门窗分格设计说明

建筑门窗分格的艺术造型
转载《中国金属结构》２００６年第１期
一、建筑门窗的分格意义
我们所见到的门窗立面大
部分是由数个格子组成的，如
何组合这些格子，本行业一般称之为门窗的分格设计。

那么门窗为什么要分格哪？我们知道，因为建筑物需要通光、换气、便于人员出入，所以在其上安装了门窗，而安装门窗后，风沙、雨水、蚊虫又容易通过门窗侵入室内，这就需要在门窗结构上包含开启扇和透光材料。

我们在至今保存的古建筑物上可见，当时的窗格子分的很多，这是因为当时门窗的透光材料为纸，如果分格过大，窗户纸很容易破碎(如图A(a))，因此分格的主要目的是支撑透光材料；19世纪后，玻璃作为窗的透光材料，门窗的分格尺寸明显增大，到了20世纪末，玻璃的使用厚度从3毫米逐步增加到5~12毫米，有时厚度达到几十毫米，特别是钢化玻璃的出现，使得门窗分格的主要目的由支撑透光材料转变为通风，分格大小主要由开启扇的通风量来决定(如图A(b))；进入本世纪后，建筑物越来越高，又随着空调的普遍使用和门窗型材截面的增大，门窗的保温节能放到了其功能的首位，因此门窗分格要求越少越好，其目的主要是为满足玻璃及门窗构件自身有足够的抗风压强度，如果建筑物没有玻璃清洗设施或不便于到室外清洗玻璃时才考虑为便于清洗玻璃而分格(如图A(c))。

如果你注意观察，不难看出，虽然各时期门窗分格方式有较大差异，但是都共同遵循一个基本原则，那就是理想的门窗分格不是随意
的，而应该与建筑结构协调一致、视觉效果美观。

从而可得出这样的
结论：由于门窗对建筑物起到了装饰作用，要求门窗分格美不是现代建筑的新时尚，而是其自身最原始的基本特性。

现代建筑新颖、别致，作为建筑物不可分割的建筑门窗，在其型材结构、透光材料不断创新的今天，我们应该在重视其使用功能的同时，还要在门窗分格方式上多做文章，充分发挥门窗对建筑物的装饰效果。

二、用美的共识确定门窗美的分格方式
当你对一个门窗作了分格设计后，是否达到美的分格效果，只要问一下周围的人，答案几乎是一致的。

如此说来事情就好办了？只要我多征求意见不就行了吗？事情并不这么简单，因为你的分格只是凭着你的直觉，从理论上讲你并不知道为什么，所以你就很难做到每次都成功，也不可能拿出更多的好方案去适应不同的使用要求。

只有当你对分格美的原因有足够的了解，才能做到对自己的设计心中有数。

人们对门窗的分格效果为什么有共识哪？这是一个复杂的纯美学问题。

美学家曾分别对世界不同地区、不同人种的男性和女性的人体各部位尺度作了详细的分类抽查统计，统计结果表明：不同分类间人体同一部位的平均尺度相差很大，但是每个人身体各部位尺度间的数比关系惊人的相似。

例如人体结构中最常见的数比为0.62，如果你想知道你的身体上、下是否匀称，方便时测量一
下你的肚脐眼位置，若接近你身高的0.62倍，说明正常。

人类在社会活动中，人与人间的交往最为频繁，因此人们对人体数比关系在直观感觉上最为熟悉，认为这些数比关系是最美的，无意识中用这些熟悉的数比关系去度量其他物体。

经科学家研究发现，人们所熟悉的数比关系规律性很强，0.62这个比例就非常接近规律性很强的黄金分割率矩形1:0.618。

人们对美的认识并不是一成不变的，而与人类科技发展紧密相关。

例如图B所示规律性很强的均方根，就是人类对几何学有了了解，并不断熟悉、应用后，才对由其演变的矩形有了美的共识。

既然人们对美有共识，那么我们就应该用这些共识去创造美的世界。

现代门窗的分格主要以矩形为主，因此我们只要重点研究美学中矩形分割艺术造型，并将其与门窗分格特点紧密结合，既可得到门窗分格美的方案。

二、矩形分割的艺术造型原理
既然是艺术造型，矩形分割就不是任意的，而是将一个矩形分割成由一定数比关系的数个矩形的组合，得到不同的面积区域，使之在结构、位置等方面获得数比美，体现艺术造型的美感。

美的事物一般都符合自然规律的形式，不违背人们的官能快感，因此，符合自然规律的数比矩形给人以舒适的视觉感受，而对其他矩形就有杂乱无序的视觉感受。

由平面图形的造型比例尺度可知，人们常采用最稳定的图形作为基本图形，如：正方形、均方根矩形、ф矩形、F矩形等，一般认为这些图形能取得较好的
数比关系和美感。

应用基本图形之间的
演变关系，将他们进行分割演变，使矩
形分割按一定的数比规律进行，则可得
到形体相互呼应、协调的艺术效果，从而获得整体造型的比率美。

下面对常用基本图形的主要分割演变方法分述如下：
1、正方形的分割演变
正方形是一个常见图形，其边长比为1:1，具有稳定的空间感，但形体比较呆板，运用时，往往将其内部进行分割为其他各种具有特征比例的矩形，可改变其呆板的视觉感。

主要分割形式如下：
图1（a）中，将正方形左、右对称分割后得到2个√4矩形；将其中一个√4矩形上下对称分割后，得到1个√4矩形和2个正方形。

图1（b）中，将正方形垂直平分，作两条过AD对角线的平分矩形的对角线，过焦点作两条IJ与GH直线，将正方形分成2个正方形和2个√4矩形；作IJ 的镜像反射线EF，还可以将该正方形分成3个正方形和3个√4矩形。

图1（c）中，作正方形对角线AD,求出角CDA的角平分线ED，过E点作与AD的垂线EF，作过AD与EF焦点的水平线GH，则正方形下部得到1个√2矩形；若再作此正方形的纵向平分线，则得到上面2个√3矩形和下面2个近似的√3矩形（比率误差仅为0.025）。

图2（a）中，过中线E点，将正方形分为2
个√4矩形，作√4矩形对角线DE，作角EDB的
角平分线DF，则DF与正方形的对角线CB交于O
点，过O点作水平分割线GH，将正方形下部分出1个ф矩形，上部得出0.382矩形；将上部分割为1个ф矩形和1个正方形；还可以将上左侧ф矩形分成1个ф矩形和2个正方形；下部ф矩形可以分成2个F 矩形或一个ф矩形和一个正方形。

图2（b）中，先按图1（c）方法分割出1个√2矩形，其分割线GH与正方形二对角线AD、BC相交与O1、O2点，过O1、O2作垂直向下的分割线，上部得出2个小正方形和1个√2矩形；过分割线GH中点作垂直向下的分割线IJ，下边得出2个√2矩形。

2、均方根矩形的分割演变
①√2矩形的分割演变
√2矩形是以正方
形的边长为一边，正方
形对角线CE（即CD）为
另一边长，而构成如图3（a）所示，其边长比为1:1.414的√2矩形。

其特点是：将√2矩形从较长边平分时，可得到2个√2矩形，如图2（b）所示：该矩形可以无休止的平分下去，获得无数个√2矩形。

主要分割形式如图4所示。

图4（a）中，以√2矩形AC边
长作正方形另一边EF，以EB为边
长作正方形另一边HG，则√2矩
形左侧分割出1个正方形，右侧
分割出1个小正方形和1个√2矩
形。

图4（b）中，以√2矩形BD 为边长作正方形另一边EF，作√2矩形对角线AD，过EF与对角线AD的焦点O 作一水平分割线GH，再作一垂直分割线平分OHDF，则√2矩形分割出2个√2矩形和3个√3矩形。

图4（c）中，用图2（a）方法，再作镜像反射，则√2矩形分割出3个√2
矩形和3个正方形。

图4（d）中，
以√2矩形AC边
长作正方形另一
边EF，作正方形对角线CE和√2矩形对角线AD，过CE与AD
的焦点O作一水平分割线IJ，则√2矩形分割出2个√2矩形、
1个正方形和1个√4矩形；平分√2矩形和√4矩形，可得
到3个√2矩形和3个正方形。

②由于篇幅所限，其他均方根不做分割演变的推论，分割图例见图4-2
3、ф矩形的分割演变
ф矩形（黄金分割率矩形）是以正方形AEFC的对分√4矩形的对角线GE为半径，由E点起，画圆弧与CF之延长线相交与D点，过D点作垂线相交与AE
之延长线相交与B点，则得ф矩形ABDC，其边长比为1:1.618。

其特点是：1个ф矩形截取1个正方形后，剩余部分仍然为ф矩形，如图5所示：1个ф矩形连续截取时，如同正方形由大到无限小向内旋转收缩，因此也称其为旋转矩形。

主要分割形式如图6、图7所示。

图6中，取ф矩形短边AC为
长度，作AE=AC，过E点作垂直分
割线到F点，如图6(a)所视：左
侧得1个正方形AEFC，右侧得到1
个ф矩形；同理，将右侧ф矩形分出1个正方形FDJI，如图6(b)所视：得到2个正方形和1个ф矩形；作HG垂线平分AEFC正方形，将AEFC矩形分割成2个√4矩形，并将左侧1个√4矩形平移到右侧，得到图6(c)所视分割结果；将图6(c)中的√4矩形分割出1个正方形，得到图6(d)所视分割结果；将图6(c)与6(d)中间的ф矩形与正方形合并，分别得到图6(e)与图6(f)结果。

图7中，过矩形A点和D点，分别作对角线BC的垂线AE和DF，相交与O1和O2，过O1和O2作垂直分割线HG和JI，将矩形分割成2个√5矩形和1个1.382矩形；过O2作水平分割线KS，得到1个1.382矩形和4个ф矩形。

4、F矩形的分割演变
F矩形是由2个ф矩形竖立相接而成，其边长比为1:1.236，又称1.236矩形。

主要分割形式如图8所示。

图8(a)中，作F矩形的垂直平分线EF，得到2个
ф矩形；由AC中点起作垂直平分线与EF线相交与O
点，得到2个F矩形和1个ф矩形。

图8(b)中，先作矩形的垂直平分线EF，再以BD
为半径画圆弧，作HG垂直分割线，将矩形分割出一个正方形HBDG，画正方形的对角线与圆弧相交与O点，过O点作水平分割线IJ，可得到2个ф矩形和1个√4矩形或2个ф矩形和2个S矩形。

图8(c)中，作矩形的水平平分线IJ，取EB=BJ得E点，由E点起作垂直平分线EF，以EJ为半径，画圆弧，过IJ与圆弧的焦点O，作一垂直分割线HG，可得到1个F矩形和1个√5矩形或2个ф矩形和1个√5矩形。

四、矩形分割艺术造型在窗分格中的应用方法
由于门窗的宽、高尺寸取决于建筑结构，不可能完符合这7个矩形的基本图形，因此我们在作门窗分格时，应依据门窗宽、高尺寸实际比率，先从这7个矩形中选择一个比率较接近的图形，再按上述7矩形1.382矩形试分割这个图形，得出理想的门窗分格立面图。

例1：一基本窗的高为1200，宽1800，既该窗的数比为：高：宽=1:1.5，试选择几个艺术造型分割方案。

分析：该窗的数比接近√2矩形。

方法1：参考图4(a)分割方式。

先确定原左侧分割方式，窗的剩余部分数比为：1200/（1800-600）=2，既为√4矩形，无法选用图4(a)右侧方案，直接选√4矩形；继续分割可得图9所示3个方案，第3方案包括一个近似的ф矩形。

方法2：参考图4(c)分割方式。

先确定原两侧分割方式。

既：先取两侧下部正方形边长=1200/（1+1.414）=497
两侧上部=（1200-497）/497=1.414√2矩形
剩余部分下部数比：（1800-497×2）/497=805.8/497=1:1.621，近似ф矩形
剩余部分上部数比：（1800-497×2）/（1200-497）=805.8/703=1:1.15，近似正方形。

若剩余部分不再分割，中间数比为：1200/805.8=1:1.489，近似√2矩形。

由于矩形分割的艺术造型需要大量的时间进行试算，若等到门窗分格设计时再作，显然不会得到理想的结果，可以在你有空余时间，将7个理想基本矩形插入中间值变为13个基本图形，预先进行分割，选择出符合门窗分格特点的分割图，添加到该矩形分割方案中，坚持下去，会得到一系列可选方案，待分格设计时按照实际尺寸作计算调整。

为了便于分割方案选用，分割方案图应注意：
①、分割方案必须按比例画图；
②、各分割区域应有区别的标注出原始矩形代号和
近似矩形代号；
③、标注出与分格计算相关的分割边的比率。

如图10所示的1.516插入基本图集：原始矩形直接写代号，近似矩形加括号标注到分格左下角；宽的比值标注在分格上侧，高的比值标注在分格右侧。

实例：设门窗尺寸：宽=1770、高=1170；试选择方案，并作分格尺寸计算。

①、若选择方案(a)，平分矩形后，得到2个矩形，比值为：1170/（1770/2）=1.322，近似1.382矩形；横向分格尺寸为：1770/2=885。

②、若选择方案(b)，取定原矩形√4，左侧矩形横向分格尺寸为：
1770-1170/2=1185；比值为：1185/1170=1:1.013，近似正方形。

③、若选择方案(c)，取定右侧原矩形s，竖向分格尺寸为：1170/2=585；左侧矩形横向分格尺寸为：1770-1170/2=1185；比值为：1185/1170=1:1.013，近似正方形。

④、若选择方案(d)，取定左侧s和右侧ф原矩形，横向分格尺寸为：
1770-1170=600；右侧竖向分格尺寸为:600×0.618=371和1170-371=799比值为：799/600=1:1.332，近似√2矩形。

左侧矩形横向分格尺寸为：
⑤、若选择方案(e)，取定两侧s和√2原矩形，横向分格尺寸为：
1170/2.414=485;和1770-2×485=800；纵向分格尺寸为：485和1170-485=685比值为：800/485=1.649和800/685=1.168;一个近似ф矩形和一个近似正方形；
⑥、若选择方案(f)，将方案(e)，中间ф矩形和正方形合并；
比值为：1170/800=1.462，近似√2矩形。

本人的“门窗辅助设计”最新版本软件，增加了“分格设计”功能，只要你输入门窗宽、高尺寸，即显示出可选方案，当你点击某一方案后，将自动标注出分格尺寸。

基本矩形分割和门窗分格方案选择注意事项：
①、若你有门窗外形尺寸设计权，应尽可能将其设计为上述7个理想矩形，可以增加门窗对建筑物的整体装饰效果。

②、基本矩形分割过程中取近似理想矩形时，误差若不大于0.15时,在视觉上与理想矩形比较没有明显差别，因此不益误差过大。

③、基本矩形分割过程若存在近似理想矩形，应先将尺寸较小的矩形设定为理想矩形，较大的矩形取近似理想矩形，在视觉上不易识别。

④、对某一基本矩形的分割方案多多益善，但是不要离开门窗结构的可选范围，便于门窗设计时的合理选择。

⑤、方案选择时首先应考虑门窗的玻璃、分格构件的承载能力。

例如图10中的分格方案：如果(b)、(c)、(d)方案玻璃和竖梃的强度与刚度都能够满足要求，则不必考虑其他方案，只要按照窗扇开启大小确定其中之一即可；无开启扇时，应优先使用(a)方案；如果玻璃和竖梃的强度与刚度不能同时满足左侧大分格要求，再考虑(f)方案；(e)方案可以增强玻璃性能，反而降低了竖梃的性能。

人们对美的认识离不开科技的发展，在建筑物广泛使用空调、门窗玻璃性能不断提高、门窗型材向大截面、高性能发展的今天，西方国家早已公认了门窗的大分格结构，可是我们不少人仍然保持着门窗分格的旧习惯。

探讨门窗分格的美学理论，对改变旧习惯必定起到良好的作用。

建筑门窗分格的艺术造型，是介于建筑门窗学与美学的边缘学科，是我们以前很少探讨的门窗技术问题。

本文的目的就是想以实例说明该学科的重要意义，只要我们继续深入研究探讨，该学科就会在理论与实践上逐步完善。