必修1 第三章 第2讲 牛顿第二定律的应用
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本内容牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它指出：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示为：F ＝ ma，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律是力学中的核心定律之一，它将力、质量和加速度这三个重要的物理量联系在了一起，为我们分析和解决物体的运动问题提供了有力的工具。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合外力作用时，将做匀变速直线运动。
例如，一个质量为m 的物体在水平方向受到一个大小为F 的拉力，且摩擦力可以忽略不计，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度 a ＝F/m。
如果已知物体的初速度 v₀和运动时间 t，就可以通过运动学公式求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v₀＋ at，以及在这段时间内的位移 x ＝v₀t ＋ 1/2at²。
2、自由落体运动自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，物体只在重力作用下下落。
此时，物体的合外力就是重力 G ＝ mg，加速度为重力加速度 g。
利用牛顿第二定律和运动学公式，可以求出物体下落的速度和位移随时间的变化规律。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向，物体受到重力作用，加速度为 g；在水平方向，物体不受力，做匀速直线运动。
通过牛顿第二定律和运动学公式，可以分别求出水平和竖直方向的位移、速度等物理量。
2、圆周运动在匀速圆周运动中，物体的加速度方向始终指向圆心，称为向心加速度。
向心加速度的大小 a ＝ v²/r ＝ω²r，其中 v 是线速度，r 是圆周运动的半径，ω 是角速度。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力提供向心力，F ＝ ma ＝ mv²/r ＝mω²r。
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它揭示了物体的加速度、质量和作用力之间的关系。
在物理学的众多领域以及实际生活中，牛顿第二定律都有着广泛而重要的应用。
一、牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律的表达式为：F ＝ ma ，其中 F 表示作用在物体上的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个公式表明，当物体所受合力不为零时，物体将产生加速度，加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。
二、在直线运动中的应用1、匀加速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合力作用时，它将做匀加速直线运动。
例如，一辆汽车在牵引力恒定的情况下在水平道路上行驶。
已知汽车的质量为 m ，牵引力为 F ，行驶过程中受到的阻力为 f ，则合力F 合＝ F f 。
根据牛顿第二定律，加速度 a ＝（F f) ／ m 。
通过这个加速度，可以计算出汽车在任意时刻的速度和位移。
2、匀减速直线运动当物体在一条直线上受到与运动方向相反的恒定合力时，它将做匀减速直线运动。
比如，一个在水平面上滑行的木块，受到摩擦力的作用逐渐减速。
假设木块的质量为 m ，摩擦力为 f ，则合力 F 合＝ f ，加速度 a ＝ f ／ m 。
三、在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向上，物体只受到重力的作用，根据牛顿第二定律，加速度 a ＝ g 。
通过这个加速度，可以计算出物体在竖直方向上的速度和位移。
2、圆周运动在圆周运动中，物体需要受到一个指向圆心的向心力来维持运动。
例如，一个小球在绳子的牵引下做圆周运动，绳子的拉力提供了向心力。
设小球的质量为 m ，线速度为 v ，圆周运动的半径为 r ，则向心力 F 向＝ m v²／ r 。
根据牛顿第二定律，这个向心力会产生向心加速度 a ＝ v²／ r 。
四、在日常生活中的应用1、交通运输汽车的加速、减速性能与牛顿第二定律密切相关。
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是经典力学中最基本且重要的定律之一，被广泛应用于解决各种力学问题。
它描述了物体的加速度与作用在物体上的净力之间的关系。
本文将讨论牛顿第二定律在不同领域的应用。
1. 机械领域中的应用在机械领域中，牛顿第二定律被用于计算物体的加速度和所受的力。
根据牛顿第二定律，一个物体的加速度正比于作用在它上面的净力，而与物体的质量成反比。
数学表达式为 F = ma，其中 F代表物体所受的净力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
利用这个公式，可以计算出物体所受的力或者求解物体的加速度。
2. 飞行器的设计与控制牛顿第二定律的应用远不止在机械领域中，它在飞行器的设计与控制中也起到了重要的作用。
例如，在航空航天领域中，飞机的推进系统利用了牛顿第二定律。
飞机通过喷射出高速气流来提供后向的反作用力，从而推进自身前进。
牛顿第二定律可以帮助工程师计算出所需的推力和加速度，从而使飞机能够平稳地起飞和飞行。
3. 汽车的制动系统在车辆的制动系统中，牛顿第二定律同样起到了关键的作用。
汽车制动时，刹车片对轮胎施加了一个与车辆运动方向相反的摩擦力，这个摩擦力通过牛顿第二定律可以计算出来。
根据该定律，刹车片的净力与汽车质量乘以刹车片的摩擦系数之积相等，即 F = ma，其中F代表刹车片的净力，m代表汽车质量，a代表汽车的加速度。
通过控制刹车片的压力和摩擦系数，司机可以准确地控制汽车的制动效果。
4. 物体的竖直上抛运动在物理学中，牛顿第二定律被用于分析物体的竖直上抛运动。
当我们将一个物体从地面上抛出时，它所受的力由重力和空气阻力组成。
根据牛顿第二定律，物体的净力等于物体的重力减去空气阻力。
这个净力与物体的质量和加速度之间存在着简单的线性关系。
通过求解这个关系式，我们可以计算出物体的加速度和抛射初速度。
5. 摩天轮的运动模拟摩天轮是一个经典的游乐设施，它的运动过程可以通过牛顿第二定律进行模拟和分析。
摩天轮的运动受到重力和张力的影响，通过在摩天轮上设置电机或者其他驱动装置，可以产生一个向心力来维持摩天轮的运动。
牛顿第二定律的原理及应用
牛顿第二定律的原理及应用牛顿第二定律是经典物理学中最基本的定律之一，它描述了力对物体的作用方式，形式化地表达了物体受力时运动的规律。
本文将探讨牛顿第二定律的原理及其在实际应用中的重要性。
1. 牛顿第二定律的原理牛顿第二定律可以简单地表述为：当一个物体受到作用力时，它的加速度正比于作用力，反比于物体的质量，方向与作用力方向相同。
换句话说，当一个物体受到作用力F时，其加速度a的大小与F成正比，与物体质量m成反比，即a=F/m。
这个定律描述了物体运动的规律，告诉我们：当物体受到的力增加时，它会加速运动；当物体的质量增加时，它会减缓运动。
在良好的近似情况下，牛顿第二定律适用于所有物体，并且在许多工程和科学领域中都是无可替代的。
例如，汽车碰撞测试中使用的模型就基于牛顿第二定律，因为它可以计算出车辆在不同速度下碰撞时的加速度和动量变化。
2. 应用：力的测量牛顿第二定律的另一个重要应用是测量力的大小。
由于牛顿第二定律建立了力与加速度之间的关系，因此如果可以测量一个物体的质量和加速度，就可以通过牛顿第二定律计算出作用力的大小。
例如，在电子磅秤中，我们可以通过测量物体的质量和磅秤显示的加速度来计算物体所受的重力。
在工业生产中，也常常需要测量机器所受的拉力或推力，这时采用的仪器就是力计，其原理也是基于牛顿第二定律。
3. 应用：运动学分析牛顿第二定律在运动学分析中也扮演着重要的角色。
例如，我们可以通过牛顿第二定律来计算发射的火箭所需要的动力和燃料，以保证它能够成功地到达目标。
另一个运动学分析中的实际应用是动力学分析，它包括了各种不同类型的力学系统，如机械系统、流体系统和电磁系统等，以及各种物理现象，如声音、火焰和电磁辐射等。
在动力学分析中，牛顿第二定律可以描述系统的动力学性质，并可以计算系统受到的各种力的大小和方向。
4. 应用：运动的优化牛顿第二定律的应用不仅限于理论分析，还可以用于优化运动过程。
例如，我们可以通过牛顿第二定律来计算体育运动员的力量和速度，以帮助他们在比赛中取得最佳成绩。
第三章 第2课时 牛顿第二定律的基本应用
第2课时牛顿第二定律的基本应用目标要求 1.掌握动力学两类基本问题的求解方法。
2.理解各种动力学图像，并能分析图像特殊点、斜率、截距、面积的物理意义。
考点一动力学两类基本问题分析动力学两类基本问题的关键(1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。
例1(2023·广东潮州市联考)连续刹车时，刹车片和刹车盘产生大量热量，温度升高很快，刹车效率迅速降低，容易造成刹车失灵。
为了避免刹车失灵造成的危害，高速公路在一些连续下坡路段设置用沙石铺成的紧急避险车道，如图所示。
现将某次货车避险过程简化如下：一辆货车在倾角为30°的长直下坡路上以20 m/s的速度匀速行驶，突然刹车失灵开始加速，此时货车所受阻力为车重的0.4倍(发动机关闭)，加速前进15 s后冲上了倾角为53°的避险车道，在避险车道上运动17.5 m后停下，将货车的加速、减速过程视为匀变速直线运动，求货车：(sin 53°＝0.8，g取10 m/s2)(1)冲上避险车道时速度的大小；(2)在避险车道上所受摩擦阻力是车重的多少倍。
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牛顿第二定律的简单应用
牛顿第二定律的简单应用1.牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁．根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．3.两种根据受力情况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x 轴、y 轴上的合力F x 、F y ，再应用牛顿第二定律分别求加速度a x 、a y .在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y . 注意：在应用牛顿第二定律解决问题时要重点抓住加速度a 分析解决问题。
【题型1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对小球的拉力大小．【题型2】(多选)如图所示，套在绳索上的小圆环P 下面用悬线挂一个重力为G 的物体Q 并使它们处于静止状态，现释放圆环P ，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦下滑，在圆环P 下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )A.Q 的加速度一定小于g sin θB.悬线所受拉力为G sin θC.悬线所受拉力为G cos θD.悬线一定与绳索垂直【题型3】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【题型4】如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是()A.车厢的加速度大小为g tanB.绳对物体1的拉力为m1g cosθC.车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.物体2受车厢底板的摩擦力为0针对训练1.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()A.g sin αB.g cosC.g tan αD.gtan α2.如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用
高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用高一物理必考知识点牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，也是高一物理学习的必考知识点之一。
本文将从牛顿第二定律的基本原理出发，介绍一些常见的应用场景及计算方法，并探讨其重要性。
一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律的表达式为F=ma，其中F 表示物体所受合力的大小，a 表示物体的加速度，m 表示物体的质量。
这个定律说明了力与物体的质量和加速度之间的关系。
当物体所受合力增大时，其加速度也会增大；当物体的质量增大时，其加速度会减小。
二、常见的牛顿第二定律应用场景及计算方法1. 平面运动中物体的加速度计算在平面运动中，当物体所受合力已知时，可以利用牛顿第二定律计算物体的加速度。
首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。
2. 弹簧弹性伸缩力的计算弹簧的弹性伸缩力可以利用牛顿第二定律进行计算。
当物体受到垂直于弹簧伸缩方向的外力时，可以根据 F=ma 计算出物体所受的合力。
然后利用胡克定律 F=-kx（其中 k 表示弹簧的弹性系数，x 表示弹簧的伸缩量）计算出弹簧的弹性伸缩力。
3. 坡道上物体的加速度计算当物体置于斜坡上时，可以利用牛顿第二定律计算物体在坡道上的加速度。
首先确定物体所受的合力，然后根据 F=ma 计算加速度。
需要注意的是，斜坡上的合力包括物体自身重力以及由坡度引起的垂直于坡面的力。
4. 电梯内物体的加速度计算电梯内的物体受到的合力包括物体的重力以及电梯提供的力。
通过设置参考系，可以将问题简化为一个自由下落或上升的问题。
根据物体所受的合力确定加速度，然后利用牛顿第二定律计算出加速度的大小。
三、牛顿第二定律的重要性牛顿第二定律在解决物体运动问题中起着重要的作用。
通过运用牛顿第二定律，我们可以准确地计算物体的加速度，并进一步了解物体受力、受力方向以及运动状态的变化。
同时，牛顿第二定律也为其他物理定律的推导提供了基础。
牛顿第二定律应用广泛，不仅在经典力学中有重要地位，还在其他学科中也有广泛应用。
第2讲 牛顿第二定律基本应用
第2讲牛顿第二定律基本应用一、瞬时问题1.当物体所受合力发生突变时，加速度也同时发生突变，而物体运动的速度不能发生突变。
2.轻绳(或轻杆)和轻弹簧(或橡皮条)的区别如图1图1甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中A处剪断，则剪断绳子瞬间图甲中的轻质弹簧的弹力来不及变化；图乙中的下段绳子的拉力立即变为0。
(1)轻绳(或轻杆)：剪断轻绳(或轻杆)后，原有的弹力将突变为0。
(2)轻弹簧(或橡皮条)：当轻弹簧(或橡皮条)两端与其他物体连接时，轻弹簧(或橡皮条)的弹力不能发生突变。
二、两类动力学问题1.动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力。
2.解决两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解。
三、超重和失重1.超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向上的加速度。
2.失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向下的加速度。
3.完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象。
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。
4.实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。
此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
【自测在竖直方向运动的电梯地板上放置一台秤，将物体放在台秤上。
电梯静止时台秤示数为F N。
在电梯运动的某段过程中，台秤示数大于F N。
在此过程中()A.物体受到的重力增大B.物体处于失重状态C.电梯可能正在加速下降D.电梯可能正在加速上升答案D解析物体的视重变大，但是受到的重力没变，选项A错误；物体对台秤的压力变大，可知物体处于超重状态，选项B错误；物体处于超重状态，则加速度向上，电梯可能正在加速上升或者减速下降，选项C错误，D正确。
第3章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用
定律，推力 F＝ma＝1.5×106 N，故 C 正确，ABD 错误。
第三章 牛顿运动定律
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核心考点·重点突破
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考点一 应用牛顿第二定律分析瞬时问题 两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变
化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
第三章 牛顿运动定律
A．仅剪断细绳的瞬间。小球的加速度a＝g，方向竖直向上 B．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度a＝ gtanθ，方向水平向右 C．仅剪断细绳的瞬间，小球的加速度a＝gtanθ，方向水平向左 D．仅剪断与小球连接端的轻弹簧的瞬间，小球的加速度a＝g，方 向竖直向下
第三章 牛顿运动定律
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第三章 牛顿运动定律
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2．易错、易混点拨 (1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不 是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发 生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。 (2)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全 消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强 等。
处于完全失重状态。
(3)从速度变化的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，超重；
②物体向下加速或向上减速时，失重。
第三章 牛顿运动定律
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〔变式训练2〕 (2022·陕西西安高三三模)2022年2月8日，在中国 北京冬奥会上，自由式滑雪女子大跳台项目，中国选手谷爱凌拿到了一
用寿命内最多能发射600枚炮弹。若炮弹的质量为15 kg，则在发射炮弹
高一物理牛顿第二定律的应用
高一物理牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律是物理学中最重要的一条定律，“物体施加的力等于它的加速度乘以它的质量（F=ma）”。
它对于解释自然界中物体运动具有重要意义。
在实际应用中，可以使用牛顿第二定律来解释种种现象和运动。
例如，它可以用来解释船的推进，垂直从井里弹射的支管，金字塔的重心，摩擦力等。
例如，牛顿第二定律可以解释为什么投入到水中的小鱼会得到推动力并加快其前进的速度：当小鱼施加力给水时，水就会反作用于小鱼，从而使其前进；如果小鱼加大施加力，水就会给予更强烈的反作用力，使小鱼更快地前进。
另外，牛顿第二定律也可以解释为什么火车沿着轨道行驶：火车施加力在轨道上摩擦力，相互之间形成反作用力保持平衡，从而使火车在轨道上滚动，也就是沿着轨道向前。
以上就是物理学中牛顿第二定律的一些重要应用，它在很多领域有着重要的意义。
它不仅推动物理学的发展，而且在现实世界中也有着广泛的应用。
2022物理第三章牛顿运动定律第2节牛顿第二定律的应用学案
第2节牛顿第二定律的应用必备知识预案自诊知识梳理一、单位制1.单位制：由和导出单位组成。
2。
基本单位:的单位。
力学中的基本量有三个,它们分别是质量、时间、,它们的国际单位分别是、秒、米。
3。
导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
4.国际单位制中的七个基本物理量和基本单位①①注：“基本量”既可以采用国际单位制中的单位,也可以采用其他单位制中的单位，如厘米、英寸、斤等常用单位,并且不同的单位制规定的基本量不尽相同。
二、动力学的两类基本问题1.两类动力学问题第一类:已知受力情况求物体的运动情况.第二类:已知运动情况求物体的受力情况.2.解决两类基本问题的方法②以为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图：三、超重、失重1.实重和视重(1）实重:物体实际所受的重力，与物体的运动状态。
（2)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
2。
超重、失重和完全失重的比较③注：物体在完全失重状态下由重力引起的现象将消失。
考点自诊1。
判断下列说法的正误。
（1)F=ma是矢量式,a的方向与F的方向相同,与速度方向无关.（)（2)物体受到外力作用不为零时，立即产生加速度。
(）(3）物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。
(）(4）千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。
()（5）超重就是物体的重力变大了.（)(6)物体完全失重时，加速度一定为重力加速度.（) (7）根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向.（)2。
(多选)(新教材人教版必修第一册P104习题改编）“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置,人在从P点落下到最低点c的过程中（)A.人在Pa段做自由落体运动,处于完全失重状态B。
在ab段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态C。
高一物理必修一：牛顿第二定律的应用及其探究讲义
牛顿第二定律的应用及其探究一、牛顿第二定律的作用牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合外力的方向相同．二、两类基本问题1．根据受力情况确定运动情况如果已知物体的受力情况，则可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据运动学规律就可以确定物体的运动情况．2．根据运动情况确定受力情况如果已知物体的运动情况，则可根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．判断下列说法的正误．(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．(√)(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．(×)(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．(√)(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．(×)一、从受力确定运动情况一辆汽车在高速公路上正以108 km /h 的速度向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的0.5 倍．则汽车刹车时的加速度是多大？汽车刹车后行驶多远距离才能停下？汽车的刹车时间是多少？(取g ＝10 m /s 2) 答案 由kmg ＝ma 可得a ＝kmgm＝5 m/s 2 则汽车刹车距离为s ＝v 22a ＝90 m.刹车时间为t ＝va＝6 s.1．由受力情况确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下：2．由受力情况确定运动情况的解题步骤：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图． (2)根据力的合成与分解，求合外力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等． 3．注意问题：(1)若物体受互成角度的两个力作用，可用平行四边形定则求合力；若物体受三个或三个以上力的作用，常用正交分解法求合力；(2)用正交分解法求合力时，通常以加速度a 的方向为x 轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各力分解在x轴和y 轴上，根据力的独立作用原理，两个方向上的合力分别产生各自的加速度，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma F y＝0例1如图1所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：图1(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小．答案(1)见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s(3)16.25 m解析(1)对物体受力分析如图．由牛顿第二定律可得：F cos θ－f＝maF sin θ＋F N＝mgf＝μF N解得：a＝1.3 m/s2，方向水平向右(2)v＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s(3)s＝12at2＝12×1.3×52 m＝16.25 m从受力情况确定运动情况应注意的两个方面1．方程的形式：牛顿第二定律F＝ma，体现了力是产生加速度的原因．应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式．2．正方向的选取：通常选取加速度方向为正方向，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值，同样速度和位移的正负也表示其方向与规定的正方向相同或相反．针对训练1 如图2所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角，一工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N ，刷子的质量为m ＝0.5 kg ，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L ＝4 m ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.试求：图2(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间． 答案 (1)2 m/s 2 (2)2 s解析 (1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示设杆对刷子的作用力为F ，滑动摩擦力为f ，天花板对刷子的弹力为F N ，刷子所受重力为mg ，由牛顿第二定律得(F －mg )sin 37°－μ(F －mg )cos 37°＝ma 代入数据解得a ＝2 m/s 2. (2)由运动学公式得L ＝12at 2代入数据解得t ＝2 s.二、由运动情况确定受力情况1．由运动情况确定受力情况的基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分析物体的受力情况，求出物体受到的作用力．流程图如下：已知物体运动情况―――――→由运动学公式求得a ―――→由F ＝ma确定物体受力情况 2．由运动情况确定受力情况的解题步骤(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．例2 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s 内通过8 m 的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s 停止，已知汽车的质量m ＝2×103 kg ，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小．答案 (1)4 m/s (2)4×103 N (3)6×103 N 解析 (1)汽车开始做匀加速直线运动，s 0＝v 0＋02t 1解得v 0＝2s 0t 1＝4 m/s(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a 2＝0－v 0t 2＝－2 m/s 2由牛顿第二定律有f ＝ma 2解得f ＝－4×103 N ，即汽车所受阻力大小为4×103 N. (3)设开始加速过程中汽车的加速度为a 1 s 0＝12a 1t 12由牛顿第二定律有：F －f ＝ma 1 解得F ＝f ＋ma 1＝6×103 N由运动情况确定受力应注意的两点问题：1．由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．2．题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．针对训练2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m ，构成斜面的气囊长度为5.0 m ．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g 取10 m/s 2)，则： (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？ 答案 (1)2.5 m/s 2 (2)1112解析 (1)由题意可知，h ＝4.0 m ，L ＝5.0 m. 设斜面倾角为θ，则sin θ＝hL＝0.8，cos θ＝0.6.乘客沿气囊下滑过程中，由L ＝12at 2得a ＝2Lt 2，代入数据得a ＝2.5 m/s 2.(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x 轴方向有mg sin θ－f ＝ma ， 沿y 轴方向有F N －mg cos θ＝0， 又f ＝μF N ，联立方程解得 μ＝g sin θ－a g cos θ＝1112.三、多过程问题分析1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等．2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．例3 如图3所示，ACD 是一滑雪场示意图，其中AC 是长L ＝8 m 、倾角θ＝37°的斜坡，CD 段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A 点由静止下滑，经过C 点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图3(1)人从斜坡顶端A 滑至底端C 所用的时间； (2)人在离C 点多远处停下． 答案 (1)2 s (2)12.8 m解析 (1)人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示．设人沿斜坡下滑的加速度为a ，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得 mg sin θ－f ＝ma f ＝μF N垂直于斜坡方向有F N －mg cos θ＝0 联立以上各式得a ＝g sin θ－μg cos θ＝4 m/s 2 由匀变速直线运动规律得L ＝12at 2解得：t ＝2 s(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用．设在水平面上人减速运动的加速度大小为a ′，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ′设人到达C 处的速度为v ，则由匀变速直线运动规律得 人在斜坡上下滑的过程：v 2＝2aL 人在水平面上滑行时：0－v 2＝－2a ′s 联立以上各式解得s ＝12.8 m.多过程问题的分析方法1．分析每个过程的受力情况和运动情况，根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)并选取合适的运动学公式．2．注意前后过程物理量之间的关系：时间关系、位移关系及速度关系．1．(从运动情况确定受力)如图4所示，质量为m ＝3 kg 的木块放在倾角θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝2 s 时间木块沿斜面上升4 m 的距离，则推力F 的大小为(g 取10 m/s 2)( )图4A ．42 NB ．6 NC ．21 ND ．36 N 答案 D解析 因木块可以沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式s ＝12at 2得a ＝2 m/s 2，由牛顿第二定律得：F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，得F ＝36 N ，D 正确．2.(从受力确定运动情况)如图5所示，哈利法塔是目前世界最高的建筑．游客乘坐世界最快观光电梯，从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需45 s ，运行的最大速度为18 m /s.观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观．一位游客用便携式拉力传感器测得：在加速阶段质量为0.5 kg 的物体受到的竖直向上的拉力为5.45 N ．电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g 取10 m/s 2)．图5(1)求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；(2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度． 答案 (1)0.9 m/s 2 20 s (2)450 m解析 (1)设加速阶段加速度为a ，由牛顿第二定律得： F T －mg ＝ma代入数据解得a ＝0.9 m/s 2 由v ＝at 解得t ＝20 s(2)匀加速阶段位移s 1＝12at 2匀速阶段位移s 2＝v (t 总－2t ) 匀减速阶段位移s 3＝v 22a高度s ＝s 1＋s 2＋s 3＝450 m.3．(多过程问题分析)一个质量为4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t ＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 的作用，力F 随时间t 变化的规律如图6所示．g 取10 m/s 2.求：(结果可用分式表示)图6(1)在2～4 s 时间内，物体从开始做减速运动到停止所经历的时间； (2)0～6 s 内物体的位移大小． 答案 (1)23 s (2)143m解析 (1)在0～2 s 内，由牛顿第二定律知F 1－μmg ＝ma 1，a 1＝1 m /s 2，v 1＝a 1t 1，解得v 1＝2 m /s. 2～4 s 内，物体的加速度a 2＝F 2－μmgm＝－3 m/s 2，由0－v 1＝a 2t 2知，物体从开始做减速运动到停止所用时间t 2＝－v 1a 2＝23 s.(2)0～2 s 内物体的位移s 1＝v 1t 12＝2 m ， 2～4 s 内物体的位移s 2＝v 1t 22＝23m ，由周期性可知4～6 s 内和0～2 s 内物体的位移相等，所以0～6 s 内物体的位移s ＝2s 1＋s 2＝143 m.一、选择题考点一 从受力确定运动情况1．用30 N 的水平外力F ，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后消失．则第5 s 末物体的速度和加速度大小分别是( ) A ．v ＝4.5 m/s ，a ＝1.5 m/s 2 B ．v ＝7.5 m/s ，a ＝1.5 m /s 2 C ．v ＝4.5 m/s ，a ＝0 D ．v ＝7.5 m/s ，a ＝0 答案 C解析 力F 作用下a ＝F 合m ＝F m ＝3020 m/s 2＝1.5 m/s 2,3 s 末的速度v ＝at ＝4.5 m/s,3 s 后撤去外力F 后F 合＝0，a ＝0，物体做匀速运动，故C 正确．2．一个物体在水平恒力F 的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t ，速度变为v ，如果要使物体的速度变为2v ，下列方法正确的是( ) A ．将水平恒力增加到2F ，其他条件不变 B ．将物体质量减小一半，其他条件不变C ．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增加为原来的两倍D ．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变 答案 D解析 由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ，所以a ＝Fm －μg ，由v ＝at ，对比A 、B 、C 三项，均不能满足要求，故选项A 、B 、C 均错，选项D 对．3．(多选)如图1所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为v 0＝10 m /s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(g 取10 m /s 2)( )图1A ．物体经10 s 速度减为零B ．物体经2 s 速度减为零C ．物体的速度减为零后将保持静止D ．物体的速度减为零后将向右运动 答案 BC解析 物体向左运动时受到向右的滑动摩擦力，f ＝μF N ＝μmg ＝3 N ，根据牛顿第二定律得a ＝F ＋f m ＝2＋31 m /s 2＝5 m /s 2，方向向右，物体的速度减为零所需的时间t ＝v 0a ＝105s ＝2 s ，B 正确，A 错误．物体的速度减为零后，由于F <f ，物体处于静止状态，C 正确，D 错误．4．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度大小为( ) A ．7 m /s B ．14 m/s C ．10 m /s D ．20 m/s 答案 B解析 设汽车刹车后滑动过程中的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：μmg ＝ma ，解得：a ＝μg .由匀变速直线运动的速度位移关系式得v 20＝2as ，可得汽车刹车前的速度大小为：v 0＝2as ＝2μgs ＝2×0.7×10×14 m /s ＝14 m/s ，因此B 正确．5.如图2所示，一个物体由A 点出发分别沿三条光滑固定轨道到达C 1、C 2、C 3，则( )图2A ．物体到达C 1点时的速度最大B ．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C ．物体在与C 3连接的轨道上运动的加速度最小D ．物体到达C 3的时间最短 答案 D解析 由物体在斜面上的加速度a ＝g sin θ，则在与C 3连接的轨道上运动的加速度最大，C 错误．斜面长L ＝h sin θ，由v 2＝2aL 得：v ＝2gh ，则由A 到C 1、C 2、C 3时物体速度大小相等，故A 错误．由L ＝12at 2即h sin θ＝12g sin θ·t 2知，沿AC 3运动的时间最短，B 错误，D 正确． 考点二 从运动情况确定受力6．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦，刹车过程可看做匀减速直线运动)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N 答案 C解析 汽车刹车前的速度v 0＝90 km/h ＝25 m /s 设汽车匀减速的加速度大小为a ，则 a ＝v 0t＝5 m/s 2对乘客应用牛顿第二定律可得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确．7．(多选)如图3所示，质量为m的小球置于倾角为θ的斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图3A．斜面对小球的弹力为mgcos θB．斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC．若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大D．若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大答案AD解析对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力F N2分解，竖直方向有F N2cos θ＝mg，水平方向有F N1－F N2sin θ＝ma，所以斜面对小球的弹力为F N2＝mgcos θ，A正确．F N1＝ma＋mg tan θ.由于F N2＝mgcos θ与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力F N1随a增大而增大，故C错误，D正确．小球受到的合力为ma，故B错误．8．(多选)如图4所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则(物体1和物体2相对车厢静止，重力加速度为g)()图4A．车厢的加速度为g tan θB．绳对物体1的拉力为m1gcos θC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g D．物体2所受底板的摩擦力为m2g sin θ答案AB解析对物体1进行受力分析，把拉力F T 沿水平方向、竖直方向分解，有 F T cos θ＝m 1g ，F T sin θ＝m 1a 得F T ＝m 1gcos θ，a ＝g tan θ，所以A 、B 正确．对物体2进行受力分析有F N ＋F T ′＝m 2gf 静＝m 2a根据牛顿第三定律，F T ′＝F T 解得F N ＝m 2g －m 1gcos θf 静＝m 2g tan θ， 故C 、D 错误．考点三 多过程问题分析9．竖直上抛物体受到的空气阻力f 大小恒定，物体上升到最高点时间为t 1，从最高点再落回抛出点所需时间为t 2，上升时加速度大小为a 1，下降时加速度大小为a 2，则( ) A ．a 1>a 2，t 1<t 2 B ．a 1>a 2，t 1>t 2 C ．a 1<a 2，t 1<t 2 D ．a 1<a 2，t 1>t 2答案 A解析 上升过程中，由牛顿第二定律，得 mg ＋f ＝ma 1①设上升高度为h ，则h ＝12a 1t 12②下降过程，由牛顿第二定律，得 mg －f ＝ma 2③ h ＝12a 2t 22④ 由①②③④得，a 1>a 2，t 1<t 2，A 正确．10.(多选)质量m ＝2 kg 、初速度v 0＝8 m /s 的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到一个如图5所示的随时间变化的水平拉力F 的作用，设水平向右为拉力的正方向，且物体在t ＝0时刻开始运动，g 取10 m /s 2，则以下结论正确的是( )图5A ．0～1 s 内，物体的加速度大小为2 m/s 2B ．1～2 s 内，物体的加速度大小为2 m/s 2C ．0～1 s 内，物体的位移为7 mD ．0～2 s 内，物体的总位移为11 m 答案 BD解析 0～1 s 内，物体的加速度大小为a 1＝F ＋μmg m ＝6＋0.1×2×102 m /s 2＝4 m /s 2，A 项错误；1～2 s 内物体的加速度大小为a 2＝F ′－μmg m ＝6－0.1×2×102 m /s 2＝2 m /s 2，B 项正确；物体运动的v －t 图象如图所示，故0～1 s 内物体的位移为s 1＝(4＋8)×12 m ＝6 m ，C 项错误；由v －t 图象可知，1～2 s 内物体的位移为s 2＝(4＋6)×12m ＝5 m 0～2 s 内物体的总位移s ＝s 1＋s 2＝(6＋5) m ＝11 m ，D 项正确． 二、非选择题11．如图6所示，质量为2 kg 的物体在40 N 水平推力作用下，从静止开始1 s 内沿足够长的竖直墙壁下滑3 m ．求：(取g ＝10 m/s 2)图6(1)物体运动的加速度大小； (2)物体受到的摩擦力大小； (3)物体与墙壁间的动摩擦因数． 答案 (1)6 m/s 2 (2)8 N (3)0.2解析 (1)由s ＝12at 2，可得：a ＝2st 2＝6 m/s 2(2)分析物体受力情况如图所示：水平方向：物体所受合外力为零，F N ＝F ＝40 N 竖直方向：由牛顿第二定律得：mg －f ＝ma 可得：f ＝mg －ma ＝8 N(3)物体与墙壁间的滑动摩擦力f ＝μF N 所以μ＝f F N ＝840＝0.2.12.如图7为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着倾斜水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为100 kg ，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.1倍，水槽的坡度为30°，若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行18 m 经过斜槽的底部O 点进入水平水槽(设经过O 点前后速度大小不变，取g ＝10 m/s 2)．求：图7(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度的大小； (2)船滑到倾斜水槽底部O 点时的速度大小； (3)船进入水平水槽后15 s 内滑行的距离． 答案 (1)4 m/s 2 (2)12 m /s (3)72 m解析 (1)对乘客与船进行受力分析，根据牛顿第二定律，有 mg sin 30°－f ＝ma ， f ＝0.1mg ， 联立解得a ＝4 m/s 2. (2)由匀变速直线运动规律有 v 2＝2as ，代入数据得v ＝12 m/s.(3)船进入水平水槽后，据牛顿第二定律有 －f ′＝ma ′， f ′＝0.1mg故a ′＝－0.1g ＝－1 m/s 2， 由于t 止＝－va ′＝12 s<15 s ，即船进入水平水槽后12 s 末时速度为0，船在15 s 内滑行的距离s ′＝v ＋02t 止＝12＋02×12 m ＝72 m.13.如图8所示，一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°.一个质量m ＝1 kg 的小物体(可视为质点)，在F ＝10 N 的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝36.g 取10 m/s 2.则：图8(1)求物体在拉力F 作用下运动的加速度大小a 1；(2)若力F 作用1.2 s 后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离． 答案 (1)2.5 m/s 2 (2)2.4 m解析 (1)对物体受力分析，根据牛顿第二定律： 物体受到斜面对它的支持力F N ＝mg cos θ＝5 3 N ， f ＝μF N ＝2.5 N物体的加速度a 1＝F －mg sin θ－fm＝2.5 m/s 2.(2)力F 作用t 0＝1.2 s 后，速度大小为v ＝a 1t 0＝3 m/s ，物体向上滑动的距离s 1＝12a 1t 02＝1.8 m.此后它将向上匀减速运动，其加速度大小 a 2＝mg sin θ＋f m＝7.5 m/s 2.这一过程物体向上滑动的距离s 2＝v 22a 2＝0.6 m.整个上滑过程运动的最大距离s ＝s 1＋s 2＝2.4 m.一、影响加速度的因素1．物体所获得的加速度与物体的受力情况和物体的质量都有关系．2．加速度的测量：加速度不是一个可以直接测量的量，可通过时间、位移等能直接测量的量去间接地测量加速度．例如，由静止开始做匀变速直线运动的物体，可通过测量时间、位移，由位移s ＝12at 2间接测量加速度a ＝2st 2.3．定性探究影响加速度的因素 (1)实验器材带有刻度尺的光滑斜面、一辆四轮小车、秒表、弹簧测力计、砝码． (2)实验基本思想——控制变量法．加速度与物体所受合力的关系(保持车的质量不变) 实验设计：①如图1所示，将小车从斜面上由静止释放；图1②记下小车的运动时间t ；③从斜面的刻度尺上读出小车的位移s ； ④由a ＝2st2可求出小车的加速度；⑤改变斜面与水平面的夹角，可以改变小车受到的合外力大小，重复上面的实验步骤． 实验结论：当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小．加速度的方向与合外力的方向相同． 加速度与物体质量的关系(保持小车所受合力不变) 实验设计：①把小车放在斜面上，用弹簧测力计沿斜面向上拉小车，使小车保持静止状态，记下弹簧测力计的示数． ②撤去弹簧测力计，将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时间t 并读出小车的位移s ，由a ＝2st 2可求出小车的加速度．③在小车上增加砝码，重复①、②.重复步骤①时，应调整斜面倾角保持弹簧测力计示数不变． 实验结论：当物体受到的合外力不变时，物体的质量增大，其加速度减小；反之，物体的质量减小，其加速度增大． 二、探究加速度与力、质量的定量关系 1．实验器材气垫导轨、滑块(包括挡光片)、橡皮泥、光电门、数字计时器、砝码、天平、刻度尺． 2．实验原理实验的基本思想——控制变量法①保持滑块的质量不变，改变合外力探究a 与 F 的关系． ②保持滑块所受的合外力不变，改变其质量探究a 与m 的关系．3．实验过程(1)实验装置如图2所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离．图2(2)保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小．重复实验3次．(3)将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度a.表一滑块质量M＝________ kg(4)用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出滑块运动的a－F图象，从而得出a与F的关系．(5)保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变．在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据．将实验结果填入表二．表二拉力F＝________N(6)用纵坐标表示加速度，横坐标表示1M，画出滑块运动的a－1M图象，得出a与1M的关系，从而得出a与M的关系．(7)实验结论：当M一定时，a与F成正比；当F一定时，a与M成反比．4．注意事项(1)使用气垫导轨做实验时注意：气垫导轨是较精密的仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块．(2)改变砝码的数量时，要始终保证砝码的总质量远小于滑块的质量．一、实验原理例1 为了“探究加速度与力、质量的定量关系”，使用如图3所示的气垫导轨装置进行实验．其中G 1、G 2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过光电门G 1、G 2时，光束被遮挡的时间Δt 1、Δt 2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M ，挡光片宽度为D ，光电门间距离为s ，牵引砝码的质量为m .回答下列问题：图3(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？________________________________________________________.(2)若探究加速度与力的关系，应保持________的质量不变；若探究加速度与质量的关系，应保持________的质量不变．(3)若取M ＝0.4 kg ，改变m 的值，进行多次实验，以下m 的取值不合适的一个是________． A ．m 1＝5 g B ．m 2＝15 g C ．m 3＝40 gD ．m 4＝400 g(4)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a 的表达式为：____________.(用Δt 1、Δt 2、D 、s 表示) 答案 见解析解析 (1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt 都相等． (2)滑行器；牵引砝码．(3)本实验只有在满足m ≪M 的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D 是不合适的． (4)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有v 1＝D Δt 1，v 2＝DΔt 2，再根据运动学公式v 22－v 12＝2as 得：a ＝(D Δt 2)2－(DΔt 1)22s .。
2025高考物理备考复习教案 第三章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用
受外力时形变 受外力时
特点
不可伸长
只能变长，不
能变短
形变量
微小不计
较大
弹力能否突变
可以突变
产生拉力或压力
只能受拉力作用，不
能承受压力
两端连有物体时不能
只能受拉力作用，不
突变
能承受压力
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第2讲 牛顿第二定律的基本应用
模型
轻弹簧
轻杆
受外力时形变
受外力时
特点
形变量
既可变长，又
可变短
不可伸长，不
可缩短
析，如图乙所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有F cos
θ＝mg，mgtan θ＝ma2，所以FT：F＝ cos 2θ：1，a1：a2＝ cos θ：1，故D正确.
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第2讲 牛顿第二定律的基本应用
方法点拨
利用建模思想求解瞬时加速度
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第2讲 牛顿第二定律的基本应用
运动定律应用于生产、生活实
2021：河北 T13，浙江6 际；能认识牛顿运动定律的应
月 T4，浙江6月 T19
命题分析预测
核心素养对接
用对人类文明进步的推动作用.
牛顿第二定律是每年高考必考内容，主要考查两类动力学问题和对
生活中现象的解释.预计2025年高考仍是必考点，可能会结合图像或
航天实际在选择题中考查，还可能结合运动学知识考查简单计算题.
5. [超失重与现代科技/2024湖北黄冈统考]某同学用橡皮筋悬挂智能手机做如下实
验：如图甲所示，将橡皮筋上端固定在铁架台上的O点，打开手机加速度传感器，
同时从O点由静止释放手机，获得一段时间内手机在竖直方向的加速度随时间变化
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是物理学中的一个重要定律，描述了物体受力时加速度的变化。
它的数学表达式为F = ma，其中F是物体所受合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
牛顿第二定律在物理学中的应用非常广泛，下面我将详细介绍几个常见的应用。
1. 车辆运动牛顿第二定律在车辆运动中有着广泛的应用。
例如，当一个汽车加速时，发动机产生的力会使汽车产生加速度，加速度的大小取决于发动机产生的力和汽车的质量。
根据牛顿第二定律，F = ma，汽车受到的合力等于汽车的质量乘以加速度，从而可以推导出汽车的加速度。
同样地，当汽车刹车时，刹车产生的力会减小汽车的速度，根据牛顿第二定律，我们可以计算出刹车产生的力和汽车的减速度。
2. 自由落体运动自由落体是指物体在没有受到其他力的影响下自由下落的运动。
根据牛顿第二定律，自由落体运动的加速度只受到地球的引力影响，可以通过F = mg公式计算出来，其中m是物体的质量，g是地球的重力加速度。
由于在自由落体运动中物体所受的合力仅仅是重力，所以根据牛顿第二定律我们可以得到加速度的表达式。
在实际应用中，我们可以通过测量自由落体物体的位移和时间来计算出加速度。
3. 简谐振动简谐振动是指物体在受到恢复力作用下以一定频率在平衡位置附近来回振动的运动。
典型的例子是弹簧振子。
牛顿第二定律在描述简谐振动时也得到了应用。
对于一个弹簧振子，如果以平衡位置为参考点，把弹簧的伸长量或压缩量记为x，则弹簧的恢复力F与伸长量或压缩量x之间满足一个比例关系F = -kx，其中k是弹簧的劲度系数。
根据牛顿第二定律F = ma，我们可以得到描述弹簧振子运动的微分方程。
解这个微分方程可以得到弹簧振子的运动规律。
4. 力学分析牛顿第二定律在力学分析中也经常被应用。
通过将物体受力情况和质量代入牛顿第二定律的公式，我们可以计算物体的加速度。
在分析复杂力作用下的物体运动时，可以将物体受到的各个力分解为它们在不同方向上的分量，然后分别计算每个方向上的合力和加速度。
12 第三章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用
第2讲 牛顿第二定律的基本应用
内容 索引
➢考点一 瞬时加速度问题 ➢考点二 超重与失重问题 ➢考点三 动力学的两类基本问题 ➢聚焦学科素养 形异质同快解题——物体在三类光滑斜面上的“赛跑” ➢课时精练(十二) 牛顿第二定律的基本应用
01
考点一 瞬时加速度问题
(重难共研类)
【重难诠释】
原理 F－mg＝ma F＝ 方程 _m_g_＋__m__a_
mg－F＝ma F＝ _m_g_－__m__a_
mg－F＝mg F＝0
【微判断】 (1)超重就是物体的重力变大的现象。(×) (2)失重时物体的重力小于mg。(×) (3)加速度大小等于g的物体一定处于完全失重状态。(×)
【重难诠释】
判断超重和失重的方法
规律方法
求解瞬时加速度问题的基本思路 1．分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(①若物 体处于平衡状态，则利用平衡条件；②若处于非平衡状态，则利用牛 顿第二定律)。 2．分析当状态变化时(剪断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力 等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的 弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。 3．求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬 时加速度。
2．【轻弹簧、轻杆模型】 如图所示，光滑斜面的倾角为θ，A球质量为2m、B球质量为m，图甲 中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，挡板C 与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，在系统静止时，突然撤去 挡板的瞬间有 A.图甲中A球的加速度为g sin θ B．图甲中B球的加速度为0 C．图乙中A、B两球的加速度均为0
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03
考点三 动力学的两类基本问题
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是物理学中最基本且重要的定律之一，也被称为动力学定律。
它描述了力、质量和加速度之间的关系，为我们解释了物体运动及力的作用提供了理论基础。
在现实生活和科学研究中，牛顿第二定律的应用广泛，并且深刻影响了我们对于物体运动和力学性质的理解。
1.运动物体的加速度计算根据牛顿第二定律的表达式F=ma，我们可以计算运动物体的加速度。
其中F代表物体所受到的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个定律告诉我们，当一个物体受到一个力时，它的加速度与施加在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
通过对物体所受力和质量的测量，我们可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度。
例如，当我们通过车辆的质量和所施加的力来计算车辆的加速度时，就可以利用牛顿第二定律。
这种应用使得我们可以设计和优化交通工具，提高其加速性能和操控性能。
2.物体的力学性质分析牛顿第二定律还可以应用于物体的力学性质分析。
通过观察物体所受的合力和加速度的关系，我们可以了解物体的受力情况和力的性质。
例如，当一个物体在平面上匀速运动时，根据牛顿第二定律可知，物体所受合力为零。
这意味着物体上的合力相互抵消，物体处于力的平衡状态。
而当一个物体加速运动时，根据牛顿第二定律可知，物体所受合力不为零。
这意味着物体上的力没有抵消，存在着不平衡力。
通过对力的分析，我们可以推断物体所受力的方向和大小，进而深入理解物体的运动性质。
3.摩擦力和弹力的计算摩擦力和弹力是牛顿第二定律的重要应用之一，对于物体运动和力学性质的研究具有重要意义。
摩擦力是物体表面之间的相互作用力，它与物体的接触面以及施加在物体上的力有关。
牛顿第二定律告诉我们，摩擦力与物体的质量和加速度成正比。
通过对物体所受摩擦力和其他力的测量，我们可以计算出摩擦系数，进而了解物体之间的摩擦特性，为工程设计和材料选择提供参考。
弹力是物体受到弹性体产生的力，是一种恢复力。
根据牛顿第二定律，弹力与物体的质量和加速度成正比。
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的内容牛顿第二定律是动力学的核心定律之一，其表述为：物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示即为：F ＝ ma ，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律揭示了力、质量和加速度之间的定量关系，为我们理解和解决物体的运动问题提供了重要的依据。
二、牛顿第二定律的理解1、因果关系合外力是产生加速度的原因，加速度是合外力作用的结果。
有合外力的作用，物体就会产生加速度；合外力改变，加速度也随之改变。
2、瞬时性当合外力发生变化时，加速度会立即随之变化，二者具有瞬时对应关系。
3、矢量性加速度和合外力都是矢量，它们的方向始终相同。
在解决问题时，需要规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
4、独立性作用在物体上的每个力都独立地产生一个加速度，物体实际的加速度是这些加速度的矢量和。
三、牛顿第二定律的应用类型1、已知受力情况求运动情况如果已知物体的受力情况，可以根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再结合运动学公式求出物体的运动状态（如速度、位移等）。
例如，一个质量为 m 的物体，受到水平向右的恒力 F 作用，已知物体与地面间的摩擦力为 f ，求物体在一段时间 t 后的速度和位移。
首先，根据牛顿第二定律，物体的加速度 a ＝（F f) ／ m 。
然后，利用运动学公式 v ＝ v₀＋ at （假设物体的初速度为 v₀），可以求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v₀＋（F f) ／ m t 。
再利用位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²，可以求出物体在 t 时间内的位移 x 。
2、已知运动情况求受力情况如果已知物体的运动情况（如速度、位移等），可以通过运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力。
比如，一个物体做匀加速直线运动，加速度为 a ，质量为 m ，已知初速度为 v₀，运动时间为 t ，位移为 x ，求物体所受的合外力。
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25
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核心素养提升
解析 (1)C919匀加速运动过程中 Δt1＝20 min＝1 200 s a1＝v－Δt1v0＝13102－0088 m/s2＝0.035 m/s2
x1＝12(v0＋v)Δt1＝12×(88＋130)×1 200 m＝130 800 m 所以C919匀加速运动过程中加速度大小a1＝0.035 m/s2， 位移大小为x1＝130 800 m
5
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@《创新设计》
小题速练 1．思考判断
(1)物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。( ) (2)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获 得加速度。( ) (3)超重就是物体的重力变大的现象。( ) (4)失重时物体的重力小于mg。( ) (5)加速度等于g的物体处于完全失重状态。( ) (6)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。( ) 答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)×
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@《创新设计》
1．求解瞬时加速度的一般思路 2．加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，
不会发生突变。
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1．(2018·上海浦东二模)如图6所示，细绳一端系在小球O上， 另一端固定在天花板上A点，轻质弹簧一端与小球连接，另 一端固定在竖直墙上B点，小球处于静止状态。将细绳烧断 的瞬间，小球的加速度方向( )
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@《创新设计》
考向 已知运动情况求受力问题
【例3】 2017年12月17日上午10时34分，由机长吴鑫、试飞员徐远征驾驶的C919 第二架客机，从浦东国际机场第四跑道起飞。飞机完成预定试飞科目后于12时 34分安全返航着陆。对起飞BC段和降落DE段过程进行观察，模型如图8所示， 记录数据如下表，如将起飞后BC段和降落前DE段均简化成匀变速直线运动。 (取g＝10 m/s2)
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@《创新设计》
考向 已知受力情况求运动问题
【例 2】 (2014·全国卷Ⅰ，24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而 不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为 120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25。若要求安 全距离仍为 120 m，g＝10 m/s2，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
课堂互动·研透考点
核心素养提升
3．(2018·金陵中学)如图2所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面固 定在水平地面上。当t＝0时，滑块以初速度v0＝10 m/s沿斜面 向上运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加 速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法中 正确的是( )
答案 D
10
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两种模型
牛顿第二定律的瞬时性
@《创新设计》
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核心素养提升
@《创新设计》
【例1】 两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状 态，如图3所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪 断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，重力 加速度为g则( )
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核心素养提升
@《创新设计》
2．如图7，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg 的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压。现突然将 细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( )
A．0
B．2.5 N
A．沿BO方向 C．竖直向下
B．沿OB方向 D．沿AO方向
@《关
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核心素养提升
@《创新设计》
解析 小球平衡时，对小球受力分析，重力、弹簧弹力、绳的拉力。当细绳烧断的瞬 间，绳的拉力变为零，重力、弹力不变，所以重力与弹力的合力与绳的拉力等大反向， 故D正确。 答案 D
3
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核心素养提升
超重和失重
@《创新设计》
1.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_大__于___物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有__向__上__的加速度。
2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) _小__于___物体所受重力的现象。 (2)产生条件：物体具有__向__下__的加速度。
19
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课堂互动·研透考点
核心素养提升
动力学的两类基本问题 1．解决动力学两类问题的两个关键点
@《创新设计》
2．解决动力学基本问题的处理方法 (1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。 (2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解 法”。
6
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课堂互动·研透考点
核心素养提升
@《创新设计》
2．在儿童蹦极游戏中，拴在腰间左右两侧的是弹性 极好的橡皮绳，质量为m的小明如图1所示静止悬挂 时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg。若此时小明左 侧橡皮绳断裂，则此时小明的( ) 图1 A．加速度为零，速度为零 B．加速度a＝g，方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C．加速度a＝g，方向沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D．加速度a＝g，方向竖直向下
A．a1＝g，a2＝g
B．a1＝0，a2＝2g
图3
C．a1＝g，a2＝0
D．a1＝2g，a2＝0
解析 由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2 ＝g，故选项A正确。
答案 A
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【拓展1】 把“轻绳”换成“轻弹簧”在【例1】中只将A、B间 的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图4所示，则【例1】选项 中正确的是( )
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解析 设路面干燥时，汽车与路面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小 为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg＝ma0① x＝v0t0＋2va200② 式中，m 和 v0 分别为汽车的质量和刹车前的速度，
3．完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)__等__于__0__的现象称为完全失 重现象。
(2)产生条件：物体的加速度a＝__g___，方向竖直向下。
4
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4．对超重和失重的“三点”深度理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 (3)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物 体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重 状态。
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第2讲 牛顿第二定律的应用
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知识排查 牛顿第二定律的瞬时性 牛顿第二定律的表达式为F合＝ma，加速度由物体所受___合__外__力__决定，加速度的方向 与物体所受__合__外__力___的方向一致。当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发 生突变，而物体运动的__速__度____不能发生突变。
A．滑块一直做匀变速直线运动 B．t＝1 s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上 C．t＝2 s时，滑块恰好又回到出发点 D．t＝3 s时，滑块的速度为4 m/s
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图2
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解析 滑块上滑过程 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，解得 a1＝10 m/s2，下滑过程 mgsin θ －μmgcos θ＝ma2，解得 a2＝2 m/s2，故 A 错误；上滑时间 t1＝va10＝1 s，上滑距离 x ＝2va201＝5 m，下滑过程 x＝12a2t22，解得 t2＝ 5 s，故 B、C 错误；t＝3 s 时，滑块还处 于下滑阶段，v＝a2(t－1)＝4 m/s，故 D 正确。
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(2)C919匀减速运动过程 Δt3＝25 min＝1 500 s a2＝vΔt－t3v＝721－501030 m/s2≈－0.039 m/s2 根据牛顿第二定律得到F＝ma C919匀减速运动过程中所受合力大小与重力的比值
C．5 N
D．3.75 N
图7
解析 当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，则B物体与A物体突然有了相互
作用的弹力，此时弹簧形变仍不变，对A、B整体受力分析可知，整体受重力G＝
(mA＋mB)g＝20 N，弹力为F＝mAg＝15 N，由牛顿第二定律G－F＝(mA＋mB)a，解 得a＝2.5 m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有mBg－F1＝mBa， 可得F1＝3.75 N，选项D正确。 答案 D