期中试卷(2)解答

B C E dr
C B C
q o
A
B
C
r
q 1 1 ( ) 15V C E dr 40 rB rC B
方法2（利用“电势差与电势零点的选择无 关”）： q (1) 取 0 A 90V , B 45V , C 30V . 40 rA
10. （本题3分）
0 I d l r dB 4 r3
3分 1分 1分 1分
11. 0
12. （本题3分） 铁磁质 顺磁质 抗磁质 13. （本题3分）

0 r 2
2R
I 0 cos t
2分 2分
14．（本题4分） 无感应电流 无感应电流
15.
vB
3分 2分 2分 2分 2分
c
同磁介质例题
0
H
例 下列图中，①、②、③三条曲线各表示何种 磁介质？ 解：
由B H 0 r H知
①非线性—— µ 为变量， r ∴是铁磁质； ② µ 略>1，为顺磁质； r ③ µ 略<1 ，为抗磁质。 r
B
(B) r
O B
O B
a
b (D) r
B 0 (r a )
0 I ( r 2 a 2 ) B (a r b) 2 2 2 r (b a ) O a 0 I B ( r b) 选（B） 2 r
O
a
b
参考7，8章习题补充题目
0 I i 大小： B 2r 当r < a 时， I i 0, B1 0
dB 4 r
3
11．（本题3分）电流由长直导线1沿半径方向经a点流 入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿半径方 向流出，经长直导线2返回电源(如图)。已知直导线上的 电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一 直线上，则O处的磁感强度的大小为_________。
分析： 由磁场叠加原理 B 0
B
同上课例题
O A B
例 线 ab 和 ab ，下列表述正确的是： [ D ] （A）ℰ 只在ab 中产生。 （B）ℰ 只在 ab中产生。 B （C）ℰ 在 ab 、 中均产生，且 ab o • 二者大小相等。 a b （D）ℰ 在 ab 、 中均产生，且 ab ℰab < ℰab 解：连oa、ob形成△oab、扇形oab两个回路 d m B d s 由： ℰi ∴ ℰ△ < ℰ扇 S t dt 又：半径方向上ℰ = 0 ， ∴ △oab、扇形oab两回路中， ℰ 分别集中在 ab 和 ab 上。 ∴ ℰ ab < ℰab ( ( ( (
L1 L2 L1 L2
4. 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2， 圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但 在(b)图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的 对应点，则：［ C ］
I1⊙⊙ P1 I2 I1⊙⊙ I2 L2 (a) (b) P2 ⊙ I3
流方向与L的绕向服从右螺 ( D) B dl B dl , BP1 BP2 关系的 I 为正，否则为负。

s

0
●
知，在静电场中，通过闭合高斯面的电通量仅与面内所 包围的自由电荷有关，且等于面 S内所包围的自由电荷 的代数和除以真空的电介系数。 因此，
s
q2 q4 E d s
0
9．（本题4分）一点电荷q＝10-9 C，A、B、C三点分别 距离该点电荷10 cm、20 cm、30 cm。若选B点的电势为 零，则A点的电势为_______，C点的电势为______。 (真空介电常量e0＝8.85×10-12 C2· -1· -2) N m
q A B C
同电势习题课题目
例 如图， 一点电荷带电量 q = 10 -9 C. A、B、C 三点分别距离点电荷 10cm、20cm、30cm .若选 B 点电势为0，则 A 点电势为＿＿＿，C 点电势 为＿＿＿.（ε0= 8.85 × 10-12 C2· -1 · -2 ） N m q o
B A
A
B
解： 利用电势的定义： C 当φB = 0 时， r
1 1 ( ) dr 2 40 rA rB 4 0 r rA
rB B A E dr Edr A
q
q
109 1 1 ( ) 45( V ) 12 2 2 4 8.85 10 10 10 20 10
07级期中试卷（2）解答
一、选择题（3分*9=21分） 1.（D）， 2.（D）， 3.（B）， 4.（C）， 5（C），6.（B）， 7.（D） 二、填空题（共39分） 8．（本题4分） q1、q2、q3、q4
q2 q4 / 0
2分
2分 2分 2分
9．（本题4分） 45 V －15 V
(2) AB A B 45V ,
CB C B 15V .
(3) 在（ 2） 中令 B 0 A 45V , C 15V .
10．（本题3分）真空中有一电流元 I d l ，在由它起始的
矢径 r 的端点处的磁感强度的数学表达式为________。 0 I d l r 分析： 由B－S定律得：
注意典型结论
1
I
a
Ob
I 2
电流分布 直 电 流 圆 电 流 一段导线 无限长 导线所在直线上 轴线上 圆心处
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a 0 I B 2a B0
磁场分布
B
0 IR 2
2( R 2 x 2 ) 3 / 2 0 I
弧电流 圆心处 长直载流密绕螺线管 载流密绕细螺绕环 无限大平面电流
1 B 2 1 ( 0 I )2 wm 20 2 0 2a
选（B）
习题集磁学一.19
7. 在圆柱形空间内有一磁感强度为 B 的均匀磁场，如图 所示。 B 的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两 点，其间可放直导线 AB和弯曲的导线 AB，则［ D ］ (A) 电动势只在直导线 AB 中产生。 (B) 电动势只在弯曲的导线 AB 中产生。 (C) 电动势在 AB和 AB中都产生，且两者大小相等。 (D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势。
m
m
B O (D) O (E)
B
6. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I电流， 则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为 ： [ B] 1 ( 0 I )2 1 ( 0 I )2 （A） 2 0 2a ； （B） 2 0 2a ； 1 ( 2 a ) 2 1 ( 0 I )2 （C） 2 I ； （D） 2 2a 。 0 0 分析：距导线为a 处： B 0 I 2a 则该处的磁能密度为 ：
L1 L2
(C ) B dl B dl , BP1 BP2 符号规定：穿过回路L的电
分析： 由安培环路定理求解。 选（C） LB dl o I i 式中的 B 是全空间电流的贡献。
i
5. 一质量为m、电荷为q的粒子，以与均匀磁场 B 垂直
当a＜r＜b 时， I i
例无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b， 电流导体截面上均匀分布，则空间各处的 B大小与场 点到圆柱中心轴线的距离 r 的关系定性地如图表示， 正确的图是： [ ] a b 解：由安培环路定理可得 方向：沿截面同心圆切向
B
I
I
I (r 2 a 2 ) 2 2 (b a ) 0 I a2 ) (r I为截面上总电流。 B2 2 2 r 2 (b a ) 0 I 当 r > b 时， I i I , B3 2r
B1 0 （ r
a2 ) B2 (r 2 2 r （ a＜r＜b ） 2 (b a ) a 0 I （r>b） B3 2r B B （A） （B） I
0 I
<a）
b
√
I
o
B
a
b
百度文库
r o
（C）
a
b （D）
r
B
o
a
b
r o
a
b
r
( A) B dl B dl , BP1 BP2 L1 L2 L1 ( B) B dl B dl , BP1 BP2
的速度v 射入磁场内，则粒子运动轨道所包围范围内的 磁通量Φm与磁场磁感强度 B 大小的关系曲线是(A)～ (E)中的哪一条？ ［C ］ 按题设条件，此粒子 分析： 作圆周运动，半径为 R mv /(qB)
2 2 2 2
m
B O (A) O
m
B (B) O
m
B (C)
BS BR m v /(q B) 可见 1 / B，所以是图(C)。
16．（本题4分） 小于 有关 17．（本题4分） D d S 或 d D /d t t S B d S 或 d m /d t t S
18．（本题4分） x轴正方向 x轴负方向
2分 2分
一、选择题（3分*9=21分）
1．点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上 的四点，如图所示。现将一试验电荷从A点分别移动到B、 C、D各点，则 ［ D］ (A) 从A到B，电场力作功最大。 -q A B O (B) 从A到C，电场力作功最大。 (C) 从A到D，电场力作功最大。 C D (D) 从A到各点，电场力作功相等。 分析： 电场力作功只和被移动电荷始末位置有关，和移 动路径无关。B，C，D各点电势相同，故电场力 作功相等。 选（D）
q1 q4 q2 S q3
7（P127）点电荷 q1、q2、q3 和 q4 在真空中的分布如 图所示。图中 S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电 通量 s E d s ＝ ( q2 + q4 ) /ε0 ，式中的 E 是点电 荷 q1、q2、q3 和 q4 在闭合曲面上任一点产生的场 S 强的矢量和。 q1 分析： 由高斯定律 q2 q3 ● ● qint ● E d s q4
选（D）
3. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电 流在导体截面上均匀分布，则空间各处的 B 的大小与场 点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确 的图是 ［ B ］
B
分析：由安培环路定理求解。 B dl o I i
L i
(A) r a b (C) r b
B内 0 nI ＝
2R 0 I BO 2 R 2
BO
B内 0 nI ＝ B 0 j / 2
B外 0 ＝ B外 0 ＝
12．（本题3分）图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲 线，其中虚线表示的是B = μ0H的关系．说明a、b、c各 代表哪一类磁介质的B~H关系曲线： B a a代表____________的B~H关系曲线。 b代表____________的B~H关系曲线。 b c代表_____________的B~H关系曲线。
2. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位） 面，由图可看出： ［ D ］ (A) EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC。 B C A (B) EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC。 (C) EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC。 (D) EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC。
分析： 等势面与电场线处处正交，等势面密处场强大。 电场线疏的地方场强小，密的地方场强大。场强 指向电势降落最快的方向（高电势→低电势）。
(
B 如图所示，圆柱形空间内均匀 B以 变化，对导 t
(
(
二、填空题(共39 分)
8．（本题4分）点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布 如图所示。图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电 场强度通量SE dS ____________，式中的E 是点电荷 ________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。 同习题集电学二.7