北师大版数学七年级上册 第五章 一元一次方程 单元测试(含答案)

第五章一元一次方程单元测试

一．选择题

1．下列等式变形错误的是（）

A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5x

B．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+x

C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8

D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+9

2．x＝3是下列方程的解的有（）

①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．方程13﹣x＝17的解是（）

A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝4

4．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18B．20C．22D．24

5．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）

A．＝10+B．＝10+

C．＝1+D．＝1+

6．若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（）

A．1B．2C．﹣1D．﹣2

7．下列方程中，解是2的方程是（）

A．3m﹣2＝4m B．x＝

C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝6

8．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（）

A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）

C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）

9．已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2

10．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）

A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝x

C．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x

二．填空题

11．若关于x的方程3x m﹣2﹣3m+6＝0是一元一次方程，则这个方程的解是．12．下列各式中，是一元一次方程的是（填序号）①3x+6＝9；②2x﹣1；③x+1＝5；④3x+4y＝12；⑤5x2+x＝3；⑥+y＝2；⑦3x+y＞0．

13．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为．

14．已知关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，则a＝．

15．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为．

16．解方程时，去分母得．

17．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值．

18．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程．

19．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．

②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．

③合并同类项，得2x＝8．

④系数化为1，得x＝4．

20．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元．

三．解答题

21．解方程：

（1）2x＝9﹣x；

（2）．

22．解方程：

（1）﹣3（x+1）＝9；

（2）﹣2＝．

23．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．

24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．

（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；

（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．

25．当x为何值时，代数式比大1．

26．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？

（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？

参考答案

1．解：∵5x﹣7y＝2，

∴﹣2﹣7y＝﹣5x，

∴选项A符合题意；

∵6x﹣3＝x+4，

∴6x﹣3＝4+x，

∴选项B不符合题意；

∵8﹣x＝x﹣5，

∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，

∴选项C不符合题意；

∵x+9＝3x﹣1，

∴3x﹣1＝x+9，

∴选项D不符合题意．

故选：A．

2．解：①∵﹣2x﹣6＝0，

∴x＝﹣3．

②∵|x+2|＝5，

∴x+2＝±5，

解得x＝﹣7或3．

③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，

∴x＝3或1．

④∵x＝x﹣2，

∴x＝3，

∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．故选：C．

3．解：方程13﹣x＝17，

移项得：﹣x＝17﹣13，

合并得：﹣x＝4，