图形与几何教材分析

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初中数学人教版教材分析(《几何图形》4.1

难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
三、教学过程
观察：出示一个长方体模型，请同学们认真观察．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？
线和线相交成几个点？学生活动：
（1）、学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．（2）、各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．
建议（3）：课堂准备：粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。
建议（4）：教学中，教师要关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、六棱柱、四棱锥的认识程度。
课时二：几何图形（2）
一、教学目标：
1、知识与技能目标：
使学生能从不同方向看看一些简单立体图形（长方体、圆柱、圆锥、球）立体图形得到的平面图形。
§4．1 《几何图形》
教材分析
一、教材分析
（一）教材的地位及作用
生活中处处可见千姿百态、丰富多彩的图形，这些图形与我们的生活紧紧相连、息息相关。了解和掌握这些多姿多彩的图形的特性，对我们了解宇宙空间，更好的发展生产、提高生活质量都是大有帮助的。本节先从直观感受认识图形，然后过渡到讨论简单立体图形，学会用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形，体会在立体图形与平面图形相互转换的过程，初步建立空间观念，发展几何直觉。
二、教学重、难点
重点：正方体的表面展开图难点：根据展开图判断和制作立体模型。三、教学过程 1、复习立体图形（圆柱、圆锥）的侧面可以展开
为平面图形 2、学生活动（1）：
把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，体会纸板铺平与复原过程。学生活动（2）：

图形与几何教材分析

图形与几何教材分析与教学建议
莲都区水东小学包圣华
QQ：810520768
2013年3月22日
课程标准实验稿中，把这部分内容叫做“ 空间与图形”，现在课程标准把它称作为“图形与几何” 。
图形与几何的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开。主要包括：图形的认识；图形的测量；图形的运动或变化；图形的性质及其证明；图形的位置等五个方面。
时间人数
规律
1
2 4
3
4
5
25
2
8 16 32
23 24
21 22
由上表得出结论：每增加一分钟，收到通知的老师和同学的人数是前一分钟收到通知的老师和同学总数的2倍。有几分钟，总人数就是几个2连乘（2的几次方）。
案例二《循环赛》
师：如果在我们班要举行小足球赛。同学们平均分成6个队：分别是a队、b队、c队、d队、 e队、f队，那么按照单循环赛的规则进行比赛，谁来说说你们队该和哪些队进行比赛? 师：如果我们用不同颜色的圆点代表不同的球队，6支队伍进行单循环赛共需要赛几场？
图形与几何五大方面内容
图形的认识；图形的测量；图形的运动或变化；图形的位置；图形的性质及其证明（第三学段为主）。
运用几何直观解决问题
一、图形的认识
（一）认识物体的编排特点（二）图形的认识内容分析
（三）认识平面图形的用途
（四）图形的认识教学建议
（一）认识物体的编排特点
现在的教材，在图形的认识当中，是先讲立体，再讲平面，然后再回到立体。过去是按点线面体的逻辑规律编排的。先讲立体图形，要求直观认识，然后中间一段是平面图形，最后再讲立体图形是正式认识，还有讲它的体积、表面积的计算等等。但两次讲立体层次不同，第一次要求辨认，到第二学段要求是认识。

小学数学_总复习——图形与几何教学设计学情分析教材分析课后反思

《认识多边形和观察物体的回顾整理》教学设计教学目标：1．通过整理认识多边形和观察物体的相关知识，进一步理解巩固第四单元和第六单元的知识。

梳理单个零散知识之间的联系，构成知识网络，使所学的图形与几何知识系统化、条理化，加强综合应用，提高基本技能。

2．经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。

3．感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养。

教学过程:一、开门见山，谈话导入。

前面我们复习了数与代数的相关知识，本节课我们继续复习图形与几何的相关知识。

请学生打开书，翻到目录，找一找哪几个单元是属于图形与几何的知识。

教师根据学生的回答点题：认识多边形和观察物体的回顾整理。

【设计意图：教师谈话导入，开门见山点出本节课的学习内容。

立即唤起学生的学习兴趣，既让学生知道了本节课的主要内容, 又给学生指明了学习方向。

】二、分步整理，探究联系。

（一）回顾整理“认识多边形”相关知识。

请学生回忆，本学期都认识了哪些多边形？教师根据学生回答板书。

1．回顾整理三角形的知识。

（1）复习三角形的定义，重点强调关键词“围成”，复习三角形各部分的名称，即顶点、边、角。

（2）回顾整理三角形边的相关知识。

顶点只是一个点，在多边形中，只有数量的不同，没有其他特征，所以我们在研究多边形时，一般不研究顶点，而是从边、角两个方面来研究的。

接下来，教师引导学生从边、角两个方面来整理三角形的知识。

a．引导学生复习三角形三边关系。

先让学生说说什么是三角形的的三边关系，再完成相关练习。

练习：下面几组线段能够围成三角形吗？（1） 3cm 5cm 4cm （）（2） 7cm 5cm 12cm （）（3） 4cm 5cm 10cm （）在练习中，引导学生说一说自己是怎么判断的，并总结出“判断时，只需计算两短边长度的和是否大于第三边。

”b．引导学生复习等腰三角形和等边三角形。

引导学生分别说一说什么是等腰三角形？什么是等边三角形？他们的特征分别是什么？学生回答，教师课件呈现。

（小学数学图形与几何）结合自己的教学实践,做一次教学实践

(小学数学图形与几何)结合自己的教学实践，做一次教学实践射线、直线和角》教学案例教学内容：北师大版教材数学第七册《射线、直线和角》教材分析：本课教材内容包括射线、直线和角的认识。

这部分内容是在学生二年级初步认识了线段和角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形以及进一步学习几何形体知识的基础。

射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。

因此，教材在教学射线和直线时从生活现象引入，突出射线和直线的几何图形。

以线段为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合儿童的认知规律。

在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。

让学生通过画一画、看一看，理解对角的这种描述。

教材要求学生指出角的顶点和两条边，体会画的这个角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点。

在角的图形里面一段红色的弧线，让学生清楚地看到角是两条射线组成的图形，是两条射线所夹的平面部分，从而使角的概念更清楚。

学情分析：学生学习线段和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。

本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。

教学目标：1、通过观察、画图认识直线、射线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。

2、经过猜想、画一画活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

联系生活实际知道两点间所有连线中线段最短，理解两点间的距离的含义。

3、加深对角的认识，结合角的图形认识角的符号，知道角的记法和相应的读法。

4、通过学习，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。

教学难点：直线、线段、射线之间的联系、角的形成。

教学准备：多媒体课件、直尺、手电筒。

学生尺子，铅笔，本子。

教学过程：一、导入新课师：孩子们，欣赏一下老师今天穿的裙子，怎样？生：漂亮！师：是吗，为什么？生：裙子上有线条构成的美丽图案。

小学数学一年级上册教材图形与几何解读

人教版小学数学一年级上册教材解读——《图形与几何》先锋小学曹茜尊敬的各位专家、老师们：大家好！非常高兴能和大家坐在一起探讨、交流小学数学一年级上册教材编写特点和具体实施方法。

今天我就一年级教材“图形与几何”这一部分内容的变化作个介绍：一、内容的变化1、将“位置”由一年级下册提前到一年级上册。

第二单元位置，主要是认识“上下、前后、左右”。

是从一下移过来的，而原来“位置”中“左右的相对性”以及“用第几行第几列确定物体的位置”则删去了。

2.“认识图形”降低了难度主要表现在平面、立体图形的认识分散编排。

原来“认识图形”单元包括：认识立体图形和平面图形，以往主要是想体现“面”在“体”上，加强立体图形和平面图形之间的联系。

但在实验过程中老师们反映：学生一下子接触的图形太多，认识辨别难度较大，不易掌握。

因此现在本册先认识立体图形，一年级下册再认识平面图形。

二、对“图形和几何”内容的教学，教材的主要编排特点有：1、遵循儿童的认知规律与心理特点设计学习素材和活动内容。

低年级学生由于其年龄特点，具体形象思维占优势，学习新知识在很大程度上还要靠具体形象和动作进行思维，在认知过程中很难从教师的讲授和结论中得到知识技能，所以在数学的教学过程中教师应加强对学生的实践操作训练。

“图形和几何”这一部分的学习内容，教材已经充分考虑了儿童的年龄特征和认知规律，特别联系儿童的生活实际，符合他们的接受能力，而且教材中也编排了许多的课堂活动，这些直观因素教学中要充分加以挖掘。

比如“位置”单元教材第11页第3题，教材抓住了低年级儿童的心理特点，用趣味性的故事吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣。

第12的第5、6题，题目素材的选择充分考虑趣味性与知识性的融合。

另外教材对于“左右”和“认识图形”学习内容和难度的改变，就是从儿童的认知规律出发组织科学的知识体系。

具体我们在单元教材分析中会详细介绍。

2、教材呈现内容的素材贴近学生现实生活一年级学生所感知的生活面较窄，从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，容易激发他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己身边，也易于他们理解相关的数学知识，体会到数学的作用。

人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》教案

人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》主要让学生通过观察、操作、想象和推理等数学活动，进一步理解平移、旋转和轴对称现象，能够将这些现象与实际生活中的例子相结合，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，对于平移、旋转和轴对称现象有一定的了解。

但在实际应用中，可能还存在着一定的困难。

因此，在教学中，要注重引导学生通过实际操作和生活中的例子，加深对平移、旋转和轴对称现象的理解和应用。

三. 教学目标1.让学生通过实际操作和观察，进一步理解平移、旋转和轴对称现象。

2.培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力，提高学生的空间想象能力。

3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生能够理解和应用平移、旋转和轴对称现象。

2.难点：将平移、旋转和轴对称现象与实际生活中的例子相结合，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例分析法，引导学生通过实际操作和观察，理解平移、旋转和轴对称现象，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.学生分组，准备小组活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如翻转一张图片，让学生观察和描述平移、旋转和轴对称现象，引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过课件和实物展示，呈现平移、旋转和轴对称现象的定义和特点，让学生通过观察和操作，加深对这些概念的理解。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个实例，要求学生通过实际操作，展示和解释平移、旋转和轴对称现象。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师提供几个实际生活中的问题，要求学生运用平移、旋转和轴对称现象的知识，解决这些问题。

教师选取部分学生的问题进行讲解和讨论。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论平移、旋转和轴对称现象在实际生活中的应用，如设计图案、建筑物的布局等，引导学生将数学知识应用到实际生活中。

人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何(1)》教案

人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何（1）》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第3课时《图形与几何（1）》主要包括了平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质以及正方形的性质。

这些内容为学生提供了丰富的探究材料，让学生在探究中发现图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对平行四边形、矩形、菱形、正方形有了初步的认识。

但是，对于这些图形的性质，学生可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、操作、推理，从而发现图形的性质。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。

2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。

2.难点：发现并证明矩形、菱形、正方形的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、推理，发现图形的性质。

2.利用小组合作学习，培养学生的合作意识。

3.运用数形结合思想，帮助学生理解图形的性质。

六. 教学准备1.准备相关的图形卡片、课件等教学资源。

2.准备矩形、菱形、正方形的实物模型。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如停车场的设计、房间布置等，引导学生观察其中的平行四边形、矩形、菱形、正方形，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师展示矩形、菱形、正方形的实物模型，引导学生观察这些图形的特征，并与平行四边形进行对比，找出它们的共同点和不同点。

操练（15分钟）教师提出一些有关平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的问题，如“平行四边形的对角相等吗？”“矩形的四个角都是直角吗？”等，让学生分组讨论，并进行操作验证。

巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能更快地判断出给定图形的性质。

同时，教师引导学生总结平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。

苏教版六数下册总复习《图形与几何》教材分析

图形与几何图形与几何分为6个板块：1、图形的认识测量86-87页。

2、平面图形的周长面积计算89-91页。

3、立体图形的认识92-93页。

4、立体图形的表面积体积计算94-96页。

5、图形的运动97-98页。

6、图形与位置99-100页。

第一课时：图形的认识测量重点1.巩固线段射线和直线的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征。

2.能认识长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征。

难点结合平面图形的相关特征解决一些实际问题。

教学突破复习时,按照教材的编排及知识间的联系,按照线角一围成的图形(三角形、四边形)的顺序进行整理。

在整理过程中注重知识整理方法的渗透,学生的自主学习能力的提高。

此外在教学方法上,由于是关于平面图形的内容,因而将知识的复习与绘图的操作,对图形的观察感知结合起来。

在对重点内容三角形和四边形的相关知识进行复习时注意渗透联系与比较的方法来建立知识体系。

平面图形的认识常考题目：课本88页第6/8题第二课时：平面图形的周长面积计算重点能够正确地进行周长和面积的计算。

难点了解平面图形面积公式的推导过程及其内在的联系。

教学突破在教学中,教师可以通过让学生联系生活实际理解关于平面图形的周长和面积的含义,并能熟练正确应用相关的长度、面积单位。

在教学中可以通过设计生活中所涉及的各种平面图形周长和面积计算的实际问题,让学生通过小组合作交流的方式解决,在此过程中让学生对所学平面图形的周长及面积计算方法集中复习。

常考题目：课本90—91页第7、8、10、12题周长的含义平面图形的周长和面积第三课时：立体图形的认识重点能认识相关几何体的特征。

难点掌握运用立体图形相关计算方法解决相关的实际问题的思路和方法。

教学突破组织第92页的“整理与反思”时,可以先出示教材中的几个直观图形,让学生说说每个立体图形的名称和特征,再让学生说说图中各个字母的含义。

对于长方体和正方体的特征,着重引导学生从面、棱、顶点、展开图等几个方面进行回顾与整理;对于圆柱的特征,着重引导学生从底面、侧面和高这几个方面进行回顾与整理:对于圆锥的特征,则主要应从底面、顶点和高这几个方面进行回顾与整理,组织学生观察长方体、正方体,圆柱和圆锥时,让学生分小组开展活动,并提醒学生及时画下所看到的图形。

苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计

苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册第7单元《整理与复习图形与几何》主要包括了平面图形的周长和面积的计算、立体图形的表面积和体积的计算以及图形的密铺和镶嵌。

这部分内容是学生在掌握了平面几何和立体几何基本知识的基础上，对所学知识的进一步整理和复习。

通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识，对图形的周长、面积、表面积、体积等概念有了一定的理解。

但是，部分学生对一些复杂图形的计算方法和步骤还不够熟悉，空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。

此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习积极性。

三. 教学目标1.理解平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。

2.提高空间想象能力和逻辑思维能力。

3.培养学生的学习兴趣和积极主动参与课堂活动的意识。

四. 教学重难点1.重点：掌握平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。

2.难点：解决一些复杂图形的计算问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.实例分析法：通过分析具体图形，让学生掌握平面几何和立体几何的计算方法。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。

4.启发式教学法：教师引导学生思考问题，培养学生独立解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形与几何的相关知识。

2.教学素材：准备一些实际的图形和立体模型，方便学生直观地理解和掌握知识。

3.练习题：准备一些有关平面几何和立体几何的练习题，用于巩固所学知识。

人教版七年级上册第四章几何图形初步教材分析

第四章《几何图形初步》教材分析一、教材分析1．本章地位和作用这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。

在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。

（1）内容上：本章分为两部分，第一部分“多姿多彩的图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。

第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。

（2）方法上：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。

用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。

（3）思想上：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。

2．本章学习目标（1）通过实物和具体模型，了解从实物外形中抽象出来的点线面体等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）。

初步了解立体图形与平面图形的概念，能区分立体图形和平面图形。

（2）能画出从不同方向看一些基本几何体及其简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，初步培养空间观念和几何直觉。

（3）进一步认识直线、射线、线段的概念和它们之间的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实（两点确定一条直线；两点之间线段最短）；了解他们在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的定义；了解点和直线的位置关系、直线和直线的位置关系；会比较线段的大小；理解线段的和差及线段中点的概念；会画一条线段等于已知线段。

长方形和正方形的周长说课稿(热门20篇)

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七年级上册第四章几何图形初步教材分析文字稿及例题解析含答案

七年级上册第四章几何图形初步教材分析文字稿及例题解析含答案第四章《几何图形初步》教材分析一、教材分析1.本章地位和作用本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，是初中几何的起始章节，在前面两个学段研究的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，初步尝试用数学的眼光观察立体图形与平面图形，分析它们之间的关系．并通过对线段和角等一些简单几何图形的再认识，初步接触由实验几何向推理几何的过渡．本章内容是几何知识的重要基础，对后续几何的研究有很重要的意义和作用．（1）内容上：本章分为两部分，第一部分“几何图形”，从观察现实生活中的各种物体抽象出几何图形或几何概念，体会几何图形的抽象性特点和数学的抽象性．第二部分“线段、角”是平面几何中最基础也是最重要的图形，有关线段和角的概念、公理、性质，相关的画法、计算、推理、几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后几何研究将起到导向作用．（2）方法上：三种数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的转化贯穿于研究的始终．要学会用分析法、综合法思考解决几何问题，这也是今后解决几何问题的基本方法．（3）思想上：这一章中所涉及到从具体到抽象的思想、把立体图形转化为平面图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、数形结合的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想、方程的思想以及应用意识的渗透．2.本章研究目标（1）通过从什物和具体模型的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念．（2）能画出从分歧偏向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简朴组合体获得的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图设想响应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程当中，培养空间看法和空间设想力．（3）进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号透露表现；掌握基本究竟：“两点确定一条直线”、“两点之间，线段最短”，了解它们在生活和出产中的应用；了解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；了解平面上两条直线具有相交和不相交两种位置关系；会比较线段的大小；了解线段的和、差及线段中点的概念，会画一条线段等于已知线段．（4）了解角的概念，掌握角的符号透露表现；会比较角的大小；认识度、分、秒，并会举行简朴的换算，会计较角的和与差．了解角的平分线、余角、补角的概念，知道余角和补角的性质．（5）初步认识几何图形是描述现实天下的紧张工具，初步应用几何图形的知识解决一些简朴的实际题目，培养研究图形和几何知识的乐趣，通过交换活动，初步形成积极介入数学活动、自动与他人合作交换的意识．3．本章知识结构图几何图形4．重点、难点重点：（1）几何与图形的基本概念，线段、角的基本知识，图形与几何的知识与客观实际的联系．（2）熟悉一些基本的几何语言，养成优秀的几何作图的气，体会和模仿几何计较的较为规范的书写方式．（3）结合立体图形与平面图形的互相转化的研究，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质.难点：（1）概念的抽象性：能由什物形状设想（抽象）出几何图形，由几何图形设想出什物形状．（2）对图形的透露表现方法，对几何语言的认识与运用．（3）根据文字作图的训练，注意到其中可能蕴含的分类讨论等情形．5．本章共16课时，具体分配如下（仅供参考）：4.1几何图形4.3角小结点、线、面、体从不同方向看立体图形立体图形展开立体图形线段大小的比较直线、射线、线段两点确定一条直线两点之间、线段最短角的度量角角的大小比较与运算角的平分线平面图形平面图形余角和补角等角的补角相等等角的余角相等4课时3课时5课时2课时2课时4.2直线、射线、线段4.4课题研究二、教学发起1.总体教学建议（1）教学中要注意与小学知识内容的衔接，要在已有的知识基础上教学，避免不适当的重复．【小学要求】：对于一些简朴几何体和平面图形有一些感性的了解，能联合实例了解线段、射线和直线，了解一些几何体和平面图形的基本特征，知道周角、平角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系，能辨认从分歧偏向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图，能认识最简朴的几何体（长方体、正方体和圆柱）的展开图.（2）要善于利用模型、生活什物、图片、多媒体工具演示等要学生充分去体验激发学生乐趣．多从生活中的实物出发，让学生感受到图形普遍存在于我们的周围，运用信息技术工具的展现丰富多彩的图形，进行动态演示．在实践中培养学生研究的兴趣．对于一些抽象的概念、性质等，也可借助实物或多媒体，让学生在探索中逐步理解这些知识.（3）要重视画图技能的培养．应注意要求学生养成良好的惯，画图要认真，图应该画得清楚、干净，并能很好地表现图形之间的位置关系．在画图的过程中，一方面培养学生的绘图技能，同时也培养学生严谨、认真的研究态度，形成良好的个性品质．在这方面老师也应起到良好的示范作用．（4）要重视几何语言的教学．几何图形是“空间与图形”的研究工具，对它的一般描述透露表现是按“几何模型→图形→文字→符号”这类程序举行的．其中，图形是将几何模型第一次抽象后的产品，也是形象、直观的语言；文字语言是对图形的描述、解释与讨论；符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象．明显，首先建立的是图形语言，其次是文字语言，再次是符号语言，最后形成的是对于研究工具的三种数学语言的综合描述，有了这类团体认识，三种语言达到融汇贯通的程度，就能基本掌控工具了．要留意概念的定义和性质的表述，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．准确的几何语言应当贯穿课堂、作业、课外题等各个环节，逐步训练学生的几何推理表达.这些不仅是研究好本章的关键，同时对于学好以后各章也是很重要的．（5）在研究中通过对比（如直线、射线、线段）和类比（线段和角）加深理解．（6）注意训练几何推理书写方式，纠正用算术式进行几何计算的惯：【“旧”气】90245【“新”写法】COB11AOB904522【为什么惯要“改”？】体现了图形语言和符号语言的对应；体现了推理的过程；从算术思维到代数思维．（7）要通过立体图形的三视图与展开图发展空间概念（不要过于总结规律）．（8）要注重基本概念与性质的教学．例如：①在研究直线、线段、射线的有关概念时，容易出现延长直线或延长射线之类的错误，在用两个大写字母表示射线时，忽视第一个字母表示的是这条射线的顶点．②直线有这样一个紧张性质：经过两点有一条直线，并且只要一条直线.即两点确定一条直线.线段有这样一条紧张性质：两点的所有连线中，线段最短.XXX说成：两点之间，线段最短.这两个性质是研究几何图形的根蒂根基，复时应抓住性质中的枢纽性字眼，不能出现似是而非的错误．③注意线段的中点是指把线段分成相等的两条线段的点；而连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.这里应特别注意线段与距离的区别，即距离是线段的长度，是一个量；线段则是一种图形，它们之间是不能等同的．④在复角的概念时，应留意了解两种方式来描述，即一种是从一些实际题目中抽象地概括出来，即有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角；另一种是用旋转的观点来定义，即一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.角的两种定义都告诉我们这样一些究竟：（1）角有两个特征：一是角有两条射线，二是角的两条射线必需有公共端点，两者缺一不可；（2）由于射线是向一方无限延长的，所以角的双方无所谓长短，即角的大小与它的边的长短无关；（3）当角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置、图形的放大或缩小而改动.如一个37°的角放在放大或缩小多少倍的放大镜下它仍然是37°不能误以为角的大小也放大或缩小多少倍.另外对角的透露表现方法中，当用三个大写字母来透露表现时，顶点的字母必需写在中央，在角的双方上各取一点，将透露表现这两个点的字母划分写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后．⑤在研究互为余角和互为补角时，容易混淆这两个概念.常常误以为互为余角的两个角的和等于180°，互为补角的两个角的和等于90°.（9）要准确把握好教学要求总体上说，起始章的教学要求不宜过高，要充分保护学生研究积极性，避免产生畏难情绪，但是基础知识要落实扎实，养成规范的表达分析惯，为后续研究打好基础，因此要注意根据学生具体情况来把握教学要求.①立体图形和平面图形、点线面体的概念要求学生在实际背景中认识、理解这些概念，体会抽象的过程，而不是通过形式化的描述让学生接受概念．②视图的知识对于三视图大部分内容是安排在第29章“视图与投影”中的．在这一章，没有给出严格的三视图的概念，是要求能从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的图形，能说出从不同方向看一些最基本的几何体（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合所能得到的图形（对于语言难以表达的，可画出示意图，基本形状正确即可，不做尺寸要求）．③展开图的要求教材从展开和折叠两个方面都有要求，且教材中的题中出现正方体表面有图案的情况，这也是中考的一个热点．圆锥的侧面展开图在背面的章节还要再研究，其余的多面体的展开图很少涉及，所以尽可能多做一些练，尽可能在本章中过关．在教学中，能够从看图阐发图形特点举行设想或先动手做再阐发图形，两方面同时举行．正方体的11种展开图，在操作中理解展开和折叠的过程，从不同的分类角度认识展开图．④推理能力的要求教科书是按照“简单说理”“说理”“推理”“用符号表示推理”不同层次分阶段逐步加深安排的．在本章，不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质，还要“简单说理”．直线和线段性质的应用、余角和补角的性质的得出等都有简单说理的成分．教学中要注意利用这里“简单说理”的因素，为后面逐步让学生养成言之有据的惯作准备．规范的推理形式，学生虽然一开始接受有些困难，随着教学的深入不断地纠正、强化，学生是可以掌握的，为以后的几何研究起到示范作用．本章中线段的中点、角平分线、互余、互补、同角的余角（补角）相等，等角的余角（补角）相等，要从文、图、式三方面加深理解，并加以应用，要配上适当的练，巩固学生的说理．（10）关于本章作图的要求：①作一条线段等于已知线段②作已知线段的中点③作一个角等于已知角④作一个角的平分线2.各小节教学建议4．1．1立体图形与平面图形知识点1：在实际背景中了解立体图形和平面图形的概念，体会抽象的过程，能举出实例．教学建议：1.理解从模型→图形，就是数学化的过程．2.能够认清N棱柱和N棱锥，圆柱和圆锥，留意“棱”字和“锥”字的写法；能区分棱柱（锥）与圆柱（锥），能区分圆形和球体，不要求但也能够认识棱台或圆台．知识点2：从分歧角度看立体图形获得平面图形．教学建议：简单几何体要求会画图；复杂几何体能想象、辨认、说明即可．知识点3：立体图形的展开图．教学建议：1．对于立体图形展开图，学生首先要分析认清立体图形的空间结构，可以把每个面都标上它的位置名称，在展开后方便分清每个面所达到的位置．正方体的11种展开图，不要肄业生记忆，紧张的是展开和折叠的过程．鼓励学生自己动手尝试．圆锥的侧面展开图在背面圆一章中还能够再研究，其余的多面体的展开图很少涉及，所以尽可能多做一些练，尽可能在本章中过关．2.通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．尽量提供学生动手操作的机会．4．1．2点、线、面、体知识点：能从几何实体中抽象出点、线、面、体；知道“…动成…”．教学建议：这局部学生在小学阶段就有了响应的体验，枢纽是学生能进一步抽象了解这些概念，如对点的认识，它只透露表现一个位置，没有大小，甚至于无法画出来．这里还要说明线分直线和曲线，面分平面和曲面．4．2直线、射线、线段知识点1：三种基本几何图形的概念、表示、作图、性质教学建议：联系：射线、线段是直线的一部分，反向延长射线得到直线，两方延长线段得到直线．区别：名称直线图像透露表现1.直线AB(或直线BA)直线l2.射线线段1.射线AB2.射线l1.线段AB(或线段BA)2.线段a延伸向两端无限延长向一端无限延伸不可延长2可度量1不可度量端点度量不可度量知识点2：几何语言和作图；点和直线教学发起：1.该当学会“过某点”、“点在线上/外”、“相交于某点”、“延长（到某点）”、“在某线上截取”、“连接AB”、“作直线/射线/线段AB”、“有且只要”等说法，并能画出响应的图形．2.学生在书写时可能会出现用小写字母表示点的问题．知识点3：尺规作图：作一条线段等于已知线段；叠合法比较两条线段的长度大小教学发起：要让学生了解为什么在“射线”上截取，在直线或线段上截取行不行．知识点4：线段的中点、N等分点的概念教学建议：1.夸大中点必需在线段上，能够提出探讨性题目“MA=MB，能否断言M就是线段AB的中点？”，能够要学生利用尺规作图举行探讨．2.合理利用中点举行推理．知识点5：线段的和差倍分教学建议：1．注意规范符号语言的书写，要求学生模仿，从现在起必须变算术式为几何语言．2．发起此时不上难题、综合题，目的是先解决“三种语言”的题目，也为后续研究角的计较打好根蒂根基，分散难点．4．3．1角知识点1：角的两种定义方法教学发起：1.通常情况下角的范围是(0,180]．2.明确角的分类．3.在第二种定义下，说明角的范围可以进一步扩展到和大于180的角．知识点2：角的三种表示方法教学建议：1.角的表达规范题目．2.书写时尽可能写成简洁的表达形式．知识点3：角的大小、单位制、方位角教学发起：1.度分秒的转换、计算是难点，学生对于60进制的换算还是不太适应．2.一般方位，都统一用“北偏X”或“南偏X”表示；在图中标记角度．4．3．2角的比较与运算知识点1：叠合法比较角度大小；角分线的概念；角度和差倍分的计算教学建议：1.类比“线段”的研究来研究“角”．可以从以下方面作类比：①定义、图形、符号表示②测量：测量工具、测量方法、度量单位③比较大小：两条线段/两个角的大小关系的方法④特殊位置：线段的等分点、角等分线⑤和差倍分运算：感受运算中的推理和方程思想⑥角的作图：感受作图中的方案设计2.典型题：线段同一直线上有n个点，求线段的条数．已知：点C是直线AB上一点，满足已知：平面内有AOB，射线OC满足BOC角平面内有共端点的n条射线，求角的个数．AC1BC2BC1AB，2BC2则点C有两个可能位置：已知：如图，点C在线段AB上，1AOB，O2AC1则射线OC有两个可能位置：已知：如图，射线OC在AOB内部，M,N划分是线段AC,BC中点，OM,ON划分是AOC,BOC平分线，A总有MON1总有XXX．21AOB．2OXXX4．3．3余角和补角知识点：余角和补角的概念和计算教学建议：1．明确这两个概念仅透露表现数量关系、不涉及位置关系；但反过来，特殊的位置关系（垂直、邻补角）则每每会出现两个角互为余角/补角，能够用来计较角的大小．2．可以考虑将性质写成“已知-求证-证明”的形式，让学生初步感受几何中的推理和证明．4.4课题研究制作长方体形状的包装纸盒通过这一研究体会长方体（立体图形）与其侧面展开图（平面图形）之间的关系．教学建议：能够安排与立体图形展开图教学联合举行．第四章几何图形初步小结复1.建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用．2.注重渗透数学思想方法：分类讨论思想、方程思想、数形联合思想等等．分类讨论思想例1．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，求它们的交点个数？分析由于题设条件中并没有明确这三条直线的具体位置，所以应分情况讨论.前两条的关系很确定，当画第三条时，会出现分类，或平行于某一条，或相交于同一个点，或相交不在同一个点等三种情况．说明：在过平面上若干点可以画多少条直线，应注意这些点的分情况讨论；或在画其它的图形时，应注意图形的各种可能性.例 2.点A，B，C在统一条直线上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．方程思想在处理有关角的大小，线段大小的计较经常需要通过列方程来解决．例．如果一个角的补角是150°，求这个角的余角.分析若设这个角的大小为x°，则这个角的余角是90°－x，于是由这个角的补角是150°可列出方程求解．数形联合思想例．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF半数，点B落在直线EF 上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF半数，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠XXX的度数．说明：对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量关系结合起来加以认识，达到形与数的统一．三、几个主要知识点1．从分歧偏向看例1．将两个大小完全不异的杯子（如图1-甲）叠放在一起（如图1-乙），则从上往下看图乙，获得的平面图形是（）第图1解析：从上面往下看，能够看到上面杯子的底和两杯子的口都是圆形，应用实线透露表现，故选C.例2．图2是一个几何体的什物图，从正面看这个几何体，获得的平面图形是（）图2ABCD解析：此几何体由上下两部分组成，从正面看上面的几何体，看到的是一个等腰梯形，从正面看下面的几何体，看到的是一个长方形，再根据上面的几何体放置的位置特征，应选C.2．展开与折叠例3．如图3所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）图3解析：圆锥的展开图是一个圆和一个扇形，D选项中是一个圆和一个三角形，不能围成圆锥，故选D.例4．图4是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是图4________．解析：将正方体的展开图折成正方体，能够获得2与6两个面相对，3与4两个面相对，1与5两个面相对，所以相对两个面上的数字之和的最小值是：1＋5=6．故填6.3 .线段的性质与计算例5.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是___________.解析：本题是线段性质的实际应用，根据线段的性质直接获得谜底.应填“两点之间，线段最短.”例6．如图5，点C是线段AB上的点，点D是线段BC 的中点，若AB=12，AC=8，则CD=______．解析：由图可知，CB=AB-AC=12-8=4.又因为D是BC的中点，所以CD=BC=2.故填2.4.角度的计算例7．如图6所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 70°CA1OD2图512解析：由∠1=40°及平角定义，可求出∠BOC的度数，由角平分线的定义，通过∠BOC=2∠2可求出∠2的度数.因为∠1=40°，所以∠BOC=180°-∠AOC=140°.又由于OD是∠BOC的平分线，所以∠2=B图61XXX∠BOC=70°.故选D.2例8．如图7，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（）A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°解析：因为OE⊥AB，所以∠BOE=90°.由于∠BOD=45°，所以∠DOE=45°.所以∠COE=180°-∠DOE=135°.故选B.5.余角与补角例9．（1）已知∠α＝20°，则∠α的余角等于度.（2）一个角的补角是36°35′，这个角是．ACO图7EDB解析：（1）由余角定义，∠α的余角为：90°-20°=70°．故填70.。

初中数学_几何图形教学设计学情分析教材分析课后反思

【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

2.立体图形思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。

初中数学人教版教材分析(4.1几何图形)

（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.
（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.
有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等.
(3)怎样画得又快又准?
（4）用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试)?
4.参考练习
（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？
（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）
（4）（从不同角度看简单的组合图形，由少数组合逐步加多）如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形.（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）
3.实践与探究
（1）
上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？
(2)再试一试，画出它的三视图．
练习：课本第115页思考题课本第116页练习1、2题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4.小结
这节课你有什么收获?
5.作业设计
课本第121页习题4.1第1、2题；
第125页习题4.1第7、8题。
第2课时
§4.1.1几何图形（1）
一、教学目标
知识与技能
1．能识别简单几何体的三种视图.
2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图.
3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.
（3）一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是（）

图形与几何纵向教材分析

一、图形的认识——角
学册单元
主要内容
段次
第二 3 角初步认识角，直角、锐角、钝角；会用三角尺判断直角、
一上的初锐角、钝角，会画角。
学
步认
段
识
第四 3 角线段、直线、射线的认识；角的认识（角的分类）
二上的度
学
量
段
一、图形的认识——观察物体
二、测量
学册次段
单元
第二上 1长度单位
四、图形与位置
学册
单元
段次
第一 1位置
一上
学段
三下
1位置与方向（一）
第五 2位置二上
学段六 2位置与方向（二）
上
主要内容
上、下、前、后、左、右
8个方位的绝对性：定性认识八个方位，东南西北东南东北西南西北用数对表示具体情境中物体的位置，在方格纸上用数对确定物体的位置。用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系，并在此基础上描述简单的路线图
单元
第一一上 4 认识图形（一）学段
第二五下 3长方体和正方体学段
六下 3圆柱与圆锥
主要内容
直观认识立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）：感受特征，能够辨认和区别通过观察、操作认识长方体和正方体的特征及其展开图圆柱的组成及其特征，认识圆柱侧面展开图；圆锥的底面、侧面和高及其特征
用数对表示位置（渗透直角坐标思想）
排
五下
观察物体（三）认识长方体和正方体
长方体正方体表面积、
体积、容积计算，不规则物体的体积
六上
认识圆
圆的周长及面积计算
位置与方向（二）
六下

北师大版八年级数学下册“图形与几何”部分教材分析与教学建议

北师大版八年级数学下册“图形与几何”部分教材分析与教学建议《义务教育初中数学课程标准（2022年版）》明确指出：“义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标, 使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养”.核心素养的构成，分为三个方面：（1）会用数学的眼光观察现实世界（2）会用数学的思维思考现实世界（3）会用数学的语言表达现实世界其中，初中阶段核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识.如何贯彻落实新的课程理念，培养学生适应终身需要的核心素养，下面我结合北师大版八年级数学下册“图形与几何”部分的教材内容及教学要求，谈谈自己的一些思考与建议，供大家参考与探讨。

一、教材内容本册教材“图形与几何”部分内容共三章：第一章《三角形的证明》本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性，既充分利用“三角形全等”去探究与发现新知，也为九年级学习“解直角三角形”、“圆”等内容做好铺垫。

第三章《图形的平移与旋转》本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移、旋转的性质，认识并欣赏平移、旋转、中心对称在自然界和现实生活中的应用。

这章将充分让学生体验从现象到本质的探究历程，欣赏数学美及实用价值。

第六章《平行四边形》本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美，同时也为学习《特殊平行四边形》夯实基础与学习方法。

二、教学目标、重点与难点教学目标：1、经历探索等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线、平行四边形、三角形的中位线等图形性质与判定的的过程，建立基本的几何概念，掌握基本的几何证明方法，形成推理能力，发展空间观念和几何直观；2、通过尺规作“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”,“已知一直角边和斜边作直角三角形”等直观操作的方法，理解平面图形的性质与关系；3、理解轴对称、旋转、平移这三类基本的图形运动，知道三类运动的基本特征，会用坐标表达图形的变化，感悟数形结合的思想，会用数形结合的方法分析和解决问题.4、体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等.教学重点:1、探索等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线、平行四边形、三角形的中位线等图形性质与判定，会应用性质与判定进行相关的证明或计算；2、从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等. 教学难点：1、等腰三角形、直角三角形、平行四边形性质与判定的探究、理解与应用；2、学生抽象能力、推理能力、发现与解决问题能力的培养。