高三二项式定理数学说课稿范文
二项式定理说课稿
二项式定理说课稿一、引言二项式定理是高中数学中的重要内容，在代数学中起到了重要的作用。
它是数学家杨辉在《详解九章算术》中首次提出的，后来被数学家牛顿推广和证明。
二项式定理在数学中有着广泛的应用，特别在组合数学与概率论中起到了重要的作用。
本说课稿将介绍二项式定理的定义、证明方法、拓展应用以及相关习题练习。
二、体系结构本说课稿将按照以下顺序介绍二项式定理的内容：1.定义和表述2.证明方法3.拓展应用4.相关习题练习三、正文1. 定义和表述二项式定理是指对于任意实数a和b以及非负整数n，有以下公式成立：(a+b)n=C n0a n+C n1a n−1b+C n2a n−2b2+...+C n n−1ab n−1+C n n b n其中，C n k表示从n个不同元素中取k个元素的组合数。
2. 证明方法2.1 代数证明法二项式定理的一个常见证明方法是代数证明法。
通过使用数学归纳法，可以证明对于任意的非负整数n都成立。
2.2 几何证明法二项式定理还可以通过几何证明法来证明。
通过构建一个乘方和差分式的几何图形，可以直观地理解二项式定理的成立。
3. 拓展应用3.1 组合数学中的应用二项式定理在组合数学中有着广泛的应用。
通过二项式定理，可以计算组合数，求解排列组合问题，解决概率问题等。
3.2 概率论中的应用二项式定理在概率论中也有着重要的应用。
通过二项式定理，可以计算二项分布的概率，求解二项分布的期望和方差等。
4. 相关习题练习4.1 选择题1.若(x−1)6展开后的常数项的系数为3，则x等于（） A. 1 B. -1 C. 0D. -24.2 计算题2.求(3t2−2)4的展开式中t2的系数。
四、结语通过本说课稿的介绍，我们了解了二项式定理的定义、证明方法、拓展应用以及相关习题练习。
二项式定理作为代数学中的重要内容，具有广泛的应用。
希望同学们通过学习和练习，能够熟练掌握二项式定理的运用。
最后，祝同学们在数学学习中取得不断进步！。
苏教版选修2《二项式定理》说课稿
苏教版选修2《二项式定理》说课稿一、引言首先，让我们来了解什么是二项式定理。
在高中数学中，二项式定理是一个非常重要且实用的定理，它用于展开任意次数的二项式的幂。
本节课我们将讨论二项式定理的基本概念、公式和应用。
通过本节课的学习，同学们将能够灵活使用二项式定理解决实际问题。
二、二项式定理的基本概念1.二项式的定义：二项式是由两个代数式相加（或相减）而得的代数式。
2.二项式系数：二项式展开式中，每个项前面的系数称为二项式系数。
例如在展开式(a+b)^n中，二项式系数是(a+b)的系数。
三、二项式定理的公式表达二项式定理的公式表达如下： (a+b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + … + C(n, r) * a^(n-r) * b^r + … + C(n, n) * a^0 * b^n在上述公式中，C(n, r)表示从n个不同元素中取r个元素的组合数。
四、二项式定理的证明二项式定理的证明过程较为复杂，在这里我们只进行简略的叙述。
1.使用数学归纳法证明二项式定理对于n=1的情况成立。
2.假设当n=k时，二项式定理成立，即(a+b)^k = C(k,0) * a^k * b^0 + C(k, 1) * a^(k-1) * b^1 + … + C(k,r) * a^(k-r) * b^r + … + C(k, k) * a^0 * b^k。
3.在上述假设成立的情况下，使用数学归纳法证明当n=k+1时，二项式定理也成立。
4.综上所述，根据数学归纳法原理，二项式定理对于所有自然数n都成立。
五、二项式定理的应用二项式定理在实际问题中有广泛的应用，我们将介绍以下两个常见的应用场景。
1. 组合数的应用二项式定理中的组合数C(n, r)可以表示从n个元素中取r个元素的组合数，因此可以用于解决组合问题。
例如，当n个元素中只能选取r个元素时，求解C(n, r)可以得到解决方案的总数。
高三复习课《二项式定理》说课稿
高三复习课《二项式定理》说课稿高三第一阶段复习，也称“知识篇”。
在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。
在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。
对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。
一、内容分析说明1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：（1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。
（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。
（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。
二、学校情况与学生分析（1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
（2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。
课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。
三、教学目标复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。
根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==二项式定理说课篇一：二项式定理说课稿《二项式定理》说课稿一、教材分析1.教材的地位和作用二项式定理一节，分四个课时.这里讲的是第一课时，重点是公式的推导，其次是二项式定理及二项展开式通项公式的简单应用，至于二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用和二项式系数的性质留在第二、三、四课时.二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘法的展开式，这一小节与不少内容都有着密切联系，特别是它在本章学习中起着承上启下的作用.学习本小节的意义主要在于：（1）由于二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一-----二项分布有内在联系，本小节是学习后面的概率知识以及进一步学习概率统计的准备知识.（2）由于二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数以及计数原理的认识.（3）基于二项式展开式与多项式乘法的联系,本小节的学习可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用.（4）二项式定理是解决某些整除性、近似计算问题的一种方法.2.教学的重点·难点根据以上分析和新课标的教学要求确定了以下：重点：二项定理的推导及运用难点：二项式定理及通项公式的运用二、三维教学目标分析知识目标掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项.能力目标通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力.情感目标激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识.三、教法分析：新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程.因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则.也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程.变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果.四、教学过程：（一）创设情境，激发兴趣提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过810天的那一天是星期几，你能想出来吗？”设计意图：根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目、给学生创造一个“愤”和“悱”的情境，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望.（二）问题初探（1）、从具体问题入手，启发学生将这个问题转化成一个数学问题：“求23810被7除的余数是多少？”因为8=7+1，82=（7+1）=72+2﹡ 7+1，83=（7+1）=73+372+3 ﹡7+1,那810=（7+1）10又如何展开呢？更一般的（a+b）10、(a+b)n 如何展开？从而产生研究问题从特殊到一般的转化.1、先让学生自己动手运用多项式乘多项式的法则写出（a+b）2、（a+b）3、410（a+b）的展开式，然后提出用这种方法写出（a+b）的展开式容易吗？（a+b）100、（a+b）n呢？对于这个问题，我们如何解决？设计意图：复习旧知识，提问设疑，逐步推进，引起学生对学习的注意，为学生学习新课内容作知识上、方法上、心理上的准备.（三）理性探究引导学生对写出的（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4的展开式进行下列四个方面的探究：①项数；②各项次数；③字母a、b指数的变化规律；④各项系数等.在此过程中提创学生小组讨论，自由发表见解.在教学中发现，学生虽然注意到各展开式的结构特征，也很快能得出：①项数；②各项次数；③字母a、b指数的变化规律，但还缺乏丰富的联想意识，即学生的观察往往不具有见微知著的联想能力，并且对各项系数的探究出现困难.于是进一步启发学生从多项式乘以多项式的过程中去发现思路，即研究a4、a3b??这些项的形成过程中去寻找解决问题的方法，学生才领悟到a4是从（a+b）（a+b）（a+b）（a+b）四个括号中，每个括号都取a然后相乘而得到，即每个括号都不取b，最后学生根据刚学过的组合数的算法得到共有C （或）种情况，因此a4的系数是C .利用同样的办法学生探究得到含a3b、a2b2、ab3、b4这些项的系数分别为、C 、、，所以学4生不难得到（a+b）的展开式，还可用组合数表示为：(这些符号是大家熟悉的组合数自己补充)设计意图：学生通过对三个展开式的自主探讨，亲历了知识的发生、发展、形成的过程，从而发现问题，提出问题，并在老师的引导下解决问题，达到了“创造性地使用教材，培养学生的创新意识”教学目的.（三）归纳、猜想学生通过对(a+b)2、（a+b）3、（a+b）4三个展开式探究，由学生归纳得出（a+b）n展开式有如下特性：（1）共有n+1项；（2）各项的次数都等于二项式的次数n；（3）字母a的指数由n递减到0；同时字母b的指数由0递增到n；（4）各项的系数依次为 .到此，学生大胆合理的猜想得到（a+b）n的展开式：--------这就是二项式定理.设计意图：学生在探究过程中通过观察、发现，类比从而是进行必要的归纳和合理的猜想得出结论，这是数学教学提创培养的，是一种创造性的思维活动，是掌握探求新知识的一种手段，也是进一步提高学生的归纳、推理、猜想能力的一种途径.（四）分析定理的结构特点1、展开式的项数；2、学习通项；3、分二项式系数与项的系数.（五）尝试应用10101、回到引例：8=（7+1）用二项式定理展开，前10项的和是7的倍数，第11项是1.所以，当今天是星期六，再过810天后是星期天.然后把8改为6，15，13，2，3，或把10改为100，1000结果又如何呢？学生运用二项式定理很快得到答案.设计意图：回归问题，体现了知识的实际应用价值，学生的学习热情自然达到高潮.２、例题展示例1：展开 =.（变式：把分式中的分子1改写为-2）设计意图：例1是二项式定理简单顺向应用，目的在于熟悉二项式定理.变式体现知识的多样性.例2：．设计意图：例2是二项式定理逆向运用，主要在于训练学生对二项展开式有几项，有哪些项进一步的探讨，然后对照本例题，考察题(来自:WwW. : 二项式定理说课 )目中项数是否完备，若不完备应如何处理，从而深化对二项式定理的理解，体现知识的严谨性.例3：求的展开式的第5项（变式：求常数项或有理项；或含的项）；设计意图：例3是用二项展开式的通项公式求给定项.变式是让学生从多方面多角度去应用二项式的通项公式，求展开式中的特定项，在教学中也可要求学生自己单独或小组合作的方式探究原题，然后增删原题中的条件或改写其结论，尽可能多演变出一些题目，并加以验证，从而培养学生的创造性思维和发散性思维能力.例4: 求（x+3y-z）8展开式中含x2y3z3的项的系数.设计意图：例4是引导学生用推导二项式定理的思路去探索例4的解法，意在启发学生不但要重视定理的结论，而且要重视定理的推导过程，推导思路和方法，并且把推导方法在不知不觉中应用于解题，由此进一步深化本节课的重点.（六）归纳与提高１、小结二项式定理的推导，体现组合思想的应用；２二项式定理的结构及其注意问题.设计意图：小结不只是对课堂内容的简单回顾，还应对所用数学思想、方法加以总结 .（七）作业：（略，体现因材施教）五教学评价本节课的设计理念遵循以下原则以学生为主体，以情趣为载体，以合作交流为手段，以能力提高为目的，重视知识的形成探索过程，学生通过自主探究，合作交流，体会合作学习的乐趣。
《二项式定理 》优质课比赛说课稿
二项式定理（一）（说课稿）一、教材分析1.教材的地位和作用：本节课的教学内容是人教版《高中数学》系列2-3第一章1.3节（大约需要2课时，本次只说第一课时）.在此之前，学生已经学习了两个计数原理以及排列、组合的有关知识，将本小节内容安排在计数原理之后学习，一方面是因为二项式定理的证明用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用；另一方面也为学习随机变量及其分布做准备；另外，由二项式定理导出的一些组合数恒等式，对深化组合数的认识也有好处. 总之，二项式定理是综合性较强的、具有联系不同内容作用的知识，也是高考必考内容之一.2.教学重点：用计数原理分析()2a b+的展开式，归纳得出二项+、()3a b式定理及二项展开式的通项公式.3.教学难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项展开式各项系数的规律.二、目标分析根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：知识目标：使学生经历定理的发现过程，直观了解二项式定理的内容，并且在此基础上进行简单应用；能力目标：通过观察二项展开式，掌握其基本特征，培养学生观察、分析、概括的能力；情感目标；A.揭示寻求二项式定理的方法，激发学生的求知欲；B.体会“由特殊到一般”这一重要的数学思想；C.感受二项展开式各项系数的规律，发现数学中的对称美.三、学法和教法分析1. 学法分析学法要突出自主学习、研讨发现.知识是通过学生自己积极思考、主动探索获得的，学生在教师引导下，通过观察、讨论、合作探究等活动来对知识、方法和规律进行总结，在课堂活动中注重引导学生，并让学生体会从局部到整体、从特殊到一般的方法获取知识的过程，让学生体验发现的喜悦，培养学生学习的主动性.2. 教法分析素质教育理论明确要求，教师是主导，学生是主体，只有教师在教学过程中注重引导，才能充分发挥学生的主观能动性，有利于学生创造性思维的培养和能力的提高.根据本节的教学内容、教学目标和学生的认知规律，我采用类比、引导、探索式相结合的方法，启发、引导学生积极思考本节所遇到的问题，引导学生归纳、猜想、探索新知识，从而使学生产生浓厚的学习兴趣和求知欲，体现学生的主体地位.四、教学程序设计分析五、板书设计附： 达标检测题1.()8x y +的展开式中，必不存在的项为（ ）（A ）26x y （B ）35x y （C ）27x y （D ）44x y2.()101x -的展开式中，第6项的系数是（ ）（A ）610C （B ）610C - （C ）510C （D ）510C - 3.()9m n +的展开式中，54m n 项的系数为_____________.4. 用二项式定理展开4⎫-⎝.。
市说课比赛二项式定理说课稿
三、目标分析
1 知识与技能
理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，并能运 用二项式定理计算或证明一些简单的问题。
2 过程与方法
在学生对二项式定理形成过程的参与探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳 的能力，以及学生的化归意识与知识迁移的能力。
3 情感态度与价值观
通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生解决数学问题的兴 趣和信心.使学生体会到数学内在的和Байду номын сангаас对称美.
x
思考 1：展开式的第３项的系数是多少？
思考 2：展开式的第３项的二项式系数是多少？
思考 3：你能否直接求出展开式的第３项？
【设计意图】熟悉二项展开式，培养学生的运算能力．
《二项式定理》说课稿
说明：word版本和ppt版本同名，请搜索一、教材分析 二、学情分析 三、目标分析 四、教法分析 五、教学过程 六、效果分析
一、教材分析
1 教材的地位和作用
二项式定理是高中数学选修2-3第一章第三节的内容，其 形成过程是组合知识的应用，为随后学习的概率知识及概 率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有 密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高 的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
由分步计数原理可知展开式共有 2n 项（包括同类项），其中每一项都是 ankbk (k 0,1,n)
的形式，对于每一项 a b nk k ，它是由 k 个 (a b) 选了 b，n－k 个 (a b) 选了 a 得到的，它
出现的次数相当于从
n
个
(a
b)
中取
k
个
b
的组合数
C
k n
，将它们合并同类项，就得二项
高三数学说课稿-《二项式定理》说课稿
高三数学说课稿:《二项式定理》说课稿
【摘要】下面是为各位老师准备的高三数学说课稿小编相信只有在课前充分的准备，课上才能传授更多更完善的只是给学生，欢迎老师们参考小编的说课稿!
高三数学说课稿:《二项式定理》说课稿
一、教材分析：
1、知识内容：二项式定理及简单应用
2、地位及重要性
二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标
A、知识目标：。
高中数学教案：二项式定理(说课稿)
高中数学教案：二项式定理(说课稿)二项式定理(说课稿)一、教材分析：1、知识内容：二项式定理及简单应用2、地位及重要性二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
使用二项式定理能够解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标A、知识目标：（1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律（2）能够应用二项式定理对所给出的二项式实行准确的展开B、水平目标：（1）在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的水平及分类讨论解决问题的水平（2）培养学生的化归意识和知识迁移的水平C、情感目标：（1）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心；（2）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美；（3）培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中实行爱国主义教育。
4、重点难点：重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律；（2）能够利用二项式定理对给出的二项式实行准确的展开。
难点：二项式定理的发现。
二、教法学法分析为了达到这节课的目标：掌握并能使用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。
“学习任何东西的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。
创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。
通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节实行对此定理的探索。
不但重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。
高三数学说课稿之二项式定理
高三数学说课稿之二项式定理
除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了高三数学说课稿之二项式定理，祝大家阅读愉快。
一、教材分析：
1、知识内容：二项式定理及简单应用
2、地位及重要性
二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标
A、知识目标：
(1)使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律。
高中数学《二项式定理》说课稿 新人教A版必修1
高三复习课《二项式定理》说课稿高三第一阶段复习，也称“知识篇”。
在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。
在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。
对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。
一、内容分析说明1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：（1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。
（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。
（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。
二、学校情况与学生分析（1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
（2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。
课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。
三、教学目标复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。
根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
高中数学《二项式定理》说课稿范文
高中数学《二项式定理》说课稿范文高三第一阶段复习也称“知识篇”在这一阶段学生重温高一、高二所学课程全面复习巩固各个知识点熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度对学过的知识产生全新认识在高一、高二时是以知识点为主线索依次传授讲解的由于后面的相关知识还没有学到不能进行纵向联系所以学的知识往往是零碎和散乱而在第一轮复习时以章节为单位将那些零碎的、散乱的知识点串联起来并将他们系统化、综合化把各个知识点融会贯通对于普通高中的学生第一轮复习更为重要我们希望能做高考试题中一些基础题目必须侧重基础加强复习的针对性讲求实效一、内容分析说明1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续它所研究的二项式的乘方的展开式与数学的其他部分有密切的联系：（1）二项展开式与多项式乘法有联系本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式因此本小节复习可加深知识间纵横联系形成知识网络（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法2、高考中二项式定理的试题几乎年年有多数试题的难度与课本习题相当是容易题和中等难度的试题考察的题型稳定通常以选择题或填空题出现有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值二、学校情况与学生分析（1）我校是一所镇普通高中学生的基础不好记忆力较差反应速度慢普遍感到数学难学但大部分学生想考大学主观上有学好数学的愿望（2）授课班是政治、地理班学生听课积极性不高听课率低（60﹪）注意力不能持久不能连续从事某项数学活动课堂上喜欢轻松诙谐的气氛大部分能机械的模仿部分学生好记笔记三、教学目标复习课二项式定理计划安排两个课时本课是第一课时主要复习二项展开式和通项根据历年高考对这部分的考查情况结合学生的特点设定如下教学目标：1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式（2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项2、能力目标：（1）教给学生怎样记忆数学公式如何提高记忆的持久性和准确性从而优化记忆品质记忆力是一般数学能力是其它能力的基础（2）树立由一般到特殊的解决问题的意识了解解决问题时运用的数学思想方法3、情感目标：通过对二项式定理的复习使学生感觉到能掌握数学的部分内容树立学好数学的信心有意识地让学生演练一些历年高考试题使学生体验到成功在明年的高考中他们也能得分四、教学过程1、知识归纳（1）创设情景：①同学们还记得、、展开式②学生一起、老师板书设计意图：①提出比较容易的问题吸引学生的注意力组织教学②为学生能起二项式定理作铺垫：激活记忆引起联想（2）二项式定理：①设问展开式待学生思考后老师板书=Can+Can－1b1+…+Can－rbr+…+Cbn（n∈N*）②老师要求学生说出二项展开式的特征并熟记公式：共有项；各项里a的指数从n起依次减小1直到0为止；b的指数从0起依次增加1直到n为止每一项里a、b的指数和均为n③巩固练习填空设计意图：①教给学生记忆的方法比较分析公式的特点记规律②变用公式熟悉公式（3）展开式中各项的系数C,C,C,…,称为二项式系数.展开式的通项公式Tr+1=Can－rbr,其中r=0,1,2,…n表示展开式中第r+1项.2、例题讲解例1求的展开式的第4项的二项式系数并求的第4项的系数讲解过程设问：这里要求的第4项的有关系数如何解决学生思考计算回答问题；老师指明①当项数是4时此时所以第4项的二项式系数是②第4项的系数与的第4项的二项式系数区别板书解：展开式的第4项所以第4项的系数为二项式系数为选题意图：①利用通项公式求项的系数和二项式系数；②复习指数幂运算例2求的展开式中不含的项讲解过程设问：①不含的项样的项即这一项具有什么性质②问题转化为第几项是常数项谁能看出一项是常数项师生讨论“看不出一项是常数项办”共同探讨思路：利用通项公式列出项数的方程求出项数老师总结思路：先设第项为不含的项得利用这一项的指数是零得到关于的方程解出后代回通项公式便可得到常数项板书解：设展开式的第项为不含项那么令解得所以展开式的第9项是不含的项因此选题意图：①巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项形成基本技能②判断第几项是常数项运用方程的思想；找到这一项的项数后实现了转化体现转化的数学思想例3求的展开式中的系数解题思路：原式局部展开后利用加法原理可得到展开式中的系数板书解：由于则的展开式中的系数为的展开式中的系数之和而的展开式含的项分别是第5项、第4项和第3项则的展开式中的系数分别是：所以的展开式中的系数为例4如果在（+）n的展开式中前三项系数成等差数列求展开式中的有理项.解：展开式中前三项的系数分别为1由题意得2×=1+得n=8.设第r+1项为有理项T=C··x则r是4的倍数所以r=048.有理项为T1=x4T5=xT9=.3、课堂练习1.（xx年江苏7）（2x+）4的展开式中x3的系数是A.6B.12C.24D.48解析：（2x+）4=x2（1+2）4在（1+2）4中x的系数为C·22=24.答案：C2.（xx年全国Ⅰ5）（2x3－）7的展开式中常数项是A.14B.14C.42D.－42解析：设（2x3－）7的展开式中的第r+1项是T=C（2x3）（－）r=C2·（－1）r·x当－+3（7－r）=0即r=6时它为常数项∴C（－1）6·21=14.答案：A3.（xx年湖北文14）已知（x+x）n的展开式中各项系数的和是128则展开式中x5的系数是.（以数字作答）解析：∵（x+x）n的展开式中各项系数和为128∴令x=1即得所有项系数和为2n=128.∴n=7.设该二项展开式中的r+1项为T=C（x）·（x）r=C·x 令=5即r=3时x5项的系数为C=35.答案：35五、课堂教学设计说明1、这是一堂复习课通过对例题的研究、讨论巩固二项式定理通项公式加深对项的系数、项的二项式系数等有关概念的理解和认识形成求二项式展开式某些指定项的基本技能同时要培养学生的运算能力逻辑思维能力强化方程的思想和转化的思想2、在例题的选配上我设计了一定梯度第一层次是给出二项式求指定的项即项数已知只需直接代入通项公式即可（例1）；第二层次（例2）则需要自己创造代入的条件先判断一项为所求即先求项数利用通项公式中指数的关系求出此后转化为第一层次的问题第三层次突出数学思想的渗透例3需要变形才能求某一项的系数恒等变形是实现转化的手段在求每个局部展开式的某项系数时又有分类讨论思想的指导而例4的设计是想增加题目的综合性求的n过程中运用等差数列、组合数n等知识求出后有化归为前面的问题六、个人见解。
高三数学教案《二项式定理》优秀3篇
高三数学教案《二项式定理》优秀3篇1. 介绍本文档将介绍三篇优秀的高三数学教案，主题为《二项式定理》。
这些教案从不同的角度和方法讲解了二项式定理，帮助学生更好地理解和应用该定理，提高数学解题能力。
2. 教案一：《二项式定理初步认识》2.1 教学目标•了解二项式的定义和性质•掌握二项式展开的基本方法•能够灵活应用二项式定理解决实际问题2.2 教学内容1.二项式的定义和性质–介绍二项式的概念和表达形式–讲解二项式的性质，如二项式系数的对称性等2.二项式展开的基本方法–介绍二项式在展开时的基本方法–给出一些例题进行演示和练习3.实际问题的应用–利用二项式定理解决实际问题，如排列组合问题等–给出一些实际问题的例题和练习2.3 教学方法•讲授与演示相结合：通过讲解二项式的定义和性质，并用例题演示二项式展开的基本方法，加深学生对二项式定理的理解•提问与讨论：引导学生参与讨论，思考问题的解决方法，培养学生的分析和解决问题的能力•练习与巩固：给学生一定数量的练习题，巩固所学知识，并能够应用到实际问题中2.4 教学评价与反馈•教学评价：通过课堂上教师的观察、学生的表现及课后作业的完成情况，进行教学评价•教学反馈：及时给予学生反馈，并指导学生改正错误，提高学习效果3. 教案二：《二项式定理的证明与应用》3.1 教学目标•掌握二项式定理的证明方法•理解二项式定理的应用领域•提高数学推理和证明能力3.2 教学内容1.二项式定理的证明方法–讲解二项式定理的组合证明方法，如二项式系数的递推关系等–通过数学推理，证明二项式定理的正确性2.二项式定理的应用–介绍二项式定理在组合数学、概率论等领域的应用–给出一些应用题进行练习，提高学生的应用能力3.数学推理与证明–培养学生的数学推理和证明能力，通过解答证明题加深学生对二项式定理的理解3.3 教学方法•讲授与演示相结合：通过讲解二项式定理的证明方法，并演示具体的证明过程，加强学生对二项式定理的理解•课堂讨论：引导学生进行证明题的讨论和分析，提高学生的数学推理能力•练习与应用：给学生一些练习题，加深学生对二项式定理的应用理解3.4 教学评价与反馈•教学评价：通过课堂上的表现、学生的参与情况以及课后作业的完成情况综合评价学生的学习情况•教学反馈：及时给予学生反馈，并指导学生改进学习方法，提高学习效果4. 教案三：《二项式定理与三角恒等式》4.1 教学目标•掌握二项式定理与三角恒等式的联系和应用•理解二项式定理与三角恒等式在数学中的重要性•提高学生的综合应用能力4.2 教学内容1.二项式定理与三角恒等式的联系和应用–介绍二项式定理与三角恒等式之间的联系和应用–分析二项式展开式的三角形式及其与三角恒等式的关系2.二项式定理与三角恒等式的具体应用–给出一些具体的二项式展开题目，引导学生将其化简成三角恒等式形式–通过练习题，锻炼学生的综合应用能力4.3 教学方法•讲授与实例演示：通过讲解二项式定理与三角恒等式的联系，并给出具体的例题进行演示，加深学生对二项式定理和三角恒等式的理解•练习与应用：给学生一些练习题，锻炼学生将二项式展开式化简成三角恒等式形式的能力•问题探究与讨论：引导学生思考和探索二项式定理与三角恒等式之间的更多联系4.4 教学评价与反馈•教学评价：通过观察学生的课堂表现、参与讨论的情况以及课后作业的完成情况综合评价学生的学习情况•教学反馈：及时给予学生反馈，并指导学生改进问题解决的方法，提高学习效果5. 总结本文档介绍了三篇优秀的高三数学教案，主题为《二项式定理》。
《二项式定理(第一课时)》说课稿
《二项式定理(第一课时)》说课稿
《二项式定理(第一课时)》说课稿
（一）说教材。
本课时的教材是高中数学必修一：《二项式定理》。
在本课稿中，我将主要讲授二项式定理的基本概念、定义以及证明方法。
（二）说教学目标。
1. 通过本节课的学习，学生能够熟练掌握二项式定理的基本概念； 2. 能够利用二项式定理解决实际问题； 3. 学会使用二项式定理证明定理并应用于实际问题中。
（三）说教学重点和难点。
教学重点：二项式定理的基本概念、定义以及证明方法。
教学难点：如何利用二项式定理解决实际问题，以及如何正确使用二项式定理证明定理。
（四）说教学方法。
1. 以教师讲授为主，充分利用影像、课件等视觉资料，突出特点，深入浅出，使学生理解深刻； 2. 采用“问题导向法”，以解决实际问题为出发点，让学生更加认真思考； 3. 布置小组探究课题，培养学生的合作意识，让学生学会独立思考、集体探究、解决实际问题； 4. 布置家庭作业，巩固所学知识，提高学生的学习效果。
（五）说教学过程。
1. 教师通过讲解引入，介绍二项式定理的基本概念，并给出定义； 2. 教师布置小组探究课题，让学生学会独立思考、集体探究； 3. 教师使用影像、课件等视觉资料，结合实例，讲解证明方法； 4. 教师布置家庭作业，巩固所学知识，提高学生的学习效果； 5. 教师最后总结，检查学生学习情况，并给出进一步的学习指导。
二项式定理说课稿
二项式定理(说课稿)一、教材分析：1教材内容：所用教材是北京师范大学出版社出版选修2-3第一章第五节第一课时2作用和地位：二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3 说教学目标：（1）知识和技能:使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律.能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开. （2） 过程与方法：通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生观察，猜想，归纳的能力以及分类讨论的能力.（3）通过二项式定理的探讨，培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点 . 培养学生解决数学问题的兴趣和信心.使学生体会到数学内在的和谐对称美.4、重点难点分析：重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理形成过程，掌握二项式，系数，字母的幂次，展开式项数的规律。
2）能够应用二项式定理对二项式进行展开。
难点：掌握运用多项式乘法以及组合知识推导二项式定理的过程。
二、教情分析从学生熟悉的 公式入手的，接着考虑 的展开式，虽然在初中并未作为公式的提出，但运用整式的乘法法则很容易写出其展开式。
再进一步研究 的展开式，这是归纳二项式定理的关键一步，也是学生理解的一个难点，要分析清楚式子展开并进行同类项合并后有哪些项，以及各项系数的规律。
三、教法学法分析1 教法为了完成本节课的教学目标，掌握并能正确运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。
本节课的教法贯穿启发式教学原则，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的 逻辑思维能力；同时，考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教，实现“有差异”的发展。
二项式定理说课稿
二项式定理(说课稿)一、教材分析：1教材内容：所用教材是北京师范大学出版社出版选修2-3第一章第五节第一课时2作用和地位：二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3 说教学目标：（1）知识和技能:使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律.能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开. （2） 过程与方法：通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生观察，猜想，归纳的能力以及分类讨论的能力.（3）通过二项式定理的探讨，培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点 . 培养学生解决数学问题的兴趣和信心.使学生体会到数学内在的和谐对称美.4、重点难点分析：重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理形成过程，掌握二项式，系数，字母的幂次，展开式项数的规律。
2）能够应用二项式定理对二项式进行展开。
难点：掌握运用多项式乘法以及组合知识推导二项式定理的过程。
二、教情分析从学生熟悉的 公式入手的，接着考虑 的展开式，虽然在初中并未作为公式的提出，但运用整式的乘法法则很容易写出其展开式。
再进一步研究 的展开式，这是归纳二项式定理的关键一步，也是学生理解的一个难点，要分析清楚式子展开并进行同类项合并后有哪些项，以及各项系数的规律。
三、教法学法分析1 教法为了完成本节课的教学目标，掌握并能正确运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。
本节课的教法贯穿启发式教学原则，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的 逻辑思维能力；同时，考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教，实现“有差异”的发展。
高三数学复习课二项式定理说课稿
三一文库（）/高三〔高三数学复习课二项式定理说课稿〕以下是为大家整理的关于《高三数学复习课二项式定理说课稿》络。
（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。
二、学校情况与学生分析（1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
（2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课第1页共3页率低（60﹪），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。
课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。
三、教学目标复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。
根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
（2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。
2、能力目标：（1）教给学生怎样记忆数学公式，如何提高记忆的持久性和准确性，从而优化记忆品质。
记忆力是一般数学能力，是其它能力的基础。
（2）树立由一般到特殊的解决问题的意识，了解解决问题时运用的数学思想方法。
3、情感目标：通过对二项式定理的复习，使学生感觉到能掌握数学的部分内容，树立学好数学的信心。
有意识地让学生演练一些历年高考试题，使学生体验到成功，在明年的高考中，他们也能得分。
四、教学过程1、知识归纳（1）创设情景：①同学们，还记得吗？、、展开式是23。
高三数学《二项式定理》说课稿范文
高三数学《二项式定理》说课稿范文高三数学《二项式定理》说课稿范文作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常要开展说课稿准备工作，是说课取得成功的前提。
快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是小编收集整理的高三数学《二项式定理》说课稿范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一、教材分析：1、知识内容二项式定理及简单应用2、地位及重要性二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标A、知识目标：（1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律。
（2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开。
B、能力目标：（1）在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力。
（2）培养学生的化归意识和知识迁移的能力。
C、情感目标：（1）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心；（2）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美；（3）培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。
4、重点难点重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律；（2）能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。
难点：二项式定理的发现。
二、教法学法分析为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。
“学习任何东西最好的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。
2020年高三数学复习课二项式定理说课稿范文
高三数学复习课二项式定理说课稿以下是为大家整理的关于《高三数学复习课二项式定理说课稿》的文章，供大家学习参考！一、内容分析说明1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：(1)二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。
(2)二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。
(3)二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。
二、学校情况与学生分析(1)我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。
但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
(2)授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低(60﹪)，注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。
课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。
三、教学目标复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。
根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：1、知识目标：(1)理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
(2)会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。
2、能力目标：(1)教给学生怎样记忆数学公式，如何提高记忆的持久性和准确性，从而优化记忆品质。
记忆力是一般数学能力，是其它能力的基础。
(2)树立由一般到特殊的解决问题的意识，了解解决问题时运用的数学思想方法。
3、情感目标：通过对二项式定理的复习，使学生感觉到能掌握数学的部分内容，树立学好数学的信心。
有意识地让学生演练一些历年高考试题，使学生体验到成功，在明年的高考中，他们也能得分。
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高三二项式定理数学说课稿范文
高三二项式定理数学说课稿范文
高三二项式定理数学说课稿范文
二项式定理数学说课稿一、教材分析：
1、知识内容：二项式定理及简单应用
2、地位及重要性
二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。
二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。
运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标
A、知识目标：
(1)使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律
(2)能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开
B、能力目标：
(1)在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力
(2)培养学生的化归意识和知识迁移的能力
C、情感目标：
(1)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心;
(2)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美;
(3)培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。
4、重点难点：
重点：
(1)使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律;
(2)能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。
难点：二项式定理的发现。
二、教法学法分析
为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。
学习任何东西最好的途径是自己去发现正所谓学问之道，问而得，不如求而得之深固也本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。
创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。
通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。
不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。
另外，根据近发展区的理论精心设置问题，调控问题的解决过程培育这节课最佳的知识生长点。
三、教学过程
1、情景设置
问题1：若今天是星期二，再过30天后的那一天是星期几?怎么算?
预期回答：星期四，将问题转化为求 30被7除后算余数是多少?
问题2：若今天是星期二，再过810天后的那一天是星期几?
问题3：若今天是星期二，再过天后是星期几?怎么算?
预期回答：将问题转化为求被7除后算余数是多少?
在初中，我们已经学过了
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3
(提问)：对于(a+b)4，(a+b)5如何展开?(利用多项式乘法)
(再提问)：(a+b)100又怎么办?(a+b)n(n?N+)呢?
我们知道，事物之间或多或少存在着规律。
也就是研究(a+b)n(n?N+)的展开式是什么?这就是本节课要学的内容。
这节课，我们就来研究(a+b)n的二项展开式
的规律性。
学完本课后，此题就不难求解了。
(设计意图：使学生明确学习目的，用悬念来激发他们的学习动机。
奥苏贝尔认为动机是学习的先决条件，而认知驱力，即学生渴望认知、理解和掌握知识，并能正确陈述问题、顺利解决问题的倾向是学生学习的重要动力。
)
2、新授
第一步：让学生展开
;
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问题1：以的展开式为例，说出各项字母排列的规律;项数与乘方指数的关系;展开式第二项的系数与乘方指数的关系。
预期回答：①展开式每一项的次数按某一字母降幂、另一字母升幂排列，且两个字母幂指数的和等于乘方指数;②展开式的项数比乘方指数多1;③展开式中第二项的系数等于乘方指数。
第二步：继续设疑
如何展开以及呢?
(设计意图：让学生感到仅掌握杨辉三角形是不够的，激发学生继续学习新的更简捷的方法的欲望。
)
继续新授
师：为了寻找规律，我们以中为例
二项式定理数学说课稿问题1：以项为例，有几种情况相乘均可得到项?这里的字母各来自哪个括号?
问题2：既然以上的字母分别来自4个不同的括号，项的系数你能用组合数来表示吗?
问题3：你能将问题2所述的意思改编成一个排列组合的命题吗?
(预期答案：有4个括号，每个括号中有两个字母，一个是、一个是。
每个括号只能取一个字母，任取两个、两个，然后相乘，问不同的取法有几种?)
问题4：请用类比的方法，求出二项展开式中的其它各项系数(用组合数的形式进行填写)，
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