七年级初一数学第五章 相交线与平行线练习题附解析

七年级初一数学第五章相交线与平行线练习题附解析

一、选择题

1．能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（）

A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝﹣2 2．已知：如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为（）

A．50°B．60°C．65°D．75°

AB CD的条件有（）个

3．如图，下列能判定//

（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°；（5）∠5＝∠D

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列四个说法中，正确的是（）

A．相等的角是对顶角

B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直

5．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A．45°B．35°C．30°D．25°

6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；

④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 7．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂直为点O ，∠BOD ＝50°，则∠CO

E ＝

（ ）

A ．30°

B ．140°

C ．50°

D ．60° 8．已知//D

E FG ，三角尺ABC 按如图所示摆放，90C ∠=︒，若137∠=︒，则2∠的度

数为（ ）

A ．57°

B ．53°

C ．51°

D ．37°

9．如图，//AB EF ，90C ∠=︒，则α∠，β∠，γ∠之间的关系是（ ）

A ．βαγ∠=∠+∠

B ．180αβγ∠+∠+∠=︒

C ．90αβγ∠+∠-∠=︒

D ．90βγα∠+∠-∠=︒

10．如图，△ABC 经平移得到△EFB ，则下列说法正确的有 （ ）

①线段AC 的对应线段是线段EB ；

②点C 的对应点是点B ；

③AC ∥EB ；

④平移的距离等于线段BF 的长度．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题

11．如图，已知12∠=∠，求证：A BCH ∠=∠．

证明：∵12∠=∠（已知）

23∠∠=（______）

∴13∠=∠（等量代换）

∴//CH （______）（同位角相等，两直线平行）

∴A BCH ∠=∠（______）

12．如图， 已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=︒，则D B ∠-∠=_________

13．如图，已知AB CD ∥，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作：

第一次操作，分别作ABE ∠和DCE ∠的平分线，交点为1E ，

第二次操作，分别作1ABE ∠和1DCE ∠的平分线，交点为2E ，

第三次操作，分别作2ABE ∠和2DCE ∠的平分线，交点为3E ，

…

第n 次操作，分别作1n ABE -∠和1n DCE -∠的平分线，交点为n E ．

若1n E ∠=度，那BEC ∠等于__________度．

14．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ ∥MN ． 如图所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度． 若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．

15．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.

16．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝_____度．

17．已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM =6 cm ，则AB =_________ cm ．

18．如图，将直角三角形ABC 沿斜边AC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交BC 于点G ，BG ＝4，EF ＝12，△BEG 的面积为4，下列结论：①DE ⊥BC ；②△ABC 平移的距离是4；③AD ＝CF ；④四边形GCFE 的面积为20，其中正确的结论有________（只填写序号）．

19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥OE 于点O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF ＝______度．

20．如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．

三、解答题

21．已知//AB CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点G 为平面内一点，连接EG 、FG ．

（1）如图，当点G 在AB 、CD 之间时，请直接写出AEG ∠、CFG ∠与G ∠之间的数量关系__________．

（2）如图，当点G 在AB 上方时，且90EGF ︒∠=， 求证：90︒∠-∠=BEG DFG ；

（3）如图，在（2）的条件下，过点E 作直线HK 交直线CD 于K ， FT 平分DFG ∠交HK 于点T ，延长GE 、FT 交于点R ，若ERT TEB ∠=∠，请你判断FR 与HK 的位置关系，并证明． （不可以直接用三角形内角和180°）

22．如图1，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点G 在CD 上，点 F 在直线 AB ，CD 之间，连接EF ，FG ，EF 垂直于 FG ，∠FGD =125°．

(1)求出∠BEF 的度数；

(2)如图 2，延长FE 到H ，点M 在FH 的上方，连接MH ，Q 为直线 AB 上一点，且在直线 MH 的右侧， 连接 MQ ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA 的度数；

(3)如图 3，S 为 NB 上一点，T 为 GD 上一点，作直线 ST ，延长 GF 交 AB 于点 N ，P 为直线