高一数学必修一第二章练习题

1.下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11x x a y a +=- ②2lg(1)33

x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

D 对于111,()()111x x x x x x a a a y f x f x a a a

--+++=-===----，为奇函数； 对于22lg(1)lg(1)33x x y x x

--==+-，显然为奇函数；x y x =显然也为奇函数； 对于1log

a

x y +=，11()log log ()11a a x x f x f x x x

-+-==-=-+-，为奇函数； 2.函数y = ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3

D 11222log (32)0log 1,0321,

13

x x x -≥=<-≤<≤ 3. 三个数60.70.70.76log 6，

，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<<

C ．0.760.7log 660.7<<

D . 60.70.7log 60.76<<

D 600.700.70.70.766log 60<><=1，

=1， 当,a b 范围一致时，log 0a b >；当,a b 范围不一致时，log 0a b < 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 4．已知x x f 26

log )(=，那么)8(f 等于（ ）

A ．34

B ．8

C ．18

D ．2

1 A 132311log 3log (2),log (2),2,8,,384

a a a a a a a a a a a a ====== 5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg

)(a f b a f x

x x f 则若（ ） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1b

- B 11()lg lg ().()().11x x f x f x f a f a b x x +--==-=--=-=--+则

6．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x 上的最大值和最小值之和为a ，

则a 的值为（ ）

A ．41

B ．21

C ．2

D ．4

B 当1a >时1

log 21,log 21,,2a a a a a ++==-=与1a >矛盾；

当01a <<时1

1log 2,log 21,2a a a a a ++==-=；

7.已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )

A . （0，1）

B . （1，2）

C . （0，2）

D . ∞[2，+）

B 令[]2,0,0,1u ax a =->是的递减区间，∴1a >而0u >须

恒成立，∴min 20u a =->，即2a <，∴12a <<；

8.设函数1

()()lg 1f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．10

D ．101

A 1

1

(10)()1,()(10)1,(10)(10)111010f f f f f f =+=-+=-++

9.若ln 2ln 3ln 5

,,235a b c ===,则( )

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．c a b <<

D ．b a c <<

C a b c =====

<==>

10.若1x 是方程lg 3x x +=的解，2x 是310=+x x

的解，

则21x x +的值为（ ）

A ．23

B ．32

C ．3

D ．31

C 作出123lg ,3,10x

y x y x y ==-=的图象，23,y x y x =-= 交点横坐标为3

2，而123

232x x +=⨯=

13.已知x y x y 224250+--+=，则log ()x x

y 的值是_____________。 0 22(2)(1)0,21x y x y -+-===且，22log ()log (1)0x x y ==

14.已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= 。

2a a b

-+ 141414143514log 28log 7log 5log 35,log 28log 35a b +==+= 14

1414141414141414

1log log (214)1log 21(1log 7)27log 35log 35log 35log 35a a b +⨯++--=====+ 15.若函数()11

x m f x a =+-是奇函数，则m 为__________。 2 ()()11011

x x m m f x f x a a --+=+++=-- (1)20,20,21

x x m a m m a -+=-==- 16.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为%x ,2005年底世界人口

为y 亿,那么y 与x 的函数关系式为 ．

1354.8(1%)y x =+ 增长率类型题目

17.

求函数2()log x f x -= （1）2102211,,13320x x x x x ->⎧⎪-≠>≠⎨⎪->⎩

且，即定义域为2(,1)(1,)3+∞； 函数1

218x y -=的定义域是______

{}1|,|0,2x x y y ⎧⎫≠>≠⎨⎬⎩⎭且y 1 1210,2

x x -≠≠；12180,1x y y -=>≠且 18.化简11

410

104848++的值等于__________。 16

16====