6.3 简单蒸馏与平衡蒸馏

0.593
W 55.3kmol
由于 xF F xW W xD F W

xD

FxF F
WxW W
100 0.5 55.3 0.37 0.661摩尔分率 100 55.3
6.3.2 平衡蒸馏
一、平衡蒸馏(又叫闪蒸)
1、特点：
图6-10 蒸馏原理示意图
三、简单蒸馏的计算公式 设： W——任一瞬间蒸馏釜中的釜液量，kmol；
x——任一瞬间釜液组成，摩尔分率； y——任一瞬间蒸汽组成，摩尔分率；
经dτ时间后，溶液汽化量为dW；釜液组成变 化为dx；
如图6-11所示，在 d
的时间间隔，对易挥发组份作衡算得：
以上计算中各股物料流率的单位也可用kg/s， 但各组成均须相应用质量分数表示。
3、过程特征方程式 平衡蒸馏中可设气、液两相处于平衡状态，
即两相温度相同，组成互为平衡。因此，y与x应 满足相平衡方程式：
y f x
若为理想溶液应满足：
y x 1 ( 1)x
平衡温度te与组成x应满足泡点方程，即：
解： 已知：
2.47 , xF 0.5 , xW 0.37 , F 100 kmol
求W=？；xD=？
由于
ln F W


1 1
ln
xF xW
ln 1 xW
1 xF

ln
100 W

1
2.47

1
ln
0.5 0.37

2.47
ln
1 0.37 1 0.5
即得： dW dx W yx
若最初釜液量为F ，此时釜液组成为xF，最 终釜液量为W，此时釜液组成为xW，积分上式：
F dW xF dx
W W xW y x
ln F xF dx
W xW y x
(6-13)
式 (6-13)可用图解积分求解。
若
y

1

x

1x
Wx W dW x dx ydW (6-12)
τ时刻蒸馏 釜中易挥发 组分量
τ+ dτ时刻 易挥发组分 量
τ+ dτ蒸出 的易挥发组 分量
图6-11 蒸馏计算原理推导图
整理式（6-12）得：
Wx Wx Wdx xdW dW dx ydW
忽略高阶无穷小，即： dW dx 0
F ,W , x1 , x2 , xD ,
两个方程式（6-13）、 （6-15） ，必须直接 或间接的已知四个量，才可计算其他两个量。
例、在常压下用简单蒸馏方法处理含苯为0.5的苯 与甲苯混合液。当釜液中苯的浓度降至0.37（以 上均为摩尔分率）时，操作停止。试计算： （1）馏出液的平均组成； （2）从每100kmol的原料中所获得的馏出液量。 操作条件下，该物系的平均相对挥发度为2.47。
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D，y——气相产物流率，kmol/s及组成 摩尔分数；
W，x——液相产物流率，kmol/s及组成 摩尔分数；
设： 液相产物占总加料量F的分率为q，
气化率为： D 1 q
F
(6-17)
代入上式整理可得：
y qx xF
(6-18)
q 1 q 1
显然， 将组成为xF的料液分为任意两部分 时必须满足此物料衡算式。
在家庭制酒业中，即是一个简单蒸馏装置， 只是冷凝装置较简单，是一个空气自然对流冷 却装置。
在实验室或工业生产中，采用如图6-9所示 的装置，实质也是一个汽化器，一个冷凝器。
图6-9 简单精馏装置图
二、简单蒸馏的原理 在简单蒸馏的过程中：
液相组成由 x1 x2 x3 xn
汽相组成（馏出液组成）由
te x
上述几个式子都是平衡蒸馏过程特征的方程 式。
4、平衡蒸馏过程的计算
当给定气化 率（1-q），可 依照下图所示 的方法图解求 出所求的气、 液相组成。
图6-13 平衡蒸馏图解
End
ln F xF dx
W xW y x
(6-13)
xF F xW W xD F W (6-15)
代入上式积分得：
ln F W


1 1
ln
xF xW
ln 1 xW
1 xF

(6-14)
若对最初与最终易挥发组分作衡算，则得：
xF F xW W xD F W (6-15)
其中， xD为馏出液的平均组成，摩尔分率；
式（6-13）、 （6-15）是简单蒸馏的计 算公式。共有六个物理量：
6.3 简单蒸馏与平衡蒸馏 6.3.1 简单蒸馏 6.3.2 平衡蒸馏
本节要求： 熟悉平衡蒸馏和简单蒸馏的特点；
6.3.1 简单蒸馏
一、简单蒸馏
简单蒸馏是一个非稳定过程.
特点： 1、塔顶塔底组成不是一对平衡组成，任 一瞬间气液相成平衡。 2、xD、xW逐渐减少； 3、适合于混合物的粗分离，特别适合于 沸点相差较大而分离要求不高的场合，例 如原油或煤油的初馏。
1）是一个连续稳定过程
在恒定温度与压力下，蒸汽与釜液处于平 衡状态，即平衡蒸馏在闪蒸器内通过一次部分 汽化使混合液得到一定程度的分离，属于定常 连续操作。 2）单级操作
适合于间歇或连续的大批量生产且物料只 需粗分离的场合。
图6-12 平衡蒸馏
2、过程的数学描述 蒸馏过程的数学描述不外为物料衡算式、
热量衡算式及反映具体过程特征的方程，现分 述如下。 （1）物料衡算式：
对连续定态过程做物料衡算可得：
总物料衡算： F D W
易挥发组分的物料衡算： Fx F Dy Wx
两式联立可得：
D xF x F yx
(6-16)
式中：
F，xF——加料流率，kmol/s及料液组成 摩尔分数；
y1 y2 y3 yn
釜液量由 F F dn W
若全部汽化，又全部冷凝，即最终釜液量 W=0，则达不到分离的目的。只有部分汽化， 部分冷凝，才可得到易挥发组分较高的馏出液。
由图6-10看出，当料液组成为x1时，所得馏 出液最高组成为y1 。所以用简单蒸馏的方法，得 不到纯度高的产品。
图6-9 简单精馏装置图