初中数学说题课件
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2024版初中数学说题比赛说题稿课件
解题思路分析
明确解题目标
在解题前，首先要明确 题目的要求和解题目标，
避免偏离主题。
分析题目条件
仔细分析题目给出的条 件，充分挖掘隐藏信息，
为解题提供线索。
展示解题过程
详细展示解题步骤，包 括计算、推理、验证等， 使观众能够跟随思路逐
步理解。
总结解题方法
在解题完成后，对解题 方法进行总结和归纳， 提炼出通用的解题技巧
01
02
03
04
合理安排时间
根据比赛要求，合理安排说题 稿的撰写和演练时间，确保在
规定时间内完成。
自信从容的表现
在比赛现场，保持自信从容的 态度，与观众保持良好的互动
和沟通。
注意语速和语调
控制语速适中，保持语调平稳 有力，使观众能够听清和理解
所说内容。
应对突发情况
做好应对突发情况的准备，如 遇到设备故障等问题时能够及
概率与统计在实际 问题中的应用，如 预测、决策等Biblioteka 03 说题稿撰写技巧与要点
CHAPTER
选题策略
选择有代表性的题目
选择能够体现数学知识点、方法或思 想的典型题目，使观众能够从中受益。
结合教材与考纲
确保所选题目与教材和考试大纲紧密 结合，体现教学重点和难点。
难度适中
根据参赛选手的水平，选择难度适中 的题目，既不过于简单也不过于复杂。
说题过程
首先，根据题目条件可知总的取球方式有$C_{30}^{2}$种。接着，分别计算取出1红1白和2个都是红球的情 况数，分别为$C_{4}^{1} times C_{26}^{1}$和$C_{26}^{2}$。最后，利用概率的定义求出所求概率的值。
评析
该案例通过概率与统计知识的综合运用，展示了解决概率问题的有效方法。同时，说题过程注重数学表达式 的运用和计算过程的呈现，使得听众能够清晰理解解题思路和方法。
初中数学说题PPT课件
（2）设AC的解析式为y=kx+b
将A（-1,2）C（1,0）分别代入y=kx+b中，
得k=-1,b=1 AC：y=-x+1
三.题目解答 阐述题意 题目背景 题目解答 总结提炼
解题过程：
法二：（1） △BOC的面积是1
|n|=1 结合图像可知n=-2 反比例函数为y= 2 把A（-1,a)代入，可得a=2
法2，已知三角形面积问题，结合图像，把动态问题转化 为不变的量，从而求出n的值，但要结合图像分析n的正负性 。再利用待定系数法求解析式
4.变式训练：
变式2：若把一块直角三角尺放在图像上，使得直 角顶点落在点A处不动，两直角边分别与X轴，Y轴 交于M（x,o)N(y,0),则x与y满足怎样的关系？
（以旋转为背景，在动态情形下找到不变的图形相 似问题，以及与x,y轴交在交点左右侧，上下侧的 不同情形进行分类讨论，能在相似图形中找到函数 关系，并能确定自变量的取值范围，使部分优生能 进一步得到数学思想的渗透，得到解决问题的快感）
题目 背景
题目 解答
阐述 题意
总结 提炼
教学 设计
题目 变式
1
一.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
如交图于A，（在－直1角，坐a）标、系Bx两Oy点中，，B直C线⊥yx轴 m，x垂与足双为曲C线，y△ BnxOC相的 面积是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式．
y
A
C
O
七.结束语
数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个 善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考， 在数学的世界里“天生我材必有用”；如果你热 爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明 又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学 的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
将A（-1,2）C（1,0）分别代入y=kx+b中，
得k=-1,b=1 AC：y=-x+1
三.题目解答 阐述题意 题目背景 题目解答 总结提炼
解题过程：
法二：（1） △BOC的面积是1
|n|=1 结合图像可知n=-2 反比例函数为y= 2 把A（-1,a)代入，可得a=2
法2，已知三角形面积问题，结合图像，把动态问题转化 为不变的量，从而求出n的值，但要结合图像分析n的正负性 。再利用待定系数法求解析式
4.变式训练：
变式2：若把一块直角三角尺放在图像上，使得直 角顶点落在点A处不动，两直角边分别与X轴，Y轴 交于M（x,o)N(y,0),则x与y满足怎样的关系？
（以旋转为背景，在动态情形下找到不变的图形相 似问题，以及与x,y轴交在交点左右侧，上下侧的 不同情形进行分类讨论，能在相似图形中找到函数 关系，并能确定自变量的取值范围，使部分优生能 进一步得到数学思想的渗透，得到解决问题的快感）
题目 背景
题目 解答
阐述 题意
总结 提炼
教学 设计
题目 变式
1
一.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
如交图于A，（在－直1角，坐a）标、系Bx两Oy点中，，B直C线⊥yx轴 m，x垂与足双为曲C线，y△ BnxOC相的 面积是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式．
y
A
C
O
七.结束语
数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个 善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考， 在数学的世界里“天生我材必有用”；如果你热 爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明 又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学 的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
初中数学说题优秀课件
教师应指导学生掌握有效的学习方法，如归纳总结、举一反三、错题 反思等，提高学生的自主学习能力。
加强练习和反馈
通过大量的练习和及时的反馈，帮助学生巩固所学知识，纠正错误观 念和方法。
06
互动环节与课堂练习
互动环节设计
提问与回答
老师可以提出问题，让学生思考并回答，增加学生的参与度和注 意力。
小组讨论
重点内容回顾
基础知识
回顾初中数学的核心概 念、公式和定理，如代 数、几何、三角函数等。
解题技巧
总结各类题型的解题方 法和技巧，如方程求解、 不等式证明、图形变换 等。
数学思想
强调数学思维的训练， 如逻辑推理、归纳分类、 化归等思想方法。
拓展延伸内容
难题挑战 引入一些具有挑战性的难题，激发学生的探索欲望和解题 能力。
数学史话 介绍与初中数学相关的数学史知识，如古代数学家的贡献、 数学名著等。
数学文化
探讨数学在文化、艺术等领域的应用和影响，如数学与音 乐、美术的联系。
对未来学习的建议
深入学习
鼓励学生继续深入学习 数学知识，掌握更高级
的数学技能和方法。
广泛涉猎
建议学生广泛涉猎不同 领域的数学知识，拓宽 视野，增强综合素质。
包括数据的收集与整理方法，统计表、条形图、 折线图、扇形图等统计图表的特点及应用。
概率的实际应用
包括概率在生活中的实际应用，如抽奖游戏的中 奖概率计算等。
03
经典例题解析
代数类题目
一元一次方程
通过具体实例，引导学生 理解一元一次方程的概念 和解法，培养学生分析问 题和解决问题的能力。
二元一次方程组
随着教育改革的推进，初中数 学教学方法和手段也在不断创 新和完善。
加强练习和反馈
通过大量的练习和及时的反馈，帮助学生巩固所学知识，纠正错误观 念和方法。
06
互动环节与课堂练习
互动环节设计
提问与回答
老师可以提出问题，让学生思考并回答，增加学生的参与度和注 意力。
小组讨论
重点内容回顾
基础知识
回顾初中数学的核心概 念、公式和定理，如代 数、几何、三角函数等。
解题技巧
总结各类题型的解题方 法和技巧，如方程求解、 不等式证明、图形变换 等。
数学思想
强调数学思维的训练， 如逻辑推理、归纳分类、 化归等思想方法。
拓展延伸内容
难题挑战 引入一些具有挑战性的难题，激发学生的探索欲望和解题 能力。
数学史话 介绍与初中数学相关的数学史知识，如古代数学家的贡献、 数学名著等。
数学文化
探讨数学在文化、艺术等领域的应用和影响，如数学与音 乐、美术的联系。
对未来学习的建议
深入学习
鼓励学生继续深入学习 数学知识，掌握更高级
的数学技能和方法。
广泛涉猎
建议学生广泛涉猎不同 领域的数学知识，拓宽 视野，增强综合素质。
包括数据的收集与整理方法，统计表、条形图、 折线图、扇形图等统计图表的特点及应用。
概率的实际应用
包括概率在生活中的实际应用，如抽奖游戏的中 奖概率计算等。
03
经典例题解析
代数类题目
一元一次方程
通过具体实例，引导学生 理解一元一次方程的概念 和解法，培养学生分析问 题和解决问题的能力。
二元一次方程组
随着教育改革的推进，初中数 学教学方法和手段也在不断创 新和完善。
说题比赛课件(最终版)ppt课件
BAE DAC （SAS）
BE DC
感谢倾听， 欢迎批评指正！
EAC ACE AEC 60
AB AD
EAC DAB
AE AC
推理依据：等边三角形C DAB BAC
AE AC
即BAE DAC
推理依据：等式的性质
顺向推理
AB AD
BAE DAC BAE DAC ④ BE DC
逆向推理
AD AB BD
SSS ?×
AC AE EC
BAD ADB ABD 60
SAS ?√
EAC ACE AEC 60
ASA ?×
BAE DAC
AAS ?×
顺向推理
AD AB BD
ABD是等边三角形
BAD ADB ABD 60
AEC是等边三角形 AC AE EC
AE AC
推理依据：（SAS） ④全等三角形的性质
证明过程
证明: ABD和AEC是等边三角形 AB AD, AE AC, EAC DAB 60（ 等边三角形的性质）
EAC BAC DAB BAC （等式的性质） BAE DAC
证明过程
证明:
在BAE和DAC中
AB AD BAE DAC AE AC
新人教版八年级上册
13.3 等腰三角形 说题
南宁市邕武路学校 覃源
题目：
新人教版八年级上册课本第83页综 合运用第12题 如图， ABD, A都CE是等边三角形.
求证 BE D.C
逆向推理
BAE DAC
证三角形全等 √? 证等腰，等角对等边 ?×
证线段中点 ?× 证线段的垂直平分线 ?×
证BE DC
BE DC
感谢倾听， 欢迎批评指正！
EAC ACE AEC 60
AB AD
EAC DAB
AE AC
推理依据：等边三角形C DAB BAC
AE AC
即BAE DAC
推理依据：等式的性质
顺向推理
AB AD
BAE DAC BAE DAC ④ BE DC
逆向推理
AD AB BD
SSS ?×
AC AE EC
BAD ADB ABD 60
SAS ?√
EAC ACE AEC 60
ASA ?×
BAE DAC
AAS ?×
顺向推理
AD AB BD
ABD是等边三角形
BAD ADB ABD 60
AEC是等边三角形 AC AE EC
AE AC
推理依据：（SAS） ④全等三角形的性质
证明过程
证明: ABD和AEC是等边三角形 AB AD, AE AC, EAC DAB 60（ 等边三角形的性质）
EAC BAC DAB BAC （等式的性质） BAE DAC
证明过程
证明:
在BAE和DAC中
AB AD BAE DAC AE AC
新人教版八年级上册
13.3 等腰三角形 说题
南宁市邕武路学校 覃源
题目：
新人教版八年级上册课本第83页综 合运用第12题 如图， ABD, A都CE是等边三角形.
求证 BE D.C
逆向推理
BAE DAC
证三角形全等 √? 证等腰，等角对等边 ?×
证线段中点 ?× 证线段的垂直平分线 ?×
证BE DC
初中数学说题比赛ppt课件
包括概率的定义、性质及其计算，条件概率与独立事件等。
统计图表与数据分析
包括数据的收集与整理、统计图表的制作与分析，以及平均 数、中位数、众数等统计量的计算与应用。
拓展内容
数论基础
包括整除、同余等数论基本概念及其 性质。
组合数学初步
初中数学竞赛题选讲
选取一些具有代表性的初中数学竞赛 题目进行讲解与分析，提高学生的解 题能力。
。
解题技巧
02
在解题过程中，可以运用列举法、树状图、频率估计概率等方
法进行计算和推理。
解题思路
03
首先明确题目所考察的概率或统计知识点，然后分析题目中的
条件和数据，建立合适的数学模型进行解答。
案例四：拓展内容的说题方法与技巧
拓展内容的特点
涉及初中数学中的一些高级知识点或竞赛内容，需要学生具备较高的数学素养和思维能 力。
包括排列组合的计算方法及其应用， 二项式定理等。
PART 03
说题技巧与方法分享
REPORTING
如何选题和立意
选择熟悉且有深度的题目
选择自己熟悉的题目，能够更好地展示个人对题目的理解 和解题技巧。同时，题目要有一定的深度，能够体现数学 思维和能力。
明确说题目的
在说题前，要明确说题目的，是要讲解题目解法、分析题 目难点还是分享解题思路等，以便更好地组织语言和准备 材料。
激发了学生对数学的兴趣 和热爱
比赛的形式和内容让学生更加深入地感受到 数学的魅力和趣味性，激发了他们对数学的 兴趣和热爱。
对未来初中数学说题比赛的展望与建议
拓展比赛形式和内容
可以进一步丰富比赛的形式和内容，例如增加团队赛、实践应用题 等，以更全面地考察学生的数学素养和综合能力。
统计图表与数据分析
包括数据的收集与整理、统计图表的制作与分析，以及平均 数、中位数、众数等统计量的计算与应用。
拓展内容
数论基础
包括整除、同余等数论基本概念及其 性质。
组合数学初步
初中数学竞赛题选讲
选取一些具有代表性的初中数学竞赛 题目进行讲解与分析，提高学生的解 题能力。
。
解题技巧
02
在解题过程中，可以运用列举法、树状图、频率估计概率等方
法进行计算和推理。
解题思路
03
首先明确题目所考察的概率或统计知识点，然后分析题目中的
条件和数据，建立合适的数学模型进行解答。
案例四：拓展内容的说题方法与技巧
拓展内容的特点
涉及初中数学中的一些高级知识点或竞赛内容，需要学生具备较高的数学素养和思维能 力。
包括排列组合的计算方法及其应用， 二项式定理等。
PART 03
说题技巧与方法分享
REPORTING
如何选题和立意
选择熟悉且有深度的题目
选择自己熟悉的题目，能够更好地展示个人对题目的理解 和解题技巧。同时，题目要有一定的深度，能够体现数学 思维和能力。
明确说题目的
在说题前，要明确说题目的，是要讲解题目解法、分析题 目难点还是分享解题思路等，以便更好地组织语言和准备 材料。
激发了学生对数学的兴趣 和热爱
比赛的形式和内容让学生更加深入地感受到 数学的魅力和趣味性，激发了他们对数学的 兴趣和热爱。
对未来初中数学说题比赛的展望与建议
拓展比赛形式和内容
可以进一步丰富比赛的形式和内容，例如增加团队赛、实践应用题 等，以更全面地考察学生的数学素养和综合能力。
演示文稿初中数学说题课件
2023最新整理收集 do something
（优质）初中数学说题课件PPT课件
第一页，共19页。
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
第二页，共19页。
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。 数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你 会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学 的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为“ 数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得 以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发 现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个 小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。
第六页，共19页。
题目分析 三.
原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思想;
特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
第七页，共19页。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察图
形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组 间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题对 于学生来说，没有障碍，已知条件：1、一组边相
第三页，共19页。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
第四页，共19页。
（优质）初中数学说题课件PPT课件
第一页，共19页。
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
第二页，共19页。
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。 数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你 会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学 的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为“ 数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得 以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发 现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个 小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。
第六页，共19页。
题目分析 三.
原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思想;
特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
第七页，共19页。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察图
形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组 间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题对 于学生来说，没有障碍，已知条件：1、一组边相
第三页，共19页。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
第四页，共19页。
初中数学说题课件
易错点分析
01
易错点一：概念混淆
02
• 对相似概念的理解不清晰，导致应用时出现混淆。
03
• 初中数学中有许多相似概念，如正比例与反比例、平行与垂直等。学生在应 用时容易混淆，导致解题错误。因此，教师在教学中应加强学生对这些概念 的辨析，避免出现混淆。
易错点分析
易错点二：计算失误
• 计算过程中出现错误，导致最终答案不正确。
02
圆心角n与弧长l之间的关系为：l = nπr/180。
需要解决的问题
根据已知的半径和圆心角，计算出弧长。 验证圆心角n与弧长l之间的关系。
解题的总体思路
首先，根据已知条件计算出弧长。
然后，将计算出的弧长与圆心角n代入公式l = nπr/180进行验证。
03
解题过程
Chapter
详细解题步骤
• 代数法是解决初中数学问题的一种常用方法，通过设立未知数、建立 方程，然后求解方程，得出答案。这种方法适用于各种题型，特别是 数量关系较为复杂的问题。
解题方法总结
解题方法二：几何法
• 利用几何图形的性质和定理，通过直观分析求解。
• 几何法是解决几何问题的一种重要方法。通过利用几何图形的性质和定理，可以直观地分 析问题，简化计算过程。这种方法对于培养学生的空间想象力和逻辑思பைடு நூலகம்能力有很大帮助 。
04
题目变式与拓展
Chapter
题目的不同表述方式
文字表述
将题目用简洁、清晰的语 言进行描述，确保学生能 够理解题目的要求和条件 。
图形表述
利用图形、图像等直观方 式表达题目的信息和关系 ，帮助学生更好地理解题 意。
符号表述
使用数学符号和公式来表 示题目的条件和关系，增 强题目的严谨性和规范性 。
2024版初中数学说题获奖课件
初中数学说题获奖课件•引言•数学知识体系梳理•典型例题解析与技巧指导•学生常见错误类型及原因分析•创新教学方法与实践探索•教育技术应用与资源整合•总结与展望目录01引言目的和背景提高学生对数学的兴趣和热爱，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
通过说题的形式，让学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学成绩。
鼓励学生积极参与数学竞赛和活动，提升他们的数学素养和综合能力。
结合多种教学方法和手段，如图文并茂、动画演示、互动讨论等，使课件生动有趣且易于理解。
课件内容包括题目背景、问题分析、解题思路、方法总结等部分，帮助学生全面理解和掌握数学知识。
针对初中数学的重点和难点，选取具有代表性的题目进行深入分析和讲解。
课件概述02数学知识体系梳理代数基础几何基础函数与图像统计与概率初中数学知识点概览包括有理数、无理数、实数、代数式、方程和不等式等基本概念和运算规则。
介绍一次函数、二次函数、反比例函数等基本函数类型，以及函数的图像和性质。
涵盖点、线、面、角、三角形、四边形等几何元素及其性质，以及相似和全等三角形的判定与性质。
涉及数据的收集与整理、概率初步知识与事件的概率计算等。
重点与难点分析重点代数运算、方程与不等式解法、三角形与四边形性质、基本函数类型及其图像。
难点无理数和实数的理解与应用、复杂方程和不等式的解法、相似和全等三角形的证明与应用、函数图像的变换与综合应用。
知识体系构建方法将数学知识按照概念、性质、定理等进行分类归纳，形成知识网络。
利用思维导图工具将数学知识进行可视化呈现，帮助学生理解和记忆。
通过分析典型例题和错题，总结解题方法和易错点，提高学生的解题能力。
按照知识体系的层次结构进行系统复习，强化学生的数学基础和应用能力。
归纳分类法思维导图法案例分析法系统复习法03典型例题解析与技巧指导仔细审题排除法特殊值法图形结合法01020304认真阅读题目，理解题意，明确题目要求。
根据题目条件，逐一排除错误选项，缩小选择范围。
初中数学说题课件
2×（4a+3b）=1×2从而得到 8a+6b=2
于是 整式8a+6b-3=-1.
三.题目分析
原题再现 能力考查
设计理念
解题指导
（3）解法二：再引导学生从问题入手，通过思考 问题，观察条件，自主探究，再进行合作交流， 小组内、小组间充分讨论后，概括得出自己的 结论： 由8a-6b-3利用提公因数变形为2（4a-3b）-3 再把条件4a-3b=1整体代入2×1-3=-1
三.题目分析
解题指导：
ห้องสมุดไป่ตู้
原题再现 能力考查
设计理念
解题指导
（1）数学思想：化归与转化数学思
想;一般到特殊思想等.
（2）数学方法:构造法，变形法，
特殊值法等.
三.题目分析
原题再现 能力考查
设计理念
解题指导
（3）解法一：首先引导学生从条件入手，通过观 察条件，自主探究，再进行合作交流，小组内、 小组间充分讨论后，概括得出自己的结论： 由4a+3b=1 利用等式的性质构造出
的值代入整式8a-6b-3就得到值为-1.
三.题目分析
原题再现 能力考查
设计理念
解题指导
这样，通过一题多解，从不同角 看问题，使不同水平的学生都能得 到发展，既激发了学生的学习兴趣， 也增强了学习信心，同时又培养了 学生合作交流和语言表达能力。
四.拓展延伸
1、
六.总结
通过本题的拓展，启发学生思考，引导学生 自主探索，鼓励学生合作交流，获得广泛的数学 经验，变式之前，先让学生分析其特点，渗透解 题思想，既从条件入手通过构造再整体代入求值 ，也可以从问题入手，通过提公因数变形，再代 入求值，还可以站在方程的角度，运用特殊值求 解。在我们数学教学中，要引导学生探索数学问 题的解题方法，做一题，通一类，会一片。让学 生走出题海，我们应该教会学生善于思考。
初中数学说题PPT课件
精品PPT
中考题 :
（1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边 △ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明： BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
精品PPT
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD 和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说
∴BD =100 2 ． 连接CD，则由（2）可得BE=CD． ∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°． 在Rt△DBC中， BC=100，BD = 100 2
∴ CD 1002 (100 2)2 100 3
∴BE的长为 100 3 米.
精品PPT
本题以“操作—探究—拓展—应用”为线贯穿，属于一道综合题 在应用中，将问题进行转化是难点，如果学生能考虑到这一点，利 用（1）、（2）解决（3）也就不困难了。本题这三问由易到难， 采用类比联想的方法，符合学生的认知规律，使不同层次的学生都 有得分的机会，同时培养了学生学数学用数学的意识，让学生能 运用已有的知识与经验解决现实生活中的问题。
拓展：
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和 正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明
理由．
答：BE =CD．
理由同（1）：
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形， ∴AD =AB，AC =AE，∠BAD =∠CAE =90°． ∴∠CAD =∠EAB． ∴△CAD≌△EAB． ∴BE =CD．
证明： ∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°．
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC． 即∠CAD=∠EAB．
中考题 :
（1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边 △ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明： BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
精品PPT
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD 和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说
∴BD =100 2 ． 连接CD，则由（2）可得BE=CD． ∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°． 在Rt△DBC中， BC=100，BD = 100 2
∴ CD 1002 (100 2)2 100 3
∴BE的长为 100 3 米.
精品PPT
本题以“操作—探究—拓展—应用”为线贯穿，属于一道综合题 在应用中，将问题进行转化是难点，如果学生能考虑到这一点，利 用（1）、（2）解决（3）也就不困难了。本题这三问由易到难， 采用类比联想的方法，符合学生的认知规律，使不同层次的学生都 有得分的机会，同时培养了学生学数学用数学的意识，让学生能 运用已有的知识与经验解决现实生活中的问题。
拓展：
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和 正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明
理由．
答：BE =CD．
理由同（1）：
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形， ∴AD =AB，AC =AE，∠BAD =∠CAE =90°． ∴∠CAD =∠EAB． ∴△CAD≌△EAB． ∴BE =CD．
证明： ∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°．
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC． 即∠CAD=∠EAB．
初中数学说题课件
2 = 2 + 2 .
1
2
1
∆ =
2
又 ∆ = × × ,
+ ℎ =
× × × sin ∠
2 + ℎ2 × 2 + ℎ2 × sin
变式三：改特殊角为一般角
2、如图，在∆ABC中，∠ = (90° < <
180°)， ⊥ 于点，已知 = ， = ，
设 = 。
= − 6， = − 4。
6
4
思路四：利用45°角构造相似三角形
设 = 。
= − 6， = − 4。
∆ ∽ ∆
6
6
4
4
=
−6
6 2
=
−4
4 2
解出 = 12，即 = 12。
04
PART FOUR
由构造过程可知
∠1 2 = 2∠ = 90°
∠1 = 90°
∠2 = 90°
1 = = 2
综合以上结果可知四边形
1 2 3 是正方形，正方形边
长即为所求。
思路二：利用45°角和轴对称构造正方形
设正方形边长为。
3 = − 6
3 = − 4
（1）如图，在∆ABC中，∠ = 90°，
⊥ 于点，已知 = 6， = 4，则求
高的长。
变式三：改变特殊角
如图，在∆ABC中，∠ = 45°， ⊥
于 点，已知 = 6， = 4 ，则求高 的长。
（2）如图，在∆ABC中，∠ = 60°，
则求高的长。
方法一： ∆ ∽ ∆
tan 180° − =
1
2
1
∆ =
2
又 ∆ = × × ,
+ ℎ =
× × × sin ∠
2 + ℎ2 × 2 + ℎ2 × sin
变式三：改特殊角为一般角
2、如图，在∆ABC中，∠ = (90° < <
180°)， ⊥ 于点，已知 = ， = ，
设 = 。
= − 6， = − 4。
6
4
思路四：利用45°角构造相似三角形
设 = 。
= − 6， = − 4。
∆ ∽ ∆
6
6
4
4
=
−6
6 2
=
−4
4 2
解出 = 12，即 = 12。
04
PART FOUR
由构造过程可知
∠1 2 = 2∠ = 90°
∠1 = 90°
∠2 = 90°
1 = = 2
综合以上结果可知四边形
1 2 3 是正方形，正方形边
长即为所求。
思路二：利用45°角和轴对称构造正方形
设正方形边长为。
3 = − 6
3 = − 4
（1）如图，在∆ABC中，∠ = 90°，
⊥ 于点，已知 = 6， = 4，则求
高的长。
变式三：改变特殊角
如图，在∆ABC中，∠ = 45°， ⊥
于 点，已知 = 6， = 4 ，则求高 的长。
（2）如图，在∆ABC中，∠ = 60°，
则求高的长。
方法一： ∆ ∽ ∆
tan 180° − =
2024版年度初中数学说题比赛课件
2022年数学说题比赛真题
01
主要考察了解题思路、题目分析、教学方法等方面的能力。
2021年数学说题比赛真题
02
注重考察选手对知识点的理解和运用，以及解题策略的多样性。
2020年数学说题比赛真题
03
强调了解题过程的逻辑性和条理性，以及对题目难点的准确把
握。
16
经典题型剖析
应用题
结合生活实际，运用数学知识解 决实际问题。需要选手具备较强 的逻辑思维能力和数学建模能力。
2024/2/2
图形与几何
涉及平面图形、立体图形 的基本性质和变换，包括 图形的相似与全等、三角 函数等。
统计与概率
介绍统计图表、概率计算 等基础知识和方法。
8
说题比赛题型及分值分布
选择题
针对数学知识点的基础题 目，主要考察学生的知识 掌握程度，每题分值适中。
2024/2/2
填空题
需要学生根据题目条件进 行计算或推理，得出正确 的答案，每题分值略高。
提升解题能力
参赛学生在比赛过程中，通过不 断挑战和尝试，提高了自身的解
题能力和数学素养。
促进数学交流
比赛为学生们提供了一个良好的 交流平台，促进了学生之间的相
互学习和进步。
2024/2/2
29
对未来数学教学的启示
注重思维培养
在日常教学中，应更加注重学生数学思维的培养，鼓励学生多思考、 多探索。
强化解题训练
充分了解考试内容和要求
仔细研读考试大纲，明确考试范围和要求，确保备考有针对性。
制定详细备考时间表
根据个人时间和进度，合理规划每日、每周、每月的备考任务，确 保备考有序进行。
及时调整备考计划
根据备考进度和实际情况，适时调整备考计划，确保备考高效。
初中数学说题ppt课件
说题
1
CONTENT
01 阐述题意 02 题目立意 03 解题思路 04 题目变式
2
01 阐述题意 PART ONE 3
阐述题意
4
阐述题意
难点与关键： 题设的条件和图形简单
明了，以基本的三角形为载 体，给出线段、角度的度量， 是一道求线段几何的计算题。 图形简洁，已知条件之间难 以联系。
5
02 题目立意 PART TWO 6
PART THREE
8
9
10
11
12
13
14
15
16
思路三：面积法求三角形的高
17
18
19
20
ห้องสมุดไป่ตู้ 21
04 题目变式 PART FOUR 22
变式一：改变提问
23
变式二：调换条件与结论
24
变式三：改变特殊角
25
变式三：改变特殊角
26
变式三：改变特殊角
27
变式四：改特殊角为一般角
方法一：
28
变式四：改特殊角为一般角
方法二：
29
变式三：改特殊角为一般角
方法一：
30
变式三：改特殊角为一般角
方法二：
31
感谢各位聆听
32
题目价值
1 构造全等三角形求解时，涉及全等三角形和相似
三角形的判定以及一元二次方程的解法，考察全面。
2 构造正方形求解时，涉及轴对称的诸多知识，还
有一元二次方程的解法，数形结合思想。
3 使用面积法求解时，涉及勾股定理和三角函数。
4 构造相似三角形求解时，辅助线较多，涉及特殊
三角形的边长关系。
7
03 解题思路
1
CONTENT
01 阐述题意 02 题目立意 03 解题思路 04 题目变式
2
01 阐述题意 PART ONE 3
阐述题意
4
阐述题意
难点与关键： 题设的条件和图形简单
明了，以基本的三角形为载 体，给出线段、角度的度量， 是一道求线段几何的计算题。 图形简洁，已知条件之间难 以联系。
5
02 题目立意 PART TWO 6
PART THREE
8
9
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12
13
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16
思路三：面积法求三角形的高
17
18
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20
ห้องสมุดไป่ตู้ 21
04 题目变式 PART FOUR 22
变式一：改变提问
23
变式二：调换条件与结论
24
变式三：改变特殊角
25
变式三：改变特殊角
26
变式三：改变特殊角
27
变式四：改特殊角为一般角
方法一：
28
变式四：改特殊角为一般角
方法二：
29
变式三：改特殊角为一般角
方法一：
30
变式三：改特殊角为一般角
方法二：
31
感谢各位聆听
32
题目价值
1 构造全等三角形求解时，涉及全等三角形和相似
三角形的判定以及一元二次方程的解法，考察全面。
2 构造正方形求解时，涉及轴对称的诸多知识，还
有一元二次方程的解法，数形结合思想。
3 使用面积法求解时，涉及勾股定理和三角函数。
4 构造相似三角形求解时，辅助线较多，涉及特殊
三角形的边长关系。
7
03 解题思路
初中数学说题课件
题目价值 1
构造全等三角形求解时，涉及全等三角形和相似 三角形的判定以及一元二次方程的解法，考察全面。
构造正方形求解时，涉及轴对称的诸多知识，还 有一元二次方程的解法，数形结合思想。 使用面积法求解时，涉及勾股定理和三角函数。 构造相似三角形求解时，辅助线较多，涉及特殊
2
3 4
三角形的边长关系。
03
说 题
CONTENT
01
02 03 04 阐述题意
题目立意
解题思路
题目变式
01
PART ONE
阐述题意
阐述题意
阐述题意
难点与关键： 题设的条件和图形简单 明了，以基本的三角形为载 体，给出线段、角度的度量， 是一道求线段几何的计算题。
图形简洁，已知条件之间难
以联系。
02
PART TWO
题目立意
方法一：
变式三：改Байду номын сангаас殊角为一般角
方法二：
感谢各位聆听
PART THREE
解题思路
思路三：面积法求三角形的高
04
PART FOUR
题目变式
变式一：改变提问
变式二：调换条件与结论
变式三：改变特殊角
变式三：改变特殊角
变式三：改变特殊角
变式四：改特殊角为一般角
方法一：
变式四：改特殊角为一般角
方法二：
变式三：改特殊角为一般角
(2024年)初中数学说题比赛课件
了解数论的基本概念和方法，如整除 、同余等，能运用数论知识解决一些 有趣的数学问题。
选取一些有代表性的初中数学竞赛题 进行讲解和分析，提高学生的数学素 养和解题能力。
组合数学初步
了解组合数学的基本概念和方法，如 排列、组合等，能运用组合数学知识 解决一些实际问题。
2024/3/26
11
03 说题技巧与方法分享
2024/3/26
加强口头表达能力的训练
通过课堂发言、小组讨论等方式提高 学生的口头表达能力，使其能够清晰 、准确地表达解题过程。
提供丰富的比赛经验和机会
组织学生参加各种级别的说题比赛， 积累比赛经验，提高比赛水平。
33
2024/3/26
谢谢聆听
34
解题思路
首先，根据题目给出的数据和条件，进行数据的收集和整理；接着，利 用概率初步知识和事件的概率定义，求出各个事件的概率；最后，根据 题目要求，进行概率的计算和比较。
解题技巧
在解题过程中，需要掌握数据的收集和整理方法、概率初步知识和事件 的概率定义等知识点，同时要注意理解题意和分析数据的特点和规律， 合理运用概率知识进行求解。
2024/3/26
23
05 学生参与说题比赛经验分享
2024/3/26
24
学生说题比赛心得体会
2024/3/26
增强了数学学习的兴趣
通过参与说题比赛，我更加深入地理解了数学知识，感受 到了数学的魅力，从而增强了对数学学习的兴趣。
提高了数学表达能力
在准备说题比赛的过程中，我需要不断地梳理自己的思路 ，并将其清晰地表达出来，这使我的数学表达能力得到了 很大的提高。
语言简洁明了
说题时语言要简洁明了，不要使 用过多的专业术语和复杂的句子
2024版初中数学说题ppt课件
01
在不确定解题方向时，可以通过试探性的计算或代入，逐步探
索解题路径。
逐步逼近
02
通过不断尝试和调整，逐步逼近问题的正确答案或解决方案。
反思与调整
03
在尝试过程中，及时反思和调整解题思路或方法，避免走入误
区。
16
分析法
2024/1/26
分析问题本质
通过对问题的深入分析，抓住问题的本质和关键，为解题提供明 确的方向。
初中数学说题ppt课件
2024/1/26
1
目录
2024/1/26
• 引言 • 初中数学知识点梳理 • 典型例题解析 • 解题思路与方法探讨 • 学生常见错误类型及纠正措施 • 总结与展望
2
2024/1/26
01
引言
3
目的和背景
提高学生数学解题能力
通过分析和讲解典型数学问题，帮助 学生掌握解题方法和技巧，提高数学 成绩。
观察法
观察题目特征
通过仔细观察题目所给条件、图 形特征、数值特点等，寻找解题
的突破口。
发掘隐含条件
从题目所给的信息中，挖掘出隐 含的条件或关系，为解题提供新
的思路。
联想相关知识
根据观察到的信息，联想与之相 关的数学知识点或方法，为解题
提供理论支持。
2024/1/26
15
尝试法
2024/1/26
试探性计算
创新思维
在综合运用知识的基础上，发挥创新思维，寻找 新的解源自方法和思路。2024/1/26
18
05
学生常见错误类型及纠正 措施
2024/1/26
19
计算错误
1 2
粗心大意导致的计算失误 如加减乘除运算错误、忽略运算优先级等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思
想;特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察 图形，自主探究，再进行合作交流，小组内、 小组间充分讨论后，概括得出自己的结论。本 问题对于学生来说，没有障碍，已知条件：1、 一组边相等（AP=PC）2、三个角相等 （∠ABP=∠APC=∠PDC=90°）。之后由这些 ∠A+∠1= 90°，∠1+∠2= 90°，∠2+∠C=90° 后生成的条件∠A=∠2,∠C=∠1再证明 △ABP≌△PDC。这样，使不同水平的学生都能 得到发展，既激发了学生的学习兴趣，也增强 了学习信心，同时又培养了学生推理论证能力 和语言表达能力，最后，教师加以补充、启发， 完善本题结论和证明。
2.条件和结论的互逆变换
❖例：两个全等的含30°、60°角的三角板 DEA和三角板ACB如图所示放置，E，A，C 三点在一条直线上，连结BD，取的BD中点 M，连结EM，EC，试判断的△CME形状， 并说明理由．
3.图形的变化拓展
从图形运动中找出规律，转化为一 般的几何证明问题，探究解决新问题的 策略。
七.结束语
数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个 善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考， 在数学的世界里“天生我材必有用”；如果你热 爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明 又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学 的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
谢谢，请多提宝贵意见！
么知道什么！
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
设计理念 ：
在教学中引导学生从不同角度、不 同知识、不同的思想方法来思考同一个 问题，能使各个层次的学生都达到一定 的效果，也能使学生从单一的思维模式 中解放出来，达到以创新方式来解决问 题，培养学生思维的开阔性、发散性和 灵活性。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
3.图形的变化拓展
3.图形的变化拓展
析：这道题的设计意图是通过图形变换， 引导学生分析，证明线段相等，构造全等三角 形是一种很重要的方法，在几何题中，首先要 读懂图形，理解题意，深入挖掘题中隐含条件， 掌握方法，虽然其条件或结论的形式或图形发 生变化，而本质特征却不变。
五.中考链接
1
2013年泉 州市中考 试题
数学说题
三班中学 郑德春
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的 大脑。数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学 的世界里，你会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙 让你流连忘返，数学的美妙让你如痴如醉。这种种数学 的美妙，我们可以称之为“数学美”。正因为这“数学 美”，科学得以巨大飞跃，社会得以高速发展，人类得 以主宰世界。在数学的小世界里，你会发现另外一番大 世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小题， 淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的 世界。
3.图形的变化拓展
任务要求 1、请你从1，2，3 三个命题中选择一个进行证明； 2、请你继续完成下面的探索；试在图（3）中画 出一条与CD相等的线段DH，使点H在正五边行的 边上，且与CN相交所成的角是108，这样的线段 有几条？ 3.如图（4），在正五边行ABCDE中。M，N分别 是DE，EA上的点，BM与CN相交于点O，若 ∠BON=108°， 请问结论BM=CN是否还成立？ 若成立，请给予证明；若不成立，试说明。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道 习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一 点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
能力考查：
本题主要利用三角形全等的判定来进 行证明、求解.意在考查学生对基础知识和 基本技能的掌握程度，培养学生的观察、 分析、概括、归纳及语言表达能力。
六.总结
通过本题的拓展，启发学生思考，引导学生 自主探索，鼓励学生合作交流，获得广泛的数学 经验，变式之前，先让学生分析其特点，渗透解 题思想，既通过全等证线段相等的理念，从特殊 到一般，运用数学转化的思想，在我们数学教学 中，要引导学生探索数学问题的解题方法，做一 题，通一类，会一片。让学生走出题海，我们应 该教会学生思考、善于思考。
四.拓展延伸
1.结论的延伸与拓展
拓展 延伸
2.条件和结论的互逆变换
3.图形的变化拓展
4.中考链接
1.结论的延伸与拓展
从题目所给的信息中，你还能发现其他结论吗?本问设计意 图是引导学生认真观察图形，深入挖掘隐含的条件和结论，寻 找知识点之间的联系、转化，激发学生积极思考，主动探索， 调动学生学习的积极性，同时培养学生提出问题的能力，可以 更好地分析题意。 例：如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC观察图形猜想AB、BD、CD之间的关系， 并证明你的猜想。
——毕达哥拉斯
北京兄弟搬家公司/
0仐
想;特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察 图形，自主探究，再进行合作交流，小组内、 小组间充分讨论后，概括得出自己的结论。本 问题对于学生来说，没有障碍，已知条件：1、 一组边相等（AP=PC）2、三个角相等 （∠ABP=∠APC=∠PDC=90°）。之后由这些 ∠A+∠1= 90°，∠1+∠2= 90°，∠2+∠C=90° 后生成的条件∠A=∠2,∠C=∠1再证明 △ABP≌△PDC。这样，使不同水平的学生都能 得到发展，既激发了学生的学习兴趣，也增强 了学习信心，同时又培养了学生推理论证能力 和语言表达能力，最后，教师加以补充、启发， 完善本题结论和证明。
2.条件和结论的互逆变换
❖例：两个全等的含30°、60°角的三角板 DEA和三角板ACB如图所示放置，E，A，C 三点在一条直线上，连结BD，取的BD中点 M，连结EM，EC，试判断的△CME形状， 并说明理由．
3.图形的变化拓展
从图形运动中找出规律，转化为一 般的几何证明问题，探究解决新问题的 策略。
七.结束语
数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个 善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考， 在数学的世界里“天生我材必有用”；如果你热 爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明 又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学 的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
谢谢，请多提宝贵意见！
么知道什么！
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
设计理念 ：
在教学中引导学生从不同角度、不 同知识、不同的思想方法来思考同一个 问题，能使各个层次的学生都达到一定 的效果，也能使学生从单一的思维模式 中解放出来，达到以创新方式来解决问 题，培养学生思维的开阔性、发散性和 灵活性。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
3.图形的变化拓展
3.图形的变化拓展
析：这道题的设计意图是通过图形变换， 引导学生分析，证明线段相等，构造全等三角 形是一种很重要的方法，在几何题中，首先要 读懂图形，理解题意，深入挖掘题中隐含条件， 掌握方法，虽然其条件或结论的形式或图形发 生变化，而本质特征却不变。
五.中考链接
1
2013年泉 州市中考 试题
数学说题
三班中学 郑德春
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的 大脑。数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学 的世界里，你会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙 让你流连忘返，数学的美妙让你如痴如醉。这种种数学 的美妙，我们可以称之为“数学美”。正因为这“数学 美”，科学得以巨大飞跃，社会得以高速发展，人类得 以主宰世界。在数学的小世界里，你会发现另外一番大 世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小题， 淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的 世界。
3.图形的变化拓展
任务要求 1、请你从1，2，3 三个命题中选择一个进行证明； 2、请你继续完成下面的探索；试在图（3）中画 出一条与CD相等的线段DH，使点H在正五边行的 边上，且与CN相交所成的角是108，这样的线段 有几条？ 3.如图（4），在正五边行ABCDE中。M，N分别 是DE，EA上的点，BM与CN相交于点O，若 ∠BON=108°， 请问结论BM=CN是否还成立？ 若成立，请给予证明；若不成立，试说明。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道 习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一 点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
能力考查：
本题主要利用三角形全等的判定来进 行证明、求解.意在考查学生对基础知识和 基本技能的掌握程度，培养学生的观察、 分析、概括、归纳及语言表达能力。
六.总结
通过本题的拓展，启发学生思考，引导学生 自主探索，鼓励学生合作交流，获得广泛的数学 经验，变式之前，先让学生分析其特点，渗透解 题思想，既通过全等证线段相等的理念，从特殊 到一般，运用数学转化的思想，在我们数学教学 中，要引导学生探索数学问题的解题方法，做一 题，通一类，会一片。让学生走出题海，我们应 该教会学生思考、善于思考。
四.拓展延伸
1.结论的延伸与拓展
拓展 延伸
2.条件和结论的互逆变换
3.图形的变化拓展
4.中考链接
1.结论的延伸与拓展
从题目所给的信息中，你还能发现其他结论吗?本问设计意 图是引导学生认真观察图形，深入挖掘隐含的条件和结论，寻 找知识点之间的联系、转化，激发学生积极思考，主动探索， 调动学生学习的积极性，同时培养学生提出问题的能力，可以 更好地分析题意。 例：如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC观察图形猜想AB、BD、CD之间的关系， 并证明你的猜想。
——毕达哥拉斯
北京兄弟搬家公司/
0仐