Mean过程和T检验过程

一、Means过程

1．简单介绍

Means过程计算指定变量的综合描述计量，包括均值、标准差、总和、观测量数、方差等一系列单变量描述统计。当观测量按一个分类变量分组时，Means 过程可以进行分组计算。例如，要计算某地区高考的数学成绩，Sex变量把考生分为男生和女生两组，Means过程可以分别计算男女生的数学成绩。Means过程还可以给出方差分析表和线性检验结果。

使用Means过程求若干组的描述统计量的目的在于比较，因此必须求均值。这是与Descriptive过程不同之处。

2．完全窗口分析

Means过程的大部分功能可以完全由窗口实现，这给用户带来了很大的方便。

（1）Means主对话框

按Analyze →Compare Means →Means的顺序单击，即可打开“Means”主对话框，如图1所示。

图1 Means主对话框

（2）Dependent框

该框中的变量作为因变量，通常认为受自变量影响或决定，因此被用来预测或建模。

要从源变量框中选取变量进入该框，只需选中所要选取的变量，然后按向右的箭头即可。

（3）Independent框

该框中的变量是自变量，又被称为预测变量或解释变量。要运行Means过程，该框中必须至少有一个变量。要从源变量框中选取变量进入该框，同样只需激活所要选取的变量，然后按向右的箭头即可。

选中变量进入该框后，可以看到上方的【Next】按钮有效，单击该按钮进入下一层，在下一层的自变量将再细分样本。要回到上一层，单击【Previous】按钮即可。

（4）Options 对话框

单击Options按钮，即可打开“Options”对话框，如图2所示。

图2 Options 对话框

①Cell Statistics框

从左边框中选择要输出的统计量进入该框，该框中的统计量是输出时显示的统计量，其排列顺序即是输出时显示的顺序。

可供选择的统计量的意义如下：

Sum（总和）、Number of cases（观测量数目）、Mean（均值）、Median（中位数）、Grouped median（分组中位数）、Standard error of the mean（均值标准误差）、Minimum（最小值）、Maximum（最大值）、Range（范围）、Standard deviation （标准差）、Variance（方差）、Kurtosis（峰度）、Standard error of kurtosis（峰度的标准差）、Skewness（偏度）、Standard error of Skewness（偏度的标准差）、First （首值）、Last（尾值）、Percentage of total sum（占总和的百分比）、Percentage of total N（占观测量总数的百分比）、Geometric mean（几何均数）、Harmonic mean （调和均数）。

②Statistics for First Layer

该栏中有两个复选框，决定对第一层自变量的有关分析。

●ANOV A table and eta复选框

选中该复选项对第一层自变量给出方差分析表和eta统计量η和η2。方差分析的零假设是，第一层自变量各水平上的因素量均值都相等。η统计量表明因变量和自变量之间联系的强度。η2是因变量中不同组中差异所解释的方差比，是组间平方和与总平方和之比。

●Tests for linearity复选框

选中该复选框产生R和R2。只有早控制变量有基本的数量级（例如自变量表示年龄或人种，不能是房子颜色或居住城市等），且自变量有三个水平以上。其检验的假设是因变量均值是第一层自变量值的线性函数。R和R2测度线性拟合的良好度。R是观测值与预测值之间的相关系数。

3．例题分析

某医师测得如下血红蛋白值（g%），用Means过程对其做基本的描述性统计分析。

（1）操作步骤

①激活数据管理窗口，输入数据文件，定义变量名：性别为sex，年龄为age，血红蛋白值hb。按顺序输入数据（sex变量中，男为1，女为2）。

②按Analyze →Compare Means →Means 的顺序单击，即可打开“means”主对话框。

③在对话框左侧的变量中选hb，单击向右按钮使之进入Dependent List框，选sex单击向右按钮使之进入Independent List框。

④单击败【Options】按钮打开“Options”对话框，从中选择统计项目：在Cell Displays项中，选中Mean、Standard deviation、Variance、Number of Cases和Sum五个复选框。

⑤在Statistics for First Layer项中，将为第一层的分组选择计算方差分析（ANOV A table and eta）和线性检验（Test of linearity）。单击【Continue】按钮返回“Means”主对话框。

⑥选age单击向右按钮使之进入Independent List框。重复④和⑤步骤，返回“Means”主对话框。

⑦在主对话框中单击【OK】钮完成。

（2）输出结果及分析

表2是我们造已熟悉的观测量摘要表，说明了观测量总个数为40，其中有效值为40 个，无效值有0。

表2 观测量摘要表

表3分为三部分，第一、第二部分先按性别分组（分男性和女性），再按年龄分组（16，17，18岁三组）计算观测值合计、均值、标准差、方差和个数；第三部分是之按年龄分组，最后一行表示40个观测值合计为457.79，均数为11.4448，标准差为2.2690，方差为5.1484，个数为40。

若在Independent List中未分层次，即sex和age一起在Layer 1of 1中，则结果是分别计算男性与女性（不作年龄分组）。16、17、18岁三组（不作性别分组）的观测值合计、均值、标准差、方差和个数，如表4、5所示。

表3 分组描述统计量

Report

血红蛋白值

表4 按性别分组的描述统计量

Report

血红蛋白值