最新带电粒子在磁场中运动放缩圆和旋转圆幻灯片
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带电粒子在磁场中运动放缩圆 和旋转圆
轨迹圆的缩放
• 当粒子的入射速度方向一 定而大小可变时，粒子做 圆周运动的圆心一定在粒 子在入射点所受洛伦兹力 的方向上，半径R不确定， 利用圆规作出一系列大小 不同的内切圆.从圆的动 态中发现临界点。
例1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方 向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在
场相交的部分，如图。
v0
vv00 B
O
2R′
最大偏转角为180º，射时粒子的方向应与oa的夹角为30º。
总结：带电粒子在磁场中运动旋转圆和放缩圆
• 1、定圆心：方法 利用v⊥R
利用弦的中垂线
• 2、算半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、从圆的动态中发现临界点。
例、如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带
ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟 ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知 粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够 长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场
的v0大小范围．
解：R1+R1sin30º= L/2
得R1 = L/3
a
R2－ R2cos60º= L/2 得：R2 = L。 O
4、在崇州市行政区域内租房居住并办理租赁备案； 5、持有成都市居住证且积分达到100分以上（含100分）
外来务工人员申请（二）
外来务工人员概念： 1、外来务工人员特指大成都户籍外的人员，对
外来务工人员，只针对个人，不针对家庭（如果是 夫妻的，各自进行申请。）。
电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不
会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为R1=0.5m， 外半径为 R2=1.0m，磁场的磁感应强度 B=1.0T，若被缚 的带电粒子的荷质比为 q/m=4×107C/kg，中空区域中带
电粒子具有各个方向的速度。试计算：
（1）粒子沿环状的半径方向 射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁 场的最大速度。
2、主申请人具有崇州市户籍； 3、家庭自有住房（含租住公房）人均建筑面积在16平方 米以内（含16平方米），且未享受其他方式的住房保障及无 其它用途房屋； 4、在成都市行政区域内租房居住并办理租赁备案。 注：家庭共同申请人中配偶或子女不是大成都户籍的，不能 发放补贴。
崇州市户籍居民申请（二）
崇州户籍单身居民申请的，还应满足以下条件之一： 1、申请人年满35周岁； 2、申请人为已成年的最低生活保障人员； 3、申请人为符合相关规定的烈士遗属、因公牺牲军人遗
B R2
R1
O
r R2
答案：（1）1.5×107m/s，
v
（2）1.0×107m/s。
崇州市公共租赁住房 租赁补贴政策宣传手册
崇州市住房和建设局 二0一八年
一、申请条件
崇州市户籍居民申请（一）
崇州市户籍居民（家庭）申请租赁补贴，须同时符合以下条 件：
1、家庭年收入在7万元以内（含7万元）、单身居民年收 入在5万元以内（含5万元）；
如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
解析： R =mv/Bq=5×10－2m > r
说明：半径确定时，通过的弧越
B v0
长，偏转角度越大。而弧小于半
aα
O
r
b
个圆周时，弦越长则弧越长。
R
sin = r/R = 37º，
α
最大偏转角为 2 = 74º。
拓展：若改粒子射入磁场的速度为v0′=3.0×105m/s，其 它条件不变。用斜线画出该批粒子在磁场中可能出
属、病故军人遗属、残疾军人、复员军人、带病回乡退伍军 人等优抚对象且已成年；
4、申请人为民政部门认定的孤儿，现已成年； 5、申请人在大成都稳定就业并与用人单位签订劳动（聘 用）合同并缴纳城镇职工社会保险、缴交住房公积金。（35 周岁以下除第2、3、4条外的成年人，必须满足的条件。）
外来务工人员申请（一）
α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质
量之比q/m= 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动
的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做 匀速圆周运动，轨道半径R为
a
P1
N
R mv 10cm 即：2R > l > R。
l
R1
R2
qBL m
≥v0≥
qBL 3m
q v0
b B
d
c
例2、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，
PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。 现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不 同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带 电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
qB
N1P R2(lR)28cm
S
P2 b B
N2P (2R)2l21c2m
∴P1P2=20cm
例3、如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁
场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入 磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力。若要使 粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应
外来务工人员申请租赁补贴的，须同时符合以下条件： 1、个人年收入在5万元以内（含5万元）； 2、在崇州市稳定就业，与用人单位签订劳动(聘用)合同，
连续缴纳城镇职工社会保险3年及以上且处于参保缴费状态， 并连续缴交住房公积金3年及以上且处于在缴存状态；
3、本人及配偶在大成都范围内无自有住房及其它用途房 屋，且未享受其他方式的住房保障；
现的区域。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，
其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？ 最大偏转角多大？
解析： R′ = mv0′/Bq=1.5×10－2m = r/2
因此，在ab上方的粒子可能出现
的区域为以aO为直径的半圆，如图 a
所示。在ab下方粒子可能出现的区域
为以a为圆心，aO为半径所作圆与磁
分析：从O点向各个方向发射的粒子在磁场中做匀速圆周
运动的半径r相P 同，O为这些轨迹P圆周的公共点。
M
P
2r
2r
r
O
O
O
Q
rN
Q
Q 答 案 ： M N( 31)r
练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T
的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离
为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，
轨迹圆的缩放
• 当粒子的入射速度方向一 定而大小可变时，粒子做 圆周运动的圆心一定在粒 子在入射点所受洛伦兹力 的方向上，半径R不确定， 利用圆规作出一系列大小 不同的内切圆.从圆的动 态中发现临界点。
例1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方 向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在
场相交的部分，如图。
v0
vv00 B
O
2R′
最大偏转角为180º，射时粒子的方向应与oa的夹角为30º。
总结：带电粒子在磁场中运动旋转圆和放缩圆
• 1、定圆心：方法 利用v⊥R
利用弦的中垂线
• 2、算半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、从圆的动态中发现临界点。
例、如图，环状匀强磁场围成的中空区域内有自由运动的带
ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟 ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知 粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够 长，粒子重力不计，求：粒子能从ab边上射出磁场
的v0大小范围．
解：R1+R1sin30º= L/2
得R1 = L/3
a
R2－ R2cos60º= L/2 得：R2 = L。 O
4、在崇州市行政区域内租房居住并办理租赁备案； 5、持有成都市居住证且积分达到100分以上（含100分）
外来务工人员申请（二）
外来务工人员概念： 1、外来务工人员特指大成都户籍外的人员，对
外来务工人员，只针对个人，不针对家庭（如果是 夫妻的，各自进行申请。）。
电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度不很大，都不
会穿出磁场的外边缘。设环状磁场的内半径为R1=0.5m， 外半径为 R2=1.0m，磁场的磁感应强度 B=1.0T，若被缚 的带电粒子的荷质比为 q/m=4×107C/kg，中空区域中带
电粒子具有各个方向的速度。试计算：
（1）粒子沿环状的半径方向 射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁 场的最大速度。
2、主申请人具有崇州市户籍； 3、家庭自有住房（含租住公房）人均建筑面积在16平方 米以内（含16平方米），且未享受其他方式的住房保障及无 其它用途房屋； 4、在成都市行政区域内租房居住并办理租赁备案。 注：家庭共同申请人中配偶或子女不是大成都户籍的，不能 发放补贴。
崇州市户籍居民申请（二）
崇州户籍单身居民申请的，还应满足以下条件之一： 1、申请人年满35周岁； 2、申请人为已成年的最低生活保障人员； 3、申请人为符合相关规定的烈士遗属、因公牺牲军人遗
B R2
R1
O
r R2
答案：（1）1.5×107m/s，
v
（2）1.0×107m/s。
崇州市公共租赁住房 租赁补贴政策宣传手册
崇州市住房和建设局 二0一八年
一、申请条件
崇州市户籍居民申请（一）
崇州市户籍居民（家庭）申请租赁补贴，须同时符合以下条 件：
1、家庭年收入在7万元以内（含7万元）、单身居民年收 入在5万元以内（含5万元）；
如何（以v0与oa的夹角表示）？最大偏转角多大？
解析： R =mv/Bq=5×10－2m > r
说明：半径确定时，通过的弧越
B v0
长，偏转角度越大。而弧小于半
aα
O
r
b
个圆周时，弦越长则弧越长。
R
sin = r/R = 37º，
α
最大偏转角为 2 = 74º。
拓展：若改粒子射入磁场的速度为v0′=3.0×105m/s，其 它条件不变。用斜线画出该批粒子在磁场中可能出
属、病故军人遗属、残疾军人、复员军人、带病回乡退伍军 人等优抚对象且已成年；
4、申请人为民政部门认定的孤儿，现已成年； 5、申请人在大成都稳定就业并与用人单位签订劳动（聘 用）合同并缴纳城镇职工社会保险、缴交住房公积金。（35 周岁以下除第2、3、4条外的成年人，必须满足的条件。）
外来务工人员申请（一）
α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质
量之比q/m= 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动
的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。
解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做 匀速圆周运动，轨道半径R为
a
P1
N
R mv 10cm 即：2R > l > R。
l
R1
R2
qBL m
≥v0≥
qBL 3m
q v0
b B
d
c
例2、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，
PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。 现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不 同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带 电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
qB
N1P R2(lR)28cm
S
P2 b B
N2P (2R)2l21c2m
∴P1P2=20cm
例3、如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内有一匀强磁
场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处射入 磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力。若要使 粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应
外来务工人员申请租赁补贴的，须同时符合以下条件： 1、个人年收入在5万元以内（含5万元）； 2、在崇州市稳定就业，与用人单位签订劳动(聘用)合同，
连续缴纳城镇职工社会保险3年及以上且处于参保缴费状态， 并连续缴交住房公积金3年及以上且处于在缴存状态；
3、本人及配偶在大成都范围内无自有住房及其它用途房 屋，且未享受其他方式的住房保障；
现的区域。若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，
其入射时粒子的方向应如何（以v0与oa的夹角表示）？ 最大偏转角多大？
解析： R′ = mv0′/Bq=1.5×10－2m = r/2
因此，在ab上方的粒子可能出现
的区域为以aO为直径的半圆，如图 a
所示。在ab下方粒子可能出现的区域
为以a为圆心，aO为半径所作圆与磁
分析：从O点向各个方向发射的粒子在磁场中做匀速圆周
运动的半径r相P 同，O为这些轨迹P圆周的公共点。
M
P
2r
2r
r
O
O
O
Q
rN
Q
Q 答 案 ： M N( 31)r
练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T
的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离
为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，