江苏省宿迁市九年级上学期期末数学试卷

江苏省宿迁市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）

A . ①

B . ②

C . ③

D . ④

2. （2分） (2017九上·北京期中) 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）

A . 摸出的三个球中至少有一个球是黑球

B . 摸出的三个球中至少有一个球是白球

C . 摸出的三个球中至少有两个球是黑球

D . 摸出的三个球中至少有两个球是白球

3. （2分）抛物线y=﹣2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（）

A . （3，﹣2）

B . （﹣3，2）

C . （3，2）

D . （﹣3，﹣2）

4. （2分）三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形周长是（）

A . 11

B . 13

C . 11或16

D . 11和13

5. （2分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）

A . 2

B . 4

C . 8

D . 16

6. （2分）已知P1（a，﹣2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2015的值为（）

A . 1

B . -1

C . ﹣52015

D . 52015

7. （2分）某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2018·成都模拟) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A . ＜

B . ≤

C . ＞且≠2

D . ≥ 且≠2

9. （2分）下列函数中属于二次函数的是（）

A . y=x（x+1）

B . x2y=1

C . y=2x2﹣2（x2+1）

D . y=

10. （2分）如图矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于（）

A . 12

B . 24

C . 36

D . 48

二、填空题 (共6题；共7分)

11. （1分）如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值为________．

12. （1分） (2018九下·鄞州月考) 如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝48cm，脸盆的最低点C到AB的距离为12 cm，则该脸盆的半径为________cm.

13. （1分）(2017·平房模拟) 二次函数y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为________．

14. （1分）(2019·五华模拟) 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C为旋转中心将△ABC 顺时针旋转，当点B落在AB上点D处时，点A的对应点为E，则阴影部分面积为________.

15. （2分）(2017·江阴模拟) 已知关于x的方程x2+x+m=0的一个根是2，则m=________，另一根为________．

16. （1分）如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为________

三、解答题 (共9题；共71分)

17. （20分）解方程：

（1）（x﹣2）2﹣4=0

（2） x2﹣4x﹣3=0

（3） 2x2﹣4x﹣1=0（配方法）

（4）（x+1）2=6x+6．

18. （5分）如图,在△ABC中,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.

求证:DI=DB.

19. （5分） (2016九上·仙游期末) 如图所示，有一个直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个半径为且圆心角是120°的扇形ABC．求被剪掉后剩余阴影部分的面积．

20. （5分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面积的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积．

21. （10分）如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法，并回答下列问题：

（1）

这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

（2）

如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

22. （6分）(2016·宜昌) 某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是________事件；（可能，必然，不可能）

（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

23. （5分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

(1)求证：△ADE∽△BCE；

(2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.

24. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0有两个实数根x1和x2 ．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x1+x2=6﹣x1x2 ，求（x1﹣x2）2+3x1x2﹣5的值．

25. （10分）(2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ．

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．