼”⽂字可以⼤⼩或位置调整。
4）调整完后再使⽤⽤“block”命令，名称仍为“室外标⾼”，基点为（0，0，0），选择“标⾼”⽂字和三⾓形，按确认。
路基工程量计算
用横断面面积计算计算方法有积距法、坐标法、几何图形法、数方格法、求积仪法等，通常采用积距法和坐标法。
1.积距法：即将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi 则横断面面积：A =b h1+b h2 +b h3 +… +b hn =b∑ hi当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ hi 。
2.坐标法：若已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为：A = [∑（xi yi+1-xi+1yi ) ] 1/2坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
二、土石方数量计算路基土石方数量在工程上通常采用近似方法计算。
1．平均断面法即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：V=（A1+A2）式中：V —体积，即土石方数量（m3）；A1、A2 —分别为相邻两断面的面积（m2）；L —相邻断面之间的距离（m）。
公路上常采用平均断面法计算，但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。
2．棱台体积法当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算：V= (A1+A2) L (1+ )式中：m = A1 / A2 ，其中A1 ＜A2。
此方法精度较高，应尽量采用。
计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。
路基填、挖方数量中应考虑路面所占的体积（填方扣除、挖方增加）。
路基工程中的挖方按天然密实方体积计算，填方按压实后的体积计算，各级公路在土石方调配时注意换算。
（第一个桩号挖方面积+第二个桩号挖方面积）/2=平均挖方面积，用平均挖方面积×长度=挖方体积。
宽度×厚度×长度＋每层放坡增加的方量（根据坡度来进行计算）。
20(长）×3（宽）×0.5（厚）的道路，放坡1：3，每30cm一层。
数字测图技术总结
数字测图技术总结数字测图技术总结碎部测量1.什么是地面数字测图？地面数字测图与常规测图相比具有哪些特点？何谓”一步测图法”地面数字测图是指对利用全站仪，GPS接收机等仪器采集的数据及其编码，通过计算机图形处理而自动绘制地形图的方法。
与常规测图相比，地面数字测图有以下特点：1.大比例尺测图自动化：野外测量自动记录、自动结算处理，自动成图、绘图，并提供可供处理的数字地图。
效率高、劳动强度小。
2.大比例尺测图的数字化：数字地形信息可以传输、处理和多用户共享；可自动提取点位坐标、距离、方位、面积等；可供工程CAD（计算机辅助设计）使用；可供GIS建库使用，可绘制各类专题地图；可进行局部更新，保持地图的现势性。
3.模拟测方法的比例尺精度决定了图的最高精度。
数字地形图无损地体现了外业测量的精度：数字测图的测量数据作为电子信息，可自动传输、记录、存储、处理、成图、绘图，在这全过程中，原始测量数据的精度毫无损失，从而获得与仪器测量同精度的测量成果。
4.地面数字测图的图根控制测量与碎部测量可同时进行，即在进行图根控制测量的同时，可在图根控制点上同步测量本站的碎部点，再根据图根控制点的平差后坐标，对碎部点坐标重新计算，以提高碎部点坐标的精度，而后进行计算机处理并自动生成图形（这种方法被称为”一步测图法”）。
5.地面数字测图在测区内可不受图幅的限制，作业小组的任务可按河流、道路等自然分界线划分，以便于碎部测图，也减少了图幅接边问题。
6.地面数字测图必须有足够的特征点坐标才能绘制地物符号；足够而又分布合理的地形特征点才能绘制等高线，因此，地面数字测图中直接测量碎部点的数目比传统测图有所增加，且碎部点（尤其是地形特征点）的位置选择尤为重要。
传统的测图作业步骤是先控制后碎部测量、先整体后局部。
数字测图可以采用同样的作业步骤，但依据数字测图的特点，图根控制测量与碎部测量可同步进行，称为”一步测量法”。
2.何谓地物？在地形图上表示地物的原则是什么地物是指地球表面上固定性的物体，如河流，湖泊，道路，房屋和植被等。
如何根据GPS坐标生成面状图及面积计算
GPS测量数据在地理信息系统GIS中的应用第一步：在ArcGIS打开森林资源 GIS数据运行ArcGIS，打开你的森林资源GIS系统数据。
这类数据文件格式可以是shp，也可以是以配准好的TIF图，图上单位显示采用x,y坐标形式。
如下图：上图是GPS测量数据在GIS上的成图效果。
如何把你通过GPS 测量得到的数据，如航点、航迹显示在 GIS地图上呢？下面列出操作步骤：一、首先运行“森林测量计算绘图工具”，对你当天外业测量数据进行处理――按界面上的“三步”操作，把外业数据导入数据库，也就是把你测量数据导入到森林测量软件安装目录下的gpsdat 文件夹中的gps.mdb文件。
执行完“三步”即可，不一定要点击“绘图”。
二、运行ArcGIS，打开你的森林资源地理信息系统，如果没有地理信息数据，也可以打开配准好的地形图，格式是TIF。
单击鼠标右键，图形属性中设置好坐标系统（如北京1954坐标系）。
三、打开测量数据，点击工具栏上的图标，或点击菜单文件－添加数据，在出现的对话框中选择你存放GPS测量数据的文件gps.mdb。
如图下：选择gps.mdb，然后点击“Add”。
紧接着会出现表选择窗口，如下图：选择GPSDATA，然后点击“Add”。
打开数据成功后，GIS左边的数据源框内会出现以下信息：四、在GIS图面上显示GPS航点数据鼠标对准，点击右健，出现如下菜单：点击，出现含有选择如下参数的对话框：如果你的地理信息系统座标不含带号（如619792，2889641），请选择如下内容：如果你的地理信息系统座标含带号（如39619792，2889641），请选择如下内容：选好后点击“OK”，然后会在GIS左边的数据源框中出现如下项目：鼠标对准点击右健，出现如下菜单，选“，就可以看到GPS 数据在图上显示位置。
在图上显示航点：此方法可把GPS测量得到的航点数据准确显示在地形图上，实际应用于造林测量和伐区设计界线定位。
五、导出数据：鼠标对准点击右健，选择“数据”-“数据导出”-选择数据存放路径和文件名称，文件格式为.shp。
Cass7.1使用操作说明
Cass7.1 软件使用操作说明第一章测制地形图一、等高线绘制（等高线菜单）在绘图处理中进行展点后进行以下操作（一）等高线绘制时，首先要进行三角网编辑的工作，三角网有如下操作：1 、生成三角网：生成了三角网才能绘制等高线；2 、删除三角形：特别造用于带状地形生成的三角网；3 、过滤三角形：通过对三角形的边长和角度条件进行过滤；4 、删除三角形顶点：删除由该点生成的所有三角形，减少手工删除工作量；常用于坐标错误的点的删除；5 、三角形内插点：插入点后，自动与相邻点生成（多个）三角形；6 、增加三角形：在命令行中依次选择三个顶点，增加一个三角形；7 、重组三角形：在四个点构成二个三角形中，选择公共边，自动会删除原来的二个三角形，生成另二个顶点边接的新的二外三角形，可循环；8 、删除三角网：等高线生成后需将三角网删除；9 、修改结果存盘：修改了三角网后一定要存盘，以上操作才有效。
（二）等高线生成在对话框中选择等高距，最大、最小高程，拟合方式。
（三）等高线修饰1 、等高线注记（ 1 ）、单个等高线注记：字头指向相邻等高线，方向指向（高程小指向高程大），所以最好按法线方向选择相邻等高线。
（ 2 ）、沿直线高程注记：先画一条直线，然后选择进行注记（批量注记）。
（ 3 ）、示坡线：方向由高程大指向高程小。
（ 4 ）、沿直线示坡线2 、等高线修剪（ 1 ）、批量修剪等高线：修剪穿地物等高线，修剪穿注记符号等高线。
（消隐：线条不剪断；剪切：线条剪断） [ 整理处理，手工选择 ]（ 2 ）、切除指定二线间等高线（ 3 ）、切除指定区间内等高线（ 4 ）、等高线滤波（四）绘制三维模型二、编辑与整饰（地物编辑菜单）（一）图形重构地物线变化（符号填充外围界变动，坎线变动）时，符号不跟着变动，用地物编辑菜单的重新生成可以解决这个问题。
（二）改变比例尺（三）查看及加入实体编码加入实体编码：先选地物，再选需改变编码的对象，可将该对象改变成该编码（类同格式刷的功能）（三）线型换向（四）编辑坎高（五）修改墙宽第二章测制地籍图包括以下内容：1 、如何绘制地籍图（权属图）2 、如何绘制宗地图3 、如何绘制地籍表格4 、如何管理地籍图中的信息一、绘制地籍图（一）生成平面图同绘制地形图一样，先要将野外测点展到屏幕，生成点位，数据文件有纯数据文件和带简码的数据文件，格式：纯数据文件：（点号，， X ， Y ， H ）简码数据文件：（点号，简码， X ， Y ， H ）简码数据文件展点号，运用【绘图处理】中的简码识别可以自动连线生成。
全站仪教程
全站仪教程一、全站仪的用途：全站仪是指测量大地方位角，目标距离或坐标，实地放样及几何图形面积，并能自动计算的测量仪器，与水准仪、经纬仪相比，全站仪兼容了水准仪(高程测量)与经纬仪（角度测量）以及钢尺（距离测量）等测量工具的性能。
OTS632A型全站仪可测量角度、距离、悬高、偏心、点到直线、面积等一系列测量功能，目前建筑工程常用到的有：①坐标控制网建立（坐标测设）；②实地放样（建筑红线或建筑物定位）；③面积测量。
二、简介全站仪架设及对准调平（经纬仪类同）1、架设三脚架将三脚架升到适当高度，使三条腿等长，打开并使三脚架顶面近视水平，且位于测站点的正上方，将三脚架腿支撑地面上使其中的一条腿固定，用脚踩实支架腿踏板，使三脚架支腿固定于地面。
2、安置仪器和对点将仪器安置到三脚架上，拧紧中心连接螺旋，调整光学对电器，使十字丝成像清晰，双手握住另外两条未固定架腿，通过对光学对点器的观察调节该两条支架腿的位置。
当光学对点器大致对准测站时（测站点进入光学对点器内圈），使三脚架三条腿均固定在地面上，调节全站仪的三个脚螺旋使光学对点器精确对准测站点。
3、利用圆水准泡粗平仪器调整三脚架三条腿的长度，使全站仪圆水准气泡居中。
4、利用管水准泡精平仪器（气泡移动方向与左手大拇指移动方向一致）。
松开水平制动螺旋,转动仪器使管水准器平行于某一对脚螺旋A、B 的连线，通过旋转脚螺旋A、B，使管水准器气泡居中（管水准器两侧两条刻线水泡不超过第二条刻线即可）。
将仪器旋转90°，使其垂直于脚螺旋A、B的连线，再旋转第三个脚螺旋C，使管水准器气泡居中（同上）。
5、精确对中与整平通过对光学对点器的观察，轻微松开中心连接螺旋平移仪器（不可旋转仪器），使仪器精确的对准测站点，再拧紧中心连接螺旋（重复第4、5条直到仪器精平为止）。
三、确定需测量内容及使用何种测量程序并选用选配的棱镜支架1、测站点到某目标点之间水平或斜距离测量（距离测量程序）由于地面凹凸不平或中间有坑地、障碍物或地貌为坡地，无法用于钢尺测量其水平距离，有时因测站点与目标点距离较远，无法用于钢尺一整尺测出距离，若采用多次量距然后累计相加，可能所量距离不是直线而是折线，从而引起测量不准确。
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及使用说明
梯形图块的面积逐渐减小
而同一纬差上经差梯形图块的面积相等
所以
将梯形图块ABB1A1按纬差分割成许多个小梯形图块AEiFiA1
用公式（2）计算出各小梯形图块AEiFiA1的面积Si
然后累加Si就得到梯形图块ABB1A1的面积
同理
依次计算出梯形图块BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1的面积（注：用公式（2）计算面积时
若多边形包含内多边形（洞）
则该多边形面积为外多边形面积减去所有内多边形面积之和
④ 计算所有梯形面积的代数和即为该多边形的面积
七、算法伪代码描述
为了确保编程使用的参数、算法一致
保证不同软件计算的椭球面积一致
我们用算法伪代码描述的方法对编程进行统一
在利用计算机编制椭球面积计算软件时
选定本初子午线为参考经线
StandardLat = 0
For 起始点 To 倒数第二点
由高斯坐标反解计算经纬度值
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i).y, PntColl.Point(i).x, B, L, CenterL)
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i + 1).y, PntColl.Point(i + 1).x, B1, L1, CenterL)
以及两点到指定经线的平行线构成的梯形面积
将该梯形沿纬度变化方向（Y轴）进行切割
至少需切割为2个部分
③ 计算过程中应顺同一方向依坐标点逐个计算相邻两点连线与任意经线构成的梯形面积
坐标点不得有遗漏
π﹦3.14159265358979
GPS72在面积测量中的应用
GPS72在面积测量中的应用一、 GPS测量原理简介1、GPS定位原理GPS的基本定位原理是：卫星不间断地发送自身的星历参数和时间信息，用户使用GPS手持仪（接收机）接收到这些信息后，经过计算求出接收机的三维位置、三维方向以及运动速度等信息。
2、 GPS面积测量原理用户在面积测量中，沿着地块边界行进，GPS手持仪不断接收卫星信号，并根据用户的设置按一定的时间或距离保存当前点的位置信息，多个具有坐标信息的点相连组成地块的边界，依据各个点的坐标即可求算出地块的面积。
使用相关软件将各个点的位置信息导出到计算机，即可在计算机上实现图形的编辑。
特别注意：在野外测量时，必须使仪器始终保持在收到信号的状态下。
即在“卫星页面”中始终显示“三维位置”。
二、GPS72的测量功能简介（一）基本概念1、航点：就是用户保存在仪器中的位置点。
航点具有横、纵坐标和高程等信息。
2、航线：由一系列航点连接创建的连续的线段。
航线具有起点和终点，起点和终点可以重合，也可不重合。
构成地块边界的航线，起点和终点应重合。
3、航迹：仪器沿着用户的运行路线记录的一条轨迹。
航迹可以闭合，也可以不闭合。
把地块边界作为一条航迹时，航迹自动将起点和终点闭合形成完整的地块边界。
（二） GPS72对数据的记录和保存GPS72对于测量的数据是以航点、航线、航迹分类保存，互相之间拥有独立的存贮空间，其中航点可存贮3000个点，航线可存贮50条，航迹可存贮9条。
1、航点当用户按住“输入”键2秒钟，GPS72都将立刻捕获当前的位置，并显示“标记航点”页面，按下“确定”按钮即可记录并保存一个航点。
2、航线从“主菜单”进入“航线表”页面，创建一条新的航线，并将组成该航线的航点依次、顺序加入到航线中，即可记录并保存一条航线，航线可计算面积，在计算面积时，仪器自动将航线的起点和终点连接形成一条闭合边界。
3、航迹航迹有“记录航迹”和“已存航迹”之分。
（1）记录航迹从主菜单进入“航迹”页面，在页面上方是“记录航迹”，并可以看到记录航迹空间的使用情况。
在地图上量算面积的精确算法
巳知沿纬线微分线段 dsn = r d , 沿经 线微分
线段 dsm= M d , 则椭球面上微分梯形面积可得
dT = Mrd
d
=
b2cos ( 1- e2sin2
) 2d
d
( 8)
对上式取定积分有
T=
!
2 1
!
2 b2cos 1( 1- e2sin2
) 2d
d
积分后得
( 9)
T=
b2 2
(
2-
1)
( 1) 运用地图投影变换的理论, 把通过数字化 仪采集的图上所求区域的边界曲线各点的平面直角 坐标 x , y 反算为大地坐标 , 。
( 2) 按照格林公式的原理, 把边界线上相邻两 点不等高的椭球面梯形用等高的椭球面微分梯形来 代替, 其面积的正负, 由边界线的走向而定, 最后 取其和则得所求区域的面积。
r=
a cos 1- e2sin2
q = ( xc0/ r 0) + qs
( 5)
= ( yc0/ r 0) + w
= sin- 1thq
( 6)
= + 0 192288sin2
+ 0 000376sin4 +
式( 3) ~ ( 6) 中, q 称等量纬度, r0 为基准纬圈半径, a 为椭球体长半轴, e 为椭球体第一偏心率。
待求面积的图上边界曲线各点, 用手工方法量
已知地图投影函数的一般公式是
取其图上坐标, 并反解经纬度, 工作量是相当大的,
72
油气田地面工程 ( OGSE) 第 19 卷第 1 期 ( 2000. 1)
采用以计算机控制的数字化仪时, 由于数字化仪坐 标系与地图平面直角坐标系的不一致, 加之纸张的 变形, 必须通过一种称之为仿射变换的方法, 对所取 点进行旋转、平移和伸缩的变换处理, 才能得到图上 正确的坐标。