4.5 牛顿运动定律应用—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
牛顿运动定律的应用 高一物理课件(人教版2019必修第一册)
拉力F后圆环滑行的位移 x2
v2 v02 2a
15m
，
故总位移x=x1＋x2=30m
变式
1 （2023·全国·高三专题练习）如图3所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角，一装潢工人手持 木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝ 0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8，g取10 m/s2.试求： (1)刷子沿天花板向上的加速度大小； (2)工人把刷子从天花板底端由静止推到顶端所用的时间.
3.（2022·贵州六盘水·高二期末）动车在水平地面上启动过程中，置于水平小桌板上水杯中的水面与水平面之 间的夹角为θ，如图所示。假设水杯和水的总质量为m，重力加速度为g，那么（ ） A．动车启动的方向向左 B．动车启动过程中其加速度为gsinθ C．水杯中的水所受的合外力为零 D．小桌板对水杯的摩擦力为mgcosθ
m
由运动学公式可得 v2 2ax 解得 0.8
(2)物块在传送带上加速时，加速度大小为 a g cos g sin 0.4m / s2 ,则物块在传送带上加速的时间 t v 6 s 15s
a 0.4
课堂练习
1.（2022·新疆·乌鲁木齐101中学高二期末）如图所示，质量m＝3 kg的木块放在倾角θ＝30°的足够长斜面上，
6
a1
2x t
2m/s2，由题意可
知，滑块的加速度方向有向上和向下两种情况，当加速度沿斜面向上时：F cos30 mg sin30 F sin30 mg cos30 ma1
解得
F
76 5
4.1 牛顿第一定律 — 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教学设计
第四章运动和力的关系第1节牛顿第一定律安徽省临泉第一中学郭雪鹏一、教学内容分析《牛顿第一定律》是《普通高中物理课程标准（2017年版）》必修课程必修1模块中“相互作用与运动定律”主题下的内容，课程标准要求为：“理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象，解决问题。
”《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》的解读为，理解牛顿第一定律、第二定律、第三定律，能用这三个定律分析解决现实情境中的有关问题。
牛顿第一定律揭示了运动和力的关系，通过本节课内容学习，学生应在原有认知基础上形成更为深刻的认识。
从力和惯性作为科学概念的提出过程体会物理观念的形成过程，从对规律发现过程的学习体会理想实验加逻辑推理的科学思维方法。
教材以问题引入，通过牛顿第一定律的发现过程介绍亚里士多德和伽利略在运动和力关系问题上的不同观点，凸显研究方法的重要性。
通过实例分析、思考等方式让学生理解惯性的概念及其量度，加深学生对质量概念的认识。
二、学情分析学生在初中已学习过牛顿第一定律，了解定律的表述，通过生活经验学生对运动和力的关系有初步了解，但这种了解是肤浅的。
学生知道牛顿第一定律的内容，但理解不深入，在应用分析解决问题时仍然会出现问题。
高中生的物理思维能力相较于初中有所提高，教学时要注重对亚里士多德和伽利略观点的分析，着重介绍伽利略的科学研究方法，通过牛顿第一定律建立过程的学习，培养学生的逻辑思维能力和分析能力，渗透科学研究方法的教育。
三、教学目标1.学生查阅资料了解牛顿第一定律的发现过程，体会人类认识事物本质的曲折过程，培养严谨的科学态度。
2.学生能准确叙述牛顿第一定律的内容，形成对运动和力关系问题更深刻的理解。
3.学生了解伽利略关于运动和力关系的认识，了解理想实验及推理过程，领会实验加推理的科学研究方法，培养学生科学推理和想象能力。
4.学生能举例说明质量是物体惯性大小的量度。
四、教学重难点教学重点：牛顿第一定律、质量是惯性大小的唯一量度教学难点：牛顿第一定律的内涵及其发现过程背后的思想方法教学方法：讲授法、讨论、启发式教学五、教学过程小车静止在地面上，猛推一下小车。
牛顿运动定律的应用 课件 -高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
µ(M+m)gcosθ+Mgsinθ
a2= x合 =
M
M
=µgcosθ+gsinθ+µmgcosθ/M
分析： a1 < a2
vt2-v02=2ax
x1 > x2
确定对象
受力分析
选择运动公式
正交分解
求解
5、如图所示，在前进的车厢的竖直的后壁上放一个物块，物块与壁间的动摩擦因素为µ=0.5，要使物块不至于
= − （无v0）
300
求G的两个分力：
G1=G sin300
= 50 N
G2=G
0
cos30
分析坐标轴上的力：
=50
3
N
N=G2 =50 3 N
纵轴：Fy合=0
横轴： Fy合=G1-f =G1-µN =50N-0.2
3
×50
N
=20N
求加速度：
20 N
F合
F合
=
a=
=
运动与力
运动
力
重力：G=mg
弹力：F=kx
摩擦力：f=µN
力的合成
力的分解
运动
由力确定运动
由运动确定力
力
一、由受力确定运动
①确定研究对象
1：一箱货物，沿着足够长的斜面下滑，已知斜面与水平面成300
角，箱体与斜面的摩擦因数为µ=0.2
，货箱总重为100N。求
3
②物体进行受力分析
货箱在斜面由静止滑行4m时的速度。（g取10m/s2）
N=G1-F1 =16N-12N=4N
F合
2N
a= m =
=1m/s2
4.5牛顿运动定律的应用—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件
(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最
解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。
其中，m ＝ 75 kg，θ ＝ 30°，则有
一、从受力确定运动情况
可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。
Ff＝75 N，FN＝650 N
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪 者的支持力大小，为 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到 的阻力大小为 75 N，方向沿山坡向上。
拓展二：滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角 为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑雪 者速度变为0。如果雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪 橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s2 .
上，在其最右端放一可视为质点的木块.
（1）传送带不动物体由A端运动到B端需要多少时间？
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体（不考虑内力）来处理的方法称为整体法。
30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.
牛顿运动定律的应用
——板块模型
1．模型特点：
的物体，当物体以加速度a=5 5 m，上表面光滑，
平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求：
m/s2上升时，人对地面压力为
（g=10m/s ） 2 mgsinθ－Ff ＝ma
动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为
3．两种位移关系：（相对滑动的位移关系）
④位移关系：x木板 — x木块=L
(3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗
4.5 牛顿运动定律的运用—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
第5讲 牛顿运动定律的运用【知识点1】力与运动的关系1.牛顿第一定律表明力是改变物体运动状态的原因，是产生加速度的原因；2.牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系，即ma F =合；3.牛顿第三定律表明物体之间相互作用力的关系。
【知识点2】动力学的两大基本问题运动学公式： 力学公式：速度公式at v v +=0 牛顿第二定律ma F =合 位移公式2021at t v x += 速度与位移公式ax v v 2202=-1.已知受力情况求运动情况如果题中没有给运动学条件，而给了力学条件，就先从受力分析入手，由平行四边形或三角形法则，或者由正交分解求出合力，再由牛二求出加速度；代入运动学公式，求出相应运动学物理量。
2.已知运动情况求受力情况如图题中给了运动学条件，而没有给力学条件，就先从运动学分析入手，先由运动学公式算出加速度；代入牛二定律求出物体所受的力。
动力学两大基本问题综合如下：题型一[已知受力求运动]例题：质量为m=2kg的物体，静止放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对物体施F=20N 的作用力，方向与水平成θ=370（sin370=0.6）斜向上，如图所示，物体运动4s后撤去力F到物体再停止时，求整个过程物体通过的总路程是多少？（g=10m/s2）答案：105.6m变式1.如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0 kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0 N的拉力作用，小物块从斜面底端由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25(斜面足够长，取g＝10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．(1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；(2)求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；(3)若在小物块沿斜面向上运动0.80 m时，将F撤去，求此后物块沿斜面向上运动的距离；(4)求小物块滑回斜面底端时的速度。
2019-2020学年高中物理人教版(2019)必修第一册教案：第四章 第五节牛顿运动定律的应用 Word版
2．讲授新课：
（1）从受力情况确定运动情况
【教师引导】首先指出已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
锻炼学生的分析以及解决问题的能力
通过引导解决问题的规律方法，使同学们知道该如何解题才规范。
巩固本节知识
巩固本节知识
板书设计
§4.5牛顿运动定律的应用
一、两类问题
已知物体的受力情况求物体的运动情况的问题
已知物体的运动情况求物体的受力情况的问题
二、解题思路
1确定研究对象；
2分析研究对象的受力情况，必要时画受力示意图；
【教师总结】进一步引导学生分析总结解决此类问题的规律方法。
1、确定研究对象。
2、分析研究对象的受力情况，画受力的示意图，求合力
3、利用牛顿第二定律求加速度。
4、利用运动学公式进一步求解要求的物理量。
3．课堂练习：
1、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()
2.帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力；
3.帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力。
3．情感态度与价值观
1.培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力。
2.初步培养学生合作交流的愿望，敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正、已知物体的受力情况，求物体的运动情况；
2、已知物体的运动情况，求物体的受力情况；
教学难点：1、物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择及运用
4.5《牛顿运动定律的应用》—【新教材】人教版高中物理必修第一册课件
止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ.
F弹
则：
F
(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？
mg
(2)若烧断绳OB瞬间，物体受几个力 作用？这些力的大小是多少？ (3)烧断绳OB瞬间，求小球m的加速 度的大小和方向．
重力和弹力 G=mg
弹簧弹力弹力不变 F 弹＝cmosgθ.
新课引入
新知讲解
学以致用
课堂小结
例2.如图中小球质量为m，处于
隔离B
mgsin θ－Ff＝ma Ff=mgsin θ－mg(sin θ－μ1cos θ)
FN
Ff
＝μ1mgcos θ. 摩擦力>0,方向沿斜面向上
新课引入
新知讲解
学以致用
mg
课堂小结
① 弹簧的弹力瞬间不变 kx=m₂g
③ m₂的瞬时加速度的大小和方向？ ② 对m₁分析： m₁g+kx=m₁a
解得a₁=(m₁+m₂)g/m₁
新课引入
新知讲解
学以致用
课堂小结
由V=V0+at，a=-5m/s2
整体法和隔离法在连接体问题中的应用
例2.如图中小球质量为m，处 (1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？
静止状态，弹簧与竖直方向的夹 角为θ.则： (1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？ (2)若烧断绳OB瞬间，物体受几个 力作用？这些力的大小是多少？ (3)烧断绳OB瞬间，求小球m的加 速度的大小和方向．
解析
F
F弹
F′ mg
F 合＝mgtan θ
根据牛顿第二定律
F合 a＝ m ＝gtan θ
方向水平向右
出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.
如图中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ.
4.5 牛顿运动定律的应用—【新教材】人教版(2019)高中物理必修必修第一册课件
代入已知数值可得 a=4 m/s2
根据牛顿第二定律得：
X轴上: mgsinθ-f阻=ma
代入数据可解得：
f阻=67.5 N
方向沿斜面向上
探究解惑
3、你认为在解决这两类问题中谁起到了“桥梁”作用？
牛顿第二定律
运动学公式
受力情 况
a
运动情 况
加速度是联系受力情况和运动情况的“桥梁”
例3.如图所示为一架四旋翼无人机，它是一种能够垂 直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。 若一架质量m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最 大升力为F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f ＝4 N，g取10 m/s2。
课堂总结
一、从受力确定运动情况 基本思路：（1）先分析物体受力情况求合力；（2）根据牛顿第二 定律a=F/m求加速度；（3）再用运动学公式求所求量。 二、从运动情况确定受力 基本思路：（1）先分析物体的运动情况；（2）根据运动学公式求 加速度；（3）用牛顿第二定律F=ma列方程求出物体受力情况。
再
解析 (1)设无人机上升时加速度为 a，由牛顿第二定律， 有 F－mg－f＝ma，解得 a＝6 m/s2， 由 h＝12at2，解得 h＝75 m。
(2)设无人机坠落过程中加速度为 a1， 由牛顿第二定律，有 mg－f＝ma1，解得 a1＝8 m/s2， 由 v2＝2a1H，解得 v＝40 m/s。 (3)设飞行器恢复升力后向下减速时加速度为 a2， 由牛顿第二定律，有 F－mg＋f＝ma2， 解得 a2＝10 m/s2 设飞行器恢复升力时速度大小为 vm， 则有2va2m1＋2va2m2＝H， 又由 vm＝a1t1，解得 t1＝53 5 s。
出物体所受的力或者相关物理量。 1、基本思路 （1）先分析物体的运动情况； （2）根据运动学公式求加速度； （3）用牛顿第二定律F=ma列方程求出物体受力情况。
4.5牛顿运动定律的应用(课件)-高中物理(人教版2019必修第一册)
线运动状态或静止状态，除非作用
在它上面的力迫使它改变这种状态。
第二定律：物体加速度的大小跟所
受到的作用力成正比，跟它的质量
成反比； 加速度方向跟作用力方向
相同。
公式: F=ma
第三定律：两个物体之间的作用
力和反作用力总是大小相等，方
向相反，作用在一条直线上。
运动学规律
速度公式 ：v = v0+at
°＝ma
FT＝
°
a＝g tan 30°＝5.77 m/s2
【变式训练】一质量为m＝1 kg的小球用细线悬挂在一辆加速度a＝2 m/s2匀加速向右
运动的小车内，球与车厢壁接触。细线与竖直方向的夹角为30°，车厢壁对球的摩
擦力可忽略不计。求小球与车厢壁之间的压力大小。取 g＝10 m/s2。
雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s2 .
解: 由运动学公式v t =v0 +at，得
FN
vt v0
a
5.26m / s 2 ①
t
对滑雪者受力分析，如图所示
mg
根据牛顿第二定律，可得
f mg sin 300 ma ②
联立①②，代入数据，解得
f
f 20.8 N
【变式训练】某大厦内装有自动扶梯，电梯扶手的倾角为θ 。一位质量为m的乘客
1
m
m
加速度为负值，方向跟 x 轴正方向相反
将 v0 ＝ 3.4 m/s，v ＝ 0 代入 v2 － v02 ＝ 2a1x1，得冰壶的滑行距离为
v02
3.42
x1
m 28.9m
2a1
2 (0.2)
物理人教版(2019)必修第一册4.5牛顿运动定律的应用——板块模型(共25张ppt)
(2)通过受力分析，求出各物体在各个运动过程中的加速度。
(3)根据物理量之间的关系列式计算。
注意：①此类问题涉及两个物体、多个运动过程。
②前一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
③不同运动过程转变的瞬间，加速度可能突变，需重新受力分析
板-块模型解题步骤
1.地面光滑的“滑块—木板”问题
擦力会发生突变
无相对位移
（速度相等
速度保持相同
的过程中）
位移的关系
有相对位移
（速度不相
等的过程中）
注意：计算过程中
①速度方向相同，
x相对=x木板+x滑块
②速度方向不相同，
x相对=x木板-x滑块
的速度，位移，都
是相对于地面而言。
2.“滑块—木板”模型的解题方法和步骤
(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的
板-块模型
学习目标及重点
1.能说出“板-块”模型的概念。
2.能掌握“板-块”模型的分析方法。(重点)
3.能运用牛顿运动定律处理“板-块”问题。(重点)
板-块模型的概念
1.“板-块”模型概述：
两个或多个物体上、下叠放在一起，物体之间通过摩擦力
产生联系。
板-块模型的分析方法
1.“滑块—木板”模型的三个基本关系
= ， = ，解得：t=2s
(3)B离开A时的速度大小为vB＝aBt＝2 m/s。
典例
2．如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质
量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木
板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动
高中物理 第4章 第5节 牛顿运动定律的应用教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一册物理教案
第5节牛顿运动定律的应用学习目标核心素养形成脉络1.明确动力学的两类基本问题．(重点)2．掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点)一、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．思维辨析(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．( )(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．( )(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．( )(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)×基础理解(1)(2019·江苏月考)2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通．建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道重约G＝8×108 N，相当于一艘中型航母的重量．通过缆绳送沉管到海底，若把该沉管的向下沉放过程看成是先加速运动后减速运动，且沉管仅受重力和缆绳的拉力，则拉力的变化过程可能正确的是( ) 提示：选C.设沉管加速的加速度为a1，减速的加速度为a2，加速过程由牛顿第二定律得：G－F1＝ma1，得：F1＝G－ma1，F1＜G；减速过程由牛顿第二定律得：F2－G＝ma2，得：F2＝G＋ma2，F2＞G，故A、B、D错误，C正确．(2)(多选)如图，在车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，其中绳BC水平．若原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍相对小车静止，则下列说法正确的是( )A．AB绳拉力不变B．AB绳拉力变大C．BC绳拉力变大D．BC绳拉力不变提示：选AC.对球B受力分析，受重力、BC绳子的拉力F2，AB绳子的拉力F1，如图，根据牛顿第二定律，水平方向F2－F1sin θ＝ma，竖直方向F1cos θ－G＝0，解得F1＝Gcos θ，F2＝G tan θ＋ma因静止时加速度为零，故向右加速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大．(3)求物体的加速度有哪些途径？提示：途径一由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)求加速度；途径二根据牛顿第二定律求加速度．已知物体的受力求运动情况问题导引如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：(1)汽车做匀加速运动．(2)汽车关闭油门滑行．试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？要点提示通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等．【核心深化】1．由物体的受力情况确定其运动的思路物体受力情况→牛顿第二定律→加速度a→运动学公式→物体运动情况2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量．关键能力1 从受力确定运动情况(2019·浙江湖州高一期中)滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg ，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N 的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s 后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．[思路点拨] (1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移．[解析] (1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 1①v m ＝a 1t ②由①②式得v m ＝5 m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x 1＝12a 1t 2③冰车自由滑行时有μmg ＝ma 2④v 2m ＝2a 2x 2⑤又x ＝x 1＋x 2⑥由③④⑤⑥式得x ＝50 m. [答案] (1)5 m/s (2)50 m 关键能力2 等时圆模型如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 所用的时间，则( )A ．t 1<t 2<t 3B ．t 1>t 2>t 3C ．t 3>t 1>t 2D ．t 1＝t 2＝t 3[思路点拨] (1)先求出滑环在杆上运动的加速度． (2)位移可用2R cos θ表示． (3)由x ＝12at 2推导t .[解析] 小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的， 设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mg cos θ＝ma ①设圆心为O ，半径为R ，由几何关系得，滑环由开始运动至d 点的位移为x ＝2R cos θ②由运动学公式得x ＝12at 2③由①②③式联立解得t ＝2R g小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t 1＝t 2＝t 3. [答案] D 等时圆模型常见情况运动规律例图质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间 相等续 表常见情况 运动规律 例图质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间 相等两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等1.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与竖直面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g cosθ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )cos θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2sa＝ 2×2（R ＋r ）cos θg cos θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．2．(2019·浙江期中)我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为θ.其起飞跑道可视为由长度L 1＝180 m 的水平跑道和长度L 2＝20 m 倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h ＝2 m ，如图所示．已知质量m ＝2×104kg 的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F ＝1.2×105N ，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态．(1)求飞机在水平跑道运动的时间； (2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小．解析：(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1 解得a 1＝4.5 m/s 2由匀加速直线运动公式L 1＝12at 2解得t ＝4 5 s.(2)设沿斜面方向的加速度大小为a 2，在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律得F －f －mg sin θ＝ma 2，其中sin θ＝hL 2解得a 2＝3.5 m/s 2.答案：(1)4 5 s (2)3.5 m/s 2已知物体的运动情况求受力问题导引一运动员滑雪时的照片如图所示， (1)知道在下滑过程中的运动时间． (2)知道在下滑过程中的运动位移．结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？要点提示 先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2，v 2－v 20＝2ax 等，再由牛顿第二定律求物体的受力．【核心深化】1．基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示：2．解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力．(2019·佛山高一检测)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)．在光滑水平面AB 上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F 推动质量为m ＝1 kg 的小滑块从A 点由静止开始做匀加速直线运动．小滑块到达B 点时机器人撤去电磁力F ，小滑块冲上光滑斜面(设经过B 点前后速率不变)，最高能到达C 点．机器人用速度传感器测量小滑块在ABC 过程的瞬时速度大小并记录如下．求：t /s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v /(m ·s －1)0.40.8…3.02.01.0…(1)机器人对小滑块作用力F 的大小； (2)斜面的倾角α的大小．[思路点拨] (1)根据表格中的数据求各段的加速度． (2)各段受力分析，由牛顿第二定律求F 、α的大小． [解析] (1)小滑块从A 到B 过程中：a 1＝Δv 1Δt 1＝2 m/s 2由牛顿第二定律得：F ＝ma 1＝2 N. (2)小滑块从B 到C 过程中加速度大小：a 2＝Δv 2Δt 2＝5 m/s 2由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma 2则α＝30°.[答案] (1)2 N (2)30°(2019·浙江模拟)2019年1月4日上午10时许，科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令，嫦娥四号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务．在距月面高为H ＝102 m 处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a 1匀加速下降，加速至v 1＝4 6 m/s 时，立即改变推力，以a 2＝2 m/s 2匀减速下降，至月表高度30 m 处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降．最后距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑中，整个过程始终垂直月球表面作直线运动，取竖直向下为正方向．已知嫦娥四号探测器的质量m ＝40 kg ，月球表面重力加速度为1.6 m/s 2.求：(1)嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v 2； (2)匀加速直线下降过程的加速度大小a 1； (3)匀加速直线下降过程推力F 的大小和方向．解析：(1)至月表高度30 m 处速度减为零，缓慢下降，距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，由v 22＝2g ′h 2得：v 2＝2 2 m/s.(2)由题意知加速和减速发生的位移为：h ＝102 m －30 m ＝72 m由位移关系得：v 212a 1＋0－v 21－2a 2＝h解得：a 1＝1 m/s 2.(3)匀加速直线下降过程，由牛顿第二定律得：mg ′－F ＝ma 1解得：F ＝24 N ，方向竖直向上．答案：(1)2 2 m/s (2)1 m/s 2(3)24 N 方向竖直向上由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．1．(2019·贵州遵义高一期末)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻：a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别沿AM 、BM 运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点．则( )A ．a 球最先到达M 点B ．c 球最先到达M 点C ．b 球最先到达M 点D ．b 球和c 球都可能最先到达M解析：选B.c 球从圆心C 处由静止开始沿CM 做自由落体运动，R ＝12gt 2c ，t c ＝2R g；a 球沿AM 做匀加速直线运动，a a ＝g sin 45°＝22g ，x a ＝R cos 45°＝2R ，x a ＝12a a t 2a ，t a ＝4Rg；b 球沿BM 做匀加速直线运动，a b ＝g sin 60°＝32g ，x b ＝R cos 60°＝2R ，x b ＝12a b t 2b ，t b ＝83R3g；由上可知，t b >t a >t c . 2．如图所示，有一质量m ＝1 kg 的物块，以初速度v ＝6 m/s 从A 点开始沿水平面向右滑行．物块运动中始终受到大小为2 N 、方向水平向左的力F 作用，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1.求：(取g ＝10 m/s 2)(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小和方向； (2)物块向右运动到最远处的位移大小；(3)物块经过多长时间回到出发点A ？(结果保留两位有效数字) 解析：(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小F f ＝μmg ＝1 N物块向右运动时所受摩擦力的方向水平向左． (2)物块向右运动时的加速度大小a 1＝F ＋F f m＝3 m/s 2物块向右运动到最远处时的位移大小2a 1x ＝v 2，x ＝v 22a 1＝6 m.(3)物块向右运动的时间：t 1＝v a 1＝2 s 物块返回时的加速度大小：a 2＝F －F f m＝1 m/s 2由x ＝12a 2t 22得物块返回过程的时间t 2＝2xa 2＝2 3 s ≈3.5 s物块回到出发点A 的时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s.答案：(1)1 N 水平向左 (2)6 m (3)5.5 s3．(2019·陕西西安高一期末)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m 高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取g ＝10 m/s 2，求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍．解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v ，下落时间t 1＝1.2 s 由v ＝gt 1 代入数据解得v ＝12 m/s即座椅在自由下落结束时刻的速度是12 m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h ，总时间为t ，所以h ＝(40－4)m ＝36 m 匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，由平均速度公式有h ＝v2t ，代入数据解得：t ＝6 s设座椅匀减速运动的时间为t 2，则t 2＝t －t 1＝4.8 s 即座椅在匀减速阶段的时间是4.8 s.设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F由v ＝at 2，解得a ＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律F －mg ＝ma 代入数据，解得F ＝1.25mg即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍． 答案：(1)12 m/s (2)1.25倍 一、单项选择题1．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋H h ＝5mg ，故B 正确． 2．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝Lcos θ，2sin θcos θ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝ 4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝5 m/s 2对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．4．(2019·太原期末)在设计游乐场中“激流勇进”的倾斜滑道时，小组同学将划艇在倾斜滑道上的运动视为由静止开始的无摩擦滑动，已知倾斜滑道在水平面上的投影长度L 是一定的，而高度可以调节，则( )A ．滑道倾角越大，划艇下滑时间越短B ．划艇下滑时间与倾角无关C ．划艇下滑的最短时间为2L gD ．划艇下滑的最短时间为2L g解析：选C.设滑道的倾角为θ，则滑道的长度为：x ＝Lcos θ，由牛顿第二定律知划艇下滑的加速度为：a ＝g sin θ，由位移公式得：x ＝12at 2；联立解得：t ＝2Lg sin 2θ，可知下滑时间与倾角有关，当θ＝45°时，下滑的时间最短，最短时间为2L g. 5．(2019·江苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B 间动摩擦因数为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2卡车刹车的最大加速度为a ，a >μ1g ，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )A.2as 0B.2μ1gs 0C.2μ2gs 0D.（μ1＋μ2）gs 0解析：选C.设A 的质量为m ，卡车以最大加速度运动时，A 与B 保持相对静止，对构件A 由牛顿第二定律得f 1＝ma 1≤μ2mg ，解得a 1≤μ2g ，同理，可知B 的最大加速度a 2≤μ1g ；由于μ1>μ2，则a 1<a 2≤μ1g <a ，可知要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a 1，所以车的最大速度v m ＝2μ2gs 0，故A 、B 、D 错误，C 正确．6．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A ．7 m/sB ．14 m/sC ．10 m/sD ．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律μmg ＝ma ，解得a ＝μg .由匀变速直线运动的速度位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为v 0＝2ax ＝2μgx ＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s ，因此B 正确．7．(2019·洛阳期末)在汽车内的悬线上挂着一个小球m ，实验表明当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度θ，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟它相对静止的物体M ，则关于汽车的运动情况和物体M 的受力情况分析正确的是( )A ．汽车一定向右做加速运动B ．汽车的加速度大小为g sin θC ．M 只受到重力、底板的支持力作用D ．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力的作用 解析：选D.以小球为研究对象，分析受力情况，小球受重力mg 和细线的拉力F ，由于小球的加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律，小球受的合力也水平向右，如图，则有mg tan θ＝ma ，得a ＝g tan θ，θ一定，则加速度a 一定，汽车的加速度也一定，则汽车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动，故A 、B 错误；以物体M 为研究对象，M 受到重力、底板的支持力和摩擦力．M 相对于汽车静止，加速度必定水平向右，根据牛顿第二定律得知，一定受到水平向右的摩擦力，故D 正确，C 错误．8．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2ght ＋mg B.m 2ght －mg C.m ght＋mg D.m ght－mg 解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ，又v ＝at ，解得F ＝m 2ght＋mg ，选项A 正确．二、多项选择题9.如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(取g ＝10 m/s 2)( )A ．物体经10 s 速度减为零B ．物体经2 s 速度减为零C ．物体速度减为零后将保持静止D ．物体速度减为零后将向右运动解析：选BC.水平方向上物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为F f ＝μF N ＝μmg ＝3 N ．故a ＝F ＋F f m＝5 m/s 2，方向向右，物体减速到0所需时间为t ＝v 0a＝2 s ，故B 正确，A 错误；减速到零后F <F f ，物体处于静止状态，故C 正确，D 错误．10.从某一星球表面做火箭实验．已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg ，发动机推动力为恒力．实验火箭升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象，不计空气阻力，则由图象可判断( )A ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 mB ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 mC ．该星球表面的重力加速度为2.5 m/s 2D ．发动机的推动力F 为37.50 N解析：选BC.火箭所能达到的最大高度h m ＝12×24×40 m ＝480 m ，故A 错误，B 正确；该星球表面的重力加速度g 星＝4016 m/s 2＝2.5 m/s 2，故C 正确；火箭升空时：a ＝408 m/s 2＝5m/s 2，故推动力F ＝mg 星＋ma ＝112.5 N ，故D 错误．11.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F 推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是( )A ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C ．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD ．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F －5μmg ＝5ma .再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F －2μmg －F N ＝2ma ，两式联立解得F N ＝0.6F ，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的，选项B 、C 正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L ＝32 m ，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g ＝10 m/s 2，下列正确的是( )A ．若皮带静止，A 处小铁块以v 0＝10 m/s 向B 运动，则铁块到达B 处的速度为6 m/s B ．若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC ．若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D ．若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B 处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a ＝μg ＝1 m/s 2，根据v 2B －v 20＝－2aL ，解得：v B ＝6 m/s ，故A 正确；若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B 点的速度大小一定等于6 m/s ，故B 正确；若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x ＝v 22a ＝422×1m ＝8 m ＜32 m ，之后随皮带一起做匀速运动，C 错误；若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B ＝2aL ＝2×1×32 m/s ＝8 m/s ＜10 m/s ，则铁块到达B 处的速度为8 m/s ，故D 正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0① s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④ s ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s(72 km/h)．答案：20 m/s14.风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s。
牛顿运动定律 教案 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
二、本章复习理解提升（一）易错易混概念思考2、静止在水平面上的小车对地面的压力与小车重力是什么关系？如何证明？要用到刚才的哪些规律？展示学生的解题过程病情学生进行讲解。
（画出受力分析图，小车平衡，重力支持力合力为0。
）问：支持力和压力的合力为多少？——不能求合力，不是作用在同一物体上的力。
学生讲出答案后，（归纳：区别一对平衡力和一对作用力反作用力。
前者作用在同一物体上，合力为0；后者作用在不同物体上，不能求合力）变式：如果小车停在一架匀减速下降的升降梯中，刚才的两个等式还成立吗？——支持力等于压力成立。
支持力不等于重力了问：支持力比重力大还是小？——（受力分析）a向上，支持力大问：这种状态叫什么？——超重。
（板书）（二）、规律应用思考3、足够长的且倾角为θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v o＝6.4m／s的初速度从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，如图所示。
（sin53°=0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2）求物体沿斜面向上和向下运动的时间各是多少？思考，草稿纸上画图学生讨论学生在练习纸上作图解答；然后跟同学交流解答成果，发现问题易错点辨析：一对平衡力和相互作用力变式，让学生认识到压力不一定等于重力。
牛顿运动定律解题的规范程序示范学生展示，暴露错情归纳出程序，便于掌握牛一、牛二应用简单的整体法隔离法展示学生的解题过程病情学生进行讲解。
牛顿运动定律解动力学问题的程序：审题——选研究物——受力分析运动分析——求合力——列方程——求解并检验思考4、车顶上用轻绳挂一个小球，如果车做向右匀速的运动，那么小球会向那边偏？匀加速呢？思考5：小车摩擦不计，质量M=7kg，小球质量m0=1kg，重物m=2kg，绳子足够长。
求：①系统稳定时，小车运动的加速度a②求轻绳偏离竖直方向夹角的正切值③如果m是个关有一只顽皮小猫的笼子，猫此时的感觉是失重还是超重？绳子拉力多大？多个物体相对静止——整体法求系统内单个物体受力——隔离法三、实验复习《探究a与F合、M的关系》思考6、我们做这个实验时装置是怎样的？其中，我们是如何测出小车加速度？如何测出小车的合力的？学生对解题过程进行讨论，归纳总结。
第四章1 牛顿第一定律—人教版(2019)高中物理必修第一册专题讲义
第1节牛顿第一定律一、理想实验的魅力1.亚里士多德的观点必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止，力是维持物体运动的原因。
2．伽利略的斜面实验(1)理想实验：让小球沿一个斜面从静止状态开始向下运动，再让小球冲上第二个斜面，如果没有摩擦，无论第二个斜面的倾角如何，小球所达到的高度相同，若将第二个斜面放平，小球将永远滚动下去。
(2)实验结论：力不是维持物体运动的原因。
3．笛卡儿的观点如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。
二、牛顿物理学的基石——惯性定律1.牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
因此牛顿第一定律也叫惯性定律。
2．运动状态如果物体速度的大小或方向改变了，它的运动状态就发生了改变；如果物体做匀速直线运动或静止，它的运动状态就没发生改变。
三、惯性与质量1.惯性物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
2．惯性的量度质量是物体惯性大小的唯一量度。
四、牛顿第一定律的理解1．揭示了力与运动的关系(1)力是改变物体运动状态的原因：物体受力的作用，它的运动状态就一定发生改变，并且产生加速度．(2)力不是维持物体运动的原因：物体若不受力，它将做匀速直线运动或者保持静止状态．2．揭示了一切物体都具有的一种属性——惯性，所以牛顿第一定律也叫惯性定律．五、惯性的理解1．深刻理解惯性的内涵(1)惯性是物体的固有属性之一，物体的惯性与物体的地理位置、运动状态、受力情况无关，因此物体的惯性是不能被克服和避免的．(2)惯性大小的唯一量度是质量，而不是物体的速度．(3)惯性的表现：物体“抵抗运动状态变化”的“本领”，不受外力时，表现为保持静止或匀速直线运动状态；受外力时，表现为运动状态改变的难易程度不同．2．惯性与质量的关系：质量是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性越大；质量越小，惯性越小；质量不变，惯性不变．3．惯性与速度的关系(1)速度是表示物体运动快慢的物理量，惯性是物体本身固有的性质．(2)一切物体都有惯性，并且惯性的大小由物体本身决定，与物体是否有速度及速度的大小无关．4．惯性与惯性定律的关系(1)惯性是物体具有的一种固有属性．惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律，属性不同于规律．(2)惯性使物体保持原来运动状态，但能否保持取决于其受力情况．当物体不受外力(或所受合外力为零)时，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态．惯性定律揭示了物体的惯性，正因为物体有惯性，故物体的运动不需要力来维持，这是它们的联系．自我检测1．（多选）下列说法正确的是( )A．惯性是物体的固有属性之一，其大小与物体的运动速度是无关的B．惯性是一种力，刹车时乘客受到一个向前的力，所以向前倒C．跳远时，人要助跑一段路再起跳，这是为了跳起后能继续保持向前的运动状态D．惯性和惯性定律，事实上是一回事答案：AC解析：惯性是物体具有的一种固有属性，其大小由物体的质量决定，与物体的运动状态无关，选项A正确；惯性不是力，刹车时乘客向前倒是由于惯性的原因而非力的作用，选项B错误；跳远时由于惯性，人保持向前的运动状态，选项C正确；惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律，它不同于物体的惯性这一性质，选项D错误．2．下列关于对运动的说法错误的是( )A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用时才会运动B．伽利略认为力不是维持物体运动的原因C．牛顿认为力的真正效果是改变物体的速度，而不是维持物体运动的原因D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去答案：A解析：亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，有力作用在物体上它才运动，没有力作用时它就静止，选项A错误；伽利略认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，他认为在水平面上的物体若不受摩擦力，物体会保持原速度做匀速直线运动，选项B、D 正确；牛顿第一定律揭示了力与物体运动的关系，即物体的运动不需要力来维持，力的作用是改变物体的运动状态(即改变速度)，选项C正确．3．下列说法正确的是( )A．牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据B．牛顿第一定律无法用实验直接验证，因此是不成立的C．理想实验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学抽象的思维方法D．由牛顿第一定律可知，静止的物体一定不受外力作用答案：C解析：牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过合理归纳总结出来的，但无法用实验来直接验证，故选项A、B错误；理想实验的思维方法与质点概念的建立相同，都是突出主要因素、忽略次要因素的科学抽象的思维方法，故选项C正确；物体静止时不受外力或合外力为零，故选项D错误．4．我国新的交通法规于2013年1月1日实施，其中规定，坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害( ) A．车速太快B．车速太慢C．紧急刹车D．突然启动答案：C解析：小汽车缓慢加速或缓慢减速，人的速度也会缓慢增大或减小，所以不会使人受伤，故选项A、B不合题意；当紧急刹车时，车停止而人由于惯性向前冲，安全带可以防止人冲向前而受伤，故选项C符合题意；突然启动时，人会向后仰，有靠背支撑，安全带不起作用，故选项D不合题意．5．（多选）下列物理现象中，可以用牛顿第一定律解释的是( )A．必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来B．物体如果向正北方向运动，其受外力方向必须指向正北C．如果没有外力作用，运动的物体将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向D．力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因答案：CD解析：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，直到有外力迫使它改变这种状态为止．没有外力作用时，物体可以做匀速直线运动，不一定静止，故选项A错误；物体向正北方向做匀速直线运动时，可以不受外力，当有向正北方向力的作用时，它向北运动的速度会变大，当有向正南方向力的作用时，它向北的速度会减小，但仍可以向正北方向运动，选项B错误．练习一、选择题1．关于伽利略理想实验，下列说法正确的是( )A．完全是理想的，没有事实为基础B．是以可靠事实为基础，经科学抽象，深刻反映了自然规律C．没有事实为基础，只是理想推理D．以上说法都不对答案：B解析：伽利略的理想实验，虽然不能实现，但却是以可靠的经验事实为基础，经科学抽象，深刻反映了自然规律．2．关于物体的惯性，下列说法正确的是( )A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性答案：C解析：惯性大小只与物体质量有关，与物体的速度无关，故选项A错误；质量是物体惯性大小的唯一量度，火车速度变化慢，表明它的惯性大，是因为它的质量大，与是否静止无关，故选项B错误；乒乓球能被快速抽杀，表明它的运动状态容易发生改变，是因为它的惯性小，故选项C正确；一切物体在任何情况下都有惯性，选项D错误．3．下列关于惯性的说法正确的是( )A．人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性B．百米赛跑到达终点时不能立即停下来是由于惯性，停下来时就没有惯性了C．物体没有受外力作用时有惯性，受外力作用后惯性被克服了D．物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关答案：D解析：惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都有惯性，且惯性的大小与物体的运动状态及受力情况均无关，它仅取决于物体的质量大小，因此选项A、B、C错误，选项D正确．4．下列说法正确的是( )A．惯性是只有物体在做匀速运动或静止时才表现出来的性质B．物体的惯性是指物体不受外力作用时仍保持原来直线运动状态或静止状态的性质C．物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态，有惯性；受外力作用时，不能保持匀速直线运动状态或静止状态，因而就无惯性D．惯性是物体的属性，与运动状态和是否受力无关答案：D解析：惯性是物体的固有属性，与运动状态无关，故选项A错误；有外力作用时，物体运动状态发生改变，但运动状态的改变不等于物体惯性的改变，“克服惯性”“惯性消失”等说法均是错误的，不管物体是否受外力作用，其惯性是不能被改变的，故选项B、C错误；物体的惯性由物体本身决定，与物体的运动状态和是否受力无关，故选项D正确．5．(多选)关于牛顿第一定律，下列说法正确的是( )A．牛顿第一定律是实验定律B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C．惯性定律与惯性的实质是相同的D．物体的运动不需要力来维持答案：BD解析：牛顿第一定律强调了物体在不受力的情况下的运动规律，也说明了在受力时运动状态的改变，但自然界中不受力的物体是不存在的，故选项A错误；惯性是物体保持原来运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律，故选项C错误；由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动状态，则必须有力的作用，选项B、D正确．6．(多选)我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带，这是因为( )A．系好安全带可以减小惯性B．是否系好安全带对人和车的惯性没有影响C．系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害D．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害答案：BD解析：根据惯性的定义知：人和车的惯性与安全带无关，选项A错误，选项B正确；系好安全带主要是防止因刹车时人具有惯性向前倾而造成伤害事故，选项C错误，选项D正确．7．下列关于惯性的说法正确的是( )A．静止的物体有静止的惯性，运动的物体有运动的惯性B．运动的物体没有惯性，只有静止的物体有惯性C．一切物体都具有惯性D．物体的运动状态改变时没有惯性答案：C解析：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，不管这个物体是静止还是运动，或者是运动状态正在改变，故选项C正确，选项B、D错误；惯性没有静止的和运动的之分，只能说静止的物体由于惯性而保持静止状态，运动的物体由于惯性而保持原来的运动状态，所以选项A 错误．8．(多选)在水平路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定着盛满水的碗。
牛顿运动定律的应用+说课课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
1 - 10名：已经进入高中物理学习入门状态，例题引领能够主动总结，需 要老师筛题归类以达高效
11-30名：需要老师提示启发帮助才能领会、总结
31-56名：在线模仿阶段，课程内容的认知率能达到百分之六十到 以上，还需要课后“再学习、再巩固”，在课堂上是被带动者，所以课 后作业设计上有针对性和层次性。
一、教材分析
1、在高中物理中地位：是解决动力学问题 关键，是学习必修教材、选修教材所涉及 知识的必用知识
2、在高考中的地位：为必考考点，所占比 例较高
3、在本章中：是力和运动的联系纽带，有 着承前启后的作用
二、学情分析
1、从学生学识基础看，已经依序学习了三大定律，但对于动力学问题的解决仍处 于乱打仗，头绪混乱的状态。在有限时间内解决综合问题必然似懂非懂，不能 正确书写解题过程，计算题很难得分。
六、具体过程说明
*（导）：利用多媒体播放“神舟十号”飞船的发射升空、”和谐号”动车进出站视频资料。 设 计意图：从科学态度与责任方面，让学生在视频观看中了解祖国科技发展的先进水平，体会 科技发展对祖国强大的重要影响； 从本节内容方面，精确运动过程得益于人类对力和运动关 系的了解和应用。
*（多媒体展示例）（思与议） 1、精讲（启发，示范，引导思路与步骤，让学生体会） 2、讲后交流谈论，体会思路与步骤，并总结出来，形成解题框架 3、说出自己的总结结果，学生互相评价比较，形成各自解题能力的提升 4、按照总结结果研究变式检测 *（多媒体展示变式检测）（议、展、评、检） 1、学生交流后展示，师评或学生互评 2，学生写的解题过程对比展示，从对比中看出自己问题所在，从而改正，提高 3、印证自己总结的解题思路，步骤，形成学科素养之科学思维的形成 *（小结，学生单独）（用） *（作业） （检）
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物理概念和规律：一、动力学的两类基本问题：1.从受力情况确定运动情况，2.从运动情况确定受力情况。
解决两类动力学问题的方法：(1)把握“两个情况”。
即物体的受力情况、运动情况，利用力的合成与分解求合力，利用运动学公式列方程。
一个桥梁：物体的加速度是联系运动和力的桥梁，先由牛顿第二定律或运动学公式求加速度。
(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。
前一个过程的未速度就是后一个过程的初速度，画图找出各过程间的位移联系。
二、瞬时加速度问题1.一般思路:分析物体的受力变化情况→由牛顿第二定律列方程→瞬时加速度2.两种模型(1)刚性绳(或接触面):一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
(2)弹簧(或橡皮绳):当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。
三、常见的两类动力学图像问题1.已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运力情况。
2.已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。
四、连接体问题：1.物体系中各物体的加速度相同。
这类问题由于物体系中的各物体加速度相同，可将它们看作一个整体，分析整体的受力情况和运动情况，可以根据牛顿第二定律，求出整体的外力中的未知力或加速度。
若要求物体系中两个物体间的相互作用力，则应采用隔离法将其中某一物体从物体系中隔离出来，进行受力分析，应用第二定律求某一未知力。
这类问题应是整体法和隔离法交替运用，来解决问题的。
2.物体系中某一物体作匀变速运动，另一物体处于平衡状态，两物体在相互作用，这类问题应采用牛顿运动定律和平衡条件联立来解决。
应用隔离法，通过对某一物体受力分析应用第二定律(或平衡条件)求出两物体间的相互作用，再过渡到另一物体，应用平衡条件(或第二定律)求出最后的未知量。
五、临界问题1.某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。
临界状态又可理解为“恰好出现“与“恰好不出现“的交界状态。
2.处理临界状态的基本方法步骤是：(1)分析两种物理现象及其与临界值相关的条件，(2)用假设法求出临界值(3)比较所给条件与临界值的关系，确定物理现象，然后求解。
针对训练一、单项选择题1．如图所示，车沿水平地面做直线运动．一小球悬挂于车顶，悬线与竖直方向夹角为θ，放在车厢后壁上的物体A，质量为m，恰与车厢相对静止．已知物体A与车厢间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列关系式正确的是（）A．tanθ＝μB．tanθ＝C．tanθ＝D．tanθ＝2．如图甲所示，运动员和雪橇总质量为60kg，沿倾角θ＝37°的斜坡向下滑动。
测得雪撬运动的v ﹣t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。
若空气阻力与速度成正比，g＝10m/s2，根据以上信息，无法求出下列哪些物理量（）A．空气阻力系数B．雪橇与斜坡间的动摩擦因数C．雪橇在斜坡上下滑的最大速度D．雪橇达到最大速度时所用的时间3．如图为蹦极运动的示意图。
弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。
运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起。
整个过程中忽略空气阻力。
分析这一过程，下列表述正确的是（）A．从B点开始，运动员一直做减速运动到D点B．从B点到D点，运动员先做加速运动再做减速运动C．从B点到C点，运动员的加速度增大D．从C点到D点，运动员的加速度不变4．咱们菏泽盖房子有时需要用到“瓦”这种建筑材料，如甲图所示，现在工人需要把一些瓦从高处送到低处，设计了一种如图乙所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是（）A．减小两杆之间的距离B．增大两杆之间的距离C．减少每次运送瓦的块数D．增多每次运送瓦的块数5．如图，物体A、B放在光滑水平面上，A的质量是B的2倍，用水平恒力推A，使A和B一起向右运动，则A．B间的作用力大小为（）A．F B．F C．F D．F6．如图所示，物体A重20N，物体B重5N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为（）A．6m/s2；8N B．10m/s2；8N C．8m/s2；6N D．6m/s2；9N7.在水平面上放着两个质量分别为2kg和3kg的小铁块m和M，它们之间用一原长为10cm，劲度系数为100N/m的轻弹簧相连，铁块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2．铁块M受到一大小为20N 的恒定水平外力F，两个铁块一起向右做匀加速直线运动，如图所示．这时两铁块之间弹簧的长度应为（重力加速度g取10m/s2）（）A．12cm B．13cm C．15cm D．18cm8．如图所示，轻杆AB可绕固定轴O转动，A端用弹簧连在小车底板上，B端用细绳拴一小球，车静止时，AB杆保持水平，当小车向左运动时，小球偏离竖直方向且保持偏角不变，则（）A．小车做匀减速直线运动B．AB杆将会倾斜C．绳的张力减小D．弹簧的弹力不变二、多项选择题9.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A上的顶端0处，细线另一端拴一质量为m＝0.2kg的小球静止在A上。
若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a，（取g＝10m/s2）则（）A．当a＝5m/s2时，细线上的拉力为NB．当a＝10m/s2时，小球受的支持力为NC．当a＝10m/s2时，细线上的拉力为2ND．当a＝15m/s2时，若A与小球能相对静止的匀加速运动，则地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和10．如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上。
现用水平拉力作用于a，使三个物块一起水平向右匀速运动。
各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。
下列说法正确的是（）A．该水平拉力大于轻绳的弹力B．物块c受到的摩擦力大小为μmgC．当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c受到的摩檫力大小为0.5μmgD．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg11．“如图（a），倾角为37°且足够长的固定斜面底端有一物块，在沿斜面向上的拉力F＝30N作用下，物块开始沿斜面运动，0.5s时撤去F，其运动的v﹣t图线如图（b）所示。
取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，则可确定（）A．物块的质量为2kgB．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.5mD．物块回到斜面底端的时刻为2.74s12．如图所示，光滑圆柱形物件A放在同半径的凹槽B中，B放在光滑水平面上，在由零逐渐增大的水平外力F作用下，系统向右运动，运动过程中A、B保持相对静止．下列说法中正确的是（）A．物体A的加速度不断增大B．物体B对地面的压力不断增大C．B对A的弹力大小不断增大，与水平外力F的夹角逐渐变小D．B对A的弹力大小不断增大，与水平外力F的夹角逐渐变大三、非选择题13.我国自主研制了运﹣20重型运输机。
飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。
已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【答案】见试题解答内容【分析】（1）飞机装载货物的前后，飞机受到的升力和飞机的重力大小相等，方向相反，以此求解飞机装载货物后的起飞离地速度；（2）根据运动学中的速度和位移的关系求解加速度，根据速度和时间关系求解所用时间。
【解答】解：（1）令飞机装载货物前的起飞速度为v1，飞机的质量为m离地时有，代入数据解得k＝N•s2/m2，令飞机装载货物后的质量为m′，飞机的起飞速度为v2，则当飞机起飞时有，则v2＝78m/s；（2）根据运动学公式可知，飞机在滑行过程中加速度的大小为a＝＝2m/s2，所用时间为t＝＝39s。
答：（1）飞机装载货物后的起飞离地速度为78m/s；（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，飞机在滑行过程中加速度的大小为2m/s2，所用的时间为39s。
【点评】解决该题需要明确知道飞机装载货物的前后系数k保持不变，熟记匀变速直线运动的位移和速度的求解公式。
14．如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面上。
用平行于斜面向上的推力F1＝10N作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求物体与斜面之间的动摩擦因数；（2）如图乙所示，若改用平行于斜面向下的推力推力F2＝5N作用于物体上，问物体能否平衡，若不能，求其加速度a的值。
【答案】见试题解答内容【分析】（1）对m受力分析，根据共点力平衡求得动摩擦因数；（2）对m受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度大小。
【解答】解：（1）将力沿斜面和垂直于斜面正交分解，垂直于斜面方向：N1＝mgcosθ，沿斜面得方向：F1＝mgsinθ+f1，又：f1＝μN1，联立解得：μ＝0.5（2）物体不能平衡。
将力沿斜面和垂直于斜面正交分解，垂直于斜面方向：N2＝mgcosθ沿斜面方向：F2+mgsinθ﹣f2＝ma又：f＝μN2解得：a＝7m/s2答：（1）物体与斜面之间的动摩擦因数是0.5；（2）物体不能平衡，加速度为7m/s2。
【点评】本题主要考查了共点力平衡、牛顿第二定律的应用，关键是正确的选取研究对象，受力分析灵活选择规律列式求解。
15．某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m＝0.8kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F＝20N的作用，未放砖块时木板以v0＝3m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T＝0.8s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8s内木板运动的v﹣t图象，如图乙所示，g取10m/s2．求：（1）小车的质量及板与地面间的动摩擦因数．（2）车停止时，车上有多少块砖？【答案】见试题解答内容【分析】（1）开始木板做匀速直线运动，知拉力和木板的摩擦力相等，放上一物块后，木板做匀减速运动，合力等于增加的摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg＝Ma1，以及F＝μMg求出木板的质量和动摩擦因数．（2）每放上一块砖，摩擦力都要增大，小车的合力就是增大的摩擦力，求出加速度的通项式，根据v0﹣a1T﹣a2T﹣a3T﹣…﹣a n T≤0求出所放砖的数目．【解答】解：（1）没有放砖时对车受力有F＝μMg ①放上第一块砖时，板车减速，设加速度大小为a1，对车受力N1＝Mg+mg＝Ma 1f1＝μN1解得Ma1＝μmg…..②由图…③由①②③解得μ＝0.25M＝8kg（2）放第二块砖后，受力分析有Ma2＝2μmg所以a2＝2a1，在第二个0.8s内车速度变化为△v2＝2△v1＝2×0.2m/s＝0.4m/s同理，△v3＝3△v1＝3×0.2m/s＝0.6m/s△v4＝4△v1＝4×0.2m/s＝0.8m/s△v n＝n△v1＝n×0.2m/s＝0.2nm/s停下时有△v1+△v2+△v3+…+△v n＝30.2×（1+2+3+…+n）＝3得解得n＝5 所以车停时有5块砖答：（1）木板的质量为8kg及板与地面间的动摩擦因数为0.25．（2）木板停止时，木板上放有5块砖．【点评】解决本题的关键知道小车所受的合力等于增加的摩擦力，会根据牛顿第二定律求出加速度的通项式．16．如图所示，质量为M的空木箱放置在光滑的水平面上，空木箱的对角线处有一光滑斜面，斜面与水平方向的夹角为45°．现将一质量为m的物体在斜面上由静止释放．（1）若对空木箱施加一水平推力，使木箱能与物体保持相对静止，求该推力的大小；（2）若在物体沿斜面自由下滑的过程中，为了保证木箱对地静止，应对木箱施加多大的水平推力？【答案】见试题解答内容【分析】（1）分别以系统与m为研究对象，应用牛顿第二定律可以求出推力大小．（2）以物体为研究对象，求出斜面对物体的支持力，然后应用牛顿第三定律求出物体对斜面的压力，以木箱为研究对象，应用平衡条件求出推力大小．【解答】解：（1）空木箱和物体以相同的加速度在水平方向上做匀加速直线运动，系统水平方向上，由牛顿第二定律得：F＝（m+M）a，物体受力如图：在水平方向，由牛顿第二定律得：mgtan45°＝ma解得：F＝（m+M）g；（2）物体沿斜面加速下滑，垂直于斜面方向上：N﹣mgcos45°＝0解得：N＝mg，由牛顿第三定律可知，物体对木箱的压力垂直于斜面向下，大小为：N＝mg，木箱受力如图：水平方向上由平衡条件可得：F﹣Nsin45°＝0，解得：F＝；答：（1）若对空木箱施加一水平推力，使木箱能与物体保持相对静止，该推力的大小为（M+m）g；（2）若在物体沿斜面自由下滑的过程中，为了保证木箱对地静止，对木箱施加的水平推力大小为mg．【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚物体的受力情况是解题的关键，应用牛顿第二定律即可解题，解题时注意整体法与隔离法的应用．1.B解析：车水平运动，小球与车相对静止，则小球水平运动，所受合力为水平向右，加速度a＝＝＝gtanθ，A与小球的加速度相同，则A所受的压力F N＝ma＝mgtanθ，方向向右。