华师大八年级上册数学期中考试试卷及答案

河南沈丘外语中学2013年八年级（上）期中数学试

卷（华师版）

一. 选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、下列说法正确的是…………………………………………… （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； C 、81的平方根是3±； D 、0没有平方根； 2、在下列实数中，无理数是（ ）

A ．3

5

-

B ．2π

C ．01.0

D ．327-

3、 下列计算结果正确的是. …………………( )

A.. 3

3

6

x x x += B. 3

4

b b b ⋅= C. 3

2

6

428a a a ⋅= D. 2

2

532a a -=.

4、 下列多项式相乘，结果为1662-+a a 的是………………… （ ） A. )8)(2(--a a B. )8)(2(-+a a C. )8)(2(+-a a D. )8)(2(++a a

5、如m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．．

，则m 的值为…………………（ ） A ．3- B ．3 C ． 0

D ． 1

6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 …………………( )

A 、2

(1)(1)1x x x +-=-

B 、2

21(2)1x x x x -+=-+

C 、2

2

()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++

7．由下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）

A ．∠A ：∠

B ：∠C=3：4：5 B ．∠A ：∠B ：∠C=2：3：5

C ．∠A －∠C ＝∠B

D ．222AC BC AB =-

8、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为…………………( )

A 、24

B 、30

C 、48

D 、18 9、估算324+的值是…………………( ) A ．在5和6之间 B ．在6和7之间 C ．在7和8之间

D ．在8和9之间

10.和数轴上的点一一对应的数是…………………( )

A 、分数

B 、有理数

C 、无理数

D 、实数 二.填空题（每空3分，共27分）

11. 33x =，则x =______

12, 若5,4m

n

x x ==.则

m n

x

-=_______.

13．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边 长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个 梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证

的乘法公式是 14. 计算：x 3.(2x 3)2÷()

2

4x

=___________

15.分解因式，直接写出结果)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-= 16.已知3=-b a ,2=b a ,则22b a +的值为 。

17.若1692

++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是

18. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便

记忆．原理是：

如对于多项式4

4y x -，因式分解的结果是))()((2

2

y x y x y x ++-，若取x ＝9，y ＝9时，

则各个因式的

值是：)(y x -＝0，)(y x +＝18，)(2

2y x +＝162，于是就可以把“018162”作为一个六

位数的密码．对于

多项式3

2

x xy -，取x ＝27，y ＝3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）．

19.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A 点爬到B 点，那么最短

的路径是 分米。（结果可以保留根号） 三.解答题（本大题共 63 分） 20. 计算（每小题4分共16分） ⑴ 48532+- ⑵ （16x 3－8x 2＋4x ）÷（－2x ）

⑶ (21)(21)a a +-+ ⑷()xy y x 42

+-

a

b

b

b

a

（图1）

（图2）

21.因式分解（每小题4分共12分）

（1）a a a 3244-+ (2) 3x 3－12xy 2 (3) （x －1）（x －3）－8

22. (本题满分6分) 先化简， 再求值:2

(3)(3)(3),1,2x y x y x y x y -++-==-其中

23. (本题满分6分)已知a 、b 、c 满足2|a －2012|=2c －2

c -1 . 求a

c 的值.

24、(本题满分6分)阅读下列解题过程：已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足

222244a c b c a b -=-，试判定△ABC 的形状．

解：∵ 222244a c b c a b -=-

∴2222222

()()()c a b a b a b -=+- (1 )

∴ 222

c a b =+ (2 )

∴ △ABC 是直角三角形 （3）

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：_______． （2）错误的原因为 （3）本题正确的结论是