年湖北省孝感市中考数学试卷及答案

2008年湖北省孝感市中考数学试卷

温馨提示：

1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间90分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1．2008-的相反数是（ ） A ．2008

B ．2008-

C ．

12008

D ．1

2008

-

2．以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．3

13.710⨯千米 B ．4

13.710⨯千米 C ．513.710⨯千米

D ．6

13.710⨯千米

3．在算式435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算

符号，计算出来的值最小（ ）

A ．+

B ．-

C ．⨯

D ．÷

4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 5．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：

最高气温（℃） 28 29 30 31

天 数 1 1 3 2

则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）

A ．29，30

B ．30，29

C ．30，30

D ．30，31 6．下列运算中正确的是（ ） A ．3

3

6

x y x =g

B ．235

()m m =

C ．22122x

x

-=

D ．633

()()a a a -÷-=- 7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P

为两平行线间一点， 那么123∠+∠+∠=（ ）

A ．180o

B ．270o

C ．360o

D ．540o

8．下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ）

俯视图

左 视 图

主视图（第4题图） a

b

M P N

1 2 3 （第7题图）

9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．菱形 B ．梯形 C ．正三角形 D ．正五边形

10．把抛物线2

y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A ．2

(1)3y x =--- B ．2

(1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+

D ．2

(1)3y x =-++

11．Rt ABC △中，90C ∠=o

，8AC =，6BC =，两等圆

A e ，

B e 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之

和为（ ）

A ．

25

4π B ．

25

8

π C ．

2516π D ．25

32

π 12．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它

从原点运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动

[即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…]，且每秒移动一个单位， 那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ） A ．(40)，

B ．(50)，

C ．(05)，

D ．(55)，

二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 13．反比例函数k

y x

=

的图像过点(23)-，

，则k = ． 14．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生 成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，

学生成绩取整数），则成绩在90.5~95.5这一分数

段的频率是 ．

A ．

B ．

C ．

D ．

（第11题图） 0

1

2 3

x

y 1 2 3 … （第12题图）

（第14题图）

15．如图，AB AC =，120BAC ∠=o

，AB 的垂直平分线交

BC 于点D ，那么ADC ∠= ．

16．不等式组84113422

x x x x +<-⎧⎪

⎨-⎪⎩≥的解集是 ．

17．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：2

2

a b a b =-☆， 则方程(43)13x =☆☆的解为x = ．

18．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是

一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正 方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，

那么sin θ= ．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分，解答写在答题卡上） 19．（本题满分6分） 请你先将式子

2200811211a a a a ⎛

⎫-+ ⎪-+-⎝⎭

化简，然后从1，2，3中选择一个数．．．作为a 的值代入其中求值．

20．（本题满分8分）

宽与长的比是

1

2

的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：

第一步：作一个任意正方形ABCD ；

第二步：分别取AD BC ，的中点M N ，，连接MN ；

第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ； 第四步：过B 作EF AD ⊥交AD 的延长线于F ， 请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形，（可取2AB =）

21．（本题满分10分）

A

B

C

D

（第15题图）

（第18题图）

A B C D E F M N （第20题图）