云南省腾冲市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题

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答:乙品牌篮球的单价为
200 元/ 个,购买了 20 个。
22. (本题满分 10 分)
解:⑴ △ A1B1C1 如图所示, A1 (-1 , 1),B1( -4 , 2), C1( -3 ,4);
⑵ 如图 1,找出 A 的对称点 A′(﹣ 3,﹣ 4),连接 BA′,
与 x 轴交点即为 P,点 P 坐标为( 2, 0).
14、如图,△ ABC中,∠ A=40°, AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D,∠ DBC=30°,若 AB= m, BC
= n,则△ DBC的周长为 ( )
A.m+ n
B. 2m+n C . m+ 2n
D. 2m― n
三、解答题: (本大题共 9 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤)
22. (本题满分 10 分)
如图,△ ABC三个顶点的坐标分别为 A( 1, 1), B(4, 2),
C(3, 4)
⑴ 作出与△ ABC关于 y 轴对称△ A1B1C1,并写出 三个顶点的坐标
为: A1(
), B1(
), C1(
);
⑵ 在 x 轴上找一点 P,使 PA+PB的值最小, 请直接写出点 P 的坐
∴△ CDF是等腰直角三角形;
21. (本题满分 8 分)列方程或方程组解应用题:
解:设乙品牌篮球的单价为 x 元,则甲品牌篮球的单价为
3000
根据题意得:
7000 3000
30
1.5x
x
解得: x 200
1.5x 元 / 个
经检验: x 200 是原方程的解,且符合题意
7000 3000 20
200
(第 9 题图)
10. 下列计算中,正确的是(
A. x 3 x2 x 4

B. (x y)( x y) x2 y2
C. x(x 2) 2x x2
D. 3x 3 y 2 xy2 3 x4
11. 下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是(

A. 3x+2x-1=5x-1 B. (3a+2b)(3a-2b)=9a 2- 4b2
解:△ CDF 是等腰直角三角形, 证明如下: ∵ AF⊥ AD,∠ ABC=90°, ∴∠ FAD=∠ DBC, 在△ FAD与△ DBC中,
F A
B

D
C
∴△ FAD≌△ DBC( SAS); ∴ FD=DC,
∴△ CDF是等腰三角形, ∵△ FAD≌△ DBC,∴∠ FDA=∠ DCB,
∵∠ BDC+∠ DCB=90°,∴∠ BDC+∠FDA=90°,
写在答
题卡的对应框内,超出答题区域的书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效
.
3. 考试结束后,将答题卡收回 .
一、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,把答案填在答题卡的相应位置) .
2018
1. 1 =

2. 若一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍,则这个多边形是
边形. .
云南省腾冲市 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题
(考试时间: 120 分钟 卷面满分: 120 分)
注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是
否正确 .
2. 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用黑色签字笔书
⑶ 设存在点
Q,使得
1 S S = △ AOQ
△ ABC
2
如图 2,作 AD⊥ y 轴于 D,设 Q点坐标为( 0, y),则 OQ=| y|, AD= 1
S = △ABC 3 3 1 3 2
由题意, S = △AOQ 1 S△ABC,得 2
1
17
|y| 1
2
22
7
7
y 或y
2
2
∴ Q点坐标为( 0, 7 )或( 0, 2
连接 DC、 DF、CF ,判断△ CDF 的形状并证明 .
B
D
C
(第 20 题图)
21. (本题满分 8 分)列方程或方程组解应用题:
某中学为迎接校运会,筹集 7000 元购买了甲、乙两种品牌的篮球共 30 个,其中购买甲品牌篮球花
费 3000 元,已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高
50%,求乙品牌篮球的单价及个数。
解:原式 = 4 ab2 4ab2 4b3
=
4b3
16. (本题满分 6 分)解:
x
5
4
2x 3 2 x 3
x 5 4(2 x 3)
x 5 8 x 12
7x 7
x1
经检验 :x=1 是原方程的解 ∴原方程的解是 x=1
17. (本题满分 6 分)
解:原式 4
x 1- x 1 2(x 2 - 1)
x 2 -1
x
x 当x 4时,4 1
x 注:不能选 1、 1
18. (本题满分 6 分)
证明:∵ AB∥ DE
∴∠ B=∠EDF;
在△ ABC和△ FDE中,

∴△ ABC≌△ FDE(ASA), ∴ BC=DE.
19. (本题满分 6 分) 解:∵∠ ABC=38°,∠ ACB=100°(己知) ∴∠ BAC=180°﹣ 38°﹣ 100° =42°(三角形内角和 180°) . 又∵ AD平分∠ BAC(己知), ∴∠ BAD=21°, ∴∠ ADE=∠ ABC+∠ BAD=59°(三角形的外角 性质) . 又∵ AE是 BC边上的高,即∠ E=90°, ∴∠ DAE=90°﹣ 59° =31° . 20. (本题满分 10 分)
( 2)点 D是 AB边上的一个动点,点 E 是 AC边上的一个动点, 且 BD= CE,BE与 CD交于点 F.若 △ BFD是等腰三角形,求∠ FBD的度数.
(第 23 题图)
2017- 2 018 学年上学期八年级数学期末测试参考答案 一、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,).
15. (本题满分 6 分)计算
2
2 ab
a
4b2 a
b
x
16. (本题满分 6 分) 解方程:
5 4.
2x 3 3 2x
17. (本题满分 6 分)先化简 ( 1 x1
x 的值代入求值。
1
x

, 然后在 -1 、 1 、 4 中选取一个合适的数作为
x 1 2x2 2
18. (本题满分 6 分)如图,点 C, D 在线段 BF 上, AB∥ DE, AB=DF,∠ A=∠ F. 求证: BC=DE
①分别以点 D, E 为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧交于 F;
②作射线 BF,交边 AC于点 H;
③以 B 为圆心, BK 长为半径作弧,交直线 AC于点 D 和 E;
④取一点 K,使 K 和 B在 AC的两侧;
所以, BH就是所求作的高.
其中顺序正确的作图步骤是(

A.①②③④
B.④③②① C .②④③ ① D.④③①②
标;
⑶ 在 y 轴上是否存在点
Q,使得 S = △AOQ 1 S△ABC,如果 存在,求 2
出点 Q 的坐标,如果不存在,说明理由。
(第 22 题图)
23.(本题满分 12 分) 已知:△ ABC是等边三角形.
( 1)如图,点 D在 AB边上,点 E在 AC边上, BD= CE,BE与 CD交于点 F. 试判断 BF与 CF的 数量关系,并加以证明;
3. 当 x =
x2 9
时,分式
的值为 0.
x3
4. 等腰三角形的两边长分别为 4cm、 9cm,则其周长为 ____________ 。
5. 已知: x2 kx 9 是完全平方式,则 k =
6. 观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第
9 个图形中共有 ________个点.
二、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题
19. (本题满分 6 分)如图,∠ ABC=38°,∠ ACB=100°, AD平分∠ BAC,AE是 BC边上的高,求∠ DAE的度数 .
(第 18 题图)
(
第 19 题图 )
F
20. (本题满分 10 分)如图,已知 ABC 90 , D 是直线 AB 上
A
的点, AD BC ,过点 A 作 AF AB , 并截取 AF BD ,
目要求的,把这个正确的选项序号涂在答题卡上) .
7、在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号, 下列表示天气符号的图形中,不是是轴对称图形
的是(

A
B
C
D
8. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是(

DA
A. 1cm,2cm, 4cm
B. 4cm, 6cm, 8cm
E
C. 5cm,6cm, 12cm
11 2
7

2
21 1 3 2
A1 B1
C1
2= 7 2
23.(本题满分 12 分) 解:( 1) BF=CF;理由如下: ∵△ ABC是等边三角形 , ∴∠ ABC=∠ACB=60°,
在△ BCD和△ CBE中,
∴△ BCD≌△ CBE( SAS),
图1
(第 22 题图)
ห้องสมุดไป่ตู้
图2

(第 23 题图)
∴∠ BCD=∠ CBE, ∴ BF=CF. ( 2)由( 1)得:∠ BCD=∠ CBE,∠ ACB=60°, 设∠ BCD=∠ CBE=x, ∴∠ DBF=60°﹣ x, 若△ BFD是等腰三角形,分三种情况 : ①若 FD=FB,则∠ FBD=∠ FDB>∠ A, ∴∠ FBD=∠ FDB>60°, 但∠ FBD> ∠ ABC, ∴∠ FBD<60°, ∴ FD=FB的情况不存在; ②若 DB=DF,则∠ FBD=∠ BFD=2x, ∴60°﹣ x=2x, 解得: x=20°, ∴∠ FBD=40°; ③若 BD=BF,如图所示: 则∠ BDF=∠ BFD=2x, 在△ BDF中,∠ DBF+∠BDF+∠BFD=180°, ∴60°﹣ x+2x+2x=18 0°, 解得: x=40°, ∴∠ FBD=20°; 综上所述:∠ FBD的度数是 40°或 20°.
C.x 2+x=x 2(1+ ) D. 2x2-8y 2=2(x+2y)(x-2y)
12. 如图,在△ ABC中,∠ C=90°,∠ ABC=60°, BD平分∠ ABC,若 AD=8,则 CD等于(

A.3 B.4 C.5 D. 6
(第 12 题图)
(第 13 题图)
(第 14 题图)
13. 小明用尺规作图作△ ABC边 AC上的高 BH,作法如下:
D. 2cm, 3cm, 5cm
B
C
9. 如图,在△ ABC 和△ DBE中, BC=BE,还需再添加两个条件才能使
△ ABC≌△DBE,则不能添加的一组条件是
A . AB=DB,∠ A=∠ D B . DB=AB,AC=DE
C . AC=DE,∠ C=∠E D .∠ C =∠ E ,∠ A=∠ D
1、 1 2

八 3 、3
4、22cm 5 、 6 6 、 135
二、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的,把这个正确的选项序号涂在答题卡上) .
题号
7
8
9
10
11
12
13
14
选项
C
B
A
C
D
B
D
A
三、解答题: (本大题共 9 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤) 15. (本题满分 6 分)
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