人教版九年级数学上册二次函数 单元测试题

初中数学试卷

二次函数单元测试题

一、选择题：

1、已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

2、抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（）

A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上

3、函数的顶点坐标是（）．

A.(1，)

B.(，3)

C.(1，-2)

D.（-1，2）

4、把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A.y=-2（x-1）2+6

B.y=﹣2（x-1）2-6

C.y=-2（x+1）2+6

D.y=-2（x+1）2-6

5、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF．四边形AEGF 是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（）

A．y=5﹣x B．y=5﹣x2C．y=25﹣x D．y=25﹣x2

6、若二次函数的对称轴是x=3，则关于x的方程的解为（）

A.=0，=6

B.=1，=7

C.=1，=－7

D.=－1，=7

7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）

A．B．C．D．

8、抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x…﹣2﹣1012…

y…04664…

从上表可知，下列说法中，错误的是（）

A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线x=0

D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

9、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能

是( )

10、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（）

A．3 B．2 C．3 D．2

11、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是( )

A.5月

B.6月

C.7月

D.8月

12、已知二次函数（≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0;②b>a+c；

③9a+3b+c>0; ④; ⑤≥,其中正确的有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题:

13、抛物线y=4x2﹣3x与y轴的交点坐标是．

14、二次函数y=x2﹣2x+3的图象向左平移一个单位,再向上平移两个单位后，得二次函数解析式为．

15、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 .

16、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，若设AB为y（m），BC为x（m），则y与x之间的函数关系式为．

17、一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米．

18、当1≤x≤6时，函数y=a（x﹣4）2+2﹣9a（a＞0）的最大值是．

三、解答题:

19、已知函数是关于的二次函数，求：

(1)满足条件m的值。

(2)m为何值时，抛物线有最底点?求出这个最底点的坐标，这时为何值时y随的增大而增大?

(3)m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?这时为何值时，y随的增大而减小．