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高三理科数学模拟试题（一）

高三理科数学模拟试题（一）

D. x 甲 x 乙， m

甲

m

乙

一、选择题（每小题 5 分共 60 分）

x

9. 设函数 f (x) xe ，则（ ）

1. 集合 M

{ x |lg x

0} ，

2

N

x x ，则 M I

N

（

）

{ |

4}

A.

x 1

为 f (x) 的极大值点 B. x 1为 f (x) 的极小值点

A. (1,2)

B. [1,2)

C. (1,2]

D. [1,2]

C.

x 1为 f (x) 的极大值点

D.

x 1为 f ( x) 的极小值点

2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（

）

A. y x 1

B. 2 y x

C. y 1 x

D. y x | x |

10. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的

不同视为不同情形）共有（ ）

3. 设 a,b R ，i 是虚数单位，则“ ab 0 ”是“复数 A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

4.下列命题中，真命题是（

）

a

b i

为纯虚数”的（

）

A . 10 种 B.15 种 C. 20 种 D. 30 种

y

≥1，

11．已知实数 x ，y 满足 y ≤ 2x 1，如果目标函数（ ）

x y

m ≤ ．

x

A ． x

R,e

B ．

x x R,2 x

2 A ．

7

B ．5

C ．4

D ．3

输入

N,a 1,a 2, ,a

N

a

a b 0

1

C

b

D ．a

1,b 1

是

ab 1的充分条件

12．如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N 2) 和

实数 a 1, a 2 , ,a ，输出 A 、 B ，则

（ ）

N

k

1,A a 1,B a

1

5．已知 { a } 是等差数列，

a 1 a 2 4 ， a 7 a 8 28，则该数列前 10 项和 S 10 等于（

）

n

A ．64

B ．100

C ．110

D ．120

A 、 A

B 为a 1,a 2, , a N 的和

x

a

k

k k 1 是

x

x

6

6．

(4 2 )

（ x R ）展开式中的常数项是 （ ）

（A ）

20

（B ） 15

（C ）15

（D ）20

A B

B 、

为

a 1,a 2, , a 的算术平均数

N

2

B

是

x

x x A? 否 B? 否

7. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱

ABC A 1B 1C 1 ，

C 、 A 和 B 分别是 a 1, a 2 , ,a N 中最大的数和最小的数

A x

C

A C C 2C

B B

C A B ，

则直线 与直线 夹角的余弦值为（ ）

1 1 1

A.

5 5

B.

5

3

C.

2 5 5

D.

3 5

D 、 A 和 B 分别是 a 1, a 2 , ,a N 中 最小的数和最大的数

二. 填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） （注意：请同学们将答案填写在答题卷相应的题号后的横线上） 13．已知向量 a ，b 夹角为

o

45 ，且 | a | 1，|2a b |

10 ，

k

N?

是

输出A,B

结束

否 8. 从甲乙两个城市分别随机抽取

16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如

则| b |

图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 x 甲， x 乙 ，中位数分别为 m 甲， m 乙，则（

）

14.如图所示，在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P ，则点 P 恰好取

A. x 甲 x 乙， m

甲

m 乙

自阴影部分的概率为 15．已知三棱锥 S ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上， ABC 是边长

B. x 甲 x 乙， m

甲

m 乙

为 1 的正三角形， SC 为球 O 的直径，且 SC 2，则此棱锥的体积为 C. x 甲 x 乙， m

甲

m 乙

16.双曲线

2

2

x y

2

2

1

的右焦点与抛物线 y

12x

4 b

的焦点重合，则该

双曲线的焦点到其渐近线的距离为

1