中考数学圆复习教案

第七篇圆

专题二十七圆的有关概念与性质一、考点扫描

二、考点训练

1．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图1－3－54所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（）

2．如图2，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（）

A．10°B．20°

C．40°D．70°

3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）

A．1mm B．2mmm C．3mm D．4mm

4．（2004、北京，4分）如图1－3－8，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A 、B，点C在⊙O上．如果∠P＝50○，那么∠ACB等于（）

A．40○B．50○C．65○D．130○5．．

（20XX年长春市）如图5，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（）

A．30° B．60° C．80° D．120°6．（20XX年绵阳市）如图6，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（） A．100° B．110° C．120° D．130°7．如图l－3－12，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）

A．50°B．80°C．100°D．130°8．如图1－3－13是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+

∠C+∠D+∠E的度数是（）

A．180°B．15 0°C．135°D．120°

9．如图1－3－14所示，直线AB交圆于点A，B，点M 的圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50°．设∠APB=x°，当点P移动时，则x 的变化范围是。

10．（20XX年太原市）A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（）

A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上；

B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外；

C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外；

D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内

三、例题剖析

1、如图8，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，•垂足为E，•若DE=3，则BC=________．

2、如图9，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm．

3、（20XX年金华市）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．

（1）求sin∠BAC的值；

（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；

（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

4、（20XX年上海市）如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，•圆心O•在这个三角形的高CD上，E，F分别是边AC和BC上的中点，试判断四边形CEDF的形状，并加以说明．

四、综合应用

1、（20XX年青岛市）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，•求这个圆形截面的半径．

专题二十八与圆有关的位置一、考点扫描

点与圆有关的位置关系

与圆有关的位置关系直线与圆有关的位置关系

圆与圆有关的位置关系

二、考点训练

1．如图1，⊙O的半径为4cm，直线L•⊥OA，•垂足为O，•则直线L•沿射线OA•方向平移_____cm时与⊙O相切．

2．两圆有多种位置关系，图2中不存在的位置关系是______．

3．已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm，以O为圆心3cm为半径作圆，则⊙O与BC的位置关系是________．

4．（20XX年大连市）如图3，AB是⊙O的切线，OB=2OA，则∠B的度数是_______．

5．（20XX年贵阳市）如图4，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC•为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_______．6．（20XX年大连市）已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，O1O2长为3cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）

A．外离B．外切C．相交D．内切7．（20XX年嘉兴市）生活处处皆学问，如图5，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（• ）

A．外离B．外切C．内含D．内切8、已知∠AOB=30°，C是射线OB上的一点，且OC=4，若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是________．

9、如图6，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是______．

10、如图7，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P 等于（）

A．15°B．20°C．25°D．30°11、（20XX年舟山市）我们知道，“两点之间线段最

短”，“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图8所示，若P是⊙O外一点，直线PO交⊙O于A、•B•两点，PC切⊙O于点C，则点P到⊙O的距离是（）A．线段PO的长度；

B．线段PA的长度；

C．线段PB的长度；

D．线段PC的长度

12、（2004、潍坊）Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：

①以点C为圆心1．3 cm长为半径的圆与AB相离；

②以点C为圆心，2．4cm长为半径的圆与AB相切；

③以点C为圆心，2．5cm长为半径的圆与AB相交．上述结论中正确的个数是（）

A．0个B．l个C．2个D．3个