安徽省2014年中考数学专题复习课件 第1课时 实数及其运算
合集下载
(沪科版)中考数学总复习课件【第1讲】实数的有关概念
3 ， y 2 2
是抛物线上的两点，则y1>y2.其中结论正确的
是(
A．①②③
B．①③④
C．①②④ D．②③④
思路分析：观察各选择支，发现同一结论在不同的选择
支中出现，所以如果判断出一个结论是错误的，便可以排除
有该结论的选择支，而不必一个结论一个结论地去判断，从 而提高解题速度．解题前浏览各结论时，易发现结论②错误， 故较复杂的结论③和结论④不必再花时间去判断． 解：根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一交点 为(－4，0)，
A．2 B．－2 C．±2 D. 2
[解析] 负数的绝对值等于它的相反数． 所以－2 的绝对值是 它的相反数 2.即|－2|＝2.
第1讲┃实数的有关概念
(2)[2013²安徽] －2的倒数是( A ) 1 A．－ 2 1 B. 2
C．2 D．－2
[解析 ] 如果两个数的积为 1 ， 那么这两个数互为倒数， 所以 直接找哪一个数与原数的乘积为 1 即可． 也可直接由 1 除以一个 1 数求得该数的倒数．所以－2 的倒数为 1÷(－2)＝－ . 2
倒数
1 实数a(a≠0)的倒数是 a .
1 0 没有倒数) 若a，b互为倒数，则ab＝______(______
定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的
绝对值 绝对值．|a|＝
第1讲┃实数的有关概念
经典示例
例 2 (1)[2014²淮南模拟] －2 的值等于( A )
第1讲┃实数的有关概念
7．[ 2014²威海] 若 a3＝－8，则 a 的绝对值是( A )
A．2
1 1 B．－2 C . D．－ 2 2
法一起应用，能提高解选择题的正确率或解题的速度．
2014中考数学一轮复习实数及运算教案ppt课件
12
触类旁通 1
3 1 －1 (1)下列五个实数： －8 ，0，tan 45°，－|－3|，( ) .其
2
中正数的和为 ( A．4
于4，选A.
A
)
1 2
B ．5
C．6
D．7
解析：(3－π)0＋tan45°＋ ( )－1＝1＋1＋2＝4，这三个正数的和等
(2)下列四个数中，在0到3之间的无理数是
(
B
么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(
C
)
A. 3.2× 107L B. 3.2× 106L C. 3.2× 105L D. 3.2× 104L
解析：0.32× 100万＝0.32× 106＝3.2× 105(L)． (2)下列近似数中精确到千位的是 ( C )
A．90200
C．3.4× 104
B
)
•5．2013年北京） 在《关于促进城市南部地区加快发展 第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了 总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学记数法表 示应为（B ） •A. 39.6×102 B. 3.96×103 • C. 3.96×104 D. 0.396×104
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3 960 ＝3.96×103
a ． 如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作______ 3
5
3.零指数幂，负整数指数幂：
任何非零数的零次幂都等于1，即 a0＝1(a≠0) ； 任何不等于的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，
即
a － p＝
1 p(a≠0，p为正整数) a
触类旁通 1
3 1 －1 (1)下列五个实数： －8 ，0，tan 45°，－|－3|，( ) .其
2
中正数的和为 ( A．4
于4，选A.
A
)
1 2
B ．5
C．6
D．7
解析：(3－π)0＋tan45°＋ ( )－1＝1＋1＋2＝4，这三个正数的和等
(2)下列四个数中，在0到3之间的无理数是
(
B
么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(
C
)
A. 3.2× 107L B. 3.2× 106L C. 3.2× 105L D. 3.2× 104L
解析：0.32× 100万＝0.32× 106＝3.2× 105(L)． (2)下列近似数中精确到千位的是 ( C )
A．90200
C．3.4× 104
B
)
•5．2013年北京） 在《关于促进城市南部地区加快发展 第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了 总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学记数法表 示应为（B ） •A. 39.6×102 B. 3.96×103 • C. 3.96×104 D. 0.396×104
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3 960 ＝3.96×103
a ． 如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作______ 3
5
3.零指数幂，负整数指数幂：
任何非零数的零次幂都等于1，即 a0＝1(a≠0) ； 任何不等于的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，
即
a － p＝
1 p(a≠0，p为正整数) a
中考数学考点总复习课件：第1节 实 数
A．0 B．2 C．4 D．6 19．(导学号 65244001)(2016·丹东)观察下列数据：－2，52，－130，147，－256，…，它们 是按一定规律排列的，按照此规律，第 11 个数据是______－_1_12_12______.
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
2
2
6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
2014年中考数学复习方案课件实数的运算与实数的大小比较
回归教材
A．6 个
考点聚焦
B．5 个
归类探究
D．3 个
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
解 析
根据 2比 1 大比 2 小， 比 5 大比 6 小， 5.1
即可得出 A、B 两点之间表示整数的点的个数．∵1 ＜ 2＜2，5＜5.1＜6，∴A、B 两点之间表示整数 的点有 2，3，4，5，共有 4 个．
运 算 顺 序
考点聚焦
先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减，有括号的要先算括号 内的，若没有括号，在同一级运 算中，要从左至右依次进行运算
归类探究 回归教材 中考预测
(1)零指数、负整数指 数的意义，防止以下 错误：①3－2＝ －1 ； 1 9 2a－2＝ 2 (2)遇到 ② 2a 绝对值一般要先去掉 绝对值符号，再进行 计算；(3)无论何种运 算，都要注意先定符 号后运算
例1
1 ＋ －1。 3
[2013·南充]计算：(－1)
2013
1 0 3 ＋(2sin30°＋ ) － 8 2
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数 1 －p 指数幂的运算：a ＝ p(a≠0，且 p 是正整数)，零指数幂 a 的运算：a0＝1(a≠0)．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对 应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者 互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简 单的问题。
A．6 个
考点聚焦
B．5 个
归类探究
D．3 个
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
解 析
根据 2比 1 大比 2 小， 比 5 大比 6 小， 5.1
即可得出 A、B 两点之间表示整数的点的个数．∵1 ＜ 2＜2，5＜5.1＜6，∴A、B 两点之间表示整数 的点有 2，3，4，5，共有 4 个．
运 算 顺 序
考点聚焦
先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减，有括号的要先算括号 内的，若没有括号，在同一级运 算中，要从左至右依次进行运算
归类探究 回归教材 中考预测
(1)零指数、负整数指 数的意义，防止以下 错误：①3－2＝ －1 ； 1 9 2a－2＝ 2 (2)遇到 ② 2a 绝对值一般要先去掉 绝对值符号，再进行 计算；(3)无论何种运 算，都要注意先定符 号后运算
例1
1 ＋ －1。 3
[2013·南充]计算：(－1)
2013
1 0 3 ＋(2sin30°＋ ) － 8 2
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数 1 －p 指数幂的运算：a ＝ p(a≠0，且 p 是正整数)，零指数幂 a 的运算：a0＝1(a≠0)．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对 应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者 互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简 单的问题。
【2014中考复习方案】 中考数学复习权威课件 ：第1课时 实数及其有关概念(含13年试题)
( C )
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第1课时┃实数及其有关概念
1 解 析 解法一：采用“特殊值法”来解．令 x＝ ， 2 1 1 1 2 则 x ＝ ， ＝2，∴ >x>x2. 4 x x 解法二： 采用“差值比较法”来解． ∵当 0<x<1 时， 1－x>0, 1 2 2 x－ 1<0, x＋1>0, ∴ x－ x ＝x(1－x)>0, ∴x>x . 又 x－ ＝ x x2－1 （x＋1）（x－1） 1 1 2 ＝ <0, ∴x< ， ∴x <x< . x x x x
选择、填空 2012 2011 选择、填空 2012 2013 选择、填空 2013 选择、填空 2011
应用
☆☆☆☆☆
掌握 理解
☆☆☆ ☆☆☆
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第1课时┃实数及其有关概念
考 点 聚 焦
考点1 实数的分类
(1)按定义分类：
正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 有限小数或 实数 分数 负分数 无限循环小数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
(1)一般地，把数 m 用科学记数法写成“a×10n”的形式， 当|m|≥10 时，n 为正整数，n 的值等于该数整数部分的数位减 1；当|m|<0 时，n 为负整数，n 的值等于该数左边第一个非零 数字前所有 0(包括小数点前面的 0)的个数． (2)有单位的数字用科学记数法表示时， 根据其常规形式确 定 n 的值． (3)河北省中考常取材热点事件或重大事件中的数据， 作为 用科学记数法表示的对象．
－x，AB＝|x－(－x)|＝|2x|＝4，所以|x|＝2.因为点 A 在原点的左侧，所以它表示负数－2.故选 B.
中考数学总复习第1讲实数及其有关概念课件
实数的有关概念 1 C. 4 1 D．－ 4
1．(2016· 葫芦岛 1 题 3 分)4 的相反数是( B ) A ．4 B．－4
2．(2016· 丹东 1 题 3 分)－3 的倒数是( C ) A ．3 1 B. 3 1 C．－ 3 D．－3
3．(2015· 丹东 1 题 3 分)－2015 的绝对值是( B ) A．－2015 B．2015 1 1 C. D．－ 2015 2015
2 解：原式＝ 2－1＋2× －4－2 2 ＝2 2－7.
1.实数的运算
试题 (2016· 泸州)计算：( 2－1)0－ 12×sin60°＋(－2)2. 本题考查实数的运算，先分别计算出每一项的值，再根据实
审题视角
数混合运算的顺序进行计算，即先乘除，再加减，同级运算，按从左向 右进行计算． 规范答题
1.实数运算中的常见错误
试题 错解 1－ 3 计算：|1－ 2|＋2×cos45°－( ) 2＋ －8. 2 解：原式＝1－ 2＋2× 2 －(－4)＋2 2
＝1＋4＋2 ＝7. 剖析 (1)去绝对值符号时，要考虑是否变号，即要判断绝对值符号内数 据的正负；(2)负整数指数幂，指数是偶数则结果为正；(3)立方根的运算 中，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数． 正解
4．实数的大小比较 (1)数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总大于左边的数； (2)代数比较法：正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小； (3)差值比较法：①a－b＞0⇔a＞b；②a－b＝0⇔a＝b； ③a－b＜0⇔a＜b； a a a (4)求商比较法：若 b＞0，则① ＞1⇔a＞b；② ＝1⇔a＝b；③ ＜1⇔a＜ b b b b； 1 1 (5)倒数比较法：若 ＞ 且 a 与 b 同号时，a＜b； a b (6)平方比较法：对于任意正实数 a， b有 a2＞b⇔a＞ b.
【2014年】中考数学复习方案课件_第1单元数与式【沪科版】
第1课时 实数及其运算 第2课时 整式与因式分解 第3课时 分式
第4课时 数的开方与二次根式
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖 考 解 读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点5
方法 用数轴 根据数 的性质 求差法
实数的大小比较
具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a－b＞0←→a＞b；(2)a－b＝0←→a＝b； (3)a－b＜0←→a＜b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) ＞1←→a＞b；(2) ＝1←→a＝b；(3) ＜1←→a＜b. b b b
名称 数轴 相反数 倒数 绝对值
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数
第4课时 数的开方与二次根式
第1课时
实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖 考 解 读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度 实数的概 了解 ★★ 2010 选择题 4 分 念及分类 实数的相关 2013 选择题 4 分 理解 ★★★★ 概念 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 科学记数 2012 填空题 5 分 ★★★★ 理解 法、近似数 ★ 2011 选择题 4 分 2010 选择题 4 分 实数的 2013 解答题 8 分 掌握 ★★★ 运算 2010 选择题 4 分 实数的大小 理解 ★★ 2011 选择题 4 分 比较
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点5
方法 用数轴 根据数 的性质 求差法
实数的大小比较
具体操作 右边点 表示的数总比 数轴上不同的两个点表示的数，________ ________ 左边点 表示的数大. 大于 ，负数________0 小于 ，正数________ 大于 负数； (1)正数________0 绝对值大的 反而小. (2)两个负数比较大小，______________ 先求出两个数的差，再与 0 相比较. (1)a－b＞0←→a＞b；(2)a－b＝0←→a＝b； (3)a－b＜0←→a＜b. 若 a、b 是正数，先求出这两个数的商，再与 1 比较. a a a (1) ＞1←→a＞b；(2) ＝1←→a＝b；(3) ＜1←→a＜b. b b b
名称 数轴 相反数 倒数 绝对值
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算 考点3 科学记数法、近似数
2014中考总复习第1讲实数
A. a>b C. -a<b 【答案】 C
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
3.以实际生活题材为背景,结合当今社会的热点考查近似数、有效 数字、科学记数法仍是中考命题的一个热点.
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
一、实数的有关概念 1.数轴:规定了原点、 数轴上的点建立了 、单位长度的直线叫做数轴,实数与 的关系. . .
2.实数 a、b 互为相反数,则 a+b= 3.实数 a、b 互为倒数,则 ab=
a ;任何数都有唯一一个立方根,一个数的立方根的符号
5.(3 a )3 a,3 a3 a,3 a 3 a .
复习目标
例3 A.3 C. 3
1
3
知识回顾
27 的绝对值是(
重点解析
)
探究拓展
真题演练
B.-3 D.- 3
1
【思路点拨】 先求 3 27 的值,然后再求它的绝对值. 【自主解答】 ∵ 3 27 = 3 ∴ 3 27 的绝对值是 3. 【答案】 A
复习目标
例2
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
(2013²福州质检)节约是一种美德, 节约是一种智慧. 据不完全统计,
全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约 3 亿 5 千万人. 350 000 000 用科学 记数法表示为( A. 3. 5³ 107 C. 3. 5³ 109 ) B. 3. 5³ 108 D. 3. 5³ 1010
重点解析
探究拓展
真题演练
知识考点 04 实数的运算 1. 几个数相乘, 有一个因数为 0, 积就为 0. 2. 除数不能为 0. 3. 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 偶次幂是正数.
2013-2014中考数学专题复习学生版第一讲 实数
第一章 数与式第一讲 实数【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数， 722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
中考数学第1讲实数及其运算PPT课件
1≤|a|<10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法；一个近似数，_四___舍__五___入到哪
一位，就说这个数精确到哪一位．如：3.14549 精确到 0.01 为___3__.1__5__，精确到
0.001 为___3_._1_4__5_．
4．零指数幂，负整数指数幂
任何一个不等于零的数的零次幂都等于 1，即__a_0_＝__1__(_a_≠_0；)任何不等于零的
-
9
1．(2016·金华)如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其
中不合格的是( B)
A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01
2．(2016·河南)－13的相反数是( B)
A．－13
1 B.3
C．－3
D．3
-
10
3．(2015·河南)下列各数中最大的数是( A)
A．5 B. 3 C．π D．－8
4．(2016·盐城)下列实数中，是无理数的为( D)
A．－4 B．0.101 001
1 C.3 D. 2
5．(2016·河南)某种细胞的直径是 0.000 000 95 米，将 0.000 000 95 米用科学记数法表示
为( A)
A．9.5×10－7 B．9.5×10－8
(5)平方比较法：∵由 a＞b＞0，可得 a＞ b，∴可以把 a与 b的大小问题转化成比较 a 和 b 的大小问题。
-
8
4．三个非负数 初中阶段所涉及的三个非负数：|a|，a2， a(a≥0)．若几个非负数的和为 0，则这几个 非负数都同时为 0.如：若|a|＋b2＋ c＝0，则 a＝b＝c＝0.
示为( B)
A．7.6×10－9 B．7.6×10－8 C．7.6×109 D．7.6×108
中考数学第一轮复习精品课件第一章 第1讲实数
C．4.5×105
D．0.45×106
2．数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为 ( A ) A．3 或－3 C．－3
B．3
D．6 或－6
3．如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作＋500 元，那么支出 237 元应记作( B ) A．－500 元 C．237 元 B．－237 元 D．500 元
第一章
数与式
第1讲 实数
1．了解无理数和实数的概念，理解实数的意义，能用数轴 上的点表示实数，会比较实数的大小．知道实数与数轴上的点 一一对应． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．理解乘方的意义，会用科学记数法表示数，掌握实数的 加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．
4．0 的特殊性．
0 (1)0 的相反数是__________ ．
0 (2)0 的绝对值是__________ ．
倒 (3)0 没有________ 数．
【学有奇招】 1．对于实数的概念，关键记住无理数的概念．在实数中只 有无限不循环小数是无理数，其他都是有理数．常见的无理数 有三种：①有规律但不循环的数，例如：0.101 001 000 100
π 001…；②π 及其衍生出来的数，例如：3π，2等；③含有根号 2 但开不尽方的数，例如： 2， 5， 2 等． 3
2．有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒；异号相加 “大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好． 注意：“大”减“小”是指绝对值的大小．
1．5 月的某一天，参观上海世博会的人数达到 450 000， 用科学记数法表示这个数为( C ) A．45×104 B. 4.5×106
(新课标)2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习_第1讲_实数的有关概念课件
第1讲┃ 归类示例
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号， 有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一个数 的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思 想、分类讨论思想和数形结合思想．
第1讲┃ 归类示例 ► 类型之三 科学记数法 命题角度： 用科学记数法表示数．
第2讲┃ 归类示例
(1)互为相反数所表示的点关于原点对称； (2)绝对值相等的数所表示的点到原点的距离相等； (3)实数与数轴上的点一一对应，故而常将实数及表 示实数的字母在数轴上表示出来，然后结合相反 数、绝对值及数轴上数的符号特征等相关知识来解 决实数的有关问题．
第2讲┃ 归类示例 ► 类型之四 探索实数中的规律 命题角度： 1. 探究实数运算规律； 2. 实数运算中阅读理解问题． 观察下列等式：
无理数有 2，π ，cos45°共三个．
第1讲┃ 归类示例
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最 后结果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无 理数，如 －8 ＝－2是有理数，用三角函数符号表示的数 也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°也不是无理 数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最 终结果是不是无限不循环小数． 3
第1讲┃ 归类示例
► 类型之四 创新应用 命题角度： 1．探究数字规律； 2．探究图形与数字的变化关系． 观察数表：
23 根据表中数的排列规律，则 B＋D＝________.
第1讲┃ 归类示例
[解析 ] 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上 的数字，从左至右相加等于最后一个数字， ∴1＋ 4＋ 3＝ B， 1＋ 7＋ D＋ 10＋ 1＝34， ∴B＝8， D＝ 15，∴ B＋ D＝ 8＋15＝ 23.
2014中考数学总复习课件《第一讲实数的有关概念》
考 点梳 理
实数的分类
1．按实数的定义分类 1．按实数的定义分类
2．按实数的大小分类
请将以下实数分别填在上述 1，2 中的横线上：2， －2，0，0.3·，0.7，－17，0.303 003 000 3…， 2，
－3 3，π3 ，sin 45°，( 2)2，(π －3.14)0.
3．正数、负数的实际意义 用正负数表示具有相反意义的量，如：如果向东走 80米，记作＋80米，那么向西走60米，记作⑬ －__6_0_ 米．
区别与联系，立方根有公式：3 －a＝－ 3 a.
科学记数法、有效数字与近似数
1．用科学记数法表示绝对值较大的数或绝对值较 小的数 (1)将绝对值较大的数 N 写成 a×10n 的形式，其 中 1≤|a|＜10，指数 n 为原数的整数位数减 1 的 差；如 134 000＝1.34×10○52 __5_. (2) 将绝对值较小的数 N 写成 a×10n 的形式，其 中 1≤|a|＜10，指数 n 为原数的第一位有效数字 前零的个数的相反数，如：0.000 037＝ 3.7×10○53 _－__5_.
()
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
解析 根据常见的无理数的三种形式判断，所强
调的是必须先化简，如：sin 45°＝ 22是无理数，
36＝6，(3.14－π)0＝1 都不是无理数，无理数有
π， 2，sin 45°，0.353 553 555…，所以选 C.
答案 C
1. 理解无理数的概念； 2．正确认识初中阶段常见的无理数的三种表现形
(3)如果 x2＝a(x≥0)，那么 x 叫做 a 的算术平方根， 即 x＝○40 __a_；3 的算术平方根可表示为○41 ____3_； 如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的○42 _平__方__根__，即 x＝○43 _±___a__；如：4 的平方根为○44 __±__2_． 如果 x3＝a，那么 x 叫做 a 的○45 _立__方__根__，即 x＝○44 _3__a_；
中考第一轮复习--1.1实数及其运算(优秀公开课课件)
数学中考复习
第一章 数与式
第1讲 实数的概念及运算
一、实数的概念及其分类
主 要 内 容
二、相反数、倒数、绝对值、 数轴的概念
三、科学记数法及近似数 四、实数的运算 五 、找规律
一、实数的的概念及分类
有理数 实数 无理数 正整数 整数 零 有限小数 负整数 或无限循环小数 正分数 分数 负分数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
a | a | 0 a a 0 a 0 a 0
• 例2. 5 • (1)－5的相反数是_____ ，1－ 2 的绝对值 2 3 2 1 ，－ 的倒数为_______ 是______ ． 2 3 • (2)绝对值大于1但不大于4的所有整数为 2，－2，3，－3，4，－4 ____________________________ ． • (3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 1 • A. -2与B. |-2|与2 2 • C. - 2 与 (-2) D. - 2 与 - 8
2
分析:
Q ( 3 a)
2
0
| b 1 | 0
( 3 a) b-1 0
和为零
( 3 a)
2
0且 b-1 0
a
3 ，b 1
非负数的重要性质：几个非负数的和为零，
则这几个非负数同时为零.
常见的非负数：
a
2
|a|
a (a 0)
6.若a b, a c且2a b c 0, a、b、c 的大小关系为________.
2
3
(4)已知a-1与2a－3,若这两数的绝对值相等， 则a的倒数是_______.
绝对值相等的两 数相等或互为相反数
第一章 数与式
第1讲 实数的概念及运算
一、实数的概念及其分类
主 要 内 容
二、相反数、倒数、绝对值、 数轴的概念
三、科学记数法及近似数 四、实数的运算 五 、找规律
一、实数的的概念及分类
有理数 实数 无理数 正整数 整数 零 有限小数 负整数 或无限循环小数 正分数 分数 负分数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
a | a | 0 a a 0 a 0 a 0
• 例2. 5 • (1)－5的相反数是_____ ，1－ 2 的绝对值 2 3 2 1 ，－ 的倒数为_______ 是______ ． 2 3 • (2)绝对值大于1但不大于4的所有整数为 2，－2，3，－3，4，－4 ____________________________ ． • (3)下列各组数中，互为相反数的是 ( c ) 1 • A. -2与B. |-2|与2 2 • C. - 2 与 (-2) D. - 2 与 - 8
2
分析:
Q ( 3 a)
2
0
| b 1 | 0
( 3 a) b-1 0
和为零
( 3 a)
2
0且 b-1 0
a
3 ，b 1
非负数的重要性质：几个非负数的和为零，
则这几个非负数同时为零.
常见的非负数：
a
2
|a|
a (a 0)
6.若a b, a c且2a b c 0, a、b、c 的大小关系为________.
2
3
(4)已知a-1与2a－3,若这两数的绝对值相等， 则a的倒数是_______.
绝对值相等的两 数相等或互为相反数
2014中考数学总复习 第01讲 实数及其运算课件(考点精讲 考点跟踪突
分类讨论思想 分类讨论思想是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数 学策略．分类注意按一定的标准进行；分类既不能遗漏，也不能 交叉重复． (2)数形结合思想 数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、 研 究、解决问题的一种思想策略． “数无形，少直观；形无数，难
学法指导
化归思想 化归也称转化，是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过 演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺 利解决的数学思想．关键是确定合理、可行的转化目标，掌握 基本的方法、步骤．
学法指导 分类讨论思想 分类讨论思想是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数 学策略．分类注意按一定的标准进行；分类既不能遗漏，也不能 • 三种思想方法 交叉重复． 数形结合思想 数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、 研 究、解决问题的一种思想策略． “数无形，少直观；形无数，难 入微. ”数形结合思想可以使问题化难为易、化繁为简．
学法指导 • 三种大小比较方法
实数的大小比较常用以下四种方法： 实数的大小比较常用以下三种方法： 实数的大小比较常用以下四种方法： (1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的 数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的 (1) 数总比左边的点表示的数大． 数总比左边的点表示的数大． (2)代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一 代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一 (2) 代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数 切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． 大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． 切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． (3)差值比较法：设 差值比较法：设 、 是两个任意实数，则： a －b>0 差值比较法：设 a aa 、 bb 是两个任意实数，则： a－ － b>0 (3) 、 b 是两个任意实数，则： a b>0 a>b; a － b ＝0 a a ＝b; a －b<0 a<b. a<b. a>b; a－ － b ＝ 0 a＝ ＝ b; a－ － b<0 a<b. a>b; a b ＝ 0 b; a b<0 a a (4)商值比较法：设 商值比较法：设 a a、 、b b 是两个正数，则： 是两个正数，则： >1 >1 a>b; a>b; (4) b b a a a＝ 1 a a＝ ＝b; b; <1 <1 a<b. a<b. ＝1 a b b b b
学法指导
化归思想 化归也称转化，是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过 演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺 利解决的数学思想．关键是确定合理、可行的转化目标，掌握 基本的方法、步骤．
学法指导 分类讨论思想 分类讨论思想是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数 学策略．分类注意按一定的标准进行；分类既不能遗漏，也不能 • 三种思想方法 交叉重复． 数形结合思想 数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、 研 究、解决问题的一种思想策略． “数无形，少直观；形无数，难 入微. ”数形结合思想可以使问题化难为易、化繁为简．
学法指导 • 三种大小比较方法
实数的大小比较常用以下四种方法： 实数的大小比较常用以下三种方法： 实数的大小比较常用以下四种方法： (1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的 数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的 (1) 数总比左边的点表示的数大． 数总比左边的点表示的数大． (2)代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一 代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一 (2) 代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数 切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． 大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． 切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． (3)差值比较法：设 差值比较法：设 、 是两个任意实数，则： a －b>0 差值比较法：设 a aa 、 bb 是两个任意实数，则： a－ － b>0 (3) 、 b 是两个任意实数，则： a b>0 a>b; a － b ＝0 a a ＝b; a －b<0 a<b. a<b. a>b; a－ － b ＝ 0 a＝ ＝ b; a－ － b<0 a<b. a>b; a b ＝ 0 b; a b<0 a a (4)商值比较法：设 商值比较法：设 a a、 、b b 是两个正数，则： 是两个正数，则： >1 >1 a>b; a>b; (4) b b a a a＝ 1 a a＝ ＝b; b; <1 <1 a<b. a<b. ＝1 a b b b b
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
原数的__整__数__位__数____减 1；②当 0＜|m|＜1 时，n 是
负整数，等于原数中左起第一个非零数前面的零的个
数.
近似 数的 精确
度
(1)一个近似数___四__舍__五__入___到哪一位，它就精确到哪
一位；(2)对于带计数单位或用科学记数法表示的近 似数，应先求出原数，再确定它的精确数位.
无理数
(2)无理数的三种情形：①开方开不尽的数；
②圆周率π及含π的数；③构造型无理数，
如：0.1010010001…(每两个 1 之间依次多 1 个 0)
(1)定义：_有__理__数___和__无__理__数__统称为实数；
实数
(2)分类
①按意义分类：实数分为_有__理___数__和__无__理__数__；
( B)
A．146×107 B．1.46×109
C．1.46×1010 D．0.146×1010
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
3．下列各数中比0小的数是
A．－3
1 B. 3
C．3
D. 3
(A )
4．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据 此规律，a的值是___9_0__0____．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点4 实数的运算
类型
关键点回顾
实数的运算
运算顺序是：先做乘方开方，再算__乘___除___，最后 算___加__减___，有括号时，先算_括__号__里__面__的___.
零指数幂、负 (1)a0＝___1___(其中，a___≠__0___)；
第1课时┃ 实数及其运算
皖考探究
探究一 实数的概念及分类
命题角度： 1．有理数和无理数的概念； 2．实数的分类．
例 1 下列实数中，无理数的个数是
π，－ 36，0.2··3，272，3 5，3.1416.
A．1 B．2
C．3 D．4
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
(B )
第1课时┃ 实数及其运算
1 C. 2014
D．－20114
(D )
解 析 本题考查了倒数的概念，－2014的倒数是 －20114，故选D.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
2．连接海口、文昌两市的跨海大桥—铺前大桥，近日获
国家发改委批准建设．该桥估计总投资约1460000000元．数据
1460000000用科学记数法表示应是
A．537×104
B．5.37×105
C．5.37×106
D．0.537×107
解 析 因为537万＝5370000，所以537万＝5370000＝
5.37×106，故选C.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
变式题 [2013·安庆二模] 2013年人们对于PM2.5关注度达
A.
1 3
B．－13
C．3
D．－3
(B)
解 析 ∵－13＝31，∴－13的相反数是－13.
[点评] 主要考查绝对值与相反数，本题是求－13的相反 数，而不是求－31的相反数．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需 要化简得出；
图1－1
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
5．计算：－12＋(12)－1－cos60°－(3.14－π)0.
解
－12＋12－1－cos60°－(3.14－π)0＝21＋2－12－
1＝1.注意：12－1＝2，（3.14－π）0＝1
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算．
例2 [2013·安徽] －2的倒数是
A．－12
1 B. 2
C．2
D．－2
(A )
解 析 根据倒数的概念，两个数的乘积等于1，这两个数
互为倒数．由于(－2)×
－12
＝1，所以－2的倒数是－
1 2
，故
选A.
皖考解读
考点聚焦
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果
去判断．①带根号的数不一定是无理数，如－ 36＝－6，3 －8＝ －2 都是有理数；②用锐角三角函数符号表示的数也不一定就是 无理数，如 sin30°＝21，tan45°＝1 都是有理数．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
探究二 实数的有关概念
2011 选择题 4 分
★
2010 选择题 4 分
实数的 运算
掌握
2013 解答题 8 分 2010 选择题 4 分
★★★
实数的大小 比较
理解
2011 选择题 4 分
★★
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
名称
关键点回顾
(1)定义：无限__不__循__环__的小数叫做无理数；
(2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，已知一个数的 绝对值是正数，则这样的数有两个；
(3)解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想、分类 讨论思想和数形结合思想．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
探究三 科学记数法
命题角度： 用科学记数法表示数．
例4 [2013·安徽] 用科学记数法表示537万正确的是( C )
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
探究四 实数的运算
命题角度： 1．实数的加减、乘除、乘方、开方运算； 2．实数的运算在实际生活中的应用．
例5 [2013·安徽] 计算：2sin30°＋(－1)2－|2－ 2|.
解
2sin30°＋(－1)2－ 2－
2
＝2×
1 2
＋1－(2－
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
到前所未有的高度，PM2.5就是指大气中直径小于或等于2.5微
米(即为0.0000025米)的颗粒物，0.0000025这个数用科学记数法
可表示为
(D )
A．0.25×10－5 B．25×10－6
C．2.5×10－5 D．2.5×10－6
解 析 0.0000025＝2.5×10－6，故选D.
皖考解读
a（a>0）， |a|＝0（a＝0），
－a（a<0）.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点3 科学记数法、近似数
名称
关键点回顾
(1)定义：把一个数写成___±__a_×__1_0_n__的形式(其中
1≤a＜10，n 为整数)，这种记数方法叫做科学记数
科学记 数法
法．如：360 万＝360×104＝3.6×106；(2)n 的确定： 设这个数为 m，①当|m|≥10 时，n 是正整数，等于
……
根据以上规律可知第100行左起第一个数是_1__0_2_0_0__．
皖考解读
Hale Waihona Puke 考点聚焦皖考探究当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
解 析 观察各等式，第1个等式的第1个数是3＝1×(1＋2)；
第2个等式的第1个数是8＝2×(2＋2)；第3个等式的第1个数是15 ＝3×(3＋2)；……依此规律，第n个等式的第1个数是n×(n＋ 2)．根据此规律，第100行左起第一个数是100×(100＋2)＝ 10200.
6＞3，所以6最大，故选B.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
探究六 探索实数中的规律
命题角度：
1．探究数字规律；
2．探究实数运算规律． 例7 [2013·常德] 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3－2＝1
8＋7－6－5＝4
15＋14＋13－12－11－10＝9
24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16
整数指数幂
1 (2)a－p＝____a_p___(其中，a__≠__0__，p 是_正__整__数___).
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点5 实数的大小比较
方法 用数轴 根据数 的性质
求差法
具体操作
数轴上不同的两个点表示的数，_右__边__点___表示的数总比 _左__边__点___表示的数大. (1)正数__大__于____0，负数__小__于____0，正数__大__于____负数； (2)两个负数比较大小，__绝__对__值__大__的____反而小.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
实数规律性问题，一般是对给定的一列数或者等式或图形 进行适当的变形，按照题目的要求，找到每个等式的第一个数 与等式序号数之间的联系，并根据这个规律解答问题．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
当堂检测
1．－2014的倒数是 A．2014 B．－2014
第1课时 实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖考解读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度
实数的概 念及分类
了解 2010 选择题 4 分 ★★
负整数，等于原数中左起第一个非零数前面的零的个
数.
近似 数的 精确
度
(1)一个近似数___四__舍__五__入___到哪一位，它就精确到哪
一位；(2)对于带计数单位或用科学记数法表示的近 似数，应先求出原数，再确定它的精确数位.
无理数
(2)无理数的三种情形：①开方开不尽的数；
②圆周率π及含π的数；③构造型无理数，
如：0.1010010001…(每两个 1 之间依次多 1 个 0)
(1)定义：_有__理__数___和__无__理__数__统称为实数；
实数
(2)分类
①按意义分类：实数分为_有__理___数__和__无__理__数__；
( B)
A．146×107 B．1.46×109
C．1.46×1010 D．0.146×1010
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
3．下列各数中比0小的数是
A．－3
1 B. 3
C．3
D. 3
(A )
4．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据 此规律，a的值是___9_0__0____．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点4 实数的运算
类型
关键点回顾
实数的运算
运算顺序是：先做乘方开方，再算__乘___除___，最后 算___加__减___，有括号时，先算_括__号__里__面__的___.
零指数幂、负 (1)a0＝___1___(其中，a___≠__0___)；
第1课时┃ 实数及其运算
皖考探究
探究一 实数的概念及分类
命题角度： 1．有理数和无理数的概念； 2．实数的分类．
例 1 下列实数中，无理数的个数是
π，－ 36，0.2··3，272，3 5，3.1416.
A．1 B．2
C．3 D．4
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
(B )
第1课时┃ 实数及其运算
1 C. 2014
D．－20114
(D )
解 析 本题考查了倒数的概念，－2014的倒数是 －20114，故选D.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
2．连接海口、文昌两市的跨海大桥—铺前大桥，近日获
国家发改委批准建设．该桥估计总投资约1460000000元．数据
1460000000用科学记数法表示应是
A．537×104
B．5.37×105
C．5.37×106
D．0.537×107
解 析 因为537万＝5370000，所以537万＝5370000＝
5.37×106，故选C.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
变式题 [2013·安庆二模] 2013年人们对于PM2.5关注度达
A.
1 3
B．－13
C．3
D．－3
(B)
解 析 ∵－13＝31，∴－13的相反数是－13.
[点评] 主要考查绝对值与相反数，本题是求－13的相反 数，而不是求－31的相反数．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需 要化简得出；
图1－1
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
5．计算：－12＋(12)－1－cos60°－(3.14－π)0.
解
－12＋12－1－cos60°－(3.14－π)0＝21＋2－12－
1＝1.注意：12－1＝2，（3.14－π）0＝1
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算．
例2 [2013·安徽] －2的倒数是
A．－12
1 B. 2
C．2
D．－2
(A )
解 析 根据倒数的概念，两个数的乘积等于1，这两个数
互为倒数．由于(－2)×
－12
＝1，所以－2的倒数是－
1 2
，故
选A.
皖考解读
考点聚焦
对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果
去判断．①带根号的数不一定是无理数，如－ 36＝－6，3 －8＝ －2 都是有理数；②用锐角三角函数符号表示的数也不一定就是 无理数，如 sin30°＝21，tan45°＝1 都是有理数．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
探究二 实数的有关概念
2011 选择题 4 分
★
2010 选择题 4 分
实数的 运算
掌握
2013 解答题 8 分 2010 选择题 4 分
★★★
实数的大小 比较
理解
2011 选择题 4 分
★★
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
名称
关键点回顾
(1)定义：无限__不__循__环__的小数叫做无理数；
(2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，已知一个数的 绝对值是正数，则这样的数有两个；
(3)解绝对值和数轴有关问题时常用到字母表示数的思想、分类 讨论思想和数形结合思想．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
探究三 科学记数法
命题角度： 用科学记数法表示数．
例4 [2013·安徽] 用科学记数法表示537万正确的是( C )
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
探究四 实数的运算
命题角度： 1．实数的加减、乘除、乘方、开方运算； 2．实数的运算在实际生活中的应用．
例5 [2013·安徽] 计算：2sin30°＋(－1)2－|2－ 2|.
解
2sin30°＋(－1)2－ 2－
2
＝2×
1 2
＋1－(2－
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
到前所未有的高度，PM2.5就是指大气中直径小于或等于2.5微
米(即为0.0000025米)的颗粒物，0.0000025这个数用科学记数法
可表示为
(D )
A．0.25×10－5 B．25×10－6
C．2.5×10－5 D．2.5×10－6
解 析 0.0000025＝2.5×10－6，故选D.
皖考解读
a（a>0）， |a|＝0（a＝0），
－a（a<0）.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点3 科学记数法、近似数
名称
关键点回顾
(1)定义：把一个数写成___±__a_×__1_0_n__的形式(其中
1≤a＜10，n 为整数)，这种记数方法叫做科学记数
科学记 数法
法．如：360 万＝360×104＝3.6×106；(2)n 的确定： 设这个数为 m，①当|m|≥10 时，n 是正整数，等于
……
根据以上规律可知第100行左起第一个数是_1__0_2_0_0__．
皖考解读
Hale Waihona Puke 考点聚焦皖考探究当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
解 析 观察各等式，第1个等式的第1个数是3＝1×(1＋2)；
第2个等式的第1个数是8＝2×(2＋2)；第3个等式的第1个数是15 ＝3×(3＋2)；……依此规律，第n个等式的第1个数是n×(n＋ 2)．根据此规律，第100行左起第一个数是100×(100＋2)＝ 10200.
6＞3，所以6最大，故选B.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
探究六 探索实数中的规律
命题角度：
1．探究数字规律；
2．探究实数运算规律． 例7 [2013·常德] 小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3－2＝1
8＋7－6－5＝4
15＋14＋13－12－11－10＝9
24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16
整数指数幂
1 (2)a－p＝____a_p___(其中，a__≠__0__，p 是_正__整__数___).
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
考点5 实数的大小比较
方法 用数轴 根据数 的性质
求差法
具体操作
数轴上不同的两个点表示的数，_右__边__点___表示的数总比 _左__边__点___表示的数大. (1)正数__大__于____0，负数__小__于____0，正数__大__于____负数； (2)两个负数比较大小，__绝__对__值__大__的____反而小.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
实数规律性问题，一般是对给定的一列数或者等式或图形 进行适当的变形，按照题目的要求，找到每个等式的第一个数 与等式序号数之间的联系，并根据这个规律解答问题．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第1课时┃ 实数及其运算
当堂检测
1．－2014的倒数是 A．2014 B．－2014
第1课时 实数及其运算
第1课时┃ 实数及其运算
皖考解读
考点 考纲要求 年份 题型 分值 预测热度
实数的概 念及分类
了解 2010 选择题 4 分 ★★