七年级数学上册期末测试卷及答案

七年级数学上册期末测试卷及答案

一、选择题

1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

A ．|a|＞|b|

B ．|ac|=ac

C ．b ＜d

D ．c+d ＞0

2．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①②

B ．②③

C ．①④

D ．③④ 3．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2

B ．－2

C ．－27

D ．27

4．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD

B ．AB>2BD

C ．BD>AD

D ．BC>AD

5．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()n

a b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”． 第一行 ()0

a b + 1 第二行 ()1

a b + 1 1 第三行 ()2

a b + 1 2 1 第四行 ()3

a b + 1 3 3 1 第五行 ()4

a b + 1 4 6 4 1

根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ） A ．190

B ．210

C ．231

D ．253

6．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ） A ．24千米 B ．30千米

C ．32千米

D ．36千米

7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为

（ ）

A ．零

B ．非负数

C ．正数

D ．负数 8．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ）

A ．30

B ．35︒

C ．40

D ．45

9．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（ ） A ．12

B ．19

C ．-2

D ．无法确定

10．在方程3x ﹣y ＝2，x+1＝0，12x ＝1

2

，x 2﹣2x ﹣3＝0中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

12．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：

第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 ……

按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ） A ．-50

B ．50

C ．-55

D ．55

二、填空题

13．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．

14．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b ()//b a 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线,a b 之间把绳子再剪若干次（剪刀的方向与a 平行）．按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是________．

15．若|2

1(3)0x x y ++-=，则2

2x y +=_______．

16．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____． 17．若350x y -++=，则x -y=_____.

18．作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），

如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．

19．关于x 的方程2x+m=1﹣x 的解是x=﹣2，则m 的值为__．

20．对于有理数,m n ，定义一种新运算""⊗，规定m n m n m n ⊗=---．请计算

23-⊗的值是__________．

21．将图中的三角形纸片沿AB 折叠所得的AB 右边的图形的面积与原三角形面积之比为2：3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为_____．

22．如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1，使得A 1B ＝2AB ，B 1C ＝2BC ，C 1A ＝2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1＝2A 1B 1，B 2C 1＝2B 1C 1，C 2A 1＝2C 1A 1，顺次连按A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；按此规律继续下去，可得到△A 2019B 2019C 2019，则其面积S 2019＝_____．

三、解答题

23．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示：

求：（1）a-b 0（填“＞，＜，＝”） （2）|b-a|=

24．先化简，再求值：2

2

22()3()3

a a

b a ab ---，其中3a =-， 4b =

25．（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）﹣2（a+b ）+（a+b ）=（4﹣2+1）（a+b ）=3

（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求