《工程电磁场原理》 浙大 倪光正 05

y l << r，即场点至元 天线上各点距离相同。

l I jkr 0 A e ez 4r 1 H A 0
l I jkr 0 A e (cos er sin e ) 4r
H 0 H r
辐射场的电场强度随 和 角度变化的函数 f ( , )，称 为天线的方向图因子。
方向图：根据f ( , )画出的图形；用来描述天线辐射场 强的空间分布特征。
电偶极子天线
lk 2 I jkr j E sin e 4 0 r
f ( , ) sin z
能有效地辐射（或接收）电磁波的装臵称为天线。 天线的应用：无线电通信、雷达、微波遥感（军事、 水文、农业、海洋、气象、森林等）、生物医学等。 辐射的主要参数：辐射场强、方向性和辐射功率。
陕西省广播电台中波天线
微波发射、接收天线
陕西省电视塔
上海市电视塔
微 波 天 线
微 波 天 线
微 波 天 线
l jkr I H e (1 jkr )sin e 2 4r H j 0 E E
1 j 0
H
l e jkr I E j 3 (1 jkr ) cos er 2 0 r l e jkr I 2 2 j 3 (1 jkr k r )sin e 4 0 r
雷 达
设臵在海上的卫星遥感浮标
遥感卫星接收解调技术
微波通讯
雷 达
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
微 波 通 讯
雷 达
遥感卫星影像的应用
5.1.1 电偶极子的电磁场
1.天线的形成
电偶极子天线形成过程的示意图
2.电磁辐射的过程
电偶极子以简谐方式振荡时向 外激发电磁波。
电偶极子天线
一个电偶极子在不同时刻的 E 线场图分布
( z) E e jkz E x x0
cos t kz E cos t kz Ex ( z , t ) E x0 x0
E j H
dE x ey = j0 H dz
E
2
0 1 2 er 0 E er w 0 0 0
辐射功率Pe
2 T 1 I l 2 Sav Sr dt er sin e r T0 2 r
T 1 1 Pe ( S d S )d t ( Sn dS )dt T0 S T0 S T
2.远区—— kr >>1 或 r >>
H E 0 H r
lk I H j sin e jkr 4 r
0 E r
lk 2 I jkr j E sin e 4 0 r
E、H 都是向 r 方向传播的电磁波——“t-kr”；换 句话说，必须考虑场的推迟效应；
5.2.1 波动方程及其解
H E t
E ( H ) t E H t 2 E E 2 t
2 E ( E ) E
(4)地面接收站将微波转换为电能； (5)提供给用户。
5.2 理想介质中的均匀平面电磁波
前提条件： (1)无界的自由空间
0 , 0 , 0
(2)均匀平面电磁波
Jc 0 , 0
ⅰ 波源的远区，且分析区域为有限范围(d 0)
a. 等相位面由球面波 平面波； b. sin ≈ const. 故在等相位面上，场量值 ( t = C时 )相等——均匀波
(E) θ l o I sin 1 y
方向图
立体方向图
各类天线的方向性( 方向图 )是不一样的；
若 l 不再满足 l << 条件时，则必须考虑沿天线的 推迟效应，此时天线在各方向上的辐射场强特性也有 所变化 ； 基于天线的方向性，收、发天线应有相同的方向图。
5.1.4 线天线与天线阵
l 辐射能量
2
f ()，l 可短些——步话机、短波发射、接收； f ( )，l 较长——中波天线、兵舰上的天线(导航)；
2 I Rr 辐射功率 P e
l Rr 3
2
辐射电阻
5.1.3 方向图
y

理想介质中的均匀平面波

t2 t1 t z
(2) 均匀平面波：在 z = c 的等相位面上，各点场量的 相位、数值均相等，故有等相位面与等幅面一致的 特征； (3) “波的极化”——电场强度末端对时间变化的轨迹 (等相位面上)特征，为线极化波。
波的传播特性： (1) 波速，即相位速度
Linear Antenna and Antenna Array 1.线天线
具有一定长度且导体半径远小于其长度的线状导体 构成的天线。 直线对称振子是一种线天线，它是指线的横截面 尺寸远比波长小，它的长度与波长在同一数量级上，流 经它的电流不再等幅同相。
终端开路传输线张开成对称振子
l

4
l

2
例5.2 自由空间中
6 8 B 10 cos(6π 10 t 2πz)(ex ey ) T
试求：(1) 频率、波速、波长、波数及传播方向； (2) 电场强度； (3) 坡印廷矢量。 [解] (1) 波沿 +z 方向传播
k 2π rad/m


k
2π 1 m k
第5章 动态电磁场Ⅱ： 电磁辐射与电磁波
5.1 电磁辐射 5.2 理想介质中的均匀平面电磁波 5.3 有损媒质中的均匀平面电磁波 5.4 均匀平面电磁波的反射与透射 5.5 均匀平面电磁波的极化
5.1 电磁辐射
Electromagnetic Radiation 随时间变化的场源 或 J 产生的电磁场以波的形式 在空间传播，这种现象被称为场源的电磁辐射。
电磁波的等相位面( 相位相同的各点的空间轨迹，亦 即波源作用“同时”传播到达的各点轨迹 )为球面， 故为球面波；
波阻抗
E k H 0
能量的分布与传播
0 377 0
特性阻抗
1 1 0 E2 0 H 2 wm we 2 2
wm 0 E2 0 H2 w we S (r , t ) E e H e Sr er
1
0 0
c
0 377 (2) 波阻抗 0
(3) 波数——每单位长度中相位的变化，或 2 米中 所含的波长数 2 k
2 2 T (4) 波长 k 0 0
(5) 周期 T
2

能量分布与传播
与电偶极子元天线的电磁辐射远区相同。
l sin I H 4r 2
不考虑推迟现象——似稳场。
E H ，且相位差为 2 ，故 S E H 虽不为0，但它对 时间的平均值 Sav 0 ，表 明近区内只有电磁能量转换， 没有电磁辐射。
E r E
l cos I j 2 0 r 3 l sin I j 4 0 r 3
( z) H y k
H e H y y
0
e E
jkz x0

E x0

e jkz
E x0 377 H
y0
H ( z , t ) H y ( z , t )e y H cos t kz ey
x o y
H H y ( z , t )e y
S
E E x ( z , t )ex
c1( 等相位面z c ) c2 z
S
E Ex ( z , t )ex H H y ( z , t )ey
均匀平面电磁波的示意图
ⅱ 实际较复杂的电磁波可看成是许多均匀平面 电磁波的叠加
S
k

1

E E x ( z , t )ex
c1( 等相位面z c ) c2 z
S
( z) d2 E 2 x k Ex ( z ) 2 dz
( z) d2 H y dz 2 ( z) k 2 H y
( z) c e jkz c e jkz c e jkz E 1 x 1 2 =E e j c1 =E x0 x0
某一瞬间E 线与H 线在空间的分布
动态描述单元偶极子天线 辐射形成过程
t=0时单元偶极子天线 E 线与 H 线分布
3.电偶极子的电磁场
z
A
A
设：
l << ，即l上各 点i(t )有相同的值， 即不计该元天线上的 推迟作用；

l x I o
r
A r P(r,,) e
0
(
S
1 S n(av) dS Sn dt )dS T0 S
T
0
例5.1 元天线的辐射功率 [解] dS 2ard 2r 2sin d
Pe Sn(av) dS
S

I l 3
2
2
W
本例计算结果表明： 除直流( )外，所有交流激励源都要向外辐射能量， 但若f = 50 Hz，因辐射能量非常微小，可略之；
d (h1 R) 2 R 2 (h2 R) 2 R 2
2Rh1 2Rh2
h1 h2
7140 h m
通信卫星
同步卫星建立全球通信